TABLA Nº 53 TOMA DE DATOS: EVALUACIÓN DE COSTOS DE VIGUETAS CON 1 1/2” DE PIEDRA LAJA EMBEBIDA EVALUACIÓN DE COSTOS PARA VIGUETAS EMBEBIDAS CON PIEDRA LAJA DE 1 1/2" * Para 18 viguetas de concreto elaboradas para la investigación TOTAL S/. * Para 01 vigueta de concreto con piedra laja de 1 1/2", elaborada TOTAL S/. para la investigación CANTIDAD/ PRECIO PARCIAL DESCRIPCION UNIDAD TOTAL (S/.) APORTE UNITARIO (S/.) (S/.) I. CONCRETO CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5KG) Bls 2.890 24.50 AGREGADO GRUESO DE VICHO 3/8" m3 0.275 80.00 AGREGADO FINO DE LAMAY m3 0.276 100.00 AGUA m3 0.264 0.50 COSTO CONCRETO II. CURADO DE CONCRETO TANQUE DE CURADO F°G° (1.30 x 2.40 x 2.40m) Und 1.000 400.00 AGUA m3 4.608 0.50 COSTO DE CURADO III. ENCOFRADO ENCOFRADO METÁLICO (e = 4.8 mm) Und 8.000 180.00 PETRÓLEO DIESEL B-5 Gln 0.700 10.20 COSTO DE ENCOFRADO IV. PIEDRA LAJA PIEDRA LAJA (0.18 x 0.20 ; e = 1 1/2") m2 1.940 110.00 COSTO DE PIEDRA LAJA V. EQUIPOS Y HERRAMIENTAS MEZCLADORA DE CONCRETO DE 4.5 P3 Día 1.000 50.00 HIMPAC AMOLADORA DE 8 HP Día 1.000 10.00 DISCO DE CORTE (d = 7") Und 1.000 20.00 HERRAMIENTAS MANUALES (Pala, Bugui, Glb 1.000 60.00 Cono de Abrams) COSTO DE HERRAMIENTAS FUENTE: PROPIA 205 TABLA Nº 54 TOMA DE DATOS: EVALUACIÓN DE COSTOS DE VIGUETAS CON 2” DE PIEDRA LAJA EMBEBIDA EVALUACIÓN DE COSTOS PARA VIGUETAS EMBEBIDAS CON PIEDRA LAJA DE 2" * Para 18 viguetas de concreto elaboradas para la investigación TOTAL S/. * Para 01 vigueta de concreto con piedra laja de 2", elaborada TOTAL S/. para la investigación CANTIDAD/ PRECIO PARCIAL DESCRIPCION UNIDAD TOTAL (S/.) APORTE UNITARIO (S/.) (S/.) I. CONCRETO CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5KG) Bls 2.630 24.50 AGREGADO GRUESO DE VICHO 3/8" m3 0.251 80.00 AGREGADO FINO DE LAMAY m3 0.251 100.00 AGUA m3 0.241 0.50 COSTO CONCRETO II. CURADO DE CONCRETO TANQUE DE CURADO F°G° (1.30 x 2.40 x 2.40m) Und 1.000 400.00 AGUA m3 4.608 0.50 COSTO DE CURADO III. ENCOFRADO ENCOFRADO METÁLICO (e = 4.8 mm) Und 8.000 180.00 PETRÓLEO DIESEL B-5 Gln 0.700 10.20 COSTO DE ENCOFRADO IV. PIEDRA LAJA PIEDRA LAJA (0.18 x 0.20 ; e = 2") m2 1.940 130.00 COSTO DE PIEDRA LAJA V. EQUIPOS Y HERRAMIENTAS MEZCLADORA DE CONCRETO DE 4.5 P3 Día 1.000 50.00 HIMPAC AMOLADORA DE 8 HP Día 1.000 10.00 DISCO DE CORTE (d = 7") Und 1.000 20.00 HERRAMIENTAS MANUALES (Pala, Bugui, Glb 1.000 60.00 Cono de Abrams) COSTO DE HERRAMIENTAS FUENTE: PROPIA 206 3.6 PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS DE DATOS 3.6.1 TÍTULO: ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DE AGREGADOS FINOS PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA  Teniendo como dato los pesos retenidos en cada tamiz establecido, se procede a calcular el porcentaje que representa cada uno del total de muestra sometida al ensayo. 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 (𝑔𝑟. ) % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 = ∗ 100 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 (𝑔𝑟. )  Se calcula el porcentaje retenido acumulado. % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 (1°) = % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 1  Se calcula el porcentaje retenido acumulado para los siguientes tamices, siguiendo la secuencia: % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 (2°) = % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜(1°) + % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 (2°)  Se calcula el porcentaje que pasa mediante la siguiente fórmula: % 𝑄𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎 = 100 − % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜  Se calcula el módulo de finura del agregado fino, del cociente de la sumatoria de los porcentajes retenidos acumulados hasta la malla #100, entre 100: 𝛴 % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑀𝐹 = 100 207 Ejemplo: Cálculos para Tamiz # 8 Peso (gr.)  68.02 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 (𝑔𝑟. ) % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 = ∗ 100 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 (𝑔𝑟. ) % Retenido  68.02 gr. / 1000 gr. % Retenido  6.80 % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 (2°) = % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜(1°) + % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 (2°) % Retenido Acumulado  6.80 + 4.75 % Retenido Acumulado  11.55 % 𝑄𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎 = 100 − % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 % Que pasa  100.00 – 11.55 % Que pasa  88.45 Cumple los límites  80 a 100 𝛴 % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑀𝐹 = 100 Cálculos para módulo de finura Módulo de finura  254.91 / 100 % Que pasa  2.55 208 DIAGRAMAS, TABLAS  Se compara los valores del porcentaje de agregado que pasa con los límites estandarizados y se grafica la curva granulométrica correspondiente: TABLA N° 55 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DE AGREGADO FINO GRANULOMETRIA AGREGADO FINO Mallas Estándar PESO % % RETENIDO % QUE LIMITES DE LA NTP Pulg. mm (gr.) RETENIDO ACUMULADO PASA 400.037 3/8" 9.500 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 100.00 # 4 4.750 47.50 4.75 4.75 95.25 95.00 100.00 # 8 2.360 68.02 6.80 11.55 88.45 80.00 100.00 # 16 1.180 81.99 8.20 19.75 80.25 50.00 85.00 # 30 0.600 206.86 20.69 40.44 59.56 25.00 60.00 # 50 0.300 412.31 41.23 81.67 18.33 5.00 30.00 # 100 0.150 150.87 15.09 96.76 3.25 0.00 10.00 # 200 0.074 32.45 3.25 100.00 0.00 TOTAL 1000.00 100.00 254.91 MF = 2.55 FUENTE: PROPIA FIGURA N° 85 CURVA GRANULOMÉTRICA DEL AGREGADO FINO FUENTE: PROPIA 209 ANÁLISIS DE LA PRUEBA  Después de haber verificado un correcto proceso, según la curva granulométrica del agregado fino analizado, se puede apreciar que éste cumple con los límites establecidos por la (NTP 400.037.- Especificaciones para agregados, 2014), tendrá una distribución volumétrica adecuada y por ende tendrá un buen comportamiento en el concreto, otorgándole una estructura densa y eficiente así como una trabajabilidad óptima.  Asimismo, tiene un módulo de finura M.F. = 2.55, por lo cual podemos concluir que se encuentra entre los valores establecidos en la (ASTM C33.- Standard Specification for Concrete Aggregates, 2013) y proporcionará al concreto, buena trabajabilidad y reducida segregación. 3.6.2 TÍTULO: ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DE AGREGADOS GRUESOS PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA  Teniendo como dato los pesos retenidos en cada tamiz establecido, se procede a calcular el porcentaje que representa cada uno del total de muestra sometida al ensayo. 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 (𝑔𝑟. ) % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 = ∗ 100 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 (𝑔𝑟. )  Se calcula el porcentaje retenido acumulado. % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 (1°) = % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 1  Se calcula el porcentaje retenido acumulado para los siguientes tamices, siguiendo la secuencia: % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 (2°) = % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜(1°) + % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 (2°) 210  Se calcula el porcentaje que pasa mediante la siguiente fórmula: % 𝑄𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎 = 100 − % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 Ejemplo: Cálculos para Tamiz 3/4” Peso (gr.)  297.70 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 (𝑔𝑟. ) % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 = ∗ 100 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 (𝑔𝑟. ) % Retenido  297.70 gr. / 3000 gr. % Retenido  9.92 % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 (1°) = % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 1 % Retenido Acumulado  9.92 + 0.00 % Retenido Acumulado  9.92 % 𝑄𝑢𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑎 = 100 − % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 % Que pasa  100.00 – 9.92 % Que pasa  90.08 Cumple los límites  90 a 100 DIAGRAMAS, TABLAS Se compara los valores del porcentaje de agregado que pasa con los límites estandarizados y se grafica la curva granulométrica correspondiente: 211 TABLA N° 56 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DE AGREGADO GRUESO GRANULOMETRIA AGREGADO GRUESO Mallas Estándar PESO % % RETENIDO % QUE LIMITES DE LA NTP Pulg. mm (gr.) RETENIDO ACUMULADO PASA 400.037 1" 25.000 0.00 0.00 0.00 100.00 100.00 100.00 3/4" 19.000 297.70 9.92 9.92 90.08 90.00 100.00 1/2" 12.500 1023.02 34.10 44.02 55.98 55.00 90.00 3/8" 9.500 859.22 28.64 72.66 27.34 20.00 55.00 # 4 4.750 656.84 21.89 94.56 5.44 0.00 10.00 # 8 2.360 163.22 5.44 100.00 0.00 0.00 5.00 TOTALES 3000.00 100.00 221.17 FUENTE: PROPIA FIGURA N° 86 CURVA GRANULOMÉTRICA DEL AGREGADO GRUESO FUENTE: PROPIA ANÁLISIS DE LA PRUEBA  Después de haber verificado un correcto proceso, según la curva granulométrica del agregado grueso analizado, se puede apreciar que éste cumple con los límites establecidos por la (NTP 400.037.- Especificaciones para agregados, 2014), tendrá una distribución volumétrica adecuada y por ende tendrá un buen comportamiento en el concreto, otorgándole una estructura densa y eficiente así como una trabajabilidad óptima. 212 3.6.3 TÍTULO: PESO ESPECÍFICO DE AGREGADO FINO PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA  Se calcula el Peso específico de la masa. 𝐴 𝑃𝑒𝑚 = 𝐵 + 𝑆 − 𝐶 Dónde: Pem = Peso específico de la masa A = Peso en el aire de la muestra secada en el horno, gr. B = Peso del picnómetro lleno con agua, gr. C = Peso del picnómetro con la muestra y el agua hasta la marca de calibración, gr. S = Peso de la muestra saturada y superficialmente seca, gr.  Se calcula el peso específico de la masa saturada con superficie seca. 𝑆 𝑃𝑒𝑆𝑆𝑆 = 𝐵 + 𝑆 − 𝐶  Se calcula el peso específico aparente. 𝐴 𝑃𝑒𝑎 = 𝐵 + 𝐴 − 𝐶  Se calcula el porcentaje de absorción. 𝑆 − 𝐴 𝐴𝑏 = ∗ 100 𝐴 Ejemplo: Peso muestra inicial (gr.)  1000 gr 213 𝐴 𝑃𝑒𝑚 = 𝐵 + 𝑆 − 𝐶 Pem  493.60 gr. / (703.10 + 500.00 – 1016.50) gr. Pem  2.65 𝑆 𝑃𝑒𝑆𝑆𝑆 = 𝐵 + 𝑆 − 𝐶 PeSSS  500.00 gr. / (703.10 + 500.00 – 1016.50) gr. PeSSS  2.68 𝐴 𝑃𝑒𝑎 = 𝐵 + 𝐴 − 𝐶 Pea  493.60 gr. / (703.10 + 493.60 – 1016.50) gr. Pea  2.74 𝑆 − 𝐴 𝐴𝑏 = ∗ 100 𝐴 Ab  ((500.00 – 493.60))*100 gr. / 493.60 gr. Pea  1.30 DIAGRAMAS, TABLAS TABLA N° 57 PESO ESPECÍFICO DE AGREGADO FINO SIMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDAD VALOR Pem Peso específico de la masa = A/(B+S-C) 2.65 Peso de la muestra secada en el horno, en el A gr. 493.60 aire B Peso del picnómetro lleno con agua gr. 703.10 Peso del picnómetro con la muestra y el agua C gr. 1016.50 hasta la marca de calibración Peso de la muestra saturada y superficialmente S gr. 500.00 seca Peso específico de la masa saturada con PeSSS 2.68 superficie seca = S/(B+S-C) Pea Peso específico aparente = A/(B+A-C) 2.74 Ab % Absorción = (S-A)*100/A % 1.30 FUENTE: PROPIA 214 ANÁLISIS DE LA PRUEBA  Después de haber verificado un correcto proceso, se tiene que estos valores adimensionales serán multiplicados por la densidad del agua y se puede apreciar que se encuentran dentro de los parámetros establecidos por la (ASTM C127.- Density and absorption of coarse aggregate, 2009), para agregados normales, valor que oscila entre 2500 y 2750 kg/m3. 3.6.4 TÍTULO: PESO ESPECÍFICO DE AGREGADO GRUESO PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA  Se calcula el Peso específico de la masa. 𝐴 𝑃𝑒𝑚 = 𝐵 − 𝐶 Dónde: Pem = Peso específico de la masa A = Peso en el aire de la muestra seca, gr. B = Peso en el aire de la muestra saturada superficialmente seca, gr. C = Peso en el agua de la muestra saturada, gr.  Se calcula el peso específico de la masa saturada con superficie seca. 𝑆 𝑃𝑒𝑆𝑆𝑆 = 𝐵 − 𝐶  Se calcula el peso específico aparente. 𝐴 𝑃𝑒𝑎 = 𝐴 − 𝐶 215  Se calcula el porcentaje de absorción. 𝐵 − 𝐴 𝐴𝑏 = ∗ 100 𝐴 Ejemplo: Peso muestra inicial (gr.)  3000 gr 𝐴 𝑃𝑒𝑚 = 𝐵 − 𝐶 Pem  2971.00 gr. / (3029.90 – 1904.40) gr. Pem  2.64 𝐵 𝑃𝑒𝑆𝑆𝑆 = 𝐵 − 𝐶 PeSSS  3029.90 gr. / (3029.90 – 1904.40) gr. PeSSS  2.69 𝐴 𝑃𝑒𝑎 = 𝐴 − 𝐶 Pea  2971.00 gr. / (2971.00 – 1904.40) gr. Pea  2.79 𝐵 − 𝐴 𝐴𝑏 = ∗ 100 𝐴 Ab  ((3029.90 – 2971.00) gr. / 2971.00 gr.)*100 Pea  1.98 216 DIAGRAMAS, TABLAS TABLA N° 58 PESO ESPECÍFICO DE AGREGADO GRUESO SIMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDAD VALOR Pem Peso específico de la masa = A/(B-C) 2.64 A Peso de la muestra seca en el aire gr. 2971.00 Peso de la muestra saturada superficialmente B gr. 3029.90 seca en el aire C Peso de la muestra saturada en el agua gr. 1904.40 Peso específico de la masa saturada con PeSSS 2.69 superficie seca = B/(B-C) Pea Peso específico aparente = A/(A-C) 2.79 Ab % Absorción = (B-A)*100/A % 1.98 FUENTE: PROPIA ANÁLISIS DE LA PRUEBA  Después de haber verificado un correcto proceso, se tiene que estos valores adimensionales serán multiplicados por la densidad del agua y se puede apreciar que se encuentran dentro de los parámetros establecidos por la (ASTM C127.- Density and absorption of coarse aggregate, 2009), para agregados normales, valor que oscila entre 2500 y 2750 kg/m3. 3.6.5 TÍTULO: PESO UNITARIO DE AGREGADO GRUESO PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA PESO UNITARIO SUELTO  Se calcula el volumen del molde 𝑉𝑜𝑙 1 + 𝑉𝑜𝑙 2 + 𝑉𝑜𝑙 3 𝑉𝑚 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 (𝑚3) = 3 𝜋 ∗ 𝑑𝑖𝑎𝑚 (1,2,3)2 𝑉𝑜𝑙 (1,2,3)(𝑚3) = ∗ 𝑙𝑜𝑛𝑔 (1,2,3,4) 4 217  Se calcula el peso del agregado 𝑃𝑎 (𝑘𝑔) = 𝑃 (𝑚 + 𝑚)(𝑘𝑔) − 𝑃𝑚(𝑘𝑔) Dónde: P (a) = Peso del agregado, kg. P (m+m) = Peso del molde más material, kg. P (m) = Peso del molde, kg.  Se calcula el Peso Unitario suelto. 𝑃𝑎 𝑃𝑈𝑠 (𝑘𝑔/𝑚3) = 𝑉𝑚  Se calcula el porcentaje de vacíos. ((𝑆 ∗ 𝑊) − 𝑃𝑈𝑠) % 𝑉𝑎𝑐í𝑜𝑠 = ∗ 100 (𝑆 ∗ 𝑊) Dónde: Pus = Peso Unitario suelto, kg/m3. S = Peso específico de la masa. W = Densidad del agua, kg/m3. PESO UNITARIO COMPACTADO  Se calcula el volumen del molde 𝑉𝑜𝑙 1 + 𝑉𝑜𝑙 2 + 𝑉𝑜𝑙 3 𝑉𝑀 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 (𝑚3) = 3 𝜋 ∗ 𝑑𝑖𝑎𝑚 (1,2,3)2 𝑉𝑜𝑙 (1,2,3)(𝑚3) = ∗ 𝑙𝑜𝑛𝑔 (1,2,3,4) 4 218  Se calcula el peso del agregado 𝑃𝑎 (𝑘𝑔) = 𝑃 (𝑚 + 𝑚)(𝑘𝑔) − 𝑃𝑚(𝑘𝑔) Dónde: P (a) = Peso del agregado, kg. P (m+m) = Peso del molde más material, kg. P (m) = Peso del molde, kg.  Se calcula el Peso Unitario compactado. 𝑃𝑎 𝑃𝑈𝑐 (𝑘𝑔/𝑚3) = 𝑉𝑚  Se calcula el porcentaje de vacíos. ((𝑆 ∗ 𝑊) − 𝑃𝑈𝑠) % 𝑉𝑎𝑐í𝑜𝑠 = ∗ 100 (𝑆 ∗ 𝑊) Dónde: Puc = Peso Unitario compactado, kg/m3. S = Peso específico de la masa. W = Densidad del agua, kg/m3. 219 Ejemplo: Cálculo para Peso Unitario Suelto 𝑉𝑜𝑙 1 + 𝑉𝑜𝑙 2 + 𝑉𝑜𝑙 3 𝑉𝑚 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 (𝑚3) = 3 𝜋 ∗ 𝑑𝑖𝑎𝑚 (1,2,3)2 𝑉𝑜𝑙 (1,2,3)(𝑚3) = ∗ 𝑙𝑜𝑛𝑔 (1,2,3,4) 4 Vol (1)  (π * 0.162* 0.3) / 4 Vol (1)  0.0060 m3 Vm  (0.0060 m3 + 0.0057 m3 + 0.0057 m3) / 3 Vm  0.0058 m3 𝑃𝑎 (𝑘𝑔) = 𝑃 (𝑚 + 𝑚)(𝑘𝑔) − 𝑃𝑚(𝑘𝑔) Pa  11.88 kg – 4.13 kg Pa  7.75 kg. 𝑃𝑎 𝑃𝑈𝑠 (𝑘𝑔/𝑚3) = 𝑉𝑚 PUs  7.75 kg / 0.0058 m3 PUs  1339.80 kg/m3 ((𝑆 ∗ 𝑊) − 𝑃𝑈𝑠) % 𝑉𝑎𝑐í𝑜𝑠 = ∗ 100 (𝑆 ∗ 𝑊) % Vacíos  (((2.64 * 1000) – 1339.80) * 100) / (2.64 * 1000) % Vacíos  49.24 % 220 DIAGRAMAS, TABLAS TABLA N° 59 PESO UNITARIO DE AGREGADO GRUESO MUESTRAS SÍMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDAD 1 2 3 PUS Peso unitario suelto (Pa / Vm) kg/m3 1339.80 1351.90 1360.54 1350.75 Pm Peso del molde kg. 4.13 4.13 4.13 Vm Volumen del molde m3 0.0060 0.0057 0.0057 0.0058 diámetro m 0.16 0.155 0.155 longitud m 0.3 0.3 0.3 Pm+m Peso del molde + material kg. 11.88 11.95 12 Pa Peso del agregado (Pm+m - Pm) kg. 7.75 7.82 7.87 S Peso específico de la masa 2.64 2.64 2.64 W Densidad del agua kg/m3 1000 1000 1000 V % Vacíos = 100*((S*W)-PUS) / (S*W) % 49.24 48.79 48.46 PUC Peso unitario compactado (Pa / Vm) kg/m3 1419.32 1398.58 1459.08 1425.66 Pm Peso del molde kg. 4.13 4.13 4.13 Vm Volumen del molde m3 0.0060 0.0057 0.0057 0.0058 diámetro m 0.16 0.155 0.155 longitud m 0.3 0.3 0.3 Pm+m Peso del molde + material kg. 12.34 12.22 12.57 Pa Peso del agregado (Pm+m / Vm) kg. 8.21 8.09 8.44 S Peso específico de la masa 2.64 2.64 2.64 W Densidad del agua kg/m3 1000 1000 1000 V % Vacíos = 100*((S*W)-PUC) / (S*W) % 46.23 47.02 44.73 FUENTE: PROPIA ANÁLISIS DE LA PRUEBA  Después de haber verificado un correcto proceso, se puede apreciar que los valores del peso unitario compactado se encuentran en el límite de los parámetros establecidos por la (ASTM C29.- Standard Test Method for Unit Weight and Voids in Aggregate, 1987), para agregados normales, valor que oscila entre 1500 y 1700 kg/m3. 221 3.6.6 TÍTULO: CONTENIDO DE HUMEDAD DE AGREGADO FINO PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA  Se calcula el Peso del agua 𝑊𝑤 = 𝑊1 − 𝑊2 Dónde: Ww = Peso del agua, gr. W1 = Peso tara más suelo húmedo, gr. W2 = Peso tara más suelo secado en el horno, gr.  Se calcula el Peso seco del material 𝑊𝑠 = 𝑊2 − 𝑊𝑡 Dónde: Ws = Peso seco del material, gr. W2 = Peso tara más suelo secado en el horno, gr. Wt = Peso tara , gr.  Se calcula el contenido de humedad. 𝑊𝑤 𝑊 (% ) = ∗ 100 𝑊𝑠 Dónde: W(%) = Contenido de humedad, %. 222 Ejemplo: Peso muestra inicial (gr.)  100 gr 𝑊𝑤 = 𝑊1 − 𝑊2 Ww  211.90 gr – 205.6 gr Ww  6.30 gr. 𝑊𝑠 = 𝑊2 − 𝑊𝑡 Ws  205.60 gr – 111.90 gr Ws  93.70 gr. 𝑊𝑤 𝑊 (% ) = ∗ 100 𝑊𝑠 W (%)  6.30 * 100 / 93.70 W (%)  6.72 % DIAGRAMAS, TABLAS TABLA N° 60 CONTENIDO DE HUMEDAD DE AGREGADO FINO SÍMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDAD MUESTRA 1 Ww Peso del agua gr. 6.30 Ws Peso seco del material gr. 93.70 W1 Peso tara + suelo húmedo gr. 211.90 Peso tara + suelo secado W2 gr. 205.60 en el horno Wt Peso tara gr. 111.90 W Contenido de humedad (%) 6.72 FUENTE: PROPIA 223 ANÁLISIS DE LA PRUEBA  Después de haber verificado un correcto proceso, se observan valores frecuentes en diseño de mezclas, contribuirá a incrementar el agua de mezcla en el concreto, razón por la cual se tomará en cuenta conjuntamente con la absorción para efectuar las correcciones adecuadas en el proporcionamiento de mezclas. 3.6.7 TÍTULO: CONTENIDO DE HUMEDAD DE AGREGADO GRUESO PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA  Se calcula el Peso del agua 𝑊𝑤 = 𝑊1 − 𝑊2 Dónde: Ww = Peso del agua, gr. W1 = Peso tara más suelo húmedo, gr. W2 = Peso tara más suelo secado en el horno, gr.  Se calcula el Peso seco del material 𝑊𝑠 = 𝑊2 − 𝑊𝑡 Dónde: Ws = Peso seco del material, gr. W2 = Peso tara más suelo secado en el horno, gr. Wt = Peso tara , gr.  Se calcula el contenido de humedad. 𝑊𝑤 𝑊 (% ) = ∗ 100 𝑊𝑠 Dónde: 224 W(%) = Contenido de humedad, %. Ejemplo: Peso muestra inicial (gr.)  550 gr 𝑊𝑤 = 𝑊1 − 𝑊2 Ww  632.60 gr – 629.90 gr Ww  2.70 gr. 𝑊𝑠 = 𝑊2 − 𝑊𝑡 Ws  629.90 gr – 82.60 gr Ws  547.30 gr. 𝑊𝑤 𝑊 (% ) = ∗ 100 𝑊𝑠 W (%)  2.70 * 100 / 547.30 W (%)  0.49 % DIAGRAMAS, TABLAS TABLA N° 61 CONTENIDO DE HUMEDAD DE AGREGADO GRUESO SÍMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDAD MUESTRA 1 Ww Peso del agua gr. 2.70 Ws Peso seco del material gr. 547.30 W1 Peso tara + suelo húmedo gr. 632.60 Peso tara + suelo secado W2 gr. 629.90 en el horno Wt Peso tara gr. 82.60 W Contenido de humedad (%) 0.49 FUENTE: PROPIA 225 ANÁLISIS DE LA PRUEBA  Después de haber verificado un correcto proceso, se observan valores frecuentes en diseño de mezclas, contribuirá a incrementar el agua de mezcla en el concreto, razón por la cual se tomará en cuenta conjuntamente con la absorción para efectuar las correcciones adecuadas en el proporcionamiento de mezclas. 3.6.8 TÍTULO: DESCRIPCIÓN PETROGRÁFICA MACROSCÓPICA DE LA PIEDRA LAJA PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA P - 1  MUESTRA: P - 1  LUGAR: Puquio - Ayacucho  FECHA: 11 – 01 – 2016 1) TEXTURA: Porfídica. Fenocristales de plagioclasas y biotita en una matriz de grano fino. Con estructura de flujo (Planos paralelos alternados en colores grises y rosáceos) que definen la propiedad de explotarse como lajas. a) COLOR: Gris Verdoso a pardo rosáceo. b) TAMAÑO DE LOS FENOCRISTALES: De 0.5 a 3.0 mm 2) COMPOSICIÓN MINERALÓGICA a) PRINCIPAL: Plagioclasas Na - Ca b) ACCESORIA: Biotita y Hornblenda 3) TIPO Y NOMBRE DE LA ROCA: a) TIPO: Ígnea – Volcánica b) NOMBRE: Andesita Porfirítica de Biotita. 226 4) OTROS a) Grado de Fracturamiento: Moderado. La estructura de flujo determinan los planos de debilidad. b) Dureza: 6 en la Escala de Mohs c) Alteración: Ferro magnesianos (Biotita – Hornblenda) débilmente alterados a Clorita y Óxidos de Fe. d) Reacción al HCI (Hidrocloruro): Ninguna DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA S - 1  MUESTRA: S - 1  LUGAR: Santa Bárbara - Arequipa  FECHA: 11 – 01 – 2016 1) TEXTURA: Porfídica. Fenocristales de plagioclasas y ferro magnesianos en una matriz de grano fino a) COLOR: Gris Verdoso a gris parduzco b) TAMAÑO DE LOS FENOCRISTALES: De 0.5 a 2.0 mm 2) COMPOSICIÓN MINERALÓGICA a) PRINCIPAL: Plagioclasas Na - Ca b) ACCESORIA: Hornblenda y Biotita 3) TIPO Y NOMBRE DE LA ROCA: a) TIPO: Ígnea – Volcánica b) NOMBRE: Andesita Porfirítica de hornblenda 4) OTROS a) Grado de Fracturamiento: Moderado b) Dureza: 6 en la Escala de Mohs c) Alteración: Ferro magnesianos alterados de débil a moderada a clorita y óxidos de Fe (Hematita – Limonita) y plagioclasas moderadamente a epidota. 227 d) Reacción al HCI (Hidrocloruro): Ninguna DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA H - 1  MUESTRA: H - 1  LUGAR: Huacoto - Cusco  FECHA: 11 – 01 – 2016 1.- TEXTURA: Porfídica. Fenocristales de Biotita en una matriz de grano fino. Con evidente estructura de flujo (Planos paralelos de 3 a 10 mm de espesor). a) COLOR: Gris claro a Gris parduzco. b) TAMAÑO DE LOS FENOCRISTALES: De 0.4 a 1.5 mm 2.- COMPOSICION MINERALÓGICA c) PRINCIPAL: Plagioclasas Na - Ca d) ACCESORIA: Cuarzo y Biotita 3.- TIPO Y NOMBRE DE LA ROCA: a) TIPO: Ígnea – Volcánica b) NOMBRE: Andesita Porfirítica de Biotita. 4.- OTROS a) Grado de Fracturamiento: Moderado. La estructura de flujo determinan los planos de debilidad. b) Dureza: 5.5 – 6.0 en la Escala de Mohs c) Alteración: Biotita de moderada a fuertemente alterada con clorita y Hematita. d) Reacción al HCI (Hidrocloruro): Ninguna ANÁLISIS DE LA PRUEBA Después de haber realizado la descripción del tipo de piedra de cada cantera, se determinó que las canteras de Puquio – Ayacucho, Santa Bárbara – 228 Arequipa y Huacoto – Cusco; todas son piedras del tipo andesitas, y todas cumplen con ser una piedra con dureza de media a alta con fracturamiento moderado, siendo que la piedra que tiene una mejor distribución de cristales y accesorias es de la cantera Santa Bárbara – Arequipa, por ende esta cantera es la que más aceptación tiene, cabe mencionar que la descripción fue abalada por el laboratorio especialista en geología: “THORN”. 3.6.9 TÍTULO: RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE LA PIEDRA LAJA PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA  Teniendo como datos las dimensiones de las muestras talladas y la carga dada en libras que soporta las piedras, se procede a calcular el área y las resistencias en Kg/cm2 ya si poder escoger la cantera adecuada.  Muestras: o Puquio -- Ayacucho –------------ P - 1 o Santa Bárbara – Arequipa ----- S - 1 o Huacoto – Cusco ------- H – 1  Las muestras han sido talladas de la dimensión, siendo el área igual en todas : o Ancho: 5.00 cm o Largo: 5.00 cm o Altura: 10.00 cm  Área de cada muestra: Área (cm2) = Largo (cm) x Ancho (cm) o P – 1 = 5.00 * 5.00 = 25.00 cm2 o S – 1 = 5.00 * 5.00 = 25.00 cm2 o H – 1 = 5.00 * 5.00 = 25.00 cm2 229  Se convierte la carga dada libras a kilogramos, de cada muestra tallada: o P – 1 = 45000 Lb o S – 1 = 87500 Lb o H – 1 = 42500 Lb 1 libra = 0.453592 Kilogramos o P – 1 = 45000 Lb * 0.453592 = 20411.64 Kg o S – 1 = 87500 Lb * 0.453592 = 39689.30 Kg o H – 1 = 42500 Lb * 0.453592 = 19277.66 Kg  Se procede a calcular la resistencia a la compresión expresada en Kg/cm2 de cada muestra tallada: o P – 1 = 20411.64 (Kg) / 25.00 (cm2) = 816.48 Kg/cm2 o S – 1 = 39689.30 (Kg) / 25.00 (cm2) = 1587.56 Kg/cm2 o H – 1 = 19277.66 (Kg) / 25.00 (cm2) = 771.12 Kg/cm2 UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL DIAGRAMAS, TABLAS RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE LA PIEDRA LAJA  Se compara los valores de carga y resistencia, así como una breve JANET MORMONTOY PRADO RESdPeONsScABriLpESción del tipo dAeNT pHOieNYd ArRaE:N A S CUTID CLIMA Lluvioso FECHA 11-ene-16 PRUEBA TABL1A Nº 62 LUGAR DE PRUEBA Laboratorio de Suelos Empresa: "THOR" - UNSAAC 1 lb = 0.453592 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE LA PIEDRA LAJA CODIGO DE RESISTENCIA DESCRIPCIÓN CANTERA CARGA (Lb) CARGA (Kg) LARGO (cm) ANCHO (cm) AREA (cm2) MUESTRA (Kg/cm2) Andesita Porfitica de Puquio - P - 1 45000 20411.64 5.00 5.00 25.00 816.48 Biotita Ayacucho Andesita Porfitica de Sta. Barbara - S - 1 87500 39689.30 5.00 5.00 25.00 1587.56 Hornblenda Moquegua Andesita Porfitica de Huacoto - H - 1 42500 19277.66 5.00 5.00 25.00 771.12 Biotita Cusco FUENTE: PROPIA FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA REFERENCIAS: Norma :D 2938-95 - Método de prueba estándar para Resistencia a compresión simple de la roca intacta 230  ANÁLISIS DE LA PRUEBA Después de haber realizado la resistencia a la compresión de la piedra laja, se determinó que las canteras de Puquio – Ayacucho, Santa Bárbara – Arequipa y Huacoto – Cusco; cumplen con el estándar dado por la resistencia de la mezcla, mayor a 245 Kg/cm2, todas son piedras de calidad buena, sin embargo la piedra de mayor resistencia, la cantera Santa Bárbara – Arequipa = 1587.56 Kg/cm2, por ende esta cantera es la que más aceptación tiene para esta investigación, cabe indicar que los ensayos se basaron en la Norma D 2938-95 - Método de prueba estándar para Resistencia a compresión simple de la roca intacta. 3.6.10 TÍTULO: RESISTENCIA A LA ABRASIÓN DE LA PIEDRA LAJA PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA  De acuerdo a los pesos retenidos en los tamices, se eligió el método “A”. TABLA Nº 63 PESOS RETENIDOS Y ELECCIÓN DEL MÉTODO PARA EL ENSAYO DE ABRASIÓN PESO MÉTODO A B C D TAMIZ RETENIDO DIÁMETRO CANTIDAD DE MATERIAL A UTILIZAR QUE PASA RETENIDO (gr.)(g.) 1 1/2" 1" 1250 1 1/2" 0.00 1" 3/4" 1250 1" 962.38 3/4" 1/2" 1250 2500 3/4" 1180.20 1/2" 3/8" 1250 2500 3/8" 1/4" 2500 1/2" 1123.85 1/4" N° 4 2500 3/8" 1154.73 N° 4 N° 8 5000 1/4" 548.84 PESO TOTAL 5000 5000 5000 5000 N° DE ESFERAS 12 11 8 6 N° 4 30.00 N° DE REVOLUCIONES 500 500 500 500 PESO TOTAL 5000.00 TIEMPO DE ROTACIÓN 15 15 15 15 FUENTE: PROPIA  De acuerdo al método “A”, se sometió la muestra a la Máquina de Los Ángeles, utilizando 12 esferas metálicas, con 500 rpm, durante un tiempo de rotación de 15 minutos; obteniendo un peso final de 4175.00 gr. 231  Se calcula el Desgaste de la muestra sometida al ensayo: (𝑃1 − 𝑃2) ∗ 100 𝐷 (%) = 𝑃1 Dónde: D = Desgaste, %. P1 = Peso inicial total, gr. P2 = Peso final seco retenido en el Tamiz N° 12, gr. Ejemplo: Peso inicial total (gr.)  5000.00 gr Peso final seco retenido en el Tamiz N° 12 (gr.)  4175.00 gr (𝑃1 − 𝑃2) ∗ 100 𝐷 (%) = 𝑃1 D (%)  (5000.00 gr – 4175.00 gr) * 100 / 5000.00 gr D (%)  16.50 % DIAGRAMAS, TABLAS TABLA Nº 64 RESISTENCIA A LA ABRASIÓN DE LA PIEDRA LAJA SÍMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDAD MUESTRA 1 P1 Peso inicial total gr. 5000 #E Cantidad de Esferas und. 12 Cantidad de #R und. 500 Revoluciones #T Tiempo de rotación min. 15 Peso final seco retenido P2 gr. 4175.00 en el Tamiz N° 12 D Desgaste (%) 16.50 FUENTE: PROPIA 232  ANÁLISIS DE LA PRUEBA Después de haber realizado el ensayo, se evidencia que el desgaste de la piedra laja es 16.50%, lo cual se encuentra dentro de los parámetros establecidos para una resistencia mecánica óptima del agregado a emplearse en el trabajo de investigación. 3.6.11 TÍTULO: DISEÑO DE MEZCLAS  Para el diseño de mezclas se usó el método del American Concrete Institute (ACI). PASO 1.- MATERIALES: Cemento: - Portland ASTM = Tipo IP - Peso Específico = 2.85 - Resistencia a la Compresión: F´c = 245 Kg/cm2 Agua: - Potable, de la red de servicio pública del Cusco - Peso Específico = 1000 Kg/m3 Agregado Fino: - Peso Específico aparente = 2.74 - Absorción = 1.30% - Contenido de Humedad = 6.72% - Módulo de Finura = 2.55 Agregado Grueso: - Tamaño Máximo Nominal = 3/4” - Peso seco Compactado = 1425.66 Kg/m3 - Peso Específico aparente = 2.79 - Absorción = 1.98% - Contenido de Humedad = 0.49% 233 PASO 2.- SELECCIÓN DE LA RESISTENCIA PROMEDIO Método 3 Cuando no se cuente con un registro de resultados de ensayos que posibilite el cálculo de desviación estándar de acuerdo a lo indicado, la resistencia promedio requerida deberá ser determinada empleando los valores de la tabla. TABLA Nº 65 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA REQUERIDA 85 FUENTE: DISEÑO DE MEZCLAS (ACI) - Resistencia a la compresión = F´c = 245 kg/cm2 - Resistencia a la compresión promedio = F´cr = 330 kg/cm2 PASO 3.- SELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO TABLA Nº 66 ASENTAMIENTO POR TIPO DE ESTRUCTURAS FUENTE: DISEÑO DE MEZCLAS (ACI) - El asentamiento puede incrementarse más de 1" si se emplea un método de consolidación diferente a la vibración. - El Asentamiento será de: 1" - 3" - Elegido: 3" 234 PASO 4.- SELECCIÓN DEL VOLUMEN UNITARIO DEL AGUA TABLA Nº 67 VOLUMEN UNITARIO DEL AGUA Volumen Unitario de Agua Agua, en l/m3, para los tamaños max. Nominales de agregados grueso y consistencia indicados Asentamiento 3/8" 1/2" 3/4" 1" 11/2" 2" 3" 4" CONCRETO SIN AIRE INCORPORADO 1" a 2" 207 199 190 179 166 154 130 113 3" a 4" 228 216 205 193 181 169 145 124 6" a 7" 243 228 216 202 190 178 160 --- CONCRETO CON AIRE INCORPORADO 1" a 2" 181 175 168 160 150 142 122 107 3" a 4" 202 193 184 175 165 157 133 119 6" a 7" 216 205 197 184 174 166 154 --- FUENTE: DISEÑO DE MEZCLAS (ACI) - Volumen Unitario de Agua elegido: 184 Lt/m3 PASO 5.- SELECCIÓN DEL CONTENIDO DE AIRE TABLA Nº 68 CONTENIDO DE AIRE ATRAPADO Contenido de Aire Atrapado Tamaño Maximo Nominal Aire Atrapado 3/8" 3.0% 1/2" 2.5% 3/4" 2.0% 1" 1.5% 1 1/2" 1.0% 2" 0.5% 3" 0.3% 6" 0.2% FUENTE: DISEÑO DE MEZCLAS (ACI) - Contenido de Aire Atrapado elegido: 2.00% 235 PASO 6.- SELECCIÓN DE LA RELACIÓN AGUA/CEMENTO POR RESISTENCIA En la Pág. 82 de la presente investigación, se cita dos criterios (por resistencia y por durabilidad) para la elección de la relación agua / cemento, eligiéndose el criterio por resistencia debido a que se tiene una resistencia a la compresión promedio requerida de 330 kg/cm2 y no se tiene cuantificadas las condiciones especiales de exposición. TABLA Nº 69 RELACIÓN AGUA / CEMENTO RELACION DE AGUA/CEMENTO vs F´cr F´cr a los 28 Relacion agua/cemento en peso Días Sin aire incorporado Con aire incorporado 450 0.38 - 400 0.43 - 350 0.48 0.39 300 0.55 0.45 250 0.62 0.52 200 0.70 0.60 150 0.8 0.70 FUENTE: DISEÑO DE MEZCLAS (ACI)  Relación Agua/Cemento para F´c Intermedio: - F´cr = 330 Kg/cm2  Se interpola los valores correspondientes de Resistencia a la compresión promedio (F´cr), con el fin de determinar la relación agua/cemento. F´cr = A/C 350 0.39 330 X = 0.41 300 0.45 - Relación Agua/Cemento elegida: 0.41 PASO 7.- FACTOR CEMENTO  El factor cemento se determina dividiendo el volumen unitario de agua entre la relación Agua/Cemento. - Volumen Unitario de Agua: 184.00 Lt/m3 - Relación Agua/Cemento: 0.41 236 - Factor Cemento = 444.44 Kg/m3 - Peso de bolsa de cemento = 42.50 Kg - Numero de Bolsas = 10.5 Bolsas/m3 PASO 8.- SELECCIÓN DEL AGREGADO  La selección de las proporciones de los agregados fino y grueso en la unidad cúbica de concreto tiene por finalidad obtener una mezcla en la que, con un mínimo contenido de pasta (cemento + agua), se puedan obtener las propiedades deseadas en el concreto. TABLA Nº 70 PESO DEL AGREGADO GRUESO POR UNIDAD DE VOLUMEN DE CONCRETO Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto TAMAÑO VOLUM. DE AGREGADO GRUESO COMPACT. EN SECO PARA MAXIMO DE DIVERSOS MODULOS DE FINEZA AGREGADO 2.40 2.60 2.80 3.00 3/8" 0.50 0.48 0.46 0.44 1/2" 0.59 0.57 0.55 0.53 3/4" 0.66 0.64 0.62 0.60 1" 0.71 0.69 0.67 0.65 11/2" 0.75 0.73 0.71 0.69 2" 0.78 0.76 0.74 0.72 3" 0.82 0.80 0.78 0.76 6" 0.87 0.85 0.83 0.81 FUENTE: DISEÑO DE MEZCLAS (ACI)  Se interpola los valores correspondientes al Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto, con el fin de determinar la relación agua/cemento.  Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto - Tamaño Máximo Nominal = ¾” MF = A/C - Módulo de Fineza. 2.55 2.60 0.64 2.55 X = 0.65 2.40 0.66 - Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto = 0.65 237 PASO 9.- CONTENIDO DE AGREGADO GRUESO - Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen del Concreto = 0.65 - Peso seco Compactado = 1425.66 Kg/m3 - Peso del Agregado Grueso = 919.5507 Kg/m3 PASO 10.- CÁLCULOS DE VOLÚMENES ABSOLUTOS  Conocidos los pesos del cemento, agua y agregado grueso, así como el volumen de aire, se procede a calcular la suma de los volúmenes absolutos de estos ingredientes.  Volumen absoluto de: Cemento - Factor Cemento = 444.44 Kg/m3 - Peso Específico = 2.85 - Vol. Abs. Cemento = 0.156 m3 Agua - Volumen Unitario de Agua: 184 Lt/m3 - Peso Específico = 1000 Kg/m3 - Vol. Abs. Agua = 0.184 m3 Aire - Contenido de Aire Atrapado: 2.00% - Vol. Abs. Aire = 0.020 m3 Agregado Grueso - Peso del Agregado Grueso = 919.55 Kg/m3 - Peso Específico = 2.79 - Vol. Abs. Agregado Grueso = 0.330 m3  Suma de volúmenes conocidos = 0.690 m3 PASO 11.- CONTENIDO DE AGREGADO FINO  El volumen absoluto de agregado fino será igual a la diferencia entre la unidad y la suma de los volúmenes absolutos conocidos. El peso del agregado fino será igual a su volumen absoluto multiplicado por su peso específico. 238 - Volumen absoluto de agregado fino = 0.310 m3 - Peso Específico de masa = 2.74 - Peso del agregado fino seco = 850.678 Kg/m3 PASO 12.- VALORES DE DISEÑO  Las cantidades de materiales a ser empleadas como valores de diseño serán: - Cemento = 444.44 Kg/m3 - Agua de diseño = 184.00 Lt/m3 - Agregado fino seco = 850.678 Kg/m3 - Agregado grueso seco = 919.55 Kg/m3 PASO 13.- CORRECCIÓN POR HUMEDAD A) La capacidad de absorción de un agregado está dada por la cantidad de agua que él necesita para pasar del estado seco al estado saturado superficialmente seco. Normalmente se expresa en porcentaje. - SSS = Peso del agregado al estado saturado superficialmente seco - S = Peso del agregado al estado seco B) El contenido de humedad de un agregado es la cantidad total de agua que él tiene y se determina por la diferencia entre su peso y su peso seco. - H = Peso del agregado  Peso húmedo de los agregados Los pesos húmedos de los agregados fino y grueso serán igual al respectivo peso seco multiplicado por la unidad más el contenido de humedad expresado en forma decimal. 239 Agregado Fino * Agregado fino seco = 850.678 Kg/m3 * Contenido de Humedad = 0.0672 * Humedad Total = 1.067 * Peso Húmedo de Agreg. Fino = 907.844 Kg/m3 Agregado Grueso * Agregado Grueso seco = 919.551 Kg/m3 * Contenido de Humedad = 0.0049 * Humedad Total = 1.005 * Peso Húmedo de Agreg. Fino = 924.056 Kg/m3 Humedad Superficial de los agregados Agregado Fino * Contenido de Humedad = 6.72% * Absorción = 1.30% * Humedad Superficial Ag. Fino = 5.42% Agregado Grueso * Contenido de Humedad = 0.49% * Absorción = 1.98% * Humedad Superficial Ag. Grueso = -1.49% - Total de aporte de humedad de los agregados = 32Lt/m3  Como el agregado aporta una cierta cantidad de agua a la mezcla, dicha cantidad deberá ser disminuida del agua de diseño para determinar el agua efectiva, o sea aquella que debe ser incorporada a la mezcladora para no modificar la relación agua/cemento. Agua Efectiva - Volumen Unitario de Agua: 184 Lt/m3 - Total de aporte de humedad de los agregados = 32 Lt/m3 - Agua Efectiva = 152 Lt/m3  Y los pesos de los materiales, ya corregidos por humedad del agregado, a ser empleados en las mezclas de prueba, serán: 240 - Cemento = 444.44 Kg/m3 - Agua Efectiva = 151.59 Lt/m3 - Agregado fino húmedo = 907.84 Kg/m3 - Agregado grueso húmedo = 924.06 Kg/m3 PASO 14.- PROPORCIÓN EN PESO  La proporción en peso de los materiales sin corregir, y ya corregida por humedad del agregado serán: En peso Seco: En peso Húmedo: Relación agua/cemento de diseño - Agua de diseño = 184.00 Lt/m3 - Cemento = 445.00 Kg/m3 - Relación agua/cemento de diseño = 0.41 Relación agua/cemento Efectiva - Agua de diseño = 151.59Llt/m3 - Cemento = 445.00 Kg/m3 - Relación agua/cemento Efectiva = 0.34 241 PASO 15.- PESO POR TANDA EN BOLSA  Para conocer la cantidad de materiales que se necesitan en una tanda de una bolsa, es necesario multiplicar la proporción en peso, ya corregida por humedad del agregado, por la de una bolsa de cemento. Peso de Bolsa de cemento = 42.5 Kg - Cemento = 42.5 Kg/Bolsa - Agua Efectiva = 36.8 Lt/Bolsa - Agregado fino húmedo = 86.7 Kg/Bolsa - Agregado grueso húmedo = 88.3 Kg/Bolsa 3.6.12 TÍTULO: DETERMINACIÓN DEL SLUMP PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA  Se calcula un valor promedio del slump medido. 𝑀𝑒𝑑 1 + 𝑀𝑒𝑑 2 + 𝑀𝑒𝑑 3 𝑆𝑙𝑢𝑚𝑝 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 3 DIAGRAMAS, TABLAS TABLA Nº 71 CÁLCULO DE SLUMP PROMEDIO POR DÍA DE VACIADO FECHA VACIADO: 18 ENE 16 CONCRETO SERIE DE MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 PROMEDIO PARA VACIADO PULGADAS SERIE 1 1.81 1.82 1.81 1.81 P-1 - P-6 SERIE 2 2.00 2.10 2.00 2.03 V-1 - V-6 SERIE 3 3.00 2.90 2.80 2.90 SERIE 4 2.50 2.60 2.40 2.50 2.31 FECHA VACIADO: 21 ENE 16 CONCRETO SERIE DE MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 PROMEDIO PARA VACIADO PULGADAS SERIE 1 2.00 1.82 1.90 1.91 L (1")-1 - L(1")-6 SERIE 2 2.10 2.15 2.00 2.08 2.00 242 FECHA VACIADO: 23 ENE 16 CONCRETO SERIE DE MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 PROMEDIO PARA VACIADO PULGADAS SERIE 1 2.00 1.82 1.90 1.91 L (1 1/2 ")-1 - L(1 1/2")-6 SERIE 2 2.10 2.15 2.00 2.08 2.00 FECHA VACIADO: 26 ENE 16 CONCRETO SERIE DE MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 PROMEDIO PARA VACIADO PULGADAS SERIE 1 1.60 1.70 1.75 1.68 P-7 - P-17 SERIE 2 2.20 2.15 2.10 2.15 P-21 - P-24 SERIE 3 2.50 2.70 2.60 2.60 V-7 - V-9 SERIE 4 2.20 2.15 2.10 2.15 L(1")-16 SERIE 5 2.50 2.70 2.60 2.60 L (1 1/2")-7 - L(1 1/2")-16 SERIE 6 2.20 2.15 2.10 2.15 L (2")-7 - L(2")-8 SERIE 7 2.50 2.70 2.60 2.60 SERIE 8 2.90 2.80 2.70 2.80 2.34 FECHA VACIADO: 27 ENE 16 CONCRETO SERIE DE MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 PROMEDIO PARA VACIADO PULGADAS SERIE 1 1.60 1.70 1.75 1.68 SERIE 2 2.20 2.15 2.10 2.15 P-18 - P-20 SERIE 3 2.50 2.70 2.60 2.60 P-25 - P-28 SERIE 4 2.20 2.15 2.10 2.15 V-10 - V-16 SERIE 5 2.50 2.70 2.60 2.60 L(1")-7 - L(1")-15 SERIE 6 2.20 2.15 2.10 2.15 SERIE 7 2.50 2.70 2.60 2.60 SERIE 8 2.90 2.80 2.70 2.80 2.34 FECHA VACIADO: 31 ENE 16 CONCRETO SERIE DE MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 PROMEDIO PARA VACIADO PULGADAS SERIE 1 2.50 2.54 2.48 2.51 L (2")-1 - L(2")-6 SERIE 2 1.90 1.95 2.00 1.95 2.23 FECHA VACIADO: 15 MAR 16 CONCRETO SERIE DE MEDIDA 1 MEDIDA 2 MEDIDA 3 PROMEDIO PARA VACIADO PULGADAS SERIE 1 1.60 1.70 1.75 1.68 SERIE 2 2.20 2.15 2.10 2.15 P-29 - P-36 SERIE 3 2.50 2.70 2.60 2.60 V-17 - V-18 SERIE 4 2.20 2.15 2.10 2.15 L(1")-17 - L(1")-18 L -17 - L -18 SERIE 5 2.50 2.70 2.60 2.60(1 1/2") (1 1/2") L -9 - L -18 SERIE 6 2.20 2.15 2.10 2.15(2" ) (2") SERIE 7 2.50 2.70 2.60 2.60 SERIE 8 2.90 2.80 2.70 2.80 FUENTE: PROPIA 2.34 243 ANÁLISIS DE LA PRUEBA  Después de haber verificado un correcto proceso, se puede apreciar que los valores se encuentran entre los límites mínimos y máximos de slump establecidos en la (ASTM C143.- Slump of Portland Cement Concrete, 2012) para pavimentos (1” – 3”). 3.6.13 TÍTULO: ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE CONCRETO PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA  Se calcula un valor promedio del diámetro y altura de las probetas medidas. (𝐷𝑖𝑎𝑚 1 + 𝐷𝑖𝑎𝑚 2) 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 (sup/ inf ) = 2 (𝐷𝑖𝑎𝑚 𝑠𝑢𝑝 + 𝐷𝑖𝑎𝑚 𝑖𝑛𝑓) 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 2  Se calcula la relación altura / diámetro para cada espécimen. Si el valor es menor a 1.8, se aplicará un factor de corrección, de lo contrario y como es el caso de todas las probetas evaluadas en la presente investigación, no se aplica corrección alguna.  Con el valor de carga de rotura obtenido, se procede a calcular el valor de la resistencia a la compresión en kg/cm2 con la siguiente fórmula: 4 ∗ 𝐺 𝑅𝑐 = 𝜋 ∗ 𝑑2 Donde: Rc = Resistencia a la Compresión (kg/cm2) G = Carga máxima de Rotura (kg) d = Diámetro de la probeta cilíndrica 244 DIAGRAMAS, TABLAS TABLA Nº 72 CÁLCULO DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE CONCRETO A LOS 7 DÍAS DE CURADO UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ENSAYO DE COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE CONCRETO (TIEMPO CURADO: 7 DÍAS) JANET MORMONTOY PRADO RESPONSABLES TIPO DE FALLA ANTHONY ARENAS CUTID CLIMA Templado FECHA Indicadas respectivamente PRUEBA 1 LUGAR DE PRUEBA Laboratorio de Suelos y Pavimentos UAC % de resistencia con relación al A los 7 días: 159.25 kg/cm2F´c = 245 F´c de diseño, según su edad kg/cm2 de curado 65% a 70% 171.5 kg/cm2 DIÁMETRO 1 DIÁMETRO DIÁMETRO 1 DIÁMETRO DIÁMETRO ALTURA RESISTENCIA A IDENTIFICACIÓN FECHA ALTURA 1 ALTURA 2 CARGA DE TIPO DE N° (cm) 2 (cm) (cm) 2 (cm) PROMEDIO PROMEDIO L/D (*) LA COMPRESIÓN DE LA MUESTRA (cm) (cm) ROTURA (kg) FRACTURA OBTENCIÓN ROTURA SUPERIOR INFERIOR (cm) (cm) (kg/cm2) 1 P 1 18-ene-16 25-ene-16 14.90 15.00 14.90 14.90 14.93 30.10 30.00 30.05 2.01 29970.0 171.3 TIPO 2 2 P 2 18-ene-16 25-ene-16 14.90 14.90 15.00 15.10 14.98 30.10 30.10 30.10 2.01 28130.0 159.7 TIPO 5 3 P 3 18-ene-16 25-ene-16 14.90 15.10 15.00 14.90 14.98 30.00 30.00 30.00 2.00 31240.0 177.4 TIPO 5 4 P 4 18-ene-16 25-ene-16 15.00 15.00 14.90 15.20 15.03 30.00 30.10 30.05 2.00 27090.0 152.8 TIPO 2 5 P 5 18-ene-16 25-ene-16 14.90 15.20 15.00 15.00 15.03 29.90 30.00 29.95 1.99 29970.0 169.0 TIPO 2 6 P 6 18-ene-16 25-ene-16 14.80 15.00 15.00 14.90 14.93 30.10 30.00 30.05 2.01 28930.0 165.4 TIPO 5 * NO AMERITA CORRECCIÓN 165.9 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA REFERENCIAS: ASTM C-39, NTP 339.034 245 245 TABLA Nº 73 CÁLCULO DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE CONCRETO A LOS 28 DÍAS DE CURADO UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ENSAYO DE COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE CONCRETO (TIEMPO CURADO: 28 DÍAS) JANET MORMONTOY PRADO TIPO DE FALLA RESPONSABLES ANTHONY ARENAS CUTID CLIMA Templado FECHA Indicadas respectivamente PRUEBA 1 LUGAR DE PRUEBA Laboratorio de Suelos y Pavimentos UAC % de resistencia con relación al A los 28 F´c = 245 F´c de diseño, según su edad días: 245 kg/cm2 kg/cm2 de curado >= 100% DIÁMETRO 1 DIÁMETRO DIÁMETRO 1 DIÁMETRO DIÁMETRO ALTURA RESISTENCIA A IDENTIFICACIÓN FECHA ALTURA 1 ALTURA 2 CARGA DE TIPO DE N° (cm) 2 (cm) (cm) 2 (cm) PROMEDIO PROMEDIO L/D (*) LA COMPRESIÓN DE LA MUESTRA (cm) (cm) ROTURA (kg) FRACTURA OBTENCIÓN ROTURA SUPERIOR INFERIOR (cm) (cm) (kg/cm2) 1 P 7 26-ene-16 23-feb-16 14.90 15.00 14.90 14.90 14.93 30.10 30.00 30.05 2.01 42230.0 241.4 TIPO 1 2 P 8 26-ene-16 23-feb-16 14.90 14.90 15.00 15.10 14.98 30.10 30.10 30.10 2.01 41520.0 235.7 TIPO 2 3 P 9 26-ene-16 23-feb-16 14.90 15.10 15.00 14.90 14.98 30.10 30.00 30.05 2.01 39370.0 223.5 TIPO 3 4 P 10 26-ene-16 23-feb-16 14.90 15.00 14.90 15.20 15.00 30.10 30.10 30.10 2.01 37540.0 212.4 TIPO 1 5 P 11 26-ene-16 23-feb-16 14.90 14.90 15.00 15.00 14.95 30.00 30.00 30.00 2.01 41650.0 237.3 TIPO 2 6 P 12 26-ene-16 23-feb-16 14.90 15.10 15.00 14.90 14.98 30.00 30.10 30.05 2.01 40830.0 231.8 TIPO 1 7 P 13 26-ene-16 23-feb-16 15.00 15.00 14.90 14.90 14.95 30.10 30.00 30.05 2.01 40310.0 229.6 TIPO 2 8 P 14 26-ene-16 23-feb-16 14.90 15.20 15.00 15.10 15.05 30.10 30.10 30.10 2.00 42230.0 237.4 TIPO 1 9 P 15 26-ene-16 23-feb-16 14.80 15.00 15.00 14.90 14.93 30.00 30.00 30.00 2.01 38560.0 220.4 TIPO 1 10 P 16 26-ene-16 23-feb-16 15.00 15.00 14.90 14.90 14.95 30.00 30.10 30.05 2.01 39300.0 223.9 TIPO 2 11 P 17 26-ene-16 23-feb-16 14.90 15.20 15.00 15.10 15.05 29.90 30.00 29.95 1.99 41520.0 233.4 TIPO 3 12 P 18 27-ene-16 24-feb-16 14.90 15.10 15.00 14.90 14.98 30.10 30.00 30.05 2.01 45080.0 256.0 TIPO 2 13 P 19 27-ene-16 24-feb-16 15.00 15.00 14.90 14.90 14.95 30.10 30.00 30.05 2.01 46000.0 262.1 TIPO 1 14 P 20 27-ene-16 24-feb-16 14.90 15.20 15.00 15.10 15.05 30.10 30.10 30.10 2.00 40520.0 227.8 TIPO 2 15 P 21 26-ene-16 23-feb-16 14.80 15.00 15.00 14.90 14.93 30.00 30.00 30.00 2.01 50950.0 291.2 TIPO 1 16 P 22 26-ene-16 23-feb-16 15.00 15.00 14.90 15.20 15.03 30.00 30.10 30.05 2.00 52010.0 293.3 TIPO 1 17 P 23 26-ene-16 23-feb-16 14.90 15.20 15.00 15.00 15.03 29.90 30.00 29.95 1.99 43450.0 245.1 TIPO 2 18 P 24 26-ene-16 23-feb-16 14.80 15.00 14.90 14.90 14.90 30.10 30.00 30.05 2.02 43450.0 249.2 TIPO 1 19 P 25 27-ene-16 24-feb-16 14.90 15.00 15.00 15.10 15.00 30.10 30.00 30.05 2.00 47850.0 270.8 TIPO 2 20 P 26 27-ene-16 24-feb-16 14.90 14.90 15.00 15.10 14.98 30.10 30.10 30.10 2.01 45730.0 259.6 TIPO 2 21 P 27 27-ene-16 24-feb-16 14.90 15.10 15.00 14.90 14.98 30.00 30.00 30.00 2.00 40240.0 228.5 TIPO 5 22 P 28 27-ene-16 24-feb-16 15.00 15.00 14.90 15.20 15.03 30.00 30.10 30.05 2.00 50940.0 287.3 TIPO 1 23 P 29 15-mar-16 12-abr-16 14.90 15.20 15.00 15.00 15.03 29.90 30.00 29.95 1.99 55840.0 314.9 TIPO 2 24 P 30 15-mar-16 12-abr-16 14.80 15.00 14.90 14.90 14.90 30.10 30.00 30.05 2.02 51010.0 292.5 TIPO 1 25 P 31 15-mar-16 12-abr-16 14.90 15.10 15.00 15.10 15.03 30.10 30.00 30.05 2.00 52960.0 298.7 TIPO 2 26 P 32 15-mar-16 12-abr-16 15.00 15.00 15.00 15.10 15.03 30.10 30.10 30.10 2.00 52010.0 293.3 TIPO 1 27 P 33 15-mar-16 12-abr-16 14.90 15.20 15.00 14.90 15.00 30.00 30.10 30.05 2.00 53310.0 301.7 TIPO 2 28 P 34 15-mar-16 12-abr-16 14.80 15.00 14.90 15.20 14.98 29.90 30.00 29.95 2.00 50950.0 289.3 TIPO 2 29 P 35 15-mar-16 12-abr-16 14.90 15.20 15.00 15.00 15.03 29.90 30.00 29.95 1.99 51820.0 292.3 TIPO 3 30 P 36 15-mar-16 12-abr-16 14.80 15.00 15.00 14.90 14.93 30.10 30.00 30.05 2.01 54890.0 313.7 TIPO 2 * NINGUNA AMERITA CORRECCIÓN 257.9 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA REFERENCIAS: ASTM C-39, NTP 339.034 246 ANÁLISIS DE LA PRUEBA  Después de haber verificado un correcto proceso, se puede apreciar que los valores se encuentran entre los límites mínimos y máximos de resistencia a los 7 y 28 días de curado. 3.6.14 TÍTULO: ENSAYO DE FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA  Se calcula un valor promedio del ancho y peralte de los prismas medidos. (𝐴1 + 𝐴2) 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 (sup/ inf ) = 2 (𝑃1 + 𝑃2) 𝑃𝑒𝑟𝑎𝑙𝑡𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 (𝑠𝑢𝑝/𝑖𝑛𝑓) = 2  Con el valor de carga de rotura obtenido, se procede a calcular el valor de la resistencia a la flexión (módulo de rotura) en kg/cm2 con la siguiente fórmula: 3 ∗ 𝐶𝑟 ∗ 𝐿(𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑦𝑜𝑠) 𝑀𝑅 = 2 ∗ 𝐴𝑝𝑟𝑜𝑚 ∗ 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑚2 Donde: MR = Módulo de Rotura (kg/cm2) Cr = Carga máxima de Rotura (kgf) L = Longitud entre apoyos (luz libre entre apoyos, cm) Aprom = Ancho promedio (cm) Pprom= Peralte promedio (cm) 247 DIAGRAMAS, TABLAS TABLA Nº 74 CÁLCULO DE RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO VIGUETAS PATRÓN A LOS 7 DÍAS DE CURADO UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ENSAYO DE FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO (VIGUETAS PATRÓN .- TIEMPO CURADO: 7 DÍAS) JANET MORMONTOY PRADO RESPONSABLES ANTHONY ARENAS CUTID CLIMA Templado FECHA Indicadas respectivamente PRUEBA 1 LUGAR DE PRUEBA Laboratorio de Suelos y Pavimentos UAC FECHA LONGITUD ANCHO PERALTE MÓDULO DE IDENTIFICACIÓN N° SUPERIOR INFERIOR L SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR CARGA DE DE LA MUESTRA APROM PPROM ROTURA OBS. OBTENCIÓN ROTURA apoyos ROTURA (kg) L1 L2 L3 L4 A1 A2 A3 A4 (cm) (cm) (kg/cm2) P1 P2 P3 P4 (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 1 V 1 18-ene-16 25-ene-16 60.20 60.10 60.20 60.10 54.00 18.10 18.10 18.00 18.00 18.05 18.10 18.00 18.00 17.95 18.01 2200 30.43 2 V 2 18-ene-16 25-ene-16 60.00 60.10 60.00 59.90 54.00 18.10 18.10 18.15 18.00 18.09 18.10 18.20 18.20 18.00 18.13 2240 30.54 3 V 3 18-ene-16 25-ene-16 60.20 60.10 60.00 59.90 54.00 18.10 18.10 18.00 18.05 18.06 18.00 18.10 18.20 18.15 18.11 2300 31.44 4 V 4 18-ene-16 25-ene-16 60.20 60.20 60.00 59.90 54.00 18.00 18.10 18.10 18.00 18.05 18.10 18.10 18.10 18.15 18.11 2430 33.24 5 V 5 18-ene-16 25-ene-16 60.10 60.00 59.90 59.90 54.00 18.10 18.10 18.00 18.05 18.06 18.15 18.15 18.15 18.10 18.14 2410 32.85 6 V 6 18-ene-16 25-ene-16 60.20 60.20 59.90 59.90 54.00 18.20 18.00 18.10 18.00 18.08 18.15 18.10 18.10 18.15 18.13 2440 33.28 31.96 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA REFERENCIAS: ASTM C-293 248 TABLA Nº 75 CÁLCULO DE RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO VIGUETAS CON 1” DE PIEDRA LAJA A LOS 7 DÍAS DE CURADO UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ENSAYO DE FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO (VIGUETAS EMBEBIDAS CON PIEDRA LAJA DE 1".- TIEMPO CURADO: 7 DÍAS) JANET MORMONTOY PRADO RESPONSABLES ANTHONY ARENAS CUTID CLIMA Templado FECHA Indicadas respectivamente PRUEBA 1 LUGAR DE PRUEBA Laboratorio de Suelos y Pavimentos UAC FECHA LONGITUD ANCHO PERALTE MÓDULO DE IDENTIFICACIÓN N° SUPERIOR INFERIOR L SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR CARGA DE DE LA MUESTRA APROM PPROM ROTURA OBS. OBTENCIÓN ROTURA apoyos ROTURA (kg) L1 L2 L3 L4 A1 A2 A3 A4 (cm) P1 P2 P3 P4 (cm) (kg/cm2) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 1 L (1") 1 21-ene-16 28-ene-16 60.00 60.00 60.00 60.00 54.00 17.90 17.90 18.00 18.00 17.95 18.20 18.00 18.20 18.10 18.13 2550 35.03 2 L (1") 2 21-ene-16 28-ene-16 60.00 60.00 60.10 60.10 54.00 18.00 18.20 17.90 18.10 18.05 18.00 18.10 18.20 18.20 18.13 2460 33.60 3 L (1") 3 21-ene-16 28-ene-16 59.90 60.00 59.90 60.00 54.00 18.00 17.95 18.00 18.00 17.99 18.10 18.10 18.20 18.20 18.15 2540 34.72 4 L (1") 4 21-ene-16 28-ene-16 60.10 60.00 60.00 60.00 54.00 18.00 17.90 18.00 18.00 17.98 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 2430 33.42 5 L (1") 5 21-ene-16 28-ene-16 60.00 60.00 59.90 60.00 54.00 17.90 18.00 18.00 18.00 17.98 18.20 18.10 18.20 18.10 18.15 2140 29.27 6 L (1") 6 21-ene-16 28-ene-16 60.00 60.00 60.00 60.00 54.00 18.00 17.90 18.10 18.00 18.00 18.00 18.10 18.10 18.10 18.08 2400 33.06 33.18 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA REFERENCIAS: ASTM C-293 249 249 TABLA Nº 76 CÁLCULO DE RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO VIGUETAS CON 1 1/2” DE PIEDRA LAJA A LOS 7 DÍAS DE CURADO UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ENSAYO DE FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO (VIGUETAS EMBEBIDAS CON PIEDRA LAJA DE 1 1/2".- TIEMPO CURADO: 7 DÍAS) JANET MORMONTOY PRADO RESPONSABLES ANTHONY ARENAS CUTID CLIMA Templado FECHA Indicadas respectivamente PRUEBA 1 LUGAR DE PRUEBA Laboratorio de Suelos y Pavimentos UAC FECHA LONGITUD ANCHO PERALTE MÓDULO DE IDENTIFICACIÓN N° SUPERIOR INFERIOR L SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR CARGA DE ROTURA OBS. DE LA MUESTRA APROM PPROMOBTENCIÓN ROTURA apoyos ROTURA (kg) (kg/cm2) L1 L2 L3 L4 A1 A2 A3 A4 (cm) P1 P2 P3 P4 (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 1 L (1 1/2") 1 23-ene-16 30-ene-16 60.00 60.20 59.90 60.00 54.00 18.00 18.00 18.10 18.00 18.03 18.00 18.00 18.10 18.20 18.08 2790 38.38 2 L (1 1/2") 2 23-ene-16 30-ene-16 60.00 60.10 60.10 60.00 54.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.10 18.00 18.20 18.08 2590 35.67 3 L (1 1/2") 3 23-ene-16 30-ene-16 60.00 59.90 60.00 59.90 54.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.10 18.10 18.05 2610 36.05 4 L (1 1/2") 4 23-ene-16 30-ene-16 59.90 60.00 59.90 60.00 54.00 18.10 18.00 18.00 18.00 18.03 18.00 18.10 18.00 18.20 18.08 2440 33.56 5 L (1 1/2") 5 23-ene-16 30-ene-16 59.90 60.00 60.00 59.90 54.00 18.00 17.90 18.10 18.00 18.00 18.10 18.00 18.00 18.10 18.05 2510 34.67 6 L (1 1/2") 6 23-ene-16 30-ene-16 59.90 60.00 60.00 60.00 54.00 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.20 18.10 18.20 18.15 2590 35.18 35.59 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA REFERENCIAS: ASTM C-293 250 TABLA Nº 77 CÁLCULO DE RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO VIGUETAS CON 2” DE PIEDRA LAJA A LOS 7 DÍAS DE CURADO UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ENSAYO DE FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO (VIGUETAS EMBEBIDAS CON PIEDRA LAJA DE 2".- TIEMPO CURADO: 7 DÍAS) JANET MORMONTOY PRADO RESPONSABLES ANTHONY ARENAS CUTID CLIMA Templado FECHA Indicadas respectivamente PRUEBA 1 LUGAR DE PRUEBA Laboratorio de Suelos y Pavimentos UAC FECHA LONGITUD ANCHO PERALTE MÓDULO DE IDENTIFICACIÓN N° SUPERIOR INFERIOR L SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR CARGA DE DE LA MUESTRA APROM PPROM ROTURA OBS. OBTENCIÓN ROTURA apoyos ROTURA (kg) L1 L2 L3 L4 A1 A2 A3 A4 (cm) P1 P2 P3 P4 (cm) (kg/cm2) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 1 L (2") 1 31-ene-16 07-feb-16 60.00 60.10 59.90 60.00 54.00 18.00 18.00 18.10 18.00 18.03 18.00 18.00 18.10 18.20 18.08 2920 40.16 2 L (2") 2 31-ene-16 07-feb-16 60.00 60.10 60.10 60.00 54.00 18.10 18.00 18.00 18.00 18.03 18.10 18.10 18.00 18.20 18.10 2920 40.05 3 L (2") 3 31-ene-16 07-feb-16 59.90 59.90 60.00 60.00 54.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.10 18.10 18.05 3010 41.57 4 L (2") 4 31-ene-16 07-feb-16 59.90 60.00 59.90 60.00 54.00 18.10 18.00 18.00 18.00 18.03 18.00 18.10 18.00 18.20 18.08 3220 44.29 5 L (2") 5 31-ene-16 07-feb-16 59.90 60.10 60.00 59.90 54.00 18.00 17.90 18.10 18.00 18.00 18.10 18.00 18.00 18.10 18.05 2800 38.67 6 L (2") 6 31-ene-16 07-feb-16 59.90 60.00 60.00 60.00 54.00 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.20 18.10 18.20 18.15 3090 41.98 41.12 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA REFERENCIAS: ASTM C-293 251 251 TABLA Nº 78 CÁLCULO DE RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO VIGUETAS PATRÓN A LOS 28 DÍAS DE CURADO UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ENSAYO DE FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO (VIGUETAS PATRÓN .- TIEMPO CURADO: 28 DÍAS) JANET MORMONTOY PRADO RESPONSABLES ANTHONY ARENAS CUTID CLIMA Templado FECHA Indicadas respectivamente PRUEBA 1 LUGAR DE PRUEBA Laboratorio de Suelos y Pavimentos UAC FECHA LONGITUD ANCHO PERALTE MÓDULO DE IDENTIFICACIÓN SUPERIOR INFERIOR L SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR CARGA DE N° DE LA MUESTRA APROM PPROM ROTURA OBS. OBTENCIÓN ROTURA apoyos ROTURA (kg) L1 L2 L3 L4 A1 A2 A3 A4 (cm) P1 P2 P3 P4 (cm) (kg/cm2) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 1 V 7 26-ene-16 23-feb-16 60.20 60.10 60.20 60.10 54.00 18.10 18.10 18.00 18.00 18.05 18.00 18.10 18.00 17.95 18.01 2760 38.17 2 V 8 26-ene-16 23-feb-16 60.00 60.10 60.00 59.90 54.00 18.10 18.00 18.10 18.00 18.05 18.15 18.15 18.20 18.00 18.13 3050 41.66 3 V 9 26-ene-16 23-feb-16 60.20 60.10 60.00 59.90 54.00 18.10 18.10 18.10 18.05 18.09 18.00 18.10 18.20 18.15 18.11 2700 36.86 4 V 10 27-ene-16 24-feb-16 60.20 60.20 60.00 59.90 54.00 18.00 18.10 18.10 18.00 18.05 18.10 18.10 18.10 18.15 18.11 2790 38.16 5 V 11 27-ene-16 24-feb-16 60.20 60.10 59.90 59.90 54.00 18.10 18.10 18.00 18.05 18.06 18.15 18.15 18.15 18.10 18.14 2890 39.40 6 V 12 27-ene-16 24-feb-16 60.00 60.10 59.90 59.90 54.00 18.20 18.00 18.10 18.00 18.08 18.15 18.10 18.10 18.15 18.13 2630 35.88 7 V 13 27-ene-16 24-feb-16 60.20 60.10 60.20 60.10 54.00 18.00 18.10 18.00 18.00 18.03 18.10 18.10 18.10 17.95 18.06 2820 38.84 8 V 14 27-ene-16 24-feb-16 60.00 60.10 60.00 60.10 54.00 18.10 18.10 18.00 18.10 18.08 18.10 18.15 18.15 18.00 18.10 2840 38.85 9 V 15 27-ene-16 24-feb-16 60.00 59.90 60.00 59.90 54.00 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.20 18.15 18.14 2720 37.00 10 V 16 27-ene-16 24-feb-16 59.90 60.00 60.10 59.90 54.00 18.00 18.05 18.10 18.00 18.04 18.15 18.15 18.10 18.10 18.13 2970 40.60 11 V 17 15-mar-16 12-abr-16 60.10 60.00 59.90 59.90 54.00 18.10 18.00 18.10 18.05 18.06 18.15 18.15 18.15 18.00 18.11 3540 48.39 12 V 18 15-mar-16 12-abr-16 60.20 60.20 59.90 59.90 54.00 18.20 18.10 18.10 18.00 18.10 18.15 18.10 18.10 18.15 18.13 3490 47.54 40.11 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA REFERENCIAS: ASTM C-293 252 TABLA Nº 79 CÁLCULO DE RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO VIGUETAS CON 1” DE PIEDRA LAJA A LOS 28 DÍAS DE CURADO UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ENSAYO DE FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO (VIGUETAS EMBEBIDAS CON PIEDRA LAJA DE 1".- TIEMPO CURADO: 28 DÍAS) JANET MORMONTOY PRADO RESPONSABLES ANTHONY ARENAS CUTID CLIMA Templado FECHA Indicadas respectivamente PRUEBA 1 LUGAR DE PRUEBA Laboratorio de Suelos y Pavimentos UAC FECHA LONGITUD ANCHO PERALTE MÓDULO DE IDENTIFICACIÓN N° SUPERIOR INFERIOR L SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR CARGA DE DE LA MUESTRA APROM PPROM ROTURA OBS. OBTENCIÓN ROTURA apoyos ROTURA (kg) (kg/cm2) L1 L2 L3 L4 A1 A2 A3 A4 (cm) P1 P2 P3 P4 (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 1 L (1") 7 27-ene-16 24-feb-16 60.00 60.00 60.00 60.00 54.00 17.90 17.90 18.00 18.00 17.95 18.20 18.10 18.10 18.10 18.13 3190 43.82 2 L (1") 8 27-ene-16 24-feb-16 60.00 60.00 59.90 60.00 54.00 18.00 17.90 17.90 18.10 17.98 18.00 18.20 18.10 18.20 18.13 3130 42.93 3 L (1") 9 27-ene-16 24-feb-16 59.90 60.00 59.90 60.00 54.00 18.10 18.00 18.20 18.00 18.08 18.10 18.10 18.20 18.20 18.15 3120 42.44 4 L (1") 10 27-ene-16 24-feb-16 60.10 60.00 60.00 60.00 54.00 18.00 17.90 18.00 18.00 17.98 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 3400 46.77 5 L (1") 11 27-ene-16 24-feb-16 60.00 60.00 59.90 60.00 54.00 17.90 18.00 18.00 18.00 17.98 18.20 18.10 18.20 18.10 18.15 2930 40.08 6 L (1") 12 27-ene-16 24-feb-16 60.00 60.00 60.00 60.00 54.00 18.00 17.90 18.10 18.00 18.00 18.00 18.10 18.10 18.20 18.10 3230 44.37 7 L (1") 13 27-ene-16 24-feb-16 60.00 59.90 60.00 60.00 54.00 18.10 17.90 18.00 18.00 18.00 18.20 18.00 18.20 18.20 18.15 2930 40.02 8 L (1") 14 27-ene-16 24-feb-16 60.00 60.00 60.10 60.10 54.00 18.00 18.00 17.90 18.00 17.98 18.00 18.10 18.10 18.10 18.08 2980 41.10 9 L (1") 15 27-ene-16 24-feb-16 59.90 60.00 60.00 60.00 54.00 18.00 17.95 17.90 18.00 17.96 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 2960 40.74 10 L (1") 16 26-ene-16 24-feb-16 60.00 60.00 59.90 60.00 54.00 18.00 17.90 18.00 18.00 17.98 18.10 18.20 18.10 18.10 18.13 2950 40.47 11 L (1") 17 15-mar-16 12-abr-16 59.90 60.00 59.90 60.00 54.00 17.90 18.10 18.00 18.00 18.00 18.10 18.10 18.20 18.10 18.13 3570 48.90 12 L (1") 18 15-mar-16 12-abr-16 60.00 60.00 60.00 60.00 54.00 18.00 17.90 18.10 18.00 18.00 18.20 18.10 18.10 18.10 18.13 3650 50.00 42.88 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA REFERENCIAS: ASTM C293 253 253 TABLA Nº 80 CÁLCULO DE RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO VIGUETAS CON 1 1/2” DE PIEDRA LAJA A LOS 28 DÍAS DE CURADO UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ENSAYO DE FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO (VIGUETAS EMBEBIDAS CON PIEDRA LAJA DE 1 1/2".- TIEMPO CURADO: 28 DÍAS) JANET MORMONTOY PRADORESPONSABLES ANTHONY ARENAS CUTID CLIMA Templado FECHA Indicadas respectivamente PRUEBA 1 LUGAR DE PRUEBA Laboratorio de Suelos y Pavimentos UAC FECHA LONGITUD ANCHO PERALTE MÓDULO DE IDENTIFICACIÓN N° SUPERIOR INFERIOR L SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR CARGA DE DE LA MUESTRA APROM PPROM ROTURA OBS.OBTENCIÓN ROTURA apoyos ROTURA (kg) L1 L2 L3 L4 A1 A2 A3 A4 (cm) P1 P2 P3 P4 (cm) (kg/cm2) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 1 L (1 1/2") 7 26-ene-16 24-feb-16 60.00 60.20 59.90 60.00 54.00 18.00 18.00 18.10 18.00 18.03 18.00 18.00 18.10 18.20 18.08 3150 43.33 2 L (1 1/2") 8 26-ene-16 24-feb-16 60.00 60.00 59.90 60.00 54.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.10 18.00 18.20 18.08 2970 40.91 3 L (1 1/2") 9 26-ene-16 24-feb-16 60.00 59.90 60.00 59.90 54.00 18.00 18.00 17.90 18.10 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 3010 41.81 4 L (1 1/2") 10 26-ene-16 24-feb-16 59.90 60.00 59.90 60.00 54.00 18.10 18.00 18.10 18.10 18.08 18.00 18.00 18.00 18.10 18.03 3130 43.17 5 L (1 1/2") 11 26-ene-16 24-feb-16 59.90 60.00 60.00 59.90 54.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.10 18.00 18.00 18.00 18.03 3440 47.65 6 L (1 1/2") 12 26-ene-16 24-feb-16 59.90 60.00 60.00 60.00 54.00 18.10 18.00 18.00 18.10 18.05 18.10 18.20 18.00 18.10 18.10 3140 43.01 7 L (1 1/2") 13 26-ene-16 24-feb-16 60.00 59.90 60.00 60.00 54.00 17.90 18.10 18.10 18.00 18.03 18.00 18.00 18.00 18.20 18.05 3310 45.658 L (1 1/2") 14 26-ene-16 24-feb-16 60.00 59.90 60.00 60.00 54.00 18.10 17.90 18.10 18.00 18.03 18.00 18.00 18.10 18.20 18.08 3000 41.26 9 L (1 1/2") 15 26-ene-16 24-feb-16 60.00 59.90 60.00 59.90 54.00 18.00 18.10 18.10 18.00 18.05 18.00 18.00 18.10 18.10 18.05 3190 43.94 10 L (1 1/2") 16 26-ene-16 24-feb-16 59.90 59.90 60.00 60.00 54.00 18.10 18.00 18.00 18.00 18.03 18.00 18.00 18.00 18.20 18.05 2710 37.38 11 L (1 1/2") 17 15-mar-16 12-abr-16 59.90 60.00 60.00 59.90 54.00 18.00 17.90 17.90 18.10 17.98 18.00 18.10 18.00 18.10 18.05 4180 57.81 12 L (1 1/2") 18 15-mar-16 12-abr-16 59.90 60.00 60.00 60.00 54.00 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.20 18.10 18.20 18.15 3070 41.71 44.17 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA REFERENCIAS: ASTM C-293 254 TABLA Nº 81 CÁLCULO DE RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO VIGUETAS CON 2” DE PIEDRA LAJA A LOS 28 DÍAS DE CURADO UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ENSAYO DE FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO (VIGUETAS EMBEBIDAS CON PIEDRA LAJA DE 2".- TIEMPO CURADO: 28 DÍAS) JANET MORMONTOY PRADO RESPONSABLES ANTHONY ARENAS CUTID CLIMA Templado FECHA Indicadas respectivamente PRUEBA 1 LUGAR DE PRUEBA Laboratorio de Suelos y Pavimentos UAC FECHA LONGITUD ANCHO PERALTE MÓDULO DE IDENTIFICACIÓN N° SUPERIOR INFERIOR L SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR CARGA DE ROTURA OBS. DE LA MUESTRA APROM PPROMOBTENCIÓN ROTURA apoyos ROTURA (kg) (cm) (kg/cm2)L1 L2 L3 L4 A1 A2 A3 A4 P1 P2 P3 P4 (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) 1 L (2") 7 26-ene-16 24-feb-16 59.90 60.10 59.90 60.00 54.00 18.10 18.00 18.10 18.00 18.05 18.10 18.10 18.10 18.20 18.13 3320 45.35 2 L (2") 8 26-ene-16 24-feb-16 59.90 59.90 60.10 60.00 54.00 18.10 18.00 18.00 18.00 18.03 18.00 18.10 18.00 18.20 18.08 3080 42.36 3 L (2") 9 15-mar-16 12-abr-16 59.90 60.00 60.00 60.00 54.00 18.00 18.10 18.00 18.00 18.03 18.00 18.00 18.10 18.10 18.05 3660 50.48 4 L (2") 10 15-mar-16 12-abr-16 59.90 60.00 59.90 60.00 54.00 17.90 18.10 18.00 18.00 18.00 18.00 18.10 18.00 18.20 18.08 3480 47.93 5 L (2") 11 15-mar-16 12-abr-16 59.90 60.10 60.00 59.90 54.00 18.10 18.10 18.10 18.00 18.08 18.10 18.00 18.10 18.10 18.08 3850 52.81 6 L (2") 12 15-mar-16 12-abr-16 59.90 60.00 60.00 60.00 54.00 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.20 18.10 18.20 18.15 3120 42.38 7 L (2") 13 15-mar-16 12-abr-16 60.00 59.90 59.90 60.00 54.00 18.00 18.00 18.10 18.00 18.03 18.00 18.00 18.10 18.20 18.08 3130 43.05 8 L (2") 14 15-mar-16 12-abr-16 59.90 60.00 60.00 59.90 54.00 18.10 18.00 18.00 18.00 18.03 18.10 18.10 18.00 18.20 18.10 3580 49.11 9 L (2") 15 15-mar-16 12-abr-16 59.90 59.90 59.90 60.10 54.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.00 18.10 18.00 18.10 18.10 18.08 3590 49.45 10 L (2") 16 15-mar-16 12-abr-16 59.90 60.10 59.90 60.00 54.00 18.10 18.10 18.00 18.00 18.05 18.00 18.00 18.10 18.20 18.08 2770 38.05 11 L (2") 17 15-mar-16 12-abr-16 59.90 59.90 60.00 59.90 54.00 18.00 17.90 18.10 18.00 18.00 18.10 18.10 18.00 18.10 18.08 3570 49.17 12 L (2") 18 15-mar-16 12-abr-16 59.90 60.00 60.00 60.00 54.00 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.10 18.00 18.10 18.20 18.10 3660 50.00 46.38 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA REFERENCIAS: ASTM C-293 255 255 ANÁLISIS DE LA PRUEBA  Después de haber verificado un correcto proceso, se puede apreciar que los valores tienen un crecimiento ascendente conforme se incrementa el espesor de la piedra laja.  Asimismo se puede corroborar el concepto definido en la Pág. 107 de la presente investigación, que indica que el módulo de rotura debe ser del 10 al 20% de la resistencia a la compresión del concreto; al respecto se alcanzó los siguientes módulos de rotura promedio a los 28 días de curado: - Vigueta Patrón.- 40.11 kg/cm2, representa el 15.55% del valor de la resistencia a la compresión del concreto alcanzada (257.90 kg/cm2). - Vigueta Laja 1”.- 42.88 kg/cm2, representa el 16.63% del valor de la resistencia a la compresión del concreto alcanzada (257.90 kg/cm2). - Vigueta Laja 1 ½”.- 44.17 kg/cm2, representa el 17.12% del valor de la resistencia a la compresión del concreto alcanzada (257.90 kg/cm2). - Vigueta Laja 2”.- 46.38 kg/cm2, representa el 17.98% del valor de la resistencia a la compresión del concreto alcanzada (257.90 kg/cm2).  Del mismo modo, se puede corroborar lo referenciado en la Pág. 103 de la presente investigación, sobre los requisitos mínimos según tipo de pavimento urbanos rígidos, indicando que el módulo de rotura mínimo, tendrá una resistencia mínima de 34 kg/cm2, al respecto se alcanzaron valores máximos de 46.38 kg/cm2 para viguetas con piedra laja de 2”. 3.6.15 TÍTULO: EVALUACIÓN DE COSTOS PARA DIFERENTES ESPESORES DE PIEDRA LAJA CON JUNTA SECA EMBEBIDA EN VIGUETAS DE CONCRETO CON REFERENCIA A UNA VIGUETA DE CONCRETO TRADICIONAL PROCESAMIENTO O CÁLCULOS DE LA PRUEBA  Se calcula los precios parciales y totales. 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑃𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 ∗ 𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝛴 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑃𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 256 DIAGRAMAS, TABLAS TABLA Nº 82 TABLA Nº 83 ANÁLISIS DE COSTOS ANÁLISIS DE COSTOS VIGUETAS PATRÓN VIGUETAS CON 1” DE PIEDRA LAJA EVALUACIÓN DE COSTOS PARA VIGUETAS PATRÓN EVALUACIÓN DE COSTOS PARA VIGUETAS EMBEBIDAS CON PIEDRA LAJA DE 1" * Para 18 viguetas de concreto elaboradas para la investigación TOTAL S/. 2116.78 * Para 18 viguetas de concreto elaboradas para la investigación TOTAL S/. 2297.11 * Para 01 vigueta de concreto patrón elaborada para la * Para 01 vigueta de concreto con piedra laja de 1", elaborada TOTAL S/. 117.60 TOTAL S/. 127.62 investigación para la investigación CANTIDAD/ PRECIO PARCIAL CANTIDAD/ PRECIO PARCIAL DESCRIPCION UNIDAD TOTAL (S/.) DESCRIPCION UNIDAD TOTAL (S/.) APORTE UNITARIO (S/.) (S/.) APORTE UNITARIO (S/.) (S/.) I. CONCRETO I. CONCRETO CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5KG) Bls 3.192 24.50 78.20 CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5KG) Bls 3.770 24.50 92.37 AGREGADO GRUESO DE VICHO 3/8" m3 0.304 80.00 24.32 AGREGADO GRUESO DE VICHO 3/8" m3 0.360 80.00 28.80 AGREGADO FINO DE LAMAY m3 0.360 100.00 36.00 AGREGADO FINO DE LAMAY m3 0.304 100.00 30.40AGUA m3 0.292 0.50 0.15 AGUA m3 0.350 0.50 0.18 COSTO CONCRETO 133.07 COSTO CONCRETO 157.34 II. CURADO DE CONCRETO II. CURADO DE CONCRETO TANQUE DE CURADO F°G° TANQUE DE CURADO F°G° (1.30 x 2.40 x 2.40m) Und 1.000 400.00 400.00 (1.30 x 2.40 x 2.40m) Und 1.000 400.00 400.00 AGUA m3 4.608 0.50 2.30 AGUA m3 4.608 0.50 2.30 COSTO DE CURADO 402.30 COSTO DE CURADO 402.30 III. ENCOFRADO III. ENCOFRADO ENCOFRADO METÁLICO (e = 4.8 mm) Und 8.000 180.00 1440.00 ENCOFRADO METÁLICO (e = 4.8 mm) Und 8.000 180.00 1440.00 PETRÓLEO DIESEL B-5 Gln 0.700 10.20 7.14 PETRÓLEO DIESEL B-5 Gln 0.700 10.20 7.14 COSTO DE ENCOFRADO 1447.14 COSTO DE ENCOFRADO 1447.14 IV. PIEDRA LAJA IV. EQUIPOS Y HERRAMIENTAS PIEDRA LAJA (0.18 x 0.20 ; e = 1") m2 1.940 90.00 174.60 MEZCLADORA DE CONCRETO DE 4.5 P3 Día 1.000 50.00 50.00 COSTO DE PIEDRA LAJA 174.60 HIMPAC V. EQUIPOS Y HERRAMIENTAS HERRAMIENTAS MANUALES (Pala, Bugui, Glb 1.000 60.00 60.00 Cono de Abrams) MEZCLADORA DE CONCRETO DE 4.5 P3 Día 1.000 50.00 50.00 COSTO DE HERRAMIENTAS 110.00 HIMPAC FUENTE: PROPIA AMOLADORA DE 8 HP Día 1.000 10.00 10.00 DISCO DE CORTE (d = 7") Und 1.000 20.00 20.00 HERRAMIENTAS MANUALES (Pala, Bugui, Glb 1.000 60.00 60.00 Cono de Abrams) COSTO DE HERRAMIENTAS 140.00 FUENTE: PROPIA 257 TABLA Nº 84 TABLA Nº 85 ANÁLISIS DE COSTOS ANÁLISIS DE COSTOS VIGUETAS CON 1 1/2” DE PIEDRA LAJA VIGUETAS CON 2” DE PIEDRA LAJA EVALUACIÓN DE COSTOS PARA VIGUETAS EMBEBIDAS CON PIEDRA LAJA DE 1 1/2" EVALUACIÓN DE COSTOS PARA VIGUETAS EMBEBIDAS CON PIEDRA LAJA DE 2" * Para 18 viguetas de concreto elaboradas para la investigación TOTAL S/. 2323.38 * Para 18 viguetas de concreto elaboradas para la investigación TOTAL S/. 2351.38 * Para 01 vigueta de concreto con piedra laja de 1 1/2", elaborada * Para 01 vigueta de concreto con piedra laja de 2", elaborada TOTAL S/. 129.08 TOTAL S/. 130.63 para la investigación para la investigación CANTIDAD/ PRECIO PARCIAL CANTIDAD/ PRECIO PARCIAL DESCRIPCION UNIDAD TOTAL (S/.) DESCRIPCION UNIDAD TOTAL (S/.) APORTE UNITARIO (S/.) (S/.) APORTE UNITARIO (S/.) (S/.) I. CONCRETO I. CONCRETO CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5KG) Bls 2.890 24.50 70.81 CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5KG) Bls 2.630 24.50 64.44 AGREGADO GRUESO DE VICHO 3/8" m3 0.275 80.00 22.00 AGREGADO GRUESO DE VICHO 3/8" m3 0.251 80.00 20.08 AGREGADO FINO DE LAMAY m3 0.276 100.00 27.60 AGREGADO FINO DE LAMAY m3 0.251 100.00 25.10 AGUA m3 0.264 0.50 0.13 AGUA m3 0.241 0.50 0.12 COSTO CONCRETO 120.54 COSTO CONCRETO 109.74 II. CURADO DE CONCRETO II. CURADO DE CONCRETO TANQUE DE CURADO F°G° TANQUE DE CURADO F°G° (1.30 x 2.40 x 2.40m) Und 1.000 400.00 400.00 (1.30 x 2.40 x 2.40m) Und 1.000 400.00 400.00 AGUA m3 4.608 0.50 2.30 AGUA m3 4.608 0.50 2.30 COSTO DE CURADO 402.30 COSTO DE CURADO 402.30 III. ENCOFRADO III. ENCOFRADO ENCOFRADO METÁLICO (e = 4.8 mm) Und 8.000 180.00 1440.00 ENCOFRADO METÁLICO (e = 4.8 mm) Und 8.000 180.00 1440.00 PETRÓLEO DIESEL B-5 Gln 0.700 10.20 7.14 PETRÓLEO DIESEL B-5 Gln 0.700 10.20 7.14 COSTO DE ENCOFRADO 1447.14 COSTO DE ENCOFRADO 1447.14 IV. PIEDRA LAJA IV. PIEDRA LAJA PIEDRA LAJA (0.18 x 0.20 ; e = 1 1/2") m2 1.940 110.00 213.40 PIEDRA LAJA (0.18 x 0.20 ; e = 2") m2 1.940 130.00 252.20 COSTO DE PIEDRA LAJA 213.40 COSTO DE PIEDRA LAJA 252.20 V. EQUIPOS Y HERRAMIENTAS V. EQUIPOS Y HERRAMIENTAS MEZCLADORA DE CONCRETO DE 4.5 P3 Día 1.000 50.00 50.00 MEZCLADORA DE CONCRETO DE 4.5 P3 Día 1.000 50.00 50.00 HIMPAC HIMPAC AMOLADORA DE 8 HP Día 1.000 10.00 10.00 AMOLADORA DE 8 HP Día 1.000 10.00 10.00 DISCO DE CORTE (d = 7") Und 1.000 20.00 20.00 DISCO DE CORTE (d = 7") Und 1.000 20.00 20.00 HERRAMIENTAS MANUALES (Pala, Bugui, Glb 1.000 60.00 60.00 HERRAMIENTAS MANUALES (Pala, Bugui, Glb 1.000 60.00 60.00 Cono de Abrams) Cono de Abrams) COSTO DE HERRAMIENTAS 140.00 COSTO DE HERRAMIENTAS 140.00 FUENTE: PROPIA FUENTE: PROPIA 258 CAPÍTULO IV: RESULTADOS 4.1 TÍTULO: GRANULOMETRÍA DE AGREGADOS FINOS Módulo de fineza del agregado fino = 2.55 4.2 TÍTULO: GRANULOMETRÍA DE AGREGADOS GRUESOS Tamaño máximo nominal del agregado grueso = ¾” 4.3 TÍTULO: PESO ESPECÍFICO DE AGREGADO FINO Peso específico de masa = 2.65 Peso específico aparente = 2.74 Porcentaje de absorción = 1.30 % 4.4 TÍTULO: PESO ESPECÍFICO DE AGREGADO GRUESO Peso específico de masa = 2.64 Peso específico aparente = 2.79 Porcentaje de absorción = 1.98 % 4.5 TÍTULO: PESO UNITARIO DE AGREGADO GRUESO Peso unitario suelto = 1350.75 kg/m3 Porcentaje de vacíos = 48.83 % Peso unitario compactado = 1425.66 kg/m3 Porcentaje de vacíos = 45.99 % 4.6 TÍTULO: CONTENIDO DE HUMEDAD DE AGREGADO FINO Porcentaje de humedad = 6.72 % 4.7 TÍTULO: CONTENIDO DE HUMEDAD DE AGREGADO GRUESO Porcentaje de humedad = 0.49 % 259 4.8 TÍTULO: DESCRIPCIÓN PETROGRÁFICA MACROSCÓPICA DE LA PIEDRA LAJA TABLA Nº 86 DESCRIPCIÓN PETROGRÁFICA MACROSCÓPICA DE LA PIEDRA LAJA DESCRIPCIÓN PETROGRÁFICA MACROSCÓPICA P. LAJA PUQUIO - AYACUCHO STA. BÁRBARA - AREQUIPA HUACCOTO - CUSCO P-1 S-1 H-1 Porfídica. Fenocristales de Porfídica. Fenocristales de Porfídica. Fenocristales de plagioclasas y biotita en una plagioclasas y ferro Biotita en una matriz de grano matriz de grano fino. magnesianos en una matriz de fino. Con evidente estructura Con estructura de flujo (Planos grano fino de flujo (Planos paralelos de 3 paralelos alternados en colores a 10 mm de espesor). grises y rosáceos) que definen TEXTURA la propiedad de explotarse como lajas. a) COLOR: Gris Verdoso a a) COLOR: Gris Verdoso a a) COLOR: Gris claro a Gris pardo rosáceo. gris parduzco parduzco. b)TAMAÑO DE LOS b) TAMAÑO DE LOS b) TAMAÑO DE LOS FENOCRISTALES: De 0.5 a FENOCRISTALES: De 0.5 a FENOCRISTALES: De 0.4 a 3.0 mm 2.0 mm 1.5 mm a) PRINCIPAL: Plagioclasas a)PRINCIPAL: Plagioclasas Na a)PRINCIPAL: Plagioclasas Na COMPOSICIÓN Na - Ca - Ca - Ca MINERALÓGICA b) ACCESORIA: Biotita y b)ACCESORIA: Hornblenda y b)ACCESORIA: Cuarzo y Hornblenda Biotita Biotita a) TIPO: Ígnea – Volcánica a) TIPO: Ígnea – Volcánica a)TIPO: Ígnea – Volcánica TIPO Y NOMBRE b) NOMBRE: Andesita b) NOMBRE: Andesita b)NOMBRE: Andesita DE LA ROCA Porfirítica de Biotita. Porfirítica de hornblenda Porfirítica de Biotita. a) GRADO DE a) GRADO DE a) GRADO DE FRACTURAMIENTO: FRACTURAMIENTO: FRACTURAMIENTO: Moderado. La estructura de Moderado Moderado. La estructura de flujo determinan los planos de b) DUREZA: 6 en la Escala de flujo determinan los planos de debilidad. Mohs debilidad. b) DUREZA: 6 en la Escala de c) ALTERACIÓN: Ferro b) DUREZA: 5.5 – 6.0 en la Mohs magnesianos alterados de Escala de Mohs OTROS c) ALTERACIÓN: Ferro débil a moderada a clorita y c) ALTERACIÓN: Biotita de magnesianos (Biotita – óxidos de Fe (Hematita – moderada a fuertemente Hornblenda) débilmente Limonita) y plagioclasas alterada con clorita y Hematita. alterados a Clorita y Óxidos de moderadamente a epidota. d) REACCIÓN AL HCI Fe. d) REACCIÓN AL HCI (HIDROCLORURO): Ninguna d) REACCIÓN AL HCI (HIDROCLORURO): Ninguna (HIDROCLORURO): Ninguna FUENTE: LABORATORIO “THORN” Se determinó que las piedras provenientes de las canteras de Puquio – Ayacucho, Santa Bárbara – Arequipa y Huacoto – Cusco; son piedras del tipo andesita, con dureza de media a alta y fracturamiento moderado, sin embargo la piedra que tiene una mejor distribución de cristales y accesorias es la que proviene de la cantera Santa Bárbara – Arequipa. 260 4.9 TÍTULO: RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE LA PIEDRA LAJA Cantera de Puquio - Ayacucho: P – 1 = 816.48 Kg/cm2 Cantera de Santa Bárbara - Arequipa: S – 1 = 1587.56 Kg/cm2 Cantera de Huacoto - Cusco: H – 1 = 771.12 Kg/cm2 4.10 TÍTULO: RESISTENCIA A LA ABRASIÓN DE LA PIEDRA LAJA Porcentaje de Desgaste = 16.50 % 4.11 TÍTULO: DISEÑO DE MEZCLAS Dosificación por tanda en bolsa Cemento = 42.5 Kg/Bolsa Agua Efectiva = 13.9 lt/Bolsa Agregado fino húmedo = 86.7 Kg/Bolsa Agregado grueso húmedo = 88.3 Kg/Bolsa 4.12 TÍTULO: DETERMINACIÓN DEL SLUMP TABLA Nº 87 DETERMINACIÓN DEL SLUMP DETERMINACIÓN DEL SLUMP DIA1 DIA2 DIA3 DIA4 DIA5 DIA6 DIA7 PROM 2.31 2.00 2.00 2.34 2.34 2.23 2.34 2.22 FUENTE: PROPIA 261 4.13 TÍTULO: RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE CONCRETO TABLA Nº 88 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE CONCRETO RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS EDAD DE F´c % F´c CURADO (Kg/cm2) 7 165.93 67.73% 28 257.90 105.27% FUENTE: PROPIA FIGURA Nº 87 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE CONCRETO FUENTE: PROPIA 262 4.14 TÍTULO: RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO TABLA Nº 89 RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES MÓDULO DE ROTURA (Kg - f/cm2) DÍAS DE 1" 1 1/2" 2" PATRÓN CURADO P. LAJA P. LAJA P. LAJA 7 31.96 33.18 35.59 41.12 28 40.11 42.88 44.17 46.38 FUENTE: PROPIA FIGURA Nº 88 RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO A LA EDAD DE CURADO DE 7 DÍAS FUENTE: PROPIA 263 FIGURA Nº 89 RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE CONCRETO A LA EDAD DE CURADO DE 28 DÍAS FUENTE: PROPIA TABLA Nº 90 EVALUACIÓN COMPARATIVA DE LA RESISTENCIA A FLEXIÓN A LA EDAD DE CURADO DE 28 DÍAS EVALUACIÓN COMPARATIVA DE LA RESISTENCIA A FLEXIÓN PARA DIFERENTES ESPESORES DE PIEDRA LAJA CON JUNTA SECA EMBEBIDA EN VIGUETAS DE CONCRETO, CON REFERENCIA A UNA VIGUETA DE CONCRETO TRADICIONAL 1" 1 1/2" 2" PATRÓN P. LAJA P. LAJA P. LAJA MÓDULO DE RO TURA 40.11 42.88 44.17 46.38 (kg/cm2) INCR EMENTO 0.00% 6.91% 10.12% 15.63% (%) FUENTE: PROPIA 264 4.15 TÍTULO: EVALUACIÓN DE COSTOS PARA DIFERENTES ESPESORES DE PIEDRA LAJA CON JUNTA SECA EMBEBIDA EN VIGUETAS DE CONCRETO CON REFERENCIA A UNA VIGUETA DE CONCRETO TRADICIONAL. TABLA Nº 91 EVALUACIÓN DE COSTOS EVALUACIÓN DE COSTOS PARA DIFERENTES ESPESORES DE PIEDRA LAJA CON JUNTA SECA EMBEBIDA EN VIGUETAS DE CONCRETO CON REFERENCIA A UNA VIGUETA DE CONCRETO TRADICIONAL DE (0.60 m x 0.18m x 0.18 m) ( S/. ) 1" 1 1/2" 2" PATRÓN P. LAJA P. LAJA P. LAJA S /. 117.60 S/. 127.62 S/. 129.08 S/. 130.63 FUENTE: PROPIA FIGURA Nº 90 EVALUACIÓN COMPARATIVA DE COSTOS FUENTE: PROPIA 265 TABLA Nº 92 EVALUACIÓN COMPARATIVA DEL INCREMENTO EN COSTOS EVALUACIÓN COMPARATIVA DE COSTOS PARA DIFERENTES ESPESORES DE PIEDRA LAJA CON JUNTA SECA EMBEBIDA EN VIGUETAS DE CONCRETO, CON REFERENCIA A UNA VIGUETA DE CONCRETO TRADICIONAL (0.60m x 0.18m x 0.18m) 1" 1 1/2" 2" PATRÓN P. LAJA P. LAJA P. LAJA COSTOS S/. 117.60 S/. 1 27.62 S/. 1 29.08 S/. 1 30.63 (S/.) INCREMENTO S/. - S/. 10.02 S/. 1 1.48 S/. 13.03 (S/.) INCREMENTO 0.00% 8.52% 9.76% 11.08% (%) FUENTE: PROPIA 266 CAPÍTULO V: DISCUSIÓN  ¿Qué tipo de arena se pudo caracterizar en la investigación? Según la ASTM en su norma (ASTM C33.- Standard Specification for Concrete Aggregates, 2013), la arena debe tener un módulo de fineza no menor de 2.3 ni mayor de 3.1. Como sabemos, si el módulo de fineza de una arena es de 2.3 se trata de una arena fina, si el módulo se encuentra entre 2.3 a 3.1 se trata de una arena mediana y si el módulo es mayor de 3.1 se trata de una arena gruesa. El módulo de fineza de la arena utilizada en la presente investigación es de 2.55, constituyendo una arena mediana.  ¿Cuál es el espesor de piedra laja embebida en viguetas de concreto que incrementa más el valor de la resistencia a la flexión? El espesor de piedra laja que ha incrementado más el valor de la resistencia a la flexión del concreto fue el de 2”. Obteniéndose un incremento del 15.63% respecto a la vigueta patrón en un tiempo de 28 días de curado.  De los resultados obtenidos respecto a Peso específico de agregados finos y gruesos ¿Cuál se utilizó en la presente investigación y por qué? El valor de peso específico utilizado en el diseño de mezclas para la presente investigación fue el de Peso específico aparente, mas no el de Peso específico de masa, ya que es el que más se ajusta a la realidad de campo y la presente investigación procura asemejarse lo mayormente posible a las condiciones de una obra de pavimentación articulada.  ¿Qué temas nuevos se han presentado en el desarrollo de la investigación? Durante el desarrollo de la presente investigación, se han presentado temas de nuestro interés como son la proyección de la misma hacia una vía específica del centro histórico, para lo cual se sugiere la estimación de parámetros de diseño, EAL, ESAL, entre otros. 267  ¿Qué aporte brinda la presente investigación? Se recomienda la presente investigación como un aporte para el mejoramiento de la transitabilidad vehicular y peatonal en las vías del centro histórico de la ciudad del Cusco y de otras ciudades representativas del país.  ¿El tipo de junta tiene alguna influencia en la falla que se produce al ensayar las muestras? Se pudo observar que al realizar la ruptura de las viguetas con espesores de piedra laja de 1”, 1 ½” y de 2”, estas se rompieron como una sola unidad monolítica, además produjeron una falla uniforme y casi lineal en el punto medio de la viga donde fue ejercida la fuerza de flexión al corte.  ¿Cómo se mejoraría la adherencia del embebido en las viguetas de concreto con espesores de piedra laja? En la investigación se labro juntas lineales cada 2 cm tanto horizontales como verticales en la parte posterior de cada laja, las cuales mejoraron significativamente la adherencia, el trabajo mecánico y el embebido de la piedra con el concreto. Para incrementar esa adherencia se podría labrar esas juntas de manera triangular y de menores separaciones.  ¿Se podría corroborar que el material y tipo de laja usada influye en los costos y la resistencia? En la investigación se probó que la laja aumenta la resistencia a flexión al corte y que la laja usada por si misma tiene una gran resistencia, sin embargo el costo cuando se aumenta el espesor incrementa, si se usara otro tipo de material los parámetros ya calculados no variarían significativamente. 268 GLOSARIO 1. AASHTO La Asociación Americana de Oficiales de Carreteras Estatales y Transportes 2. Adosado Colocar un material junto a otro para que le sirva de respaldo o apoyo. 3. Aire Atrapado Vacíos en el concreto que se crean en el concreto de forma natural durante el proceso de mezclado. 4. Aire Incluido Burbuja de aire incorporadas intencionalmente en el mortero o concreto durante el mezclado usualmente empleando un agente químico. 5. Alabeo Distorsión que sufre una losa tomando una forma curvada hacia arriba o hacia abajo encorvando sus bordes. 6. Álcalis Reacción química de los metales alcalinos e hidróxidos de amonio para que actúen como bases estabilizadoras en el cocnre3to debido a su solubilidad en el agua. 7. Alquitranes. Producto bituminoso negro, viscoso, semisólido, obtenido como residuo de la destilación, en ausencia de aire, de sustancias orgánicas que posean materias volátiles, fundamentalmente, hulla, lignito o madera. 269 8. Aparejo Traba sobre la manera de disponer toda pieza ortoédrica y modulada, en la construcción para garantizar su unidad constructiva. Forma o modo en que quedan colocados los adoquines o piedras. Nombre con el que se denominan las diferentes maneras de colocar los adoquines en la construcción de pavimentos. 9. ASTM Sociedad Estadounidense para Pruebas y Materiales. 10. Baches Pérdida de la carpeta en un lugar puntual de la superficie de rodamiento, motivado por diferentes factores principalmente relacionadas con la calidad de la capa subyacente, la filtración de agua o el progreso de la falla piel de cocodrilo. Lodazales 11. Bituminosa Son sustancias de color negro, sólidas o viscosas, dúctiles, que se ablandan por el calor y comprenden aquellos cuyo origen son los crudos petrolíferos. carbonoso. 12. Cales Término que designa todas las formas físicas en las que puede aparecer el óxido de calcio. Se obtiene como resultado de la calcinación de las rocas calizas o dolomías 13. Cales Aéreas Es aquella que necesita la presencia de aire para fraguar y endurecer. Cuando se amasa y se mezcla con agua, forma una pasta que mejora la trabajabilidad, características de escurrimiento, penetración y la retención de agua de los morteros. 270 14. Calor De Hidratación Calor producido por el proceso de hidratación como sucede durante el fraguado y endurecimiento del cemento portland. 15. Cimbras Armazón de madera, metálico u otro material, que sostiene provisionalmente el peso de un Arco, Bóveda o cualquier otra estructura, durante el proceso de construcción de la misma. 16. Cohesión Es la propiedad, acción y efecto de adherirse o reunirse las cosas entre sí. La cohesión, por lo tanto, implica algún tipo de unión o enlace. 17. Conglomerante Material que sirve para unir fragmentos, partículas y agregados compactándolas, formando una sola masa. 18. Contracción Cambio de volumen o deformación del concreto, que se produce en direcciones paralelas tangentes y perpendiculares. 19. Deflexión Grado en el que un elemento estructural se desplaza bajo la aplicación de una fuerza o carga. 20. Detritos Rocas sedimentarias compuestas esencialmente por fragmentos y granos procedentes de rocas preexistentes 21. Dowels Es un elemento prefabricado que funciona como mecanismo de transferencia de carga entre las losas adyacentes para pavimentos de concreto. 271 22. Eflorescencia Es la pérdida de agua del concreto, ocurre de forma natural, se puede evitar protegiéndola de la humedad y para esto es necesario sellarla. 23. Embebida Sumergida, metida adentro, que se incluye dentro del pavimento de tal forma que sea una sola estructura. 24. Escoria Materia residual de un alto horno que se emplea como capa en la construcción son conglomerantes puzolánicos que por enfriamiento rápido de una escoria de composición adecuada en estado de fusión, antes de usar se seca y se muele. 25. Esquistos Grupo de rocas caracterizadas por la preponderancia de minerales laminares que favorecen su fragmentación en capas delgadas. 26. Fibra Material en forma de filamento o de tejido muy usado como refuerzo en la construcción u otros componentes de materia plástica. 27. Fisuras Defecto en un elemento o miembro constructivo que puede llegar a causar la rotura del mismo. 28. Flujo Vehicular El tránsito vehicular (también llamado tráfico vehicular, o simplemente tráfico) es el fenómeno causado por el flujo de vehículos en una vía, calle o autopista. Antes de cualquier diseño geométrico de una vía se deben conocer las características del tránsito que va a ocupar esa carretera o calle 272 29. Foliación Disposición en láminas que adquiere la materia que forma ciertas rocas cuando estas se ven sometidas a grandes presiones 30. Grietas Hendidura o abertura longitudinal, de ancho mayor de 1 mm, que se hace en un cuerpo sólido producido por diferentes causas tales como acciones exteriores o por defectos del material, dejándole inútil para su posible función estructural, y debilitado para su envoltura. 31. Híbrido Elemento que está formado por distintas naturalezas y por ende tendrá un comportamiento diferente, sus propiedades se combinan y participan conjuntamente. 32. Hidrófilo Es el comportamiento de toda molécula que tiene afinidad por el agua. En una disolución o coloide, las partículas hidrófilas tienden a acercarse y mantener contacto con el agua. 33. Horsteno Roca densa sedimentaria de grano fino formada por cristales de cuarzo ensamblados de aproximadamente 30 micrones de diámetro. 34. Intertrabados También denominados articulados, capa de rodamiento conformada por elementos uniformes, que se colocan en yuxtaposición adosados y que a través de la junta, permite una transferencia de cargas. 35. Juntas Grietas planificadas previamente para asegurar la dilatación y contracción del concreto y así disminuir la aparición de grietas, son rellenadas con brea generalmente. 273 36. Junta Seca Unión equilibrada entre piezas juntas de forma y acabado similar, unión constructiva que da un equilibrio estático a una estructura. 37. Ligante Materiales cuya función principal es la de pegar o unir, reciben este nombre porque experimentan una transformación en su morfología física o química o incluso en ambas; al dar cohesión entre dos o más elementos. Se aplica a un sustrato adecuado para crear una capa entre éste y el subsiguiente. 38. Lodazal Terreno lleno de lodo o barro donde la circulación de vehículos y peatones no es favorable. 39. Losas Piedra grande y plana que generalmente se usa para pavimentar suelos, alicatar paredes. 40. Losetas Losetas son piedras labradas de gran resistencia y características de piedra a la vista es como un mosaico o ladrillo cuadrado o rectangular de poco grosor y puede ser de distintos materiales y tamaños. 41. NTP Normas Técnicas Peruanas, documentos que establecen las especificaciones de calidad de los productos, procesos y servicios. 42. Pasta Producto que se obtiene si se mezcla un conglomerante con agua, en función de la proporción de agua que utilicemos, la pasta podrá tener más o menos consistencia 274 43. Pasa juntas Barras de acero liso colocadas transversalmente a las juntas para trasferir cargas de tráfico y restringir los movimientos horizontales de las juntas 44. PCA Asociación de Cemento Portland, procedimiento para el diseño de un pavimento rígido 45. Plástico El estado plástico del concreto consiste en el aglutinamiento de agregados gruesos, finos, aire y vacíos, estableciendo un comportamiento resistente debido en gran parte a la capacidad de la pasta para adherirse a los agregados y soportar esfuerzos de tracción y compresión, así como a un efecto puramente mecánico propiciado por el acomodo de las partículas inertes y sus características propias. 46. Plegamientos Es una deformación de las rocas, generalmente sedimentarias, en la que elementos de carácter horizontal, como los estratos o los planos de esquistosidad, quedan curvados formando ondulaciones alargadas y más o menos paralelas entre sí. 47. Pulverizados Reducir a partículas muy pequeñas un sólido para lograr alcanzar propiedades diferentes 48. Refrendar Es el procedimiento de aplicación y moldeo sobre una superficie de carga en una probeta de concreto, destinado a corregir los defectos de planeidad y/o paralelismo entre las caras con el fin de obtener una distribución uniforme de tensiones durante la aplicación de la carga. 275 49. Segregación La segregación está definida como la descomposición mecánica del concreto fresco en sus partes constituyentes cuando el agregado grueso tiende a separarse del mortero. 50. Senderos De Calzadas Es la carpeta de rodadura que se forma en una calzada para el paso de vehículos y/o peatones. 51. Serviciabilidad Es la condición necesaria de un pavimento para proveer a los usuarios un manejo seguro y confortable en un determinado momento. 52. Slump Caracteriza el comportamiento del concreto fresco, o sea, su capacidad para adaptarse al encofrado o molde con facilidad, manteniéndola homogéneo con un mínimo de vacíos. 53. Tamaño Máximo Es el tamaño anterior que aquél a través del cual se requiere que exista un retenido del material. 54. Tamaño Máximo Nominal Es la abertura del tamiz en la que se encontró el primer peso del material retenido 55. Tándem Elemento constituido por dos ejes articulados al vehículo por dispositivos comunes, separados por una distancia menor a 2,4 metros. 56. Terracería Conformado con material producto de corte o de banco, compactado al 90% de su peso volumétrico seco máximo con volúmenes de materiales 276 que se extraen o que sirven de relleno en la construcción de una vía terrestre. 57. Tierras Diatomeas La tierra de diatomeas o diatomita es una roca sedimentaria formada por ciertos esqueletos silícicos de algas unicelulares marinas. 58. Transitabilidad Nivel de servicio de la infraestructura vial que asegura un estado tal de la misma que permite un flujo vehicular regular durante un determinado periodo. 59. Trídem Elemento constituido por tres ejes articulados al vehículo por dispositivos comunes, separados por distancias menores a 2,4 metros. 60. Tufas Una roca porosa compuesta de carbonato de calcio y formada por precipitación a partir de agua que en su estructura tendrá carbonato de calcio depositado a partir de manantiales ricos en cal. 277 CONCLUSIONES La presente investigación nos ha permitido fortalecer nuestros conocimientos sobre el tema desarrollado, para así poder llegar a los resultados obtenidos, en donde se ha podido analizar, evaluar y expresarlos mediante las siguientes conclusiones: CONCLUSIÓN 1 Se ha podido demostrar la hipótesis general: “Al incrementar los espesores de piedra laja embebida en viguetas de concreto, se incrementa la resistencia a la flexión y costos; con referencia a una vigueta de concreto tradicional”; ya que al incrementar los espesores de piedra laja con junta seca embebida en viguetas de concreto, existe un incremento a los 7 y 28 días de curado en sus parámetros de resistencia a la flexión y costos, para un diseño de F´c = 245 kg/cm2; obteniéndose resultados máximos del módulo de rotura a los 7 días de 41.12 kg/cm2 en las viguetas con piedra laja embebida de 2” frente a 31.96 kg/cm2 de la vigueta patrón de concreto tradicional (Ver Tabla N° 89); así como resultados máximos del módulo de rotura a los 28 días de 46.38 kg/cm2 en las viguetas con piedra laja embebida de 2” frente a 40.11 kg/cm2 de la vigueta patrón de concreto tradicional (Ver Tabla N° 89). Asimismo, se obtuvo un costo máximo de S/. 130.63 para una vigueta con piedra laja embebida de 2” frente a S/. 117.60 de la vigueta patrón de concreto tradicional (Ver Tabla N° 91). CONCLUSIÓN 2 Se ha podido demostrar la Sub hipótesis 01: “Al utilizar 1” de espesor de piedra laja con junta seca, embebida en viguetas de concreto se supera la resistencia a la flexión de la vigueta de concreto tradicional”; ya que al utilizar 1” de espesor de piedra laja con junta seca embebida en viguetas de concreto y evaluarlas comparativamente con viguetas de concreto tradicional; existe un incremento a los 7 días de curado en el parámetro de resistencia a la flexión para un diseño de F´c = 245 kg/cm2, obteniéndose resultados del módulo de rotura de 33.18 kg/cm2 en las viguetas con piedra laja embebida de 1” frente a 31.96 kg/cm2 de las viguetas patrón de concreto tradicional (Ver Tabla N° 89); asimismo, para 28 días se obtuvo resultados del módulo de rotura de 42.88 278 kg/cm2 en las viguetas con piedra laja embebida de 1” frente a 40.11 kg/cm2 de las viguetas patrón de concreto tradicional (Ver Tabla N° 89). CONCLUSIÓN 3 Se ha podido demostrar la Sub hipótesis 02: “Al utilizar 1 1/2” de espesor de piedra laja con junta seca, embebida en viguetas de concreto se supera la resistencia a la flexión de la vigueta de concreto tradicional”; ya que al utilizar 1 1/2” de espesor de piedra laja con junta seca embebida en viguetas de concreto y evaluarlas comparativamente con viguetas de concreto tradicional; existe un incremento a los 7 días de curado en el parámetro de resistencia a la flexión para un diseño de F´c = 245 kg/cm2, obteniéndose resultados del módulo de rotura de 35.59 kg/cm2 en las viguetas con piedra laja embebida de 1 1/2” frente a 31.96 kg/cm2 de las viguetas patrón de concreto tradicional (Ver Tabla N° 89); asimismo, para 28 días se obtuvo resultados del módulo de rotura de 44.17 kg/cm2 en las viguetas con piedra laja embebida de 1 1/2” frente a 40.11 kg/cm2 de las viguetas patrón de concreto tradicional (Ver Tabla N° 89). CONCLUSIÓN 4 Se ha podido demostrar la Sub hipótesis 03: “Al utilizar 2” de espesor de piedra laja con junta seca, embebida en viguetas de concreto se supera la resistencia a la flexión de la vigueta de concreto tradicional”; ya que al utilizar 2” de espesor de piedra laja con junta seca embebida en viguetas de concreto y evaluarlas comparativamente con viguetas de concreto tradicional; existe un incremento a los 7 días de curado en el parámetro de resistencia a la flexión para un diseño de F´c = 245 kg/cm2, obteniéndose resultados del módulo de rotura de 41.12 kg/cm2 en las viguetas con piedra laja embebida de 2” frente a 31.96 kg/cm2 de las viguetas patrón de concreto tradicional (Ver Tabla N° 89); asimismo, para 28 días se obtuvo resultados del módulo de rotura de 46.38 kg/cm2 en las viguetas con piedra laja embebida de 2” frente a 40.11 kg/cm2 de las viguetas patrón de concreto tradicional (Ver Tabla N° 89). 279 CONCLUSIÓN 5 Se ha podido demostrar la Sub hipótesis 04: “Al utilizar 1” de espesor de piedra laja con junta seca, embebida en viguetas de concreto, el costo no es significativo, con referencia a una vigueta de concreto tradicional”, ya que realizando la comparación económica al utilizar 1” de espesor de piedra laja con junta seca embebida en viguetas patrón, el incremento del costo no es significativo con referencia a la vigueta patrón, obteniéndose valores de S/. 127.62 Soles para una vigueta con 1” de piedra laja embebida, frente a S/. 117.60 Soles para una vigueta patrón (Ver Tabla N° 91); significando que la variación en los costos de los insumos utilizados en la investigación, es de S/. 10.02 Soles, lo que representa el 8.52 % de incremento con respecto al costo original de la vigueta patrón (Ver Tabla N° 92). CONCLUSIÓN 6 Se ha podido demostrar la Sub hipótesis 05: “Al utilizar 1 1/2” de espesor de piedra laja con junta seca, embebida en viguetas de concreto, el costo es moderado, con referencia a una vigueta de concreto tradicional”, ya que realizando la comparación económica al utilizar 1 1/2” de espesor de piedra laja con junta seca embebida en viguetas patrón, el incremento del costo es moderado con referencia a la vigueta patrón, obteniéndose valores de S/. 129.08 Soles para una vigueta con 1 1/2” de piedra laja embebida, frente a S/. 117.60 Soles para una vigueta patrón (Ver Tabla N° 91); significando que la variación en los costos de los insumos utilizados en la investigación, es de S/. 11.48 Soles, lo que representa el 9.76 % de incremento con respecto al costo original de la vigueta patrón (Ver Tabla N° 92). CONCLUSIÓN 7 Se ha podido demostrar la Sub hipótesis 06: “Al utilizar 2” de espesor de piedra laja con junta seca, embebida en viguetas de concreto, el costo es significativo, con referencia a una vigueta de concreto tradicional”, ya que realizando la comparación económica al utilizar 2” de espesor de piedra laja con junta seca embebida en viguetas patrón, el incremento del costo es significativo con referencia a la vigueta patrón, obteniéndose valores de S/. 130.63 Soles para 280 una vigueta con 2” de piedra laja embebida, frente a S/. 117.60 Soles para una vigueta patrón (Ver Tabla N° 91); significando que la variación en los costos de los insumos utilizados en la investigación, es de S/. 13.03 Soles, lo que representa el 11.08 % de incremento con respecto al costo original de la vigueta patrón (Ver Tabla N° 92). 281 RECOMENDACIONES 1. Se recomienda ampliar la investigación, realizando el ensayo de resistencia a la flexión con carga de dos tercios y comparar los resultados obtenidos con los de la presente investigación. 2. Se recomienda ampliar la investigación, utilizando otro tipo de cemento como por ejemplo el de tipo HE, para evaluar parámetros de alta resistencia inicial y compararlos con los actuales. 3. Se recomienda que en el proceso del curado, se evite exponer mucho tiempo las probetas cilíndricas y prismas rectangulares al aire, debiendo acelerar el momento de desencofrar y sumergir en agua. 4. Habiéndose demostrado que la variación en costos de los insumos utilizados para la elaboración de viguetas con piedra laja embebida, es moderada en el caso de la piedra laja de 1 ½”, se recomienda que esta, sea usada en zonas donde se necesite mantener la armonía con los elementos urbanos manteniendo un costo moderado. 5. Se recomienda realizar otras investigaciones a futuro acerca de pavimentos con acabados de piedra laja, adoquinados, embebidos en una losa de concreto utilizando diferentes aparejamientos y modificando el tipo de junta utilizando diferentes mezclas para su sellado y así evaluar la respuesta de estos ante esfuerzos suministrados al pavimento. 282 REFERENCIAS 1. NORMA CE.010 PAVIMENTOS URBANOS. (2010). Lima. 2. Abanto Castillo , F. (2000). Tecnologia del Concreto. Lima: San Marcos. 3. Abanto Castillo, F. (2009). Tecnología del Concreto.- Teoría y Problemas. Lima, Perú: San Marcos. 4. American Association of State Highway and Transportation. (2001). AASHTO T88.-Standard Method of Test for Particle Size Analysis of Soils . 5. American Society for Testing Materials. (1984). ASTM C566.- Standard Test Method for Total Moisture Content of Aggregate by Dryng. 6. American Society for Testing Materials. (1986). ASTM C150.-Standard Specification for Portland Cement. 7. 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American Society for Testing Materials. (2009). ASTM C127.- Density and absorption of coarse aggregate. 15. American Society for Testing Materials. (2010). ASTM C2216.- Standard Test Method for Laboratory determination of water (Moisture) Content of Soil and Rock by Mass. 283 16. American Society for Testing Materials. (2012). ASTM C143.- Slump of Portland Cement Concrete. 17. American Society for Testing Materials. (2012). ASTM D2938-95.- Standard Test Method for Unconfined Compressive Strength of Intact Rock Core Specimens. 18. American Society for Testing Materials. (2013). ASTM C33.- Standard Specification for Concrete Aggregates. 19. American Society for Testing Materials. (2014). ASTM C131.-Standard Test Method for Resistance to Degradation of Small Size Coarse Aggregate by Abrasion and Impact in the Los Ángeles Machine. 20. Bonewitz, R. L. (2009). Rocas y minerales: La guía visual definitiva. Barcelona, España: Ediciones Omega S.A. 21. Bowles, J. E. (1981). 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(1982). Manual del Ingeniero Civil. Mexico: McGraw - Hill. 61. Sánchez De Guzmán, D. (2001). Tecnologia del Concreto y del Mortero. Bogotá, Colombia: Bhandar Editores. 286 ANEXOS 1. PANEL FOTOGRÁFICO SELECCIÓN DE AGREGADO, TAMIZADO DE HORMIGÓN PARA OBTENER AGREGADO FINO LAVADO DE AGREGADO FINO Y GRUESO 287 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DE AGREGADO FINO Y GRUESO ENTREVISTA CON INGENIERO GEÓLOGO ESPECIALISTA EN DESCRIPCIÓN MACROSCÓPICA PETROGRÁFICA ANÁLISIS ENSAYO DE COMPRESIÓN SIMPLE DE PIEDRA LAJA 288 ADQUISICIÓN Y ACARREO DE CEMENTO ADQUISICIÓN Y ACARREO DE PIEDRA LAJA PREPARACIÓN DE MEZCLADORA Y CONTENEDORES PARA CURADO DE LAS VIGUETAS Y BRIQUETAS DE CONCRETO 289 PESAJE DE LA DOSIFICACIÓN PARA EL DÍA DE VACIADO VARILLADO DE BRIQUETAS Y VIGUETAS DE CONCRETO 290 DETERMINACIÓN DEL SLUMP BRIQUETAS Y VIGUETAS PATRÓN DE CONCRETO VACIADOS 291 INCISIONES A LA PIEDRA LAJA PARA GARANTIZAR LA ADHERENCIA Y TRABAJABILIDAD MONOLÍTICA DE LAS VIGUETAS COLOCACIÓN DE LA PIEDRA LAJA EMBEBIDA EN LAS VIGUETAS DE CONCRETO VIGUETAS CON PIEDRA LAJA EMBEBIDA VACIADAS 292 CURADO DE BRIQUETAS Y VIGUETAS DE CONCRETO ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE BRIQUETAS ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE VIGUETAS 293 CURADO DE BRIQUETAS Y VIGUETAS DE CONCRETO ENCOFRADO Y DESENCOFRADO DE BRIQUETAS Y VIGUETAS CONFECCIÓN DE PLANCHAS METÁLICAS Y APOYOS PARA ENSAYO DE RESISTENCIA A LA FLEXIÓN 294 MOMENTO DEL ENSAYO BRIQUETAS SOMETIDAS EXTRACCIÓN DE LA MÁQUINA ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS (BRIQUETAS) 295 VIGUETAS PATRÓN Y BRIQUETAS A SER SOMETIDOS A LOS ENSAYOS RESPECTIVOS ENSAYO A FLEXIÓN DE VIGUETAS PATRÓN ENSAYO A FLEXIÓN DE VIGUETAS CON PIEDRA EMBEBIDA DE 1” 296 VIGUETAS ENSAYADAS JUNTAS QUE MEJORAN LA ADHERENCIA DE LA PIEDRA EN EL CONCRETO TIPO DE CORTE EN VIGUETAS ENSAYO A FLEXIÓN DE VIGUETAS CON PIEDRA EMBEBIDA DE 1” ENSAYO A FLEXIÓN DE VIGUETAS CON PIEDRA EMBEBIDA DE 1 1/2” 297 SECCIÓN RECREADA DE UN PAVIMENTO ARTICULADO, UTILIZANDO LAS VIGUETAS (CON PIEDRA EMBEBIDA DE 1 1/2”) SOMETIDAS A FLEXIÓN VIGUETAS CON PIEDRA EMBEBIDA DE 1 1/2”, SOMETIDAS AL ENSAYO A FLEXIÓN 298 SUPERVISIÓN DEL ING. EDSON SALAS, DOCENTE DE LA ESCUELA PROFESIONAL DE ING. CIVIL SUPERVISIÓN DEL ASESOR DE TESIS ENSAYO A FLEXIÓN DE VIGUETAS CON PIEDRA EMBEBIDA DE 2” 299 2. MATRIZ DE CONSISTENCIA MATRIZ DE CONSISTENCIA EVALUACIÓN COMPARATIVA DE LA RESISTENCIA A FLEXIÓN Y COSTOS; PARA DIFERENTES ESPESORES DE PIEDRA LAJA CON JUNTA SECA EMBEBIDA EN VIGUETAS DE CONCRETO, CON REFERENCIA A UNA VIGUETA DE CONCRETO TRADICIONAL 1.- PROBLEMA 2.- OBJETIVO 3.- HIPOTESIS 4.- VARIABLES 5.- INDICADORES 5.1.-INDICADORES 4.1.- VARIABLES 1.1.- PROBLEMA GENERAL: 2.1.- OBJETIVO GENERAL: 3.1.- HIPOTESIS GENERAL: DE VARIABLES INDEPENDIENTES: INDEPENDIENTES PG: O G : H G : 1 . - P i e d r a l a ja 1 . - D im e n s io n e s ¿CUÁL SERÁ LA “ANALIZAR AL INCREMENTAR LOS 2.- Agregado de espesor EVALUACIÓN COMPARATIVAMENTE LA ESPESORES DE PIEDRA Grueso (pulg.): 1", 1.5", COMPARATIVA DE LA RESISTENCIA A LA LAJA EMBEBIDA EN 3.- Agregado Fino 2". RESISTENCIA A FLEXIÓN Y FLEXIÓN Y COSTOS; PARA VIGUETAS DE CONCRETO, 4.- Cemento 2.- % retenido COSTOS; PARA DIFERENTES ESPESORES SE INCREMENTA LA 5.- Agua Potable ( k g ) . DIFERENTES ESPESORES DE PIEDRA LAJA CON RESISTENCIA A LA 3 . - % r e t e n i d o DE PIEDRA LAJA CON JUNTA SECA, EMBEBIDA FLEXIÓN Y COSTOS; CON (kg). JUNTA SECA EMBEBIDA EN EN VIGUETAS DE REFERENCIA A UNA 4.- bolsa. VIGUETAS DE CONCRETO; CONCRETO; CON VIGUETA DE CONCRETO 5.- m3. CON REFERENCIA A UNA REFERENCIA A UNA TRADICIONAL. VIGUETA DE CONCRETO VIGUETA DE CONCRETO TRADICIONAL? TRADICIONAL”. 5.2.-INDICADORES 4.2- VARIABLES 1.2- PROBLEMAS ESPECIFICOS: 2.2.- OBJETIVOS ESPECIFICOS: 3.2- SUB HIPÓTESIS DE VARIABLES DEPENDIENTES DEPENDIENTES PE1. ¿Cuál será la OE1. Analizar SH1. Al utilizar 1” de espesor Resistencia a la Resistencia a la evaluación comparativa de la comparativamente la de piedra laja con junta seca, Flexión flexión para 1 ” de resistencia a la flexión para 1” resistencia a la flexión para 1” embebida en viguetas de espesor de de espesor de piedra laja con de espesor de piedra laja concreto se supera la piedra laja junta seca embebida en con junta seca, embebida en resistencia a la flexión de la viguetas de concreto, con viguetas de concreto, con vigueta de concreto referencia a una vigueta de referencia a una vigueta de tradicional. concreto tradicional? concreto tradicional. PE2. ¿Cuál será la OE2. Analizar SH2. Al utilizar 1 1/2” de Resistencia a la Resistencia a la evaluación comparativa de la comparativamente la espesor de piedra laja con Flexión flexión para 1 1/2” resistencia a la flexión para 1 resistencia a la flexión para 1 junta seca, embebida en de espesor de 1/2” de espesor de piedra laja 1/2” de espesor de piedra viguetas de concreto se piedra laja con junta seca embebida en laja con junta seca, embebida supera la resistencia a la viguetas de concreto, con en viguetas de concreto, con flexión de la vigueta de referencia a una vigueta de referencia a una vigueta de concreto tradicional. concreto tradicional? concreto tradicional. PE3. ¿Cuál será la OE3. Analizar SH3. Al utilizar 2” de espesor Resistencia a la Resistencia a la evaluación comparativa de la comparativamente la de piedra laja con junta seca, Flexión flexión para 2” de resistencia a la flexión para 2” resistencia a la flexión para 2” embebida en viguetas de espesor de de espesor de piedra laja con de espesor de piedra laja concreto se supera la piedra laja junta seca embebida en con junta seca, embebida en resistencia a la flexión de la viguetas de concreto, con viguetas de concreto, con vigueta de concreto referencia a una vigueta de referencia a una vigueta de tradicional. concreto tradicional? concreto tradicional PE4. ¿Cuál será la OE4. Analizar SH4. Al utilizar 1” de espesor Costos Costo de la evaluación comparativa de comparativamente los costos de piedra laja con junta seca, partida 1” de los costos para 1” de espesor para 1” de espesor de piedra embebida en viguetas de espesor de de piedra laja con junta seca laja con junta seca, embebida concreto, el incremento del piedra laja embebida en viguetas de en viguetas de concreto, con costo no es considerable, con concreto, con referencia a referencia a una vigueta de referencia a una vigueta de una vigueta de concreto concreto tradicional. concreto tradicional. tradicional? PE5. ¿Cuál será la OE5. Analizar SH5. Al utilizar 1 1/2” de Costos Costo de la evaluación comparativa de comparativamente los costos espesor de piedra laja con partida 1 1/2” de los costos para 1 1/2” de para 1 1/2” de espesor de junta seca, embebida en espesor de espesor de piedra laja con piedra laja con junta seca, viguetas de concreto, el piedra laja junta seca embebida en embebida en viguetas de incremento del costo no es viguetas de concreto, con concreto, con referencia a considerable, con referencia referencia a una vigueta de una vigueta de concreto a una vigueta de concreto concreto tradicional? tradicional. tradicional. PE6. ¿Cuál será la OE6. Analizar SH6. Al utilizar 2” de espesor Costos Costo de la evaluación comparativa de comparativamente los costos de piedra laja con junta seca, partida 2” de los costos para 2” de espesor para 2” de espesor de piedra embebida en viguetas de espesor de de piedra laja con junta seca laja con junta seca, embebida concreto, el incremento del piedra laja embebida en viguetas de en viguetas de concreto, con costo es considerable, con concreto, con referencia a referencia a una vigueta de referencia a una vigueta de una vigueta de concreto concreto tradicional. concreto tradicional. tradicional? 300 3. APORTES ESPECIALISTA EN GEOLOGÍA: LABORATORIO “THORN” 301 302 303 304