FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TESIS Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 Presentado por: Bach. Yanquirimachi Rojas Mario Clemente Para Optar el Título Profesional de Ingeniero Civil Asesor: Dr. Ing. Pezo Zegarra Eliot CUSCO - PERÚ 2022 ii AGRADECIMIENTOS A mi asesor Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra por brindarme un apoyo desinteresado y confianza en mi persona, gracias al compromiso de asesoría se ha logrado culminar esta investigación. Al Ph. D Ing. Luis Miguel Bozzo Rotondo por brindarme facilidades de acceso a la información y absolución de consultas relacionadas con los Dispositivos Shear Link Bozzo. A mi abuela Vicentina Huanca Davalos y tía Ingrith Yanquirimachi Huanca por bridarme la facilidad de acceso a la recolección de información para la elaboración de la tesis. A mis amigos de la universidad y entorno social, que apoyaron de alguna forma en la elaboración de esta investigación. Equation Chapter 1 Section 2 iii DEDICATORIA A Jesucristo Dios Nuestro Señor Por brindarme salud mental y física durante todo el transcurso de mi vida. A Mis Padres Marina Rojas Ciprian y Erasmo Mario Yanquirimachi Rojas Por formarme desde un inicio como persona y brindarme amor incondicional hasta el día de hoy. A Mi Hermana Katy Yanquirimachi Rojas Por ser gentil no solo conmigo y mis padres, brindando siempre su apoyo desinteresado. iv ÍNDICE GENERAL AGRADECIMIENTOS........................................................................................................................... ii DEDICATORIA ..................................................................................................................................... iii ÍNDICE GENERAL ............................................................................................................................... iv ÍNDICE DE TABLAS............................................................................................................................ ix ÍNDICE DE FIGURAS ........................................................................................................................... x ÍNDICE DE ANEXOS ......................................................................................................................... xiii RESUMEN .......................................................................................................................................... xvii ABSTRACT ....................................................................................................................................... xviii 1. CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 1 1.1. Planteamiento del Problema .................................................................................................... 2 1.1.1. Ubicación Geográfica. ..................................................................................................... 2 1.1.2. Ámbito de Influencia Teórica. ......................................................................................... 4 1.2. Formulación del Problema. ..................................................................................................... 4 1.2.1. Descripción del Problema................................................................................................ 4 1.2.2. Problema General. ........................................................................................................... 6 1.2.3. Problemas Específicos. .................................................................................................... 6 1.3. Justificación ............................................................................................................................. 7 1.3.1. Justificación Técnica. ...................................................................................................... 7 1.3.2. Justificación Social. ......................................................................................................... 7 1.3.3. Justificación por Vialidad. ............................................................................................... 8 1.3.4. Justificación por Relevancia. ........................................................................................... 8 1.4. Objetivos de Investigación ...................................................................................................... 9 1.4.1. Objetivo General. ............................................................................................................ 9 1.4.2. Objetivos Específicos. ..................................................................................................... 9 1.5. Limitaciones de la Investigación ........................................................................................... 10 1.5.1. Primera Limitación: Lugar. ........................................................................................... 10 1.5.2. Segunda Limitación: Normativa Utilizada. ................................................................... 10 1.5.3. Tercera Limitación: Procedencia de Datos. ................................................................... 11 1.5.4. Cuarta Limitación: Caracterización de la Estructura. .................................................... 11 1.5.5. Quinta Limitación: Licencias de Software. ................................................................... 11 1.5.6. Sexta Limitación: Tipo de No Linealidad. .................................................................... 12 1.5.7. Séptima Limitación: Incremento de Fuerza Cortante. ................................................... 12 1.5.8. Octava Limitación: f’c Seleccionado en el Análisis. ..................................................... 13 v 1.5.9. Novena Limitación: Diafragma Semirrígido. ................................................................ 13 1.5.10. Décima Limitación: Propiedades Mecánicas Seleccionadas en el Análisis. ................. 14 1.5.11. Onceava Limitación: Requerimientos Mínimos de la E.030. ........................................ 14 2. CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO............................................................................................. 15 2.1. Antecedentes de la Investigación .......................................................................................... 15 2.1.1. Antecedentes Internacionales. ....................................................................................... 15 2.1.2. Antecedentes Nacionales. .............................................................................................. 16 2.1.3. Antecedentes Locales. ................................................................................................... 19 2.2. Bases Teóricas. ...................................................................................................................... 20 2.2.1. Peligro Sísmico. ............................................................................................................. 20 2.2.2. Filosofía del Diseño Sísmico. ........................................................................................ 22 2.2.3. Análisis Lineal y Diseño Basado en Fuerzas................................................................. 22 2.2.4. Limitaciones de Códigos Prescriptivos. ........................................................................ 24 2.2.5. Diseño Basado en Desempeño. ..................................................................................... 26 2.2.6. Relación Momento Curvatura. ...................................................................................... 30 2.2.7. Espectro de Respuesta. .................................................................................................. 32 2.2.8. Tipos de Espectro de Respuesta. ................................................................................... 33 2.2.9. Espectro de Diseño. ....................................................................................................... 35 2.2.10. Análisis No Lineal de Estructuras de Concreto Armado. .............................................. 36 2.2.11. Dispositivos Shear Link Bozzo. .................................................................................... 38 2.2.12. Modelo de Bouc-Wen. .................................................................................................. 41 2.2.13. Aplicación del Modelo de Bouc-Wen ........................................................................... 44 2.2.14. Modelo No Lineal del SLB. .......................................................................................... 46 2.2.15. Ciclo de Histéresis. ........................................................................................................ 47 2.2.16. Análisis No Lineal Tiempo Historia. ............................................................................. 49 2.2.17. Curvas de Resonancia. .................................................................................................. 51 2.3. Marco Conceptual. ................................................................................................................ 53 2.4. Hipótesis ................................................................................................................................ 57 2.4.1. Hipótesis General. ......................................................................................................... 57 2.4.2. Hipótesis Especificas. .................................................................................................... 58 2.5. Variables e Indicadores ......................................................................................................... 59 2.5.1. Identificación de Variables. ........................................................................................... 59 2.5.2. Operacionalización de Variables. .................................................................................. 60 2.5.3. Matriz de Consistencia. ................................................................................................. 62 3. CAPÍTULO III: MÉTODO ........................................................................................................... 66 3.1. Alcance del Estudio ............................................................................................................... 66 vi 3.1.1. Enfoque de la Investigación. ......................................................................................... 66 3.1.2. Nivel de la Investigación. .............................................................................................. 66 3.1.3. Método de la Investigación. .......................................................................................... 67 3.2. Diseño de la Investigación .................................................................................................... 67 3.2.1. Diseño Metodológico. ................................................................................................... 67 3.2.2. Diseño de Ingeniería. ..................................................................................................... 68 3.3. Población ............................................................................................................................... 70 3.3.1. Descripción de la Población. ......................................................................................... 70 3.3.2. Cuantificación de la Población. ..................................................................................... 70 3.4. Muestra .................................................................................................................................. 70 3.4.1. Descripción de la Muestra. ............................................................................................ 70 3.4.2. Cuantificación de la Muestra. ........................................................................................ 71 3.5. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos ................................................................ 71 3.5.1. Método de Muestreo. ..................................................................................................... 71 3.5.2. Criterios de Evaluación de la Muestra. .......................................................................... 71 3.5.3. Criterios de Inclusión. ................................................................................................... 72 3.5.4. Instrumentos Metodológicos o Instrumentos de Recolección de Datos. ....................... 72 3.5.5. Instrumentos de Ingeniería. ........................................................................................... 76 3.6. Validez y Confiabilidad de los Instrumentos. ....................................................................... 77 3.7. Procedimientos de Recolección de Datos. ............................................................................. 78 3.7.1. Contraste de Dimensiones In Situ. ................................................................................ 78 3.7.2. Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido - Esclerómetro Análogo ASTM C-805. ..................................................................... 82 3.7.3. Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. ...... 86 3.7.4. Recolección de Registros Sísmicos Compatibles con Suelo S2..................................... 88 3.8. Procedimiento de Análisis de Datos ...................................................................................... 89 3.8.1. Contraste de Dimensiones In Situ. ................................................................................ 89 3.8.2. Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido - Esclerómetro Análogo ASTM C-805. ..................................................................... 91 3.8.3. Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. ...... 94 3.8.4. Correlación Esclerómetro Análogo vs Máquina de Compresión. ................................. 96 3.8.5. Estudios de Eficiencia a Dispositivos Shear Link Bozzo. ........................................... 101 3.8.6. Cálculo de Derivas Máximas de Entrepiso.................................................................. 107 3.8.7. Cálculo de Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso. ................................................ 108 3.8.8. Cálculo de Aceleraciones Máximas Absolutas. .......................................................... 109 3.8.9. Cálculo de Propiedades Dinámicas (Periodos y Frecuencias). .................................... 110 vii 3.8.10. Cálculo de los Niveles de Desempeño según LATBSDC 2020 y TBI 2017. .............. 111 4. CAPÍTULO IV: RESULTADOS ................................................................................................ 113 4.1. Resultados Respecto a los Objetivos Específicos ............................................................... 113 4.1.1. Resultados del Objetivo Especifico N°.1. ................................................................... 113 4.1.2. Resultados del Objetivo Especifico N°.2. ................................................................... 115 4.1.3. Resultados del Objetivo Especifico N°.3. ................................................................... 117 4.1.4. Resultados del Objetivo Especifico N°.4. ................................................................... 119 4.1.5. Resultados del Objetivo Especifico N°.5. ................................................................... 121 4.2. Resultados Respecto al Objetivo General. .......................................................................... 122 4.2.1. Comparación de Niveles de Desempeño de la Estructura Sin Incorporación de Disipadores y la Estructura Incorporada Con Disipadores Shear Link Bozzo. ........................... 122 4.3. Otros Resultados del Análisis Dinámico No Lineal ............................................................ 126 4.3.1. Ciclo Histerético de Link para Sismo Máximo Considerado. ..................................... 126 4.3.2. Movimiento de la Estructura / Velocidad vs Desplazamiento..................................... 128 4.3.3. Desplazamiento Relativo en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado. ............... 130 4.3.4. Aceleración Absoluta en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado. ..................... 132 4.3.5. Velocidad en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado. ....................................... 134 4.3.6. Curvas de Resonancia en Desplazamientos Relativos. ............................................... 137 4.4. Resultados de la Correlación entre Esclerómetro Análogo vs Máquina de Compresión. ... 138 5. CAPÍTULO V: DISCUSIÓN ...................................................................................................... 139 5.1. Descripción de los Hallazgos Relevantes y Significativos .................................................. 139 5.2. Limitaciones del Estudio ..................................................................................................... 140 5.3. Comparación Critica con la Literatura Existente ................................................................ 141 5.4. Implicancias del Estudio ..................................................................................................... 141 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .......................................................................... 142 6.1. Conclusiones ....................................................................................................................... 142 6.2. Recomendaciones ................................................................................................................ 145 7. BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................... 146 8. ANEXOS ..................................................................................................................................... 152 8.1. Instrumentos de Recolección de Datos ................................................................................ 152 8.1.1. Toma de Datos del Contraste de Dimensiones de Muros No Estructurales. ............... 152 8.1.2. Toma de Datos del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Probetas Cilíndricas de Concreto. ..................................... 153 8.1.3. Toma de Datos del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Elementos Estructurales de la Edificación. ....................... 154 8.1.4. Cálculo del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Probetas Cilíndricas. ............................................................................ 155 viii 8.1.5. Cálculo del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Elementos Estructurales....................................................................... 156 8.1.6. Cálculo del Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. 157 8.1.7. Acelerogramas Escalados con Spectrum Matching en SeismoMatch. ........................ 158 8.1.8. Espectros de Compatibilidad E.031, Espectros Originales y Espectros Escalados de Registros Sísmicos Tratados con SeismoMatch. ......................................................................... 165 8.1.9. Consideración Adicional de No Linealidad Geométrica Mediante Efectos P-Delta y P- Delta por Largos Desplazamientos. ............................................................................................. 177 8.1.10. Consideraciones Significativas para Considerar Diafragma Semirrígido. .................. 179 8.2. Validación de Instrumentos ................................................................................................. 180 8.2.1. Patrón de Cargas Lateral. ............................................................................................ 180 8.2.2. Resistencia Esperada de Materiales. ............................................................................ 181 8.2.3. Rotula de Plasticidad Concentrada. ............................................................................. 182 8.2.4. Rigidez Efectiva para Rótula. ...................................................................................... 184 8.2.5. Niveles de Demanda. ................................................................................................... 185 8.2.6. Objetivos de Desempeño. ............................................................................................ 186 8.2.7. Diseño de Disipadores. ................................................................................................ 187 8.2.8. Costo de Disipadores. .................................................................................................. 198 8.2.9. EMS, Planos, Constancias y Solicitudes de Investigación. ......................................... 199 8.3. Recolección de Data Real .................................................................................................... 204 8.3.1. Cálculo de la Resistencia a la Compresión del Concreto en el Tiempo. ..................... 204 8.3.2. Cálculo de Irregularidades Estructurales. .................................................................... 206 8.3.3. Diseño de Diagonales/Arriostres y Conexiones Metálicas. ......................................... 216 8.3.4. Cálculo de Longitud de Rótulas Plásticas. .................................................................. 221 8.3.5. Factores de Probabilidad Relacionadas con la Acción Símica (SLE, DE y MCE). .... 223 8.3.6. Perfil Biosísmico de la Edificación en Estudio. .......................................................... 225 8.3.7. Procedimiento del Análisis No Lineal en ETABS 2019. ............................................ 229 ix ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 Coordenadas UTM de la Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles .............. 2 Tabla 2 Factores de Zonas Sísmicas ..................................................................................................... 21 Tabla 3 Coeficientes y Factores de Diseño para Sistemas Resistentes a Fuerzas Sísmicas ................. 25 Tabla 4 Propiedades de los Dispositivos SLB. Acero ASTM A36 (fy=2530kg/cm2) ......................... 40 Tabla 5 Softwares Computacionales Utilizados en la Investigación .................................................... 76 Tabla 6 Reducción de Resultados Obtenidos por Esclerómetro y Máquina de Compresión mediante Error Porcentual, Promedio Estadístico y Desviación Estándar............................................................ 99 Tabla 7 Correlación de Resultados Obtenidos por Esclerometro Análogo en Elementos Estructurales ............................................................................................................................................................. 100 Tabla 8 Eficiencias en Términos de Derivas Máximas de Entrepiso para Dirección X e Y mediante NRHA.................................................................................................................................................. 113 Tabla 9 Eficiencias en Términos de Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso para Dirección X e Y mediante NRHA .................................................................................................................................. 115 Tabla 10 Eficiencias en Términos de Aceleraciones Máximas Absolutas para Dirección X e Y mediante NRHA .................................................................................................................................. 117 Tabla 11 Eficiencias en Términos de Periodos y Frecuencias mediante NRHA................................ 119 Tabla 12 Resultados de Costos en Soles del Suministro e Instalación del Sistema de Disipadores Shear Link Bozzo ................................................................................................................................ 121 Tabla 13 Punto de Desempeño Pushover-X Sin Incorporación de SLBs para SLE, DE y MCE ....... 122 Tabla 14 Punto de Desempeño Pushover-Y Sin Incorporación de SLBs para SLE, DE y MCE ....... 123 Tabla 15 Punto de Desempeño Pushover-X Con Incorporación de SLBs para SLE, DE y MCE...... 124 Tabla 16 Punto de Desempeño Pushover-Y Con Incorporación de SLBs para SLE, DE y MCE...... 125 Tabla 17 Resumen de los Resultados de los Antecedentes Internacionales, Nacionales y Locales y los Resultados de la Investigación Desarrollada ....................................................................................... 139 Tabla 18 Objetivos de Desempeño Sísmico según Visión 2000 ........................................................ 142 x ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 Mapa de Ubicación de la Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles ............ 3 Figura 2 Vista Externa de la Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles ..................... 3 Figura 3 Mapa de Zonificación Sísmica del Perú ................................................................................ 21 Figura 4 Diseño Basado en Fuerzas de la Normativa Peruana ............................................................. 23 Figura 5 Principio de Igual Desplazamiento ........................................................................................ 24 Figura 6 Guías de Diseño Basado en Desempeño para Edificios Nuevos ........................................... 26 Figura 7 Diagrama del Marco Conceptual de la Ingeniería Basada en el Desempeño ........................ 27 Figura 8 Esquema de los Niveles de Desempeño según SEAOC ........................................................ 29 Figura 9 Objetivos de Diseño Sísmico Basados en Desempeño .......................................................... 29 Figura 10 Modelos del Concreto No Confinado .................................................................................. 31 Figura 11 Modelos del Acero ............................................................................................................... 31 Figura 12 Gráfico Indicativo del Método de Determinación del Espectro de Respuesta ..................... 33 Figura 13 Espectros de Aceleración Espectral para Distintos Valores del Factor de Amortiguamiento ............................................................................................................................................................... 34 Figura 14 Espectro de Respuesta de Ductilidad Constante para Sistemas Elastoplásticos y Movimiento del Terreno"; μ=1,1.5,2,4 y 8; ξ=5%"............................................................................... 35 Figura 15 Representación Gráfica de los Resultados del Método del Espectro de Capacidad (CSM) 36 Figura 16 Geometría del Disipador Shear Lin Bozzo .......................................................................... 38 Figura 17 Características Generales del Disipador Shear Lin Bozzo ................................................... 39 Figura 18 Modelo de Bouc-Wen .......................................................................................................... 42 Figura 19 Modelo Bouc-Wen para Amortiguadores a gran Escala ...................................................... 42 Figura 20 Representación Simbólica del Amortiguador según el Modelo Bouc-Wen ........................ 44 Figura 21 Partes Presentes en la Formulación del Amortiguador de Bouc-Wen ................................. 45 Figura 22 Influencia del Parámetro n en el Ciclo de Histéresis del Amortiguador .............................. 45 Figura 23 Propiedad de Wen ................................................................................................................ 46 Figura 24 Relaciones de Fuerza-Deformación para Componentes Estructurales de Concreto Reforzado .............................................................................................................................................. 47 Figura 25 Prototipo Shear Link Trabajando en Modo por Flexión Superando Capacidad de Corte.... 48 Figura 26 Calibración de Curva Histerética en ANSYS (Rojo) vs Experimento Laboratorio (Azul) . 48 Figura 27 Variación en el Tiempo de la Velocidad por NRHA ........................................................... 49 Figura 28 Análisis No Lineal Tiempo Historia por Integración Directa No Lineal ............................. 50 Figura 29 Variación en el Tiempo del Desplazamiento Relativo por Excitación Armónica ............... 51 Figura 30 Variación en el Tiempo de la Aceleración por Excitación Armónica ................................. 51 Figura 31 Desplazamiento de la Estructura y Rotación del Amortiguador Pendular de Masa Sintonizada en Función de la Relación de Frecuencias Naturales (Δ = 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2, 1.3) y δ = 0.01 .................................................................................................................................................. 52 Figura 32 (a) Curvas de Bifurcación del Desplazamiento Horizontal de la Estructura y (b) Rotación del Aislador de Base Pendular con δ = 0.01 .......................................................................................... 53 Figura 33 (a) Desplazamiento Horizontal de la Estructura y (b) Rotación del Aislador de Base Pendular con δ = 0.1 .............................................................................................................................. 53 Figura 34 Contraste de Base y Peralte de Viga .................................................................................... 79 Figura 35 Contraste de Largo y Altura de Tabique de Separación ...................................................... 79 Figura 36 Aplicación del Esclerometro Análogo en Probetas Cilíndricas de Concreto ....................... 82 Figura 37 Distribución de Puntos a Ensayar en los Elementos Estructurales de la Edificación / Eje 6 83 Figura 38 Ejemplo del Trazado de Cuadrículas en Inicio y Final de la Longitud de Vigas ................. 84 Figura 39 Aplicación del Esclerometro Análogo en Columnas ........................................................... 84 xi Figura 40 Nivelación de Base Superior con Mezcla Disuelta de Azufre y Agua en Probetas ............. 86 Figura 41 Probeta Cilíndrica P-11 Registrando una Carga de 40900kg y Falla Tipo I ........................ 87 Figura 42 Página Web del CISMID ..................................................................................................... 88 Figura 43 Acelerogramas Recolectados, 4 Registros del Norte y 7 del Sur ......................................... 88 Figura 44 Ecuación Característica del Esclerometro Análogo Calibrado ............................................ 92 Figura 45 Correlación Numérica Esclerómetro Análogo vs Máquina de Compresión en Matlab ....... 97 Figura 46 Serie de Fourier de 6 Coeficientes Aplicado a Correlación Numérica en Matlab ............... 98 Figura 47 Regresión Polinomial de Cuarto Grado Aplicado a Correlación Numérica en Matlab ....... 99 Figura 48 Eficiencia de Reducción de Drifts vs Número de Dispositivos SLBs en Dirección X ...... 101 Figura 49 Eficiencia de Reducción de Drifts vs Número de Dispositivos SLBs en Dirección Y ...... 102 Figura 50 Tendencia Polinomial de 4° para Disipador SLB2 10_5 en Direcciones X e Y ................ 103 Figura 51 Tendencia Polinomial de 4° para Disipador SLB2 15_5 en Direcciones X e Y ................ 103 Figura 52 Tendencia Polinomial de 4° para Disipador SLB2 20_5 en Direcciones X e Y ................ 104 Figura 53 Tendencia Polinomial de 4° para Disipador SLB3 25_9 en Direcciones X e Y ................ 104 Figura 54 Tendencia Polinomial de 4° para Disipador SLB3 30_5 en Direcciones X e Y ................ 105 Figura 55 Posición Respecto al Nivel de Entrepiso Seleccionado con Inclusión de Dispositivos SLB vs Eficiencia de Reducción de Drifts en Dirección X ......................................................................... 106 Figura 56 Posición Respecto al Nivel de Entrepiso Seleccionado con Inclusión de Dispositivos SLB vs Eficiencia de Reducción de Drifts en Dirección Y ......................................................................... 106 Figura 57 Resultados Obtenidos del Parámetro Derivas Máximas de Entrepiso mediante NRHA ... 107 Figura 58 Resultados Obtenidos del Parámetro Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso mediante NRHA.................................................................................................................................................. 108 Figura 59 Resultados Obtenidos del Parámetro Aceleraciones Máximas Absolutas mediante NRHA ............................................................................................................................................................. 109 Figura 60 Resultados Obtenidos del Parámetro Periodos y Frecuencias mediante NRHA ............... 110 Figura 61 Resultados de la Curva de Capacidad Pushover-Y Con Disipadores SLB ........................ 111 Figura 62 Método de Linealización Equivalente Mejorada del FEMA 440 ...................................... 112 Figura 63 Resultados de Derivas Máximas de Entrepiso Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo en Dirección X mediante Análisis No Lineal Dinámico ....................................... 114 Figura 64 Resultados de Derivas Máximas de Entrepiso Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo en Dirección Y mediante Análisis No Lineal Dinámico ....................................... 114 Figura 65 Resultados de Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo en Dirección X mediante Análisis No Lineal Dinámico .................. 116 Figura 66 Resultados de Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo en Dirección Y mediante Análisis No Lineal Dinámico .................. 116 Figura 67 Resultados de Aceleraciones Máximas Absolutas Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo en Dirección X mediante Análisis No Lineal Dinámico ....................................... 118 Figura 68 Resultados de Aceleraciones Máximas Absolutas Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo en Dirección Y mediante Análisis No Lineal Dinámico ....................................... 118 Figura 69 Resultados de Periodos Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo mediante Análisis No Lineal Dinámico .............................................................................................. 120 Figura 70 Resultados de Frecuencias Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo mediante Análisis No Lineal Dinámico .............................................................................................. 120 Figura 71 Porcentaje del Costo del Suministro e Instalación del Sistema de Disipadores Shear Link Bozzo ................................................................................................................................................... 121 Figura 72 Sectorización de la Curva de Capacidad Pushover-X Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo para SLE, DE y MCE ............................................................................................ 122 xii Figura 73 Sectorización de la Curva de Capacidad Pushover-Y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo para SLE, DE y MCE ............................................................................................ 123 Figura 74 Sectorización de la Curva de Capacidad Pushover-X Con Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo para SLE, DE y MCE ............................................................................................ 124 Figura 75 Sectorización de la Curva de Capacidad Pushover-Y Con Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo para SLE, DE y MCE ............................................................................................ 125 Figura 76 Ciclo Histerético por Cortante y Momento del Link 21 para MCE Pisco 2007 X ............ 126 Figura 77 Ciclo Histerético por Cortante y Momento del Link 17 para MCE Pisco 2007 Y ............ 126 Figura 78 Ciclo Histerético por Cortante y Momento del Link 01 para MCE Pampamarca 2017 X 127 Figura 79 Ciclo Histerético por Cortante y Momento del Link 01 para MCE Pampamarca 2017 Y 127 Figura 80 Movimiento CM del Nivel 05 para MCE Pisco 2007 Dirección X e Y Sin SLBs ............ 128 Figura 81 Movimiento CM del Nivel 05 para MCE Pisco 2007 Dirección X e Y Con SLBs ........... 128 Figura 82 Movimiento CM del Nivel 05 para MCE Pampamarca 2017 Dirección X e Y Sin SLBs 129 Figura 83 Movimiento CM del Nivel 05 para MCE Pampamarca 2017 Dirección X e Y Con SLBs 129 Figura 84 Desplazamiento Relativo en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado en Dirección Ux y Uy de Pisco 2007 X y Pisco 2007 Y / Nivel 05 ............................................................................... 130 Figura 85 Desplazamiento Relativo en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado en Dirección Uy y Ux de Pisco 2007 X y Pisco 2007 Y / Nivel 05 ............................................................................... 130 Figura 86 Desplazamiento Relativo en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado en Dirección Ux y Uy de Pampamarca 2017 X y Pampamarca 2017 Y / Nivel 05 ....................................................... 131 Figura 87 Desplazamiento Relativo en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado en Dirección Uy y Ux de Pampamarca 2017 X y Pampamarca 2017 Y / Nivel 05 ....................................................... 131 Figura 88 Aceleración Absoluta en el Tiempo Dirección Ux y Uy de Pisco 2007 / Nivel 05 ........... 132 Figura 89 Aceleración Absoluta en el Tiempo Dirección Uy y Ux de Pisco 2007 / Nivel 05 ........... 132 Figura 90 Aceleración Absoluta en el Tiempo Dirección Ux y Uy de Pampamarca 2017 / Nivel 05 133 Figura 91 Aceleración Absoluta en el Tiempo Dirección Uy y Ux de Pampamarca 2017 / Nivel 05 134 Figura 92 Velocidad en el Tiempo Dirección Ux y Uy de Pisco 2007 / Nivel 05 ............................. 134 Figura 93 Velocidad en el Tiempo Dirección Uy y Ux de Pisco 2007 / Nivel 05 ............................. 135 Figura 94 Velocidad en el Tiempo Dirección Ux y Uy de Pampamarca 2017 / Nivel 05 ................. 136 Figura 95 Velocidad en el Tiempo Dirección Uy de Pampamarca 2017 / Nivel 05 .......................... 136 Figura 96 Comparación Resonancia Estructural en Desplazamientos Relativos Dirección X .......... 137 Figura 97 Comparación Resonancia Estructural en Desplazamientos Relativos Dirección Y .......... 137 Figura 98 Reducción de Muestreo para Aplicación de Correlación en Elementos Estructurales ...... 138 Figura 99 Correlación de Resistencia Obtenida en Elementos Estructurales ..................................... 138 xiii ÍNDICE DE ANEXOS Anexo 1 Acelerograma Escalado de Huaraz 1970 Componente EW y Componente NS ................... 158 Anexo 2 Acelerograma Escalado de Lima 1966 Componente EW y Componente NS ...................... 158 Anexo 3 Acelerograma Escalado de Lima 1974 Componente EW y Componente NS ...................... 159 Anexo 4 Acelerograma Escalado de Pisco 2007 Componente EW y Componente NS ...................... 160 Anexo 5 Acelerograma Escalado de Tarucani 2005 Componente EW y Componente NS ................ 160 Anexo 6 Acelerograma Escalado de Ccacho 2012 Componente EW y Componente NS .................. 161 Anexo 7 Acelerograma Escalado de Caraveli 2017 Componente EW y Componente NS ................. 162 Anexo 8 Acelerograma Escalado de Pampamarca 2017 Componente EW y Componente NS .......... 162 Anexo 9 Acelerograma Escalado de Santo Tomas 2017 Componente EW y Componente NS ......... 163 Anexo 10 Acelerograma Escalado de Viraco-Arequipa 2019 Componente EW y Componente NS . 163 Anexo 11 Acelerograma Escalado de Pinchollo 2022 Componente EW y Componente NS ............. 164 Anexo 12 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Huaraz 1970 EW ................. 165 Anexo 13 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Huaraz 1970 NS .................. 165 Anexo 14 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Lima 1966 EW .................... 166 Anexo 15 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Lima 1966 NS ..................... 166 Anexo 16 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Lima 1974 EW .................... 167 Anexo 17 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Lima 1974 NS ..................... 167 Anexo 18 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Pisco 2007 EW .................... 168 Anexo 19 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Pisco 2007 NS ..................... 168 Anexo 20 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Tarucani 2005 EW .............. 169 Anexo 21 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Tarucani 2005 NS ............... 169 Anexo 22 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Ccacho 2012 EW ................ 170 Anexo 23 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Ccacho 2012 NS ................. 170 Anexo 24 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Caraveli 2017 EW ............... 171 Anexo 25 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Caraveli 2017 NS ................ 171 Anexo 26 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Pampamarca 2017 EW ........ 172 Anexo 27 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Pampamarca 2017 NS ......... 172 Anexo 28 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Santo Tomas EW ................ 173 Anexo 29 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Santo Tomas NS ................. 173 Anexo 30 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Viraco 2019 EW ................. 174 Anexo 31 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Viraco 2019 NS ................... 174 Anexo 32 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Pinchollo 2022 EW ............. 175 Anexo 33 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Pinchollo 2022 NS .............. 175 Anexo 34 Comparación de 4 Espectros SRSS, Espectro Objetivo y Espectro Promedio SRSS ........ 176 Anexo 35 Comparación de 7 Espectros SRSS, Espectro Objetivo y Espectro Promedio SRSS ........ 176 Anexo 36 Espectro de Capacidad Pushover-Y Con Incorporación de SLBs para MCE Considerando Efectos P-Delta y No Linealidad del Material .................................................................................... 177 Anexo 37 Comparación Punto de Desempeño Sin y Con Efectos P-Δ Pushover-Y con SLBs (MCE) ............................................................................................................................................................. 178 Anexo 38 Espectro de Capacidad Pushover-Y Con Incorporación de SLBs para MCE Considerando Efectos P-Delta Largos Desplazamientos y No Linealidad del Material ............................................ 178 Anexo 39 Deflexión Traslacional en X por Análisis Estático-X Lineal y Diafragma Semirrígido .... 179 Anexo 40 Deflexión Traslacional en Y por Análisis Estático-Y Lineal y Diafragma Semirrígido .... 179 Anexo 41 Patrón de Cargas del Modo Fundamental ........................................................................... 180 Anexo 42 Resistencias Esperadas de los Materiales ........................................................................... 181 Anexo 43 Tipos de Modelos para Componentes ................................................................................ 182 xiv Anexo 44 Parámetros de Modelado y Criterios de Aceptación Numéricos para Procedimientos No Lineales en Vigas de Concreto Armado .............................................................................................. 183 Anexo 45 Valores de Rigidez Efectiva para Vigas, Columnas, Losas Planas y Placas ...................... 184 Anexo 46 Sectorización de la Curva de Capacidad ............................................................................ 186 Anexo 47 Estados de Daño y Niveles de Desempeño ........................................................................ 186 Anexo 48 Diagrama de Flujo de Método de Iteración Directa ........................................................... 187 Anexo 49 Plano Representativo de Links Utilizados (Inclusión de Disipadores Shear Link Bozzo) en Elevación 1 (Nivel 02 y Nivel 03) ....................................................................................................... 188 Anexo 50 Plano Representativo de Links Utilizados (Inclusión de Disipadores Shear Link Bozzo) en Elevación 6 (Nivel 02 y Nivel 03) ....................................................................................................... 189 Anexo 51 Plano Representativo de Links Utilizados (Inclusión de Disipadores Shear Link Bozzo) en Elevación C (Nivel 01, 02, 03 y Nivel 04) .......................................................................................... 190 Anexo 52 Plano Representativo de Links Utilizados (Inclusión de Disipadores Shear Link Bozzo) en Elevación E (Nivel 01, 02, 03 y Nivel 04) .......................................................................................... 191 Anexo 53 Plano de Detalle de Disipador Metálico SLB2 15_5 y su Correspondiente Conexión Tipo Peine .................................................................................................................................................... 192 Anexo 54 Plano de Detalle de Conexión de Arriostramiento (Diagonales Metálicas) y Disipador Metálico SLB2 15_5 ........................................................................................................................... 193 Anexo 55 Plano de Detalle de Conexión de Arriostramiento (Diagonales Metálicas) y Cartelas ...... 194 Anexo 56 Plano de Detalle de Características Principales del Disipador Metálico SLB2 15_5 ......... 195 Anexo 57 Vista en Planta de los Ejes Seleccionados para la Incorporación de Dispositivos SLB en la Edificación de 5 Niveles...................................................................................................................... 196 Anexo 58 Prediseño de Dispositivos SLB Mediante Iteración Directa .............................................. 197 Anexo 59 Estudio de Mecánica de Suelos de la Vivienda Multifamiliar de 5 Niveles ....................... 199 Anexo 60 Constancia de Laboratorio LABSUELOS S.A.C. .............................................................. 200 Anexo 61 Solicitud de Autorización de Recolección de Datos a Propietaria de Vivienda Multifamiliar ............................................................................................................................................................. 201 Anexo 62 Solicitud de Autorización de Recolección de Datos a Ing. Luis Miguel Bozzo Rotondo .. 203 Anexo 63 Definición de Link Representativo para Disipadores Shear Link Bozzo, con Modelo de Bouc-Wen y Dirección No Lineal en U2 ............................................................................................ 229 Anexo 64 Criterios de Aceptación Definidos en Link, con Límites de Deformación para Objetivos de Ocupación Inmediata, Seguridad de Vida y Prevención al Colapso ................................................... 230 Anexo 65 Definición de Propiedades No Lineales en Dirección U2, con Rigidez Inicial, Fuerza de Plastificación, Rigidez Post-Fluencia/Rigidez Inicial, y Exponente de Bouc-Wen ............................ 230 Anexo 66 Importación de Dispositivos Shear Link Bozzo mediante Plugin DissipaSLB .................. 231 Anexo 67 Modelamiento de Dispositivos SLB mediante Links Importados ...................................... 231 Anexo 68 Selección de Combinación de Envolvente para Realizar el Prediseño de SLBs mediante Iteración Directa con Plugin DissipaSLB............................................................................................ 232 Anexo 69 Iteración Directa Manual con Hoja de Cálculo Creada y Verificación de D/C Menor a 1.5 para Correcto Funcionamiento de Dispositivos, Dispositivos SLB2 15_5 Seleccionados para Análisis Lineal y No Lineal ............................................................................................................................... 232 Anexo 70 Definición de Propiedades Mecánicas del Concreto Esperado f'c=210kgf/cm2 ................ 233 Anexo 71 Definición de Resistencia Esperada del Concreto f'c=210kgf/cm2 .................................... 234 Anexo 72 Definición de Propiedades Mecánicas del Acero de Refuerzo Esperado f'y=4200kgf/cm2 ............................................................................................................................................................. 234 Anexo 73 Definición de Resistencia Esperada del Acero de Refuerzo f'y=4200kgf/cm2 .................. 235 Anexo 74 Creación de Resistencias Esperadas para Concreto y Acero Estructural ........................... 235 xv Anexo 75 Selección de Curva Esfuerzo-Deformación de Mander para Concreto Confinado en Sección de Columna C-01, en Función de Área de Refuerzo de Acero ........................................................... 236 Anexo 76 Modelo Histerético de Takeda para Concreto Esperado f'c=210kgf/cm2 y Conversión a Usuario de la Curva Esfuerzo-Deformación de Mander para Seleccionar el Concreto Confinado de la Sección de Columna C-01 ................................................................................................................... 237 Anexo 77 Modelo Histerético de Kinematic para Acero de Refuerzo Esperado f'y=4200kgf/cm2 ... 238 Anexo 78 Rigidez Efectiva para Viga Principal VP-01 0.25m x 0.40m ............................................. 239 Anexo 79 Columna C-01 0.25m x 0.80m Convertido a Sección Designer para Modelo de Fibra ..... 240 Anexo 80 Columna C-02 0.25m x 0.40m Convertido a Sección Designer para Modelo de Fibra ..... 240 Anexo 81 Plano de Distribución Acero de Refuerzo Superior e Inferior en Vigas Principales VP-01 de 0.25m x 0.40m ..................................................................................................................................... 241 Anexo 82 Asignación de Acero de Refuerzo Superior e Inferior en Vigas Principales VP-01 de 0.25m x 0.40m ................................................................................................................................................ 241 Anexo 83 Plano de Distribución Acero de Refuerzo Vertical y Horizontal en Columnas C-01 de 0.25m x 0.80m ................................................................................................................................................ 242 Anexo 84 Acero de Refuerzo Vertical y Horizontal en Columnas C-01 de 0.25m x 0.80m .............. 242 Anexo 85 Definición de Rótula Automática M3 según ASCE 41-13 en Función del Caso PUSH .... 243 Anexo 86 Asignación de Rótula Plástica en Distancias Relativas de 0 y 1 Respecto a la Longitud del Frame ................................................................................................................................................... 243 Anexo 87 Generación de Rótulas Automáticas, Conversión a Usuario para Modificación de Propiedades ......................................................................................................................................... 244 Anexo 88 Asignación de Modelo Histerético de Takeda en Rótulas de Plasticidad Concentrada para Vigas.................................................................................................................................................... 244 Anexo 89 Definición de Rótula de Plasticidad Distribuida o Fibra P-M2-M3 para Columnas .......... 245 Anexo 90 Rótula Controlada por Deformación Fibra P-M2-M3 ........................................................ 245 Anexo 91 Asignación de Fibra en Distancias Relativas de 0 y 1 Respecto a la Longitud del Frame . 246 Anexo 92 Generación de Fibras de Concreto y Acero en Sección de Columna C-01 ........................ 246 Anexo 93 Definición de Caso de Carga de Gravedad No Lineal en Función de Masa Sísmica de la Edificación en Estudio......................................................................................................................... 247 Anexo 94 Definición de Caso de Carga PUSH-X (+) ......................................................................... 248 Anexo 95 Asignación de Control de Monitoreo por Desplazamiento en U1 Join 25 ......................... 249 Anexo 96 Asignación de Múltiples Puntos para Generación de Curva de Capacidad ........................ 249 Anexo 97 Método de Iteración Escogido de Evento a Evento para Solución de Análisis .................. 250 Anexo 98 Casos de Carga PUSH Generados para Posterior Análisis de Desempeño ........................ 250 Anexo 99 Configuración de Unidades según Data de Registro Obtenido cm/seg2 ............................ 251 Anexo 100 Importación de Registro Sísmico mediante Formato .txt ................................................. 251 Anexo 101 Visualización de Gráficos de Acelerograma, Velocigrama y Desplacigrama, Evidencia de Falta de Corrección por Línea Base .................................................................................................... 252 Anexo 102 Visualización del Espectro de Fourier para Obtención del Rango de Frecuencias a Filtrar del Registro Sísmico ............................................................................................................................ 252 Anexo 103 Aplicación de Corrección por Línea Base Polinomial Cuadrática y Filtrado, Rango de Frecuencias a Filtrar de 0.1 a 10.0 Hz según Espectro de Fourier ...................................................... 253 Anexo 104 Visualización de Gráficos de Acelerograma, Velocigrama y Desplacigrama con Filtrado y Corrección por Línea Base .................................................................................................................. 253 Anexo 105 Visualización de Gráficos Antes y Después de su Corrección de Ceros .......................... 254 Anexo 106 Exportación de Data de Tiempo y Aceleración Corregidos para Aplicación de Escalamiento de Registro .................................................................................................................... 254 Anexo 107 Importación de Grupo de Acelerogramas en Función del Step de Tiempo 0.02 .............. 255 xvi Anexo 108 Visualización de Acelerogramas Importados Componentes EW y NS ............................ 255 Anexo 109 Importación de Espectro de Compatibilidad E.031 para Sismo Máximo Considerado ... 256 Anexo 110 Visualización de Espectro de Compatibilidad Importado ZUCS x 1.5 ............................ 256 Anexo 111 Coincidencia Espectral en Función de 0.2 del Periodo Mínimo Traslacional y 2.0 del Periodo Máximo Traslacional ............................................................................................................. 257 Anexo 112 Definición de 150 Iteraciones y Técnica Algorítmica de Abrahamson ............................ 257 Anexo 113 Visualización de Convergencia de Acelerogramas Escalados ......................................... 258 Anexo 114 Visualización de Acelerogramas Originales Antes de Realizar el Espectral Matching ... 258 Anexo 115 Visualización de Acelerogramas Escalados Luego de Realizar el Espectral Matching ... 259 Anexo 116 Espectro de Compatibilidad y Espectros de Respuesta Originales Antes de Realizar el Espectral Matching .............................................................................................................................. 259 Anexo 117 Espectro de Compatibilidad y Espectros de Respuesta Escalados Luego de Realizar el Espectral Matching .............................................................................................................................. 260 Anexo 118 Promedio Estadístico de Espectros de Respuesta Escalados Junto a Espectro de Compatibilidad para Sismo Máximo Considerado .............................................................................. 260 Anexo 119 Importación de Acelerograma Escalado de SeismoMatch ............................................... 261 Anexo 120 Definición de Funciones Tiempo Historia Componentes EW y NS ................................ 261 Anexo 121 Caso de Carga No Lineal Tiempo Historia por Integración Directa Componentes EW y NS Definidos al 0.950 y 0.312 Respectivamente por Combinación SRSS de Espectros de Respuesta Escalados ............................................................................................................................................. 262 Anexo 122 Amortiguamiento de Rayleigh Definidos al 2.5% en Función del Primer y Segundo Modo Traslacional ......................................................................................................................................... 263 Anexo 123 Parámetros de Integración de Tiempo Definidos mediante Método de Hilber-Hughes- Taylor .................................................................................................................................................. 264 Anexo 124 Método de Iteración Escogido Iterativo de Evento a Evento para Solución de Análisis . 264 Anexo 125 Acelerogramas Generados para Dirección X y Dirección Y en Sismo Máximo Considerado (MCE) y Sismo de Diseño (DE), 7 Acelerogramas por Dirección y 7 por Nivel de Sismo (MCE y DE) ........................................................................................................................................ 265 Anexo 126 Combinación de Historias de Respuesta para Acelerogramas Generados (Desplazamientos, Drifts, Cortantes y Momentos) ............................................................................................................ 265 xvii RESUMEN Esta investigación abordó el tema de evaluación comparativa del Desempeño Sísmico de una vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles, mediante la incorporación de Disipadores SLB y sin el empleo de ellos, haciendo uso del Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal, ambos métodos de análisis abarcaron solo la No Linealidad del Material. El problema por el cual nace la formulación es a partir de la sismicidad activa presente en el país, así mismo se genera sismicidad a nivel local debido a las fallas geológicas corticales en la región del Cusco, es producto de estas últimas que provocan deformaciones importantes y el consiguiente desprendimiento de energía. La inclusión de herramientas tecnologías como el caso de los Dispositivos Shear Link Bozzo pretende la disipación de energía de deformación, es decir, la energía que impone el sismo a la estructura mediante deformación será absorbida en gran medida por estos dispositivos y no los elementos estructurales. Se planteó una metodología con un Enfoque de Tipo Cuantitativo, Nivel Descriptivo y Correlacional, Método Hipotético Deductivo y Diseño Metodológico Cuasi Experimental. De acuerdo con el Análisis Estático No Lineal realizado, se concluye que la estructura sin incorporación de Dispositivos SLB contiene los siguientes Niveles de Desempeño Sísmico: desde Totalmente Funcional para la Dirección X hasta Funcional y Seguridad de Vida para la Dirección Y, ambos evaluados para Sismo de Diseño (DE) y Sismo Máximo Considerado (MCE); mientras que la estructura con incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo contiene un Desempeño Sísmico mayor, siendo estos desde Totalmente Funcional y Funcional para la Dirección X hasta Totalmente Funcional y Funcional para la Dirección Y. Otros resultados obtenidos del Análisis Dinámico No Lineal con un promedio de 11 pares de Acelerogramas para la Dirección X e Y muestran que la Deriva Máxima de Entrepiso de la estructura incorporada con dispositivos con respecto a la sin incorporación tiene una eficiencia de 42.47% y 44.41%. Por otro lado, la Fuerza Cortante Máxima de Entrepiso tiene una eficiencia de 59.73% y 67.69% respectivamente para las Direcciones X e Y. A parte de ello con respecto a las Aceleraciones Máximas Absolutas se tiene un incremento importante de 14.09% en la Dirección X y un 42.04% para la Dirección Y. Los Periodos se vieron reducidos un 48.84%, pero las Frecuencias se vieron aumentadas en un 95.72%. Por último, el costo del Suministro e Instalación del Sistema de Disipadores SLB se encontró dentro del orden del 13.25% del costo total de la edificación. Palabras Clave: Desempeño Sísmico, Deriva, Fuerza Cortante, Aceleración Absoluta, Periodo y Frecuencia. xviii ABSTRACT This research addressed the issue of comparative evaluation of the Seismic Performance of a 5-story reinforced concrete multifamily house, by incorporating SLB Dissipators and without the use of them, using the Nonlinear Static Analysis and Nonlinear Dynamic Analysis, both analysis methods covered only the Nonlinearity of the Material. The problem for which the formulation is born is from the active seismicity present in the country, also seismicity is generated locally due to cortical geological faults in the region of Cusco, it is a product of the latter that cause significant deformations and the consequent release of energy. The inclusion of technological tools such as the Shear Link Bozzo devices aims at dissipating deformation energy, i.e., the energy imposed by the earthquake on the structure through deformation will be absorbed to a large extent by these devices and not by the structural elements. A methodology with a Quantitative Type Approach, Descriptive and Correlational Level, Hypothetical Deductive Method and Quasi Experimental Methodological Design was proposed. According to the Nonlinear Static Analysis performed, it is concluded that the structure without incorporation of SLB Devices contains the following Seismic Performance Levels: From Fully Functional for Direction X to Functional and Life Safety for Direction Y, both evaluated for Design Earthquake (DE) and Maximum Considered Earthquake (MCE); while the structure with incorporation of Shear Link Bozzo Devices contains a higher Seismic Performance, these being from Fully Functional and Functional for Direction X to Fully Functional and Functional for Direction Y. Other results obtained from the Nonlinear Dynamic Analysis with an average of 11 pairs of Accelerograms for the X and Y Directions show that the Maximum Interstory Drift of the structure incorporated with devices with respect to the one without incorporation has an efficiency of 42.47% and 44.41%. On the other hand, the Maximum Interstory Shear Force has an efficiency of 59.73% and 67.69% respectively for the X and Y directions. In addition, with respect to the Maximum Absolute Accelerations, there is an important increase of 14.09% in the X direction and 42.04% for the Y direction. The Periods were reduced by 48.84%, but the Frequencies were increased by 95.72%. Finally, the cost of Supply and Installation of the SLB Heatsink System was found to be in the order of 13.25% of the total building cost. Keywords: Seismic Performance, Drift, Shear Force, Absolute Acceleration, Period and Frequency. Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo por Mario Clemente Yanquirimachi Rojas Fecha de entrega: 29-dic-2022 12:10p.m. (UTC-0500) Identificador de la entrega: 1987324696 Nombre del archivo: Yanquirimachi_Rojas_Mario_Clemente_Tesis_Final.pdf (22.8M) Total de palabras: 48066 Total de caracteres: 269654 2 5 2 Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo INFORME DE ORIGINALIDAD 14% 13% 1% 5% INDICE DE SIMILITUD FUENTES DE INTERNET PUBLICACIONES TRABAJOS DEL ESTUDIANTE FUENTES PRIMARIAS 1 hdl.handle.netFuente de Internet 4% 2 Submitted to Universidad Andina del CuscoTrabajo del estudiante 3% 3 repositorio.uandina.edu.peFuente de Internet 1% 4 repositorio.ucv.edu.peFuente de Internet 1% 5 repositorio.unsch.edu.peFuente de Internet <1% 6 tesis.usat.edu.peFuente de Internet <1% 7 repositorio.urp.edu.peFuente de Internet <1% 8 repositorio.unfv.edu.peFuente de Internet <1% 1 1. CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN La presente investigación abarca una problemática álgida en la región del Cusco, según Vitelmo (2009): El gran problema de Perú es la construcción informal, gente que construye sus propias viviendas y comercios sin la intervención de un ingeniero y sin cumplir con las normas del código, algunos se refieren a este fenómeno como arquitectura típica o autóctona, el autor la denomina construcción informal, donde simplemente se apila cualquier material disponible sin tener en cuenta los sismos u otras potenciales amenazas. (p. 112) De acuerdo a este comentario se denota que la gran mayoría de estructuras construidas no contiene evidencias y garantías de calidad en la construcción, puesto que el personal dedicado al trabajo constructivo no toma en cuenta las recomendaciones y parámetros contemplados en las normas y códigos establecidos, llegando a construir estructuras rústicas en base a la experiencia, muchas de estas consideraciones deben tomarse con cuidado en las labores de diseño, reflexionando en cada instante que incidencia tiene sobre el diseño final cualquier decisión en el proceso. No obstante, si bien existe personas que toman en cuenta todo lo estipulado en las normas, las decisiones finales se hacen cada vez más difícil de alcanzar por el uso indiscriminado de software en las actividades de diseño por el propio hecho que se desconoce las bases del problema. Para Gallego y Sarria (2006): El uso del software en si no es algo negativo, lo negativo es cuando se deja la capacidad de decisión en los algoritmos que lo controlan; con falta de criterio, buen juicio, conocimiento detallado de las variables y experiencia, es prácticamente imposible tener elementos apropiados para un buen diseño de estructuras, ya que el diseño va mucho más allá del cumplimiento estricto de códigos y ecuaciones prescritas. El diseño de una edificación puede cumplir con todos los requerimientos de una norma o código, y al mismo tiempo, estar condenada a tener un comportamiento deficiente y peligroso. (p. 6) El Perú es un país con sismicidad activa, el cual tiene como procedencia el fenómeno de subducción entre la interacción de la placa de Nazca y la placa Sudamericana. Es en esta última placa donde se presentan las fallas geológicas denominadas como corticales, que generan sismicidad local, la región del Cusco se encuentra en la zona sísmica 2 dentro del mapa de zonificación sísmica de la norma E.030, hasta el momento se tienen registrados un total de 53 fallas geológicas que son fuentes de energía sísmica, también “se ha identificado dos importantes sistemas de fallas activas, que pueden estar relacionados con sismos de diversas 2 magnitudes ocurridos en los últimos 500 años” (Benavente et al., 2010, p. 762). Entre ellas se puede encontrar las fallas de: Zurite-Huarocondo, Tambomachay, Cusco, Chincheros, Qoricocha, Tamboray, Pachatusan, Urcos, Paucarpata, Amaru, Antahuire, etc. Esta amenaza de sismicidad producto de las fallas geológicas provocan deformaciones y por consiguiente el desprendimiento de energía sísmica, lo cual genera el fenómeno de movimiento de base en las edificaciones, haciendo que la estructura responda con un movimiento lateral en sentido contrario al del suelo por el efecto propio de inercia. (Becerra & Valencia, 2020, p. 20) La experiencia de sismos recientes ha puesto en evidencia una importante limitación del enfoque en los Códigos de Diseño Sísmico hasta ahora empleados. Esta disposición obliga a aplicar otro tipo de filosofía de análisis para dotar a la estructura planteada de un sistema seguro a través de la incorporación de Dispositivos de Absorción Sísmica (SLB), así como también comprobar el Desempeño Estructural; puesto que si se emplea únicamente el Análisis Lineal no es posible cuantificar el probable comportamiento de la estructura, cuando sea sometida a acciones sísmicas; ya que el Análisis Lineal simplemente permite limitar el desplazamiento lateral y es lo que primordialmente está basado la Norma E.030 del Reglamento Nacional de Edificaciones, gracias al Análisis No Lineal se dan los medios para calcular la respuesta estructural más allá del rango elástico, incluyendo el deterioro de la resistencia y de la rigidez asociado con el comportamiento inelástico de los materiales y grandes desplazamientos. 1.1. Planteamiento del Problema 1.1.1. Ubicación Geográfica. El objeto de investigación es una vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles que está ubicada en la Urbanización Los Jardines N.°01 (Figura 1), se sitúa a una altitud de 3224 msnm, ocupando un área de 144.18 m2 y un perímetro de 48.20 m. Se muestra en la Figura 2 la vista externa del edificio y en la Tabla 1 las coordenadas UTM. ➢ Distrito: San Jerónimo ➢ Provincia: Cusco ➢ Departamento: Cusco ➢ Altitud: 3224 msnm Tabla 1 Coordenadas UTM de la Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles 3 Coordenada X Coordenada Y Zona 8500556.00 m S 187139.00 m E 19 L Figura 1 Mapa de Ubicación de la Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles Nota: Google Earth Pro Figura 2 Vista Externa de la Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles 4 1.1.2. Ámbito de Influencia Teórica. La presente tesis se encuentra dentro del Área de Estructuras, específicamente en la parte de Análisis y Diseño Sismorresistente de la Ingeniería Estructural de Edificaciones de Concreto Armado, evaluando el Nivel de Desempeño Sísmico de una estructura con incorporación de Disipadores SLB sometida a cargas incrementales y una serie de registros sísmicos. Aportando de esta forma a investigar nuevas herramientas tecnológicas como es el caso de los Dispositivos de Disipación de Energía, Disipadores Shear Link Bozzo, este dispositivo transforma la energía que impone el sismo a la edificación en energía de deformación en el elemento, siendo absorbida en gran parte por este sistema y liberando a la estructura de energía sísmica, estos dispositivos conllevan a una operación continua después de uno o varios eventos sísmicos, ya que proporciona una mayor capacidad de deformación a rotura y un ahorro de costos en comparación a un sistema tradicional como solución óptima para el Diseño Sismorresistente y Reforzamiento Estructural de edificaciones existentes, así también es la necesidad de incorporar otras metodologías al Análisis Sísmico de estructuras, es decir, incluir el concepto de Análisis por Resistencia junto con el Análisis por Desempeño Sísmico como estrategia de aproximación al comportamiento real de las estructuras. 1.2. Formulación del Problema. 1.2.1. Descripción del Problema. Según Muñoz Horna, O. (2022) “el Diseño Basado en Fuerzas es el que actualmente rige como estándar obligatorio legal en todo el mundo, es un código prescriptivo que rige en casi todos los Códigos de Diseño Sismorresistente”, el cual hace uso de una demanda sísmica reducida en un modelo matemático lineal de las estructuras. El Diseño Basado en Fuerzas inicia con una demanda, que por lo general se realiza con un Análisis Dinámico Modal Espectral; ya que este análisis permite que cualquier estructura pueda ser diseñado usando los resultados dinámicos por combinación modal espectral, esta demanda inicial, también denominado espectro o envolvente se obtiene de los espectros máximos de los eventos sísmicos regionalizados y zonificados según los territorios, estos espectros elásticos de pseudoaceleración generan mediante un consenso los denominados espectros de diseño, que a través de un promedio estadístico de ellos es que se tiene el espectro suavizado normativo, conjuntamente dividido entre el coeficiente básico de reducción por ductilidad se llega a determinar el espectro inelástico de la norma, que viene dado por la 5 pseudoaceleración vs el periodo. Ingresando este espectro como demanda para el Análisis Modal Espectral de un edificio se recurre a un modelo lineal, donde la demanda es directamente proporcional al desplazamiento, aumentando y disminuyendo en forma de línea, realizando el Diseño Sismorresistente en un mundo ideal. En ese entender la demanda reducida indica que suceda o pueda suceder una demanda mayor, al aceptar una demanda menor del espectro inelástico es que se acepta que las estructuras sufran y admitan daño incursionando en el rango inelástico para que se tenga capacidad de deformación y una mayor capacidad de resistencia por la propia estructura, sobrerresistencia y ductilidad. Al diseñar de esta forma se espera niveles y objetivos de desempeño plasmados en el Artículo 3 de la Norma Técnica E.030 de Diseño Sismorresistente; pero son niveles basados en el buen comportamiento que se ha tenido, lo cual no se comprueba que así realmente sea, al no comprobarse el desempeño, el tipo de daño aceptable, las perdidas estructurales quedan en incertidumbre, dejando al código prescriptivo obsoleto en este sentido; ya que no se puede manejar el desempeño de manera implícita. Estas consideraciones de mitigación no toman en cuenta explícitamente que las estructuras puedan sufrir daños significativos y/o pérdidas asociadas a sismos importantes; puesto que ante “el evidente silencio sísmico en la región del Cusco y la falta de liberación de energía desde 1986 podría ocasionar una fuerte sacudida sísmica” (La República, 2019). Dado que no se han realizado pruebas y evaluaciones estructurales en estas condiciones, los problemas de seguridad contra terremotos de gran escala son prácticamente evidentes, por lo que es importante evaluar el desempeño de las estructuras en términos de daño potencial post desastre, es necesario incluir otras metodologías de Análisis en el Diseño Sísmico de estructuras, incluyendo el concepto de Análisis por Resistencia junto al de Análisis por Desempeño Sísmico, también se debe investigar nuevas herramientas tecnológicas como es el caso de los Dispositivos de Disipación de Energía, Disipadores Shear Link Bozzo, este sistema pretende la disipación de energía de deformación, esta energía que impone el sismo en la estructura será absorbida por dispositivos de protección y no por elementos estructurales, dotando así a las estructuras de un mejor Desempeño Sismorresistente, según los autores Bozzo et al. (2019) “los Disipadores SLB para protección sísmica proporcionan dispositivos estándar, combinados entre sí, dan como resultado un potencial muy grande, el costo unitario de estos disipadores es muy económico, con el objetivo de utilizarlos masivamente para afectar significativamente la respuesta estructural”. 6 1.2.2. Problema General. ➢ ¿Cuál será el desempeño sísmico que obtendrá la estructura sin incorporación de disipadores y la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo respectivamente, aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022? 1.2.3. Problemas Específicos. 1) ¿En qué porcentaje varía la deriva máxima de entrepiso de la estructura sin incorporación de disipadores, en relación de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo, aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022? 2) ¿Cuál es la variación de la fuerza cortante máxima de entrepiso entre la estructura sin incorporación de disipadores y la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo, aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022? 3) ¿En qué porcentaje varía las aceleraciones máximas absolutas de la estructura sin incorporación de disipadores, en relación de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo, aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022? 4) ¿Cuál es la variación de las propiedades dinámicas (periodos y frecuencias) de la estructura sin incorporación de disipadores, en relación de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo, aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022? 5) ¿Cuál es el costo del suministro e instalación del sistema de disipadores Shear Link Bozzo a implementar en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022? 7 1.3. Justificación 1.3.1. Justificación Técnica. La presente tesis técnicamente pretende la reducción de derivas o distorsiones de entrepiso mediante la incorporación de un Sistema de Absorción de Energía Sísmica (Disipadores SLB), la cual como consecuencia tendrá el confort de los habitantes o la seguridad de la edificación ante un evento sísmico; puesto que hoy en día existen limitaciones en los códigos prescriptivos, no solo basta multiplicar al espectro por los factores de uso y dividirlo entre factores de irregularidades, castigar al R (coeficiente básico de reducción por ductilidad) no ayuda a diseñar edificios con más fuerza, el problema no es de resistencia, sino de deformaciones y esfuerzos en el rango elástico, si existen zonas muy frágiles, las estructuras tienen que comportarse elásticamente, no se puede permitir que se fisure y haya no linealidad. La investigación se justifica técnicamente puesto que en el desarrollo de la misma se consolidaron aspectos teóricos y prácticos como el de Concreto armado, Ingeniería Sismorresistente y Diseño Estructural de edificaciones, evaluando el Desempeño Sísmico de una estructura sometida a cargas incrementales y una serie de registros sísmicos, plasmando mediante ello resultados y conclusiones en base a un modelo matemático. 1.3.2. Justificación Social. Con respecto a la justificación social, la investigación denota interés por implementar un sistema seguro a través de la incorporación de Dispositivos de Absorción de Energía (SLB), no habiendo pérdidas humanas y daños estructurales, siendo las labores cotidianas de forma normal pasado un evento sísmico; así mismo, los beneficiarios al término de la investigación también son egresados, estudiantes de posgrado, docentes de la Universidad Andina del Cusco u universidades externas, ingenieros, etc., quienes decidan desarrollar investigaciones en el campo de la ingeniería estructural, profundizando puntos avanzados u otras áreas de conocimiento, del mismo modo, los estudiantes que cursan el pregrado en otras universidades pueden ver este estudio y, en instancia, considerarlo como base para futuras investigaciones. No obstante, el desarrollar una metodología para evaluación del Desempeño Sísmico, con el fin de obtener un diagnóstico estructural con datos auténticos, posibilitarán garantizar una integridad estructural, efectuando mediante ello sugerencias para el reemplazo o reforzamiento de componentes estructurales. 8 1.3.3. Justificación por Vialidad. La investigación que se va a hacer es factible por demandar un recurso económico moderado, en cuanto a la disponibilidad de equipos se requirió un esclerómetro análogo para la determinación del índice de rebote para el concreto endurecido, también se necesitó una máquina de compresión para calcular la resistencia real de especímenes cilíndricos de concreto y hallar una correlación entre la lectura del esclerómetro y la máquina de compresión, realizando luego de ello una posterior aplicación a los elementos estructurales de la edificación en estudio, por último se requirió una cinta métrica para el contraste de dimensiones in situ de los elementos estructurales. El acceso a la información es indispensable para la correcta presentación de la tesis, es por ello que se tienen al alcance libros, guías de observación, fuentes bibliográficas relacionadas, recolección de datos, software con licencias educativas, normativas técnicas peruanas, también códigos extranjeros. Al igual que en todo proyecto el tiempo es uno de los factores más importantes y significativos en el cumplimiento de objetivos, es por ende que se comenzó con todo el proceso de experimentación y recolección de resultados el año conformante. 1.3.4. Justificación por Relevancia. El desarrollo de la presente investigación es de suma relevancia, ya que su aplicación está orientada hacia la Especialización del Análisis Estructural, y los métodos de Análisis Estático No Lineal y Dinámico No Lineal propuestos en este estudio no está cubierto por el Código de Diseño Sísmico actual de Perú E.030. Como consecuencia surgió el menester por la investigación relacionada a la aplicación de esta metodología a un edificio ubicado en la ciudad del Cusco, en muchas circunstancias la mayoría de estas estructuras construidas no contiene evidencias y garantías de calidad en la construcción, puesto que el personal dedicado al trabajo constructivo no toma en cuenta las recomendaciones y parámetros contemplados en las normas y códigos establecidos; y peor aún en metodologías extranjeras que contemplan resultados más eficientes con respecto al comportamiento estructural, llegando a construir estructuras rústicas en base a la experiencia, muchas de estas consideraciones deben tomarse con cuidado en las labores de diseño, la inclusión de Dispositivos Shear Link Bozzo puede mejorar el Desempeño Estructural de las estructuras durante grandes terremotos, en comparación a las estructuras hechas con materiales y mano de obra contraproducentes. 9 1.4. Objetivos de Investigación 1.4.1. Objetivo General. ➢ Evaluar comparativamente el desempeño sísmico entre la estructura sin incorporación de disipadores y la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo, aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 1.4.2. Objetivos Específicos. 1) Determinar el porcentaje de variación de la deriva máxima de entrepiso de la estructura sin incorporación de disipadores, en relación de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo, aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 2) Determinar la variación de la fuerza cortante máxima de entrepiso entre la estructura sin incorporación de disipadores y la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo, aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 3) Determinar el porcentaje de variación de las aceleraciones máximas absolutas de la estructura sin incorporación de disipadores, en relación de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo, aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 4) Determinar la variación de las propiedades dinámicas (periodos y frecuencias) de la estructura sin incorporación de disipadores, en relación de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo, aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 5) Determinar el costo del suministro e instalación del sistema de disipadores Shear Link Bozzo a implementar en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 10 1.5. Limitaciones de la Investigación 1.5.1. Primera Limitación: Lugar. La investigación se limitó a una vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles que se encuentra localizada en la Urbanización Los Jardines N.°01 del distrito de San Jerónimo, provincia y departamento del Cusco, pertenece a la zona 02 y tipo de suelo S2 (del EMS), con una categoría C de uso común según la norma E.030. Se escogió este edificio para el estudio; ya que los Disipadores SLB no limitan su uso para estructuras esenciales, es más tienen un ámbito de aplicación grande que además de ser una propuesta económica viable conlleva a su principal función de reducir y disipar el sismo. 1.5.2. Segunda Limitación: Normativa Utilizada. La investigación se limitó al uso de las siguientes normas, guías y reglamentos: • Norma Técnica Peruana E.020 Cargas, 2006: se utilizó para el metrado de cargas, que se asignaron al modelo mediante cargas distribuidas en vigas y losas. • Norma Técnica Peruana E.030 Diseño Sismorresistente, 2018: se utilizó para construir el espectro normativo mediante los parámetros sísmicos, que se asignaron al modelo como espectro de respuesta. • Guía de Análisis y Diseño Utilizando Disipadores Sísmicos Tipo SLB, Luis Bozzo: se utilizó como base para el Análisis, Diseño y verificaciones no lineales de los Disipadores Sísmicos. • An Alternative Procedure for Seismic Analysis and Design of Tall Buildings Located in the Los Ángeles Region, 2020: se utilizó para asignar las propiedades mecánicas esperadas de los materiales en el modelamiento no lineal. • TBI Guidelines for Performance-Based Seismic Design of Tall Buildings, 2017: se utilizó para realizar el control de la respuesta del edificio en base a niveles de demanda propuestos. • VISION 2000 A Framework for Performance Based Structural Enginneering, 1995: se utilizó para controlar los Niveles de Desempeño Esperados ante niveles de sismo. • ASCE/SEI 41-17 Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings, 2017: se utilizó para tener en cuenta los efectos del agrietamiento del concreto, mediante la asignación de rigideces efectivas para modelos tipo rotula. 11 • AISC 360-10 Specification for Structural Steel Buildings: se utilizó para realizar el diseño de: resistencia a tracción y compresión de las diagonales metálicas, conexión del arriostramiento y cartela; y pandeo en compresión. • AISC 341-16 Seismic Provisions for Structural Steel Buildings: se utilizó para realizar el diseño de: detallamiento de la cartela, rotura en tracción de los arriostramientos y soldadura de las planchas de refuerzo. 1.5.3. Tercera Limitación: Procedencia de Datos. La investigación se limitó a la procedencia de datos y resultados a través de un modelo estructural con la asistencia del software computacional de uso estructural ETABS 2019, ello se realizó en base a los planos proporcionados por la propietaria de la vivienda multifamiliar, para el modelo estructural se realizó un contraste de dimensiones in situ, también una prueba de resistencia a la compresión de especímenes cilíndricos de concreto para hallar una correlación con respecto al método de prueba estándar de determinación del índice de rebote del concreto endurecido y poder calibrar de mejor forma las propiedades mecánicas del concreto y modelo en mención. 1.5.4. Cuarta Limitación: Caracterización de la Estructura. La investigación se limitó a la evaluación de una edificación, esta estructura consta de 5 niveles con un sistema estructural aporticado con vigas rectangulares, columnas dispuestas en ambos sentidos, losa maciza en el primer piso, en los demás pisos superiores se presentan losas aligeradas en una sola dirección, se dispone además de una escalera de dos tramos en interacción con las vigas secundarias de la estructura. 1.5.5. Quinta Limitación: Licencias de Software. La investigación se limitó al uso de software para modelado y Análisis Estructural de edificaciones (ETABS 2019), softwares para el tratamiento y escalamiento de registros sísmicos (SeismoSignal 2018 y SeismoMatch 2018), también softwares para la creación de scripts de análisis (Mathcad 7.0, Grapher 17 y Matlab 2021), software para el Análisis de Costos & Presupuestos (Delphin Express 2022); por último, software para el detallamiento de planos de detalle (Autodesk Revit 2021), por conveniencia y facilidades de la investigación se optó por recurrir a licencias estudiantiles. 12 1.5.6. Sexta Limitación: Tipo de No Linealidad. La investigación se limitó a considerar solo la No Lineal del Material como comportamiento no lineal en los componentes estructurales, no se contempló la No Linealidad Geométrica en vista de que los resultados plasmados en el ítem 8.1.9, con inclusión adicional de efectos P-Delta y P-Delta por Largos Desplazamientos no tuvo variaciones significativas respecto a los resultados que solo albergaron No Linealidad del Material; en ese entender, por cuestiones de ahorro computacional (tiempo de procesamiento, peso del archivo, lectura de resultados, etc.) se evitó considerar este tipo de No Linealidad. Aparte de ello, la NIST (2017) dice: La no linealidad geométrica puede amplificar otros problemas de convergencia o causar otros nuevos. La conectividad y las liberaciones de los elementos deben verificarse en presencia de no linealidad geométrica. Es posible que no se pretenda que algunos elementos tengan no linealidad geométrica y se debe especificar explícitamente que tengan geometría lineal en esos casos. (p. 5-8) 1.5.7. Séptima Limitación: Incremento de Fuerza Cortante. La investigación presentó incrementos de fuerza cortante máxima de entrepiso en los niveles donde no se incluyeron Dispositivos SLB, debido al efecto propio de rigidización global de la estructura. Estos dispositivos al albergar rigidez de por medio, incrementan el valor de rigidez lateral de una estructura, llevando a la amplificación de cortante en los niveles donde son acoplados e indirectamente también en los niveles donde no se encuentran presentes. La única diferencia es que en los pisos donde se incluyen los Dispositivos SLB, puede restarse la cortante que absorben los arriostres metálicos y links, teniendo como cortante la del entrepiso contenido solo por elementos verticales, presentando de esta forma reducciones finales de cortante. Según Bozzo Rotondo (2021): Al incorporar Dispositivos SLB (funcionamiento de rigidizadores) en una estructura en particular, se acorta el periodo estructural (disminuyendo los desplazamientos laterales), es posible que el cortante aumente, pero esto es por el tipo de análisis realizado. De allí que para aprovechar al máximo los beneficios de los dispositivos se recomienda el uso de un Análisis No Lineal Tiempo Historia. En un Análisis Lineal Modal Espectral solo se usa o se beneficia de la reducción de desplazamientos (drifts), aunque los cortantes totales pueden aumentar ligeramente motivo de la mayor rigidez y del hecho de no representar la disipación de energía. 13 1.5.8. Octava Limitación: f’c Seleccionado en el Análisis. La investigación se limitó a identificar valores de f’c in situ, a través de una correlación numérica entre los ensayos de resistencia a compresión y esclerómetro análogo. El objetivo de estos trabajos fue encontrar el valor de concreto patrón para ser asumido en el modelo matemático del edificio estudiado, se puede apreciar en el ítem 3.8.4 todo el procedimiento detallado de correlación mencionada. Luego de realizar la correlación se obtuvo un valor promedio f’c de 248.87 kg⁄cm2, este valor se ratifica con la fórmula del cálculo de resistencia a la compresión del concreto en el tiempo, tras 95 días realizado el ensayo de esclerometría se determinó un f’c de 249.84 kg⁄cm2. En vista de los resultados hallados, se asumió para el RSA propiedades mecánicas relacionadas con un concreto patrón de 210 kg⁄cm2, y para el Análisis Estático No Lineal y Dinámico No Lineal propiedades mecánicas de un concreto 273 kg⁄cm2 (por ser concreto esperado según guía de Los Ángeles 2020), ratificándose nuevamente con el cálculo de resistencia del concreto en el tiempo en el ítem 8.3.1.2 y el valor correspondiente f’c de 275 kg⁄cm2. 1.5.9. Novena Limitación: Diafragma Semirrígido. La investigación se limitó a considerar diafragmas semirrígidos en el Análisis Estructural. Según los lineamientos del ASCE/SEI 7-22, precisamente en su capítulo 12.3 denominado “Flexibilidad del Diafragma”, se indica un procedimiento para el cálculo de la condición de diagrama flexible mediante un Análisis Estático Lineal. Los resultados del cálculo mencionado se muestran en el Anexo 39 y Anexo 40, en el cual se evidencia deflexiones mínimas partiendo desde 14.82 mm para el Análisis Estático en Dirección X y 16.93 mm para el Análisis Estático en Dirección Y. Es así que, la consideración de diafragma rígido es solo una simplificación matemática que alberga 3 grados de libertad (𝑈𝑥, 𝑈𝑦, 𝑅𝑧) , siendo la consideración de diafragma semirrígido como la verdadera representación en cuanto a rigidez dentro del plano, conteniendo 6 grados de libertad (𝑈𝑥, 𝑈𝑦, 𝑈𝑧 , 𝑅𝑥, 𝑅𝑦, 𝑅𝑧). Así mismo, Computers and Structures (2017) dice: Los diafragmas rígidos tienen infinitas propiedades de rigidez en el plano, por lo tanto, no exhiben deformación de la membrana; mientras que los diafragmas semirrígidos simulan las propiedades y el comportamiento reales de la rigidez en el plano. Para la mayoría de los sistemas de losa de concreto armado, la deformación de la membrana debido a la carga lateral es insignificante, los diafragmas rígidos producen resultados casi idénticos a los de los diafragmas semirrígidos. 14 1.5.10. Décima Limitación: Propiedades Mecánicas Seleccionadas en el Análisis. La investigación se limitó a considerar las propiedades mecánicas del concreto y acero según los lineamientos de la Norma Técnica E.060 Concreto Armado. Para el caso particular del acero ASTM A36 se utilizó las propiedades mecánicas de la normativa norteamericana. En el Análisis Dinámico Lineal o RSA se empleó las formulaciones: • 𝐸𝑐 = 217370.65 𝑘𝑔𝑓⁄𝑐𝑚 2 Módulo de Elasticidad del Concreto • 𝜇𝑐 = 0.15 Módulo de Poisson del Concreto • 𝐸𝑐 = 2 ∙ 10 6 𝑘𝑔𝑓⁄𝑐𝑚2 Módulo de Elasticidad del Acero G°60 • 𝐹𝑦 = 4200 𝑘𝑔𝑓⁄𝑐𝑚 2 Esfuerzo de Fluencia del Acero G°60 • 𝐹 2𝑢 = 6300 𝑘𝑔𝑓⁄𝑐𝑚 Esfuerzo Último del Acero G°60 • 𝐸𝑎 = 2038901.92 𝑘𝑔𝑓⁄𝑐𝑚 2 Módulo de Elasticidad del Acero A36 • 𝜇𝑎 = 0.30 Módulo de Poisson del Acero A36 Para el caso singular del Análisis Estático No Lineal y Dinámico No Lineal, la guía de Los Ángeles (2020) expresado en el Anexo 42 señala que se debe usar las propiedades esperadas de los materiales y no únicamente las propiedades nominales. Siendo así: • 𝐸𝑐 = 247840.67 𝑘𝑔𝑓⁄𝑐𝑚 2 Módulo de Elasticidad Esperado del Concreto • 𝐹 2𝑦𝑒 = 4900 𝑘𝑔𝑓⁄𝑐𝑚 Esfuerzo de Fluencia Esperado del Acero G°60 • 𝐹𝑢𝑒 = 7420 𝑘𝑔𝑓⁄𝑐𝑚 2 Esfuerzo Último Esperado del Acero G°60 1.5.11. Onceava Limitación: Requerimientos Mínimos de la E.030. La investigación presentó incumplimiento de los requerimientos mínimos de la Norma Técnica E.030 en cuanto es a control de Máximas Distorsiones de Entrepiso o Drifts para ambas direcciones de la edificación, esto último durante el desarrollo del Análisis Estructural RSA en la estructura sin incorporación de Dispositivos SLB; por ende, es sustancial implementar técnicas para un debido reforzamiento estructural, como se muestra a continuación: • Encamisado con láminas o platinas de fibra de carbono en vigas. • Ensanchamiento de columnas laterales para trabajar como muros de corte. • Inclusión de dispositivos de protección sísmica en base a rigidez o amortiguamiento. 15 2. CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO 2.1. Antecedentes de la Investigación 2.1.1. Antecedentes Internacionales. ➢ Título: Modeling, Analysis and Seismic Design of Structures Using Energy Dissipators SLB Bozzo et al. (2019) presentaron un edificio de concreto armado prefabricado de cinco niveles, denominado edificio SLB. Este edificio fue equipado con 120 Dispositivos SLB pequeños, mostrando su rendimiento al máximo terremoto del Código Sísmico Peruano sin reducción de ductilidad (R=1), mediante historia de respuesta no lineal con diez registros sísmicos compatibles con el espectro de suelo S1. En esta estructura, toda la disipación de energía sísmica se concentró en estos dispositivos por lo que no habría daños estructurales. Se llega como conclusión que los Disipadores SLB redujeron los desplazamientos laterales a niveles por debajo del Código Sísmico Peruano. Al mismo tiempo, los niveles de aceleración disminuyeron en altura a solo 0.3g y el coeficiente de cortante en la base se redujo de casi 1.2 a solo 0.12-0.2 (significa un factor R entre 6 y 10 sin daño estructural). Aporte y Diferencias con la Investigación: Este antecedente brindó aspectos significativos que se tomaron en cuenta, el artículo parte del modelado de componentes, siguiendo por la metodología de diseño iterativo y por último el Análisis No Lineal Tiempo Historia. La investigación difiere del antecedente mencionado debido a la adición y desarrollo del método Análisis Estático No Lineal para la correspondiente evaluación del Nivel de Desempeño Sísmico. ➢ Título: Respuesta Dinámica en Estructuras de Hormigón Armado con Incorporación de Disipadores de Energía Metálicos Tipo Shear Link Bozzo (SLB) Enriquez y Ordoñez (2021) plantearon estudiar y analizar la respuesta dinámica de estructuras existentes de hormigón armado con y sin Disipadores SLB, cumpliendo los requisitos sísmicos establecidos por las normativas sismorresistentes. El problema por el cual nace su formulación es a partir de que en Ecuador existen edificios aporticados que han estado sometidos a cargas dinámicas quedando vulnerables a fallas estructurales y en casos extremos el colapso de las 16 edificaciones. Se llega como conclusión que el edificio tuvo una mejora en su respuesta dinámica, los Disipadores SLB lograron que el modelo tenga una mejora en el comportamiento, viéndose reflejado al momento de comparar los periodos, al existir una disminución en el mismo, significa que el edificio propio se rigidizó. Aporte y Diferencias con la Investigación: Este antecedente brindó un aspecto interesante a considerar, tal es el caso de la definición y asignación de links con el Software Dissipa SLB, se utiliza esta herramienta para anexar todos los parámetros de cada uno de los disipadores en pasos simples y sencillos. La investigación difiere del antecedente mencionado debido al desarrollo de los dos métodos no lineales para la Evaluación de la Capacidad Estructural (Análisis No Lineal Estático y Análisis No Lineal Dinámico). ➢ Título: Análisis Sísmico de Bloque Estructural 4 de UFA-ESPE con Disipadores de Energía Shear Link Bozzo Aguiar et al. (2016) plantearon la incorporación de Disipadores Shear Link Bozzo, SLB de segunda generación al bloque estructural 4, orientado al Análisis Sísmico Espectral. Se presentó con bastante detalle el Análisis Sísmico, considerando dos espectros: Diseño (DBE) y Máximo Considerado (MCE). Los resultados obtenidos muestran que el bloque estructural 4 es una estructura muy irregular en planta y elevación, por lo que se decidió incorporar Dispositivos SLB para incrementar el amortiguamiento inherente que tiene la estructura, con esto se consiguió que las derivas de piso no sobrepasen el 0.25% tanto para DBE y MCE. Aporte y Diferencias con la Investigación: Este antecedente brindó principalmente en forma didáctica el marco teórico necesario para el Análisis Sísmico de estructuras con Disipadores SLB, todo ello a través del método espectral que se encuentra plasmado en la mayoría de códigos prescriptivos. La investigación difiere del antecedente mencionado en vista de que se realizó la aplicación de guías norteamericanas como Los Ángeles 2020, TBI 2017 y ASCE/SEI 41-17. 2.1.2. Antecedentes Nacionales. ➢ Título: Desempeño Sísmico de un Hospital de Concreto Armado con Disipadores “SLB” Shear Link Bozzo en la Zona Sísmica 4 Cervantes y Albrizzio (2020) a través de su investigación analizaron el Desempeño Sísmico de un hospital de concreto armado con Disipadores Shear Link 17 Bozzo. El problema por el cual nace su formulación es a partir del silencio sísmico acumulado en la zona sísmica 4 y ante un eventual sismo de gran magnitud los establecimientos de salud quedarían sin operatividad por falta de atención presentada en el sistema de salud ante la pandemia del Covid-19. La metodología utilizada es de tipo cuantitativo con un diseño no experimental. Los resultados obtenidos muestran que el sistema de protección sísmica con Disipadores SLB cumplió el objetivo deseado de operación inmediata en estructuras esenciales, demostrándose mediante la reducción de derivas de entrepiso. Además, las aceleraciones disminuyeron significativamente mediante la flexibilidad y ductilidad en la plastificación del SLB, se evidenció también la reducción de periodos, lo que indica que se cumplió el concepto de sistema rígido-flexible, absorbiendo gran cantidad de esfuerzos y mitigando los posibles daños. Aporte y Diferencias con la Investigación: Este antecedente brindó primordialmente una base metodológica y teórica, se tomaron de ella diversos parámetros para el Desempeño Sísmico con Disipadores Shear Link Bozzo mediante Análisis Estático y Dinámico No Lineal y su correcta aplicación dentro del contexto escogido como estudio. La investigación difiere del antecedente mencionado en vista de que se desarrolló una Evaluación por Desempeño con registros sísmicos compatibles con el suelo tipo S2 para zona sísmica 2 de Perú. ➢ Título: Análisis No Lineal Estático y Dinámico de un Edificio de Concreto Armado con Disipadores de Energía SLB en la Ciudad de Chiclayo Chuquicahua Zelada (2020) planteó conocer y comparar el comportamiento sísmico de un edificio de concreto armado con Disipadores SLB, obtenido mediante los métodos de Análisis No Lineal Estático y Dinámico en la ciudad de Chiclayo. El problema por el cual nace su formulación es a partir de que la norma peruana de Diseño Sismorresistente considera un solo nivel de intensidad de sismo para el propio diseño y por ende causa incertidumbre sobre el comportamiento sismorresistente respecto a demás intensidades existentes. La metodología utilizada en esta investigación es de tipo descriptico con un diseño transeccional descriptivo. Se llega como conclusión que la estructura requirió disipadores con menos capacidad de fuerza cortante en los pisos superiores a diferencia de los primeros pisos; con respecto a los desplazamientos del Análisis Dinámico Lineal fueron casi 2 veces menor a los encontrados por el Análisis Estático No Lineal; y, por último, 18 los dispositivos disiparon una cantidad de energía de 45% a 40% en las direcciones X e Y respectivamente. Aporte y Diferencias con la Investigación: Este antecedente brindó algunos resultados a considerar para la formulación de las hipótesis especificas planteadas, además que dentro de la tesis mencionada se desarrolló un estudio del módulo elástico del concreto para la calibración de las propiedades mecánicas del concreto, lo cual es un aspecto interesante que se tomó en cuenta. La investigación difiere del antecedente mencionado a causa de que para el modelamiento no lineal de los componentes estructurales se consideró las recomendaciones proporcionadas por la NIST 2010, NIST 2017 y ASCE/SEI 41-17. ➢ Título: Comparación de la Respuesta Estructural entre una Edificación de 8 Pisos con Disipadores SLB y la Edificación Convencional Manrique Aguirre (2021) a través de su investigación realizó el Diseño y Análisis Sísmico de una estructura convencional y una estructura implementada con Disipadores SLB, conjuntamente a ello realizó las comparaciones de deriva de entrepiso, desplazamientos y periodos. El problema por el cual nace su formulación es que la mayoría de estructuras del Perú y del departamento de Arequipa poseen un alto riesgo sísmico a causa de que el país entero se ubica dentro del cinturón de fuego del Pacífico, por ende, los eventos sísmicos no quedan de lado. Se llega como conclusión que el periodo en la estructura con Disipadores SLB aumento en el eje X un 3.5%, en el eje Y un 2.4% y en torsión un 3.5% respecto de la edificación con muros de concreto armado; la deriva en la estructura con Disipadores SLB se redujo en el eje X un 24% y en el eje Y un 18% respecto de la edificación con muros de concreto armado, finalmente se obtuvo una reducción de la fuerza cortante basal de la edificación convencional con disipadores del 21%; y una reducción de la edificación base con disipadores del 18%. Aporte y Diferencias con la Investigación: Este antecedente proveyó algunos resultados que se consideraron para las hipótesis específicas, así mismo se brindaron resultados de reducción de cantidad de acero en vigas y muros estructurales, y aumentos de acero en columnas, todo ello en forma porcentual debido a la incorporación de los Disipadores SLB. La investigación difiere del 19 antecedente mencionado a causa de que el Análisis Estructural se llevó a cabo en el rango No Lineal, tanto para componentes estructurales como para Dispositivos SLB. 2.1.3. Antecedentes Locales. ➢ Título: Evaluación del Desempeño Sismorresistente de la Institución Educativa N°50217 de la Comunidad Umachurco - San Salvador, Aplicando el Método de Análisis Estático No lineal de Cedencia Sucesiva (Pushover) Cumpa y Quispe (2019) a través de su investigación determinaron el Nivel del Desempeño de la estructura de la Institución Educativa N°50217 de la comunidad de Umachurco. El problema por el cual nace su formulación es a partir del silencio sísmico en la región del Cusco. La metodología utilizada es de tipo cuantitativo con un nivel descriptivo y diseño cuasi experimental. Los resultados obtenidos muestran que en el documento FEMA 356 se establece que para el Sismo de Servicio la estructura debe tener un Nivel de Desempeño de Ocupación Inmediata, para el Sismo de Diseño un nivel de Ocupación Inmediata y para el Sismo Máximo un nivel de Cerca al Colapso, se verificaron las dos primeras y la tercera quedó descartada; mientras tanto en el documento del ATC 40 se dispone que para el Sismo Ocasional la estructura debe tener un Nivel de Desempeño de Ocupación Inmediata, para el Sismo Raro un nivel de Seguridad de Vida y para el Sismo Muy Raro un nivel de Seguridad de Vida, se llegó a cumplir con los tres lineamientos. Aporte y Diferencias con la Investigación: Este antecedente brindó una base metodológica y teórica, ya que se tomaron de ella diversos parámetros para el Análisis Estático No Lineal. La investigación difiere del antecedente mencionado puesto que para realizar el control de la respuesta del edificio en base a niveles de demanda propuestos se utilizó la guía de Los Ángeles 2020 y el TBI 2017, mas no el FEMA y el ATC. ➢ Título: Evaluación Comparativa de la Respuesta Sísmica del Pabellón de Ingeniería de la UAC, Sin y Con Aisladores de Base y Amortiguadores de Fluido Viscoso Sometidos a Vibraciones Aleatorias Becerra y Valencia (2020) a través de su investigación realizaron una evaluación comparativa del movimiento de cuerpo rígido entre una estructura de base fija, base aislada con LRB y base aislada con LRB incorporada con amortiguadores de fluido viscoso mediante Análisis Tiempo Historia. El problema 20 por el cual nace su formulación es a partir de las fallas corticales que generan sismicidad local en la ciudad del Cusco. La metodología utilizada es de tipo cuantitativo con un nivel descriptivo y diseño cuasi experimental. Los resultados obtenidos muestran que la estructura incorporada con aislador elastomérico con núcleo de plomo es el más próximo a simular un movimiento de cuerpo rígido (mayor desplazamiento absoluto hasta en un 1499.79% en el eje X y 1208.80% en el eje Y; y reducción del desplazamiento relativo hasta en un 80.79% en el eje X y 70.66% en el eje Y). Aporte y Diferencias con la Investigación: Este antecedente brindó una base metodológica que se tomó para la formulación de las hipótesis, precisamente los lineamientos del resumen de resultados de antecedentes nacionales e internacionales presentado en el capítulo de discusión, de los cuales se encuentra rangos de desplazamientos relativos máximos, fuerzas cortantes máximas y aceleraciones absolutas. La investigación difiere del antecedente mencionado puesto que el Análisis Estructural propio se realizó con Disipadores SLB, caso muy distinto respecto de los aisladores y amortiguadores de fluido viscoso. 2.2. Bases Teóricas. 2.2.1. Peligro Sísmico. Para los autores Castillo y Alva (1994): El peligro sísmico queda definido como la probabilidad de que en un lugar determinado acontezca un movimiento sísmico de una intensidad igual o mayor que un valor fijado. La ocurrencia de un evento sísmico por lo general es de carácter aleatorio y se aplica la teoría de probabilidades para el análisis de riesgo de su ocurrencia. (p. 6) En el Capítulo II denominado Peligro Sísmico de la Norma Técnica Peruana E.030 de Diseño Sismorresistente: Se considera al territorio nacional dividido en cuatro zonas. La zonificación que se propone está basada principalmente en la distribución espacial de la sismicidad observada, las características generales de los movimientos sísmicos y la atenuación consiguiente de estos con la distancia epicentral. (Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, 2018, p. 12) 21 Figura 3 Mapa de Zonificación Sísmica del Perú Nota: Norma Técnica E.030 Diseño Sismorresistente (2018, p. 12) A cada zona sísmica presentada en la Figura 3 se le asigna un factor Z, según se aprecia en la Tabla 2. “Este factor se interpreta como la aceleración máxima horizontal en suelo rígido con una probabilidad de 10 % de ser excedida en 50 años. El factor Z se expresa como una fracción de la aceleración de la gravedad” (Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, 2018, p. 13). Tabla 2 Factores de Zonas Sísmicas Factores de Zona “Z” Zona Z 4 0.45 3 0.35 2 0.25 1 0.10 22 Nota: Adaptado de Norma Técnica E.030 Diseño Sismorresistente (2018, p. 13) 2.2.2. Filosofía del Diseño Sísmico. El resultado que se espera al aplicar el código prescriptivo se manifiesta en el mismo en forma de Objetivos de Desempeño Esperados o Filosofía del Diseño, en el Capítulo I denominado Disposiciones Generales, específicamente en el Artículo 3 de la Norma Técnica Peruana E.030 de Diseño Sismorresistente. Según el Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento (2018): Se reconoce que dar protección completa frente a todos los sismos no es técnica ni económicamente factible para la mayoría de las estructuras. En concordancia con tal filosofía se establecen en la presente Norma los siguientes principios: a) La estructura no debería colapsar ni causar daños graves a las personas, aunque podría presentar daños importantes, debido a movimientos sísmicos calificados como severos para el lugar del proyecto. b) La estructura debería soportar movimientos del suelo calificados como moderados para el lugar del proyecto, pudiendo experimentar daños reparables dentro de limites aceptables. c) Para las edificaciones esenciales, definidas en la Tabla N°5 de la norma E.030 Diseño Sismorresistente, se debería tener consideraciones especiales, orientadas a lograr que permanezcan en condiciones operativas luego de un Sismo Severo. (p. 9) Estos Objetivos de Desempeño son basados en el buen comportamiento que se ha tenido, el cual está basado en cumplir con la deriva normativa y el diseño por capacidad; sin embargo, no se comprueba que así realmente sea ya que son Objetivos de Desempeño manejados de forma implícita. 2.2.3. Análisis Lineal y Diseño Basado en Fuerzas. Según Muñoz Horna, O. (2021), “El Diseño Basado en Fuerzas (DBE) es el que actualmente rige como prescriptivo en todos los Códigos de Diseño Sismorresistente, los cuales hacen uso de una demanda sísmica reducida en un modelo matemático lineal de estructuras”. Se contempla en la Figura 4 el DBE que rige el código peruano. 23 Figura 4 Diseño Basado en Fuerzas de la Normativa Peruana Nota: Adaptado de Muñoz Horna, O. (2021) Para el autor Huamani Camargo (2020): El Diseño Basado en Fuerzas aparece en la mayoría de normativas sísmicas, se conoce las fuerzas, pero no el desplazamiento. Sus limitaciones son las siguientes: ➢ Trabaja en el rango elástico lineal (estructura podría estar inelástica). ➢ Considera la rigidez independiente de la resistencia. ➢ Considera erróneamente que para cada curvatura de fluencia se tiene una diferente resistencia, es decir asume que la capacidad de desplazamiento elástico es proporcional a la resistencia (acero de refuerzo). ➢ Lo correcto es que la curvatura de fluencia no depende de la resistencia. Las normas convencionales están basadas en el principio de igual desplazamiento para el comportamiento Lineal Elástico. Se aprecia en la Figura 5 el Principio de Igual Desplazamiento explicado de una forma más detallada, se denota la Reducción del Cortante Basal [ZUCS] entre el Coeficiente de Reducción por Ductilidad [R] para la obtención de una Demanda Reducida, multiplicada posteriormente por un Coeficiente de Sobrerresistencia [𝐶𝑑], que contempla el 0.75R o 0.85R según sea el caso para edificios que presentan o no irregularidades estructurales, se consigue finalmente una Demanda Real para Respuesta Inelástica y Control de Distorsiones de Entrepiso, todo ello mediante la metodología de Análisis Lineal Elástico. 24 Figura 5 Principio de Igual Desplazamiento Nota: Huamaní Camargo (2020) 2.2.4. Limitaciones de Códigos Prescriptivos. Para el autor Vitelmo Bertero (2009): El gran problema de Perú es la construcción informal, gente que construye sus propias viviendas y comercios sin la intervención de un ingeniero y sin cumplir con las normas del código. Algunos se refieren a este fenómeno como arquitectura típica, autóctona o construcción informal. Simplemente apilan cualquier material disponible sin tener en cuenta los sismos u otras potenciales amenazas. También el autor menciona que los Códigos Sísmicos Modernos, que intentan reflejar grandes avances en conocimiento y entendimiento de una manera muy simple, no son transparentes sobre el nivel esperado de comportamiento o respuesta del sistema completo. (p. 112) Hoy en día existe limitaciones en los coditos prescriptivos, casos que necesitan hacer algo más que solo un diseño convencional. Tal es el caso del ASCE 7-16 en su Tabla 12.2-1 expresado en la Tabla 3, que define al edificio alto como aquel que sobrepasa los 160ft (48 a 50 m) de altura y no permite el uso de sistemas convencionales. Al ser un sistema de muros de concreto armado con reforzamiento especial según el sistema estructural, y designado los 160ft como altura máxima de la estructura según la categoría de Diseño Sísmico, los 17 pisos de promedio quedan muy reducidos, sabiendo que hoy en día en Perú y demás países internacionales se construyen edificios con alturas mayores. 25 Tabla 3 Coeficientes y Factores de Diseño para Sistemas Resistentes a Fuerzas Sísmicas Nota: ASCE/SEI 7-16 (2017, p. 90) 26 2.2.5. Diseño Basado en Desempeño. Los autores Cumpa y Quispe (2019) indican que: El Diseño Estructural Basado en Desempeño consiste esencialmente en seleccionar los criterios de evaluación apropiados para dimensionar y detallar los elementos estructurales y no estructurales de modo que el daño a estos elementos en varios niveles de demanda sísmica no exceda un estado de daño definido. La SEAOC precisamente en el libro azul establece que las estructuras no deben dañarse cuando se registran movimientos sísmicos de bajo nivel, no deben sufrir daño estructural en movimientos sísmicos de nivel moderado, pero es probable que se dañen los elementos no estructurales, y que en grandes movimientos sísmicos las estructuras pueden presentar daños considerables en los elementos estructurales y no estructurales; sin embargo, no deben colapsar. (p. 44) “El Nivel de Desempeño es una expresión de la extensión máxima del daño en un edificio, teniendo en cuenta la condición y el contenido de los elementos tanto estructurales como no estructurales, y vinculándolo con el funcionamiento del edificio” (Merino Zelada, 2014, p. 9). En la Figura 6 se contempla las guías norteamericanas de Análisis y Diseño Basado en Desempeño. Según Muñoz Horna, O. (2021): Las guías de Diseño Basado en Desempeño están hechas pensando en edificios altos (comportamiento dominado en flexión), pero no hay impedimento para usarlas en edificios bajos; sin embargo, se debe tener en cuenta que estos edificios suelen estar dominados al corte. Figura 6 Guías de Diseño Basado en Desempeño para Edificios Nuevos 27 Nota: Muñoz Horna, O. (2021) Para tener un mejor panorama de la Ingeniería Basada en Desempeño, se contempla en la Figura 7 un flujograma del título en mención. Figura 7 Diagrama del Marco Conceptual de la Ingeniería Basada en el Desempeño 28 Nota: Adaptado de SEAOC (2019) 2.2.5.1. Niveles de Desempeño Sísmico. Según Visión 2000 (1995): Los Niveles de Desempeño determinan el estado de daño de una estructura. Representan un estado límite o permisible que se establece en función de los posibles daños físicos a una edificación. La amenaza a la seguridad de los ocupantes y el funcionamiento del edificio después de un evento sísmico es una expresión de la extensión del daño, en el que se considera tanto los elementos estructurales como los no estructurales y el contenido. Los Niveles de Desempeño generalmente se expresan en términos de aspectos cualitativos de importancia social (la sensación o el impacto de un terremoto en los ocupantes del edificio) y los aspectos técnicos para el Diseño, Evaluación y Reforzamiento de edificios existentes. 2.2.5.2. Objetivos de Desempeño. El comité Visión 2000 (1995) plantea una propuesta donde se define cuatro Niveles de Desempeño (Figura 8). se describe más adelante cada uno de ellos: • Totalmente Funcional o Totalmente Operacional: Nivel de Desempeño en el que puede presentarse daños menores en los elementos no estructurales y algunos acabados. El edificio es completamente seguro para sus ocupantes, todos los contenidos y servicios funcionan con normalidad. • Funcional, Operacional u Operación Inmediata: Nivel de Desempeño en el que puede haber daños moderados en los elementos no estructurales y en el contenido del edificio, inclusive puede ocurrir daños menores en los elementos estructurales. En relación con el equipo y la operatividad, se permiten fallas que no sean esenciales para su funcionamiento. • Seguridad de Vida: Nivel de Desempeño en el que puede ocurrir daños moderados en los elementos estructurales y no estructurales, así como al contenido del edificio. La rigidez y la capacidad para soportar cargas laterales se reducen, las instalaciones pueden dañarse gravemente, requiriendo por parte del edificio reparaciones importantes; no obstante, se debe garantizar la integridad del usuario. 29 • Cerca al Colapso o Precolapso: Nivel de Desempeño en el que degradación de la rigidez lateral del sistema estructural y la disminución de su capacidad resistiva perjudican la estabilidad del edificio. Se trata de un caso de daño grave que no garantiza la integridad física del usuario y que no podrá ser reparado ni técnica, ni económicamente. Figura 8 Esquema de los Niveles de Desempeño según SEAOC Se contempla en la Figura 9 los Objetivos de Desempeño Esperados conforme a un Nivel de Demanda Sísmica. Figura 9 Objetivos de Diseño Sísmico Basados en Desempeño 30 2.2.6. Relación Momento Curvatura. El autor Aguiar Falconí (2003) indica que: Cuando se termina un Diseño Estructural, es muy importante conocer la relación momento curvatura 𝑀 − 𝜙, de las secciones de sus elementos, con el objeto de conocer cual es la capacidad de ductilidad por curvatura 𝜇𝜙, la máxima capacidad a flexión del elemento y comparar estas cantidades con las demandas que se tienen en el diseño 𝑀𝑢 . Si un elemento tiene muy poca capacidad de ductilidad por curvatura va a presentar una falla frágil cuando la estructura ingrese al rango no lineal, lo cual no es deseable. Lo ideal es que tenga un valor alto de 𝜇𝜙, para que la edificación disipe la mayor cantidad de energía, para que sea posible la redistribución de momentos y de esa manera trabajen todos los elementos en una forma adecuada. En el Análisis No Lineal, es fundamental conocer la relación 𝑀 − 𝜙 para encontrar la rigidez de cada una de las ramas del diagrama histerético que se utiliza para definir la No Linealidad del Material. La relación 𝑀 − 𝜙 es la base del Análisis No Lineal Dinámico y del Análisis No Lineal Estático. (p. 2) Así mismo Aguiar Falconí (2003) menciona que: El diagrama 𝑀 − 𝜙 es función de los modelos constitutivos que se utilizan para determinar la relación esfuerzo-deformación del hormigón y del acero. En efecto si emplea el bloque rectangular de Whitney (1942) y el modelo elastoplástico para el hormigón y acero, respectivamente, los valores de 𝜇𝜙 que se obtengan serán bajos. En cambio, si se utiliza un modelo de hormigón confinado como el propuesto por Park et al. (1982) y un modelo de acero que contemple endurecimiento post fluencia se encontraran valores más altos de 𝜇𝜙 y son más cercanos a la realidad. En la Figura 10 se presentan tres modelos para el hormigón no confinado, el de la izquierda es el modelo de Jensen o bloque trapezoidal, el de la mitad es el modelo de Hognestad (1955) y el de la derecha el bloque rectangular del ACI o de Whitney (1942). Este último se utiliza para el diseño por ser un modelo conservador y sencillo para encontrar la resultante de la fuerza a compresión; el valor de 𝛽1 = 0.85 para hormigones con una resistencia a la compresión menor a 35 MPa en el modelo de Whitney. (p. 2) 31 Figura 10 Modelos del Concreto No Confinado Nota: Aguiar Falconí (2003, p. 2) El autor Aguiar Falconí (2003) indica: En la Figura 11 se indican tres modelos para definir el comportamiento del acero, el de la izquierda es el elastoplasto muy utilizado en el diseño, el de la mitad es el modelo trilineal que contempla incremento de esfuerzos en la zona postfluencia mediante una variación lineal y el de la derecha es la curva completa que considera una ecuación de segundo grado para la zona de endurecimiento. (p. 3) Figura 11 Modelos del Acero Nota: Aguiar Falconí (2003, p. 3) 32 Según Aguiar Falconí (2003): Para ilustrar la forma de cálculo de un punto del diagrama 𝑀 − 𝜙 se utiliza el bloque rectangular de Jensen o el bloque rectangular del ACI, para el hormigón y el modelo elastoplástico para el acero, por la sencillez de las operaciones, pero para fines de programación es conveniente utilizar modelos como el de Park et al. (1982) para el hormigón y el trilineal para el acero. (p. 3) 2.2.7. Espectro de Respuesta. Para Chopra (2014): El espectro de respuesta es una gráfica del valor máximo de una cantidad de respuesta como una función del periodo de vibración natural 𝑇𝑛 del sistema, o de un parámetro relacionado, como la frecuencia circular 𝜔𝑛 o la frecuencia cíclica 𝑓𝑛, en donde cada una de estas gráficas es para sistemas de 1GDL que tienen una fracción de amortiguamiento 𝜉 fijo y es necesario incluir varias de dichas gráficas para diferentes valores de 𝜉 , a fin de cubrir el intervalo de valores de amortiguamiento en las estructuras reales. (pp. 207-208) Según los autores Crisafulli y Villafañe (2018) indican que: En el procedimiento de construcción de un espectro de respuesta se considera una serie de estructuras de un grado de libertad u osciladores simples con diferentes periodos de vibración, 𝑇, y con igual factor de amortiguamiento 𝜉 (ver Figura 12). Si todos estos osciladores se someten a la acción de un mismo terremoto (utilizando un registro de aceleraciones, (?̈?𝑔(𝑡)), cada uno de ellos exhibirá una respuesta diferente, la cual puede representarse a través de la historia de desplazamientos, 𝑢(𝑡) y de sus derivadas, velocidad y aceleración. Una vez que se calcula la respuesta de los osciladores es posible determinar el máximo de cada uno de estos parámetros de respuesta y volcarlos en un gráfico en función del periodo de vibración, para obtener así un espectro de respuesta. Es decir, que la respuesta máxima de cada oscilador con periodo 𝑇 representa un punto del espectro. (p. 1) 33 Figura 12 Gráfico Indicativo del Método de Determinación del Espectro de Respuesta Nota: Crisafulli y Villafañe (2018, p. 2) 2.2.8. Tipos de Espectro de Respuesta. 2.2.8.1. Espectro de Respuesta Elástica. Para Crisafulli & Villafañe (2018): Los espectros de respuesta elástica representan parámetros de respuesta máxima para un sismo determinado, estos incluyen varias curvas que consideran distintos 34 factores de amortiguamiento (Figura 13). Se utilizan primordialmente para estudiar las características de las acciones sísmicas y su efecto sobre las estructuras. Las curvas de los espectros de respuesta presentan variaciones bruscas, con numerosos picos y valles, que resultan de la complejidad del registro de aceleraciones sísmicas, que incluye un amplio contenido de frecuencias. (p. 3) Figura 13 Espectros de Aceleración Espectral para Distintos Valores del Factor de Amortiguamiento Nota: Crisafulli y Villafañe (2018, p. 8) 2.2.8.2. Espectro de Respuesta Inelástica. Según los autores Crisafulli y Villafañe (2018): Los espectros de respuesta inelástica son similares, sin embargo, se supone que el oscilador de un grado de libertad exhibe comportamiento no lineal; en otras 35 palabras, que la estructura puede experimentar deformaciones en rango plástico por acción del sismo. Este tipo de espectros son muy esenciales en el Diseño Sismorresistente, dado que por razones prácticas y económicas la mayoría de las construcciones se diseñan bajo la hipótesis que incursionarán en campo plástico. A modo de un ejemplo se puede mencionar dentro de este grupo los espectros de ductilidad (Figura 14), ya que estos espectros representan la ductilidad requerida por un sismo dado en función del periodo de vibración de la estructura y se grafican usualmente para distintos niveles de resistencia. (p. 3) Figura 14 Espectro de Respuesta de Ductilidad Constante para Sistemas Elastoplásticos y Movimiento del Terreno"; μ=1,1.5,2,4 y 8; ξ=5%" Nota: Chopra (2014, p. 277) 2.2.9. Espectro de Diseño. Para Crisafulli & Villafañe (2018): Las construcciones no pueden diseñarse para resistir una acción sísmica en particular en una zona dada, puesto que el próximo sismo probablemente presentará características diferentes. Por ende, los espectros de respuesta elástica o inelástica, descriptos anteriormente, no pueden utilizarse para el Diseño Sismorresistente. Por 36 esta razón, el diseño o verificación de las construcciones sismorresistentes se realiza a partir de espectros que son suavizados (no tienen variaciones bruscas) y que consideran el efecto de varios sismos, es decir, que representan una envolvente de los espectros de respuesta de los terremotos típicos de una zona. Los espectros de diseño (Figura 15) se obtienen generalmente mediante procedimientos estadísticos. Es muy importante que se distinga entre espectros de respuesta, que se obtienen para un terremoto dado, y espectros de diseño, los cuales se aplican al cálculo y verificación de estructuras y representan la sismicidad probable del lugar. (pp. 5-6) Figura 15 Representación Gráfica de los Resultados del Método del Espectro de Capacidad (CSM) Nota: Ortiz Vargas (2013, p. 77) 2.2.10. Análisis No Lineal de Estructuras de Concreto Armado. Según el autor Recuero Fornies (1981) indica que: El comportamiento carga-desplazamiento de estructuras de concreto armado es de naturaleza no lineal, y las causas de este comportamiento no lineal se pueden dividir básicamente en dos grupos: 37 • No Linealidad Mecánica, No Linealidad Física o del Material u No linealidad de la Ley Constitutiva de los Materiales. • No Linealidad Geométrica. (p. 41) 2.2.10.1. No Linealidad Física o del Material. Recuero Forniés (1981) indica: La No Linealidad Física o del Material surge en las leyes constitutivas de un material o elemento estructural, es decir, el comportamiento tensión-deformación. Dado que el concreto armado es un material heterogéneo, su comportamiento de deformación varía en función de las características del árido y el cemento (historial de carga, vida útil del concreto, grado de confinamiento, compacidad, etc.). Al estudiar el comportamiento de los elementos de concreto armado no se debe considerar por separado el comportamiento del concreto y acero, sino que también se debe considerar la interacción entre ellos. Para ello se utiliza la relación momento-curvatura, estos diagramas pueden obtenerse experimental y/o numéricamente a partir de las leyes que rigen la tensión-deformación en los materiales, la forma de estos diagramas indica el tipo de falla, frágil o dúctil, que ocurrirá en la sección bajo estudio. La relación en rotura de la profundidad de la fibra neutra al canto útil de la sección mide el grado de ductilidad, el valor de este parámetro que indica rotura de tipo dúctil es menor que el valor correspondiente a la situación balanceada, para el cual el acero ha alcanzado su límite elástico en tracción. Cuando el acero excede su deformación límite elástica, incluso pequeños aumentos en el momento actuante incrementará significativamente la rotación; esto significa que la sección transversal tomará un comportamiento de tipo plástico hasta que alcance su límite de rotación. El estado limite último de la estructura no se llega a alcanzar cuando existe fluencia en la sección critica con secciones dúctiles; más al contrario se produce el límite de rotación plástica, llegando seguidamente a la rotura. Como resultado una estructura con secciones críticas dúctiles tiene un mayor nivel de seguridad que la estructura con secciones frágiles. La seguridad adicional debida a la ductilidad de la sección solo puede detectarse mediante un Análisis No Lineal. (pp. 41-43) 38 2.2.10.2. No Linealidad Geométrica. Según Recuero Forniés (1981): La No Linealidad Geométrica no simplifica la consideración del equilibrio en la posición inicial sin deformación, porque el movimiento que se produce en la estructura bajo cargas no puede ser despreciado en comparación con sus dimensiones totales. Se tienen dos casos principales de No Linealidad Geométrica: • El fenómeno de efecto P-Δ, se denomina así debido al desplazamiento de los nudos, que es especialmente importante en pórticos transnacionales, donde el movimiento horizontal de los entrepisos provoca un momento de vuelco adicional creado por el desplazamiento de la carga vertical. Considerado como fenómeno de carácter global. • A causa de la deformación por flexión del eje de soporte, también se crea momentos adicionales que pueden causar inestabilidad o deformación por pandeo. Considerado como fenómeno de carácter local. (p. 43) 2.2.11. Dispositivos Shear Link Bozzo. En cuanto a la geometría y características generales que presentan los dispositivos actualmente fabricados se muestran a continuación en la Figura 16. Figura 16 Geometría del Disipador Shear Lin Bozzo Nota: Bozzo Rotondo (2019, p. 2) Bozzo Rotondo (2019) menciona: La altura de 235 mm corresponde a 80 mm de la placa dentada o conexión almenada y 155 mm de altura del propio dispositivo (común a todos los dispositivos estándares pero que se puede variar y adaptar a la obra o proyecto específico). La 39 altura total es, por tanto, de 235 mm, aunque para fines de cálculo se utilice la altura del disipador, es decir 155 mm. Por otra parte, la longitud es según la fuerza de inicio de plastificación que se requiera variando en la actualidad entre solo 60 mm para una fuerza de inicio de plastificación de 35,6 kN hasta 500 mm con una fuerza de inicio de plastificación de 897,7 kN. En caso de requerirse mayores fuerzas se puede diseñar un dispositivo especifico o, simplemente, disponer de N dispositivos en paralelo. (p. 2) Estos dispositivos plastifican primero por flexión antes que por cortante, los parámetros que rigen el diseño de los Disipadores Shear Link Bozzo son los mencionados en la Figura 17. Figura 17 Características Generales del Disipador Shear Lin Bozzo Nota: Bozzo Rotondo (Tablas de Diseño SLB, 2019) Donde: 𝐾1: Rigidez Inicial 𝐾2: Rigidez Post-Plastificación 𝐷𝑦: Desplazamiento de Plastificación 𝐹𝑦: Fuerza de Plastificación 𝐹𝑚á𝑥: Fuerza Máxima 𝐸𝐷: Energía Disipada Los dispositivos actualmente fabricados corresponden a un acero ASTM A36 (fy=2530 kgf/cm2), los cuales se encuentran distribuidos en la Tabla 4. 40 Tabla 4 Propiedades de los Dispositivos SLB. Acero ASTM A36 (fy=2530kg/cm2) Nota: Bozzo Rotondo (2019, p. 3) 41 Según el autor Bozzo Rotondo (2019): En todos estos dispositivos, el desplazamiento de rotura o agotamiento de los dispositivos es de 30 mm a 35 mm, por lo que considerando una altura de entrepiso de 320 cm se puede estimar la deriva (drift) o desplazamiento máximo de entrepiso entre 0.01 y 0.012. Para valores superiores de desplazamiento de entrepiso se aumentaría la altura de los dispositivos, pero NO es recomendable o necesario por limitaciones al daño de elementos no estructurales. Realizando un Análisis No Lineal Tiempo Historia es importante revisar que los desplazamientos de cada dispositivo en promedio para las señales seleccionadas no se superen los valores anteriores. (p. 4) 2.2.12. Modelo de Bouc-Wen. Según Pezo Zegarra (2012) muchos modelos fueron propuestos en la literatura para describir el comportamiento de los amortiguadores. Una descripción de los principales modelos es encontrada en el trabajo de Spencer et al. (1996), que sirvió de base para la mayoría de los estudios posteriores en esta área. Dentro de los modelos mencionados, el modelo de Bouc-Wen ha sido el más usado en la literatura. Este modelo es capaz de capturar en forma analítica, una gama de formas de ciclos de histéresis que coinciden con el comportamiento de una serie de sistemas físicos. Dada su versatilidad y docilidad matemática, el modelo Bouc-Wen ganó rápidamente grande popularidad y fue ampliado y aplicado a una amplia variedad de problemas en ingeniería, en particular para simular analíticamente el fenómeno de histéresis presente en el amortiguador MR y otros tipos de dispositivos de amortiguamiento. El modelo fue introducido por Bouc (1967, 1971) y ampliado por Wen (1976). Los autores Chang et al. (2015) mencionan: En esta sección se presenta una descripción de la formulación matemática del modelo de Bouc-Wen (Figura 18). La ecuación de movimiento de un sistema mecánico de un solo grado de libertad (SDOF) es la siguiente: mu(t) +cu (t) + F (t ) = f (t ) (2.1) Donde 𝑚 es la masa, 𝑢(𝑡) es el desplazamiento, 𝑐 es el coeficiente viscoso lineal, 𝐹(𝑡) es la fuerza restauradora y 𝑓(𝑡) es la fuerza de excitación; el sobre punto indica derivada con respecto al tiempo. (p. 1) 42 Figura 18 Modelo de Bouc-Wen Nota: Chang et al. (2015, p. 2) El modelo para un sistema de un solo grado de libertad se denota en Figura 19. Figura 19 Modelo Bouc-Wen para Amortiguadores a gran Escala Nota: Chang et al. (2015, p. 11) Chang et al. (2015) indica: La fuerza restauradora 𝐹(𝑡), basada en el modelo de Bouc-Wen, es: F F ( ) yt = a u (t ) + (1− a) Fy z (t ) (2.2) uy Donde 𝑎 ≔ 𝑘𝑓⁄𝑘𝑖 es el cociente entre la rigidez posterior a la fluencia 𝑘𝑓 y la rigidez previa a la fluencia 𝑎 ≔ 𝐹𝑦⁄𝑢𝑦 , 𝐹𝑦 es la fuerza de fluencia, 𝑢𝑦 es el desplazamiento de fluencia, y 𝑧(𝑡) es una variable histerética adimensional no 43 observable que obedece a la siguiente ecuación diferencial no lineal con condición inicial cero (𝑧(0) = 0): n z (t ) = u (t )A−  +  sgn (u (t ) z (t )) z (t )  (2.3) Los coeficientes 𝐴 , 𝛽 , 𝛾 y 𝑛 son cantidades adimensionales que controlan el comportamiento del modelo y sgn(⋅) es la función signum. Para valores pequeños del parámetro exponencial positivo 𝑛 , la transición de la rama elástica a la postelástica es suave, mientras que para valores grandes la transición se vuelve abrupta, acercándose a la de un modelo bilineal. Los parámetros 𝛽 y 𝛾 controlan el tamaño y la forma del ciclo histerético. La notación varía de un papel a otro y muy a menudo se intercambian los lugares de 𝛽 y 𝛾. (p. 2) Según Chang et al. (2015): De (2.2) se deduce que la fuerza restauradora 𝐹(𝑡) se puede dividir en una parte elástica y otra histerética de la siguiente manera: F F el ( yt ) = a u (t ) = akiu (t ) = k f u (t ) uy (2.4) F h (t ) = (1− a)ki z (t ) Por lo tanto, el modelo se puede visualizar como dos resortes conectados en paralelo (Figura 18). Los parámetros del modelo Bouc-Wen tienen los siguientes criterios: a 0,1, ki  0, k f  0, c  0, (2.5) A  0, n  1   0,  − ,   Según F. Ma et al. (2004) “se ha demostrado que los parámetros del modelo de Bouc-Wen son funcionalmente redundantes, de hecho, múltiples vectores de parámetros pueden producir una respuesta idéntica bajo una excitación dada. Esta redundancia se puede eliminar fijando el parámetro 𝐴 a la unidad”. (p. 2) 44 2.2.13. Aplicación del Modelo de Bouc-Wen Según Pezo Zegarra (2012): El modelo de Bouc-Wen mostrado en la Figura 20 es uno de los modelos más usados en la literatura para caracterizar el fenómeno de histéresis. Se verifica a través de los ensayos experimentales que la fuerza total de amortiguamiento puede ser representado matemáticamente por la suma de tres partes. (p. 35) Figura 20 Representación Simbólica del Amortiguador según el Modelo Bouc-Wen Nota: Spencer et al. (1996) F = c0x + k0x + z (2.6) El autor Pezo Zegarra (2012) menciona: Las dos primeras partes describen el amortiguamiento y la rigidez inherentes al amortiguador, siendo en general pequeñas, y la tercera mostrada en el ítem anterior describe la parte histerética, donde, 𝑧 , es la variable evolutiva descrita por la ecuación (2.3). Una de las dificultades prácticas para el uso del modelo de Bouc- Wen es el gran número de parámetros envueltos en el modelado y la dificultad en obtenerlos. Una técnica para la determinación de los parámetros del modelo de Bouc-Wen a partir de los datos experimentales fue desarrollado por Dominguez et al. (2004). Ella consiste en desacoplar las tres curvas que representan: la viscosidad, el resorte y el comportamiento de histéresis del modelo Bouc-Wen. Estas tres partes son ilustradas en la Figura 21. La línea recta es el efecto de la viscosidad, la curva punteada, el efecto del resorte debido a la presión del gas, y la curva continua, el efecto de la histéresis causado por la variable evolutiva dependiendo de la señal 𝑧 y ?̇?, ec. (2.6). Aquí se consideró 𝑛 = 2. (p. 36) 45 Figura 21 Partes Presentes en la Formulación del Amortiguador de Bouc-Wen Nota: Pezo Zegarra (2012, p. 36) Pezo Zegarra (2012) menciona: La Figura 22 presenta la variación de la relación fuerza-velocidad para diversos valores de 𝑛. Se concluye que con el aumento del valor de 𝑛, el radio de curvatura disminuye en las proximidades de transición de los puntos P1 y P3. (p. 36) Figura 22 Influencia del Parámetro n en el Ciclo de Histéresis del Amortiguador Nota: Pezo Zegarra (2012, p. 37) 46 2.2.14. Modelo No Lineal del SLB. Para Muñoz Horna, E. (2021): Existen diversos modelos para representar el comportamiento histerético de los disipadores metálicos. Uno de los más usados es la propuesta por Bouc, en 1967, y modificada posteriormente por Wen, en 1976, que se conoce como modelo de Bouc-Wen (Figura 23). Este modelo puede simular adecuadamente el efecto Baushinger y la respuesta cíclica del acero en su rango inelástico. Figura 23 Propiedad de Wen Nota: Manual de Software CSI ETABS (2019, p. 288) F =k d + (1− ) f z (2.7) r 1 y Donde: 𝑘1: Rigidez Elástica 𝑓𝑦: Fuerza de Fluencia 𝛼: Relación de la Rigidez Post-Fluencia y la Rigidez Elástica 𝑘2⁄𝑘1 𝑧: Variable Histerética Interna  ( nk d 1− z )si dz  0 z =   (2.8) f y  d en otro caso  47 2.2.15. Ciclo de Histéresis. Según Chopra (2014): Durante un sismo, las estructuras se someten a un movimiento oscilatorio con deformación cíclica. Los resultados experimentales indican que el comportamiento fuerza-deformación cíclico para una estructura depende del material (Figura 24) y del sistema estructural. Las gráficas de fuerza-deformación muestran los ciclos de histéresis bajo deformaciones cíclicas debidas a un comportamiento inelástico. (p. 258) Figura 24 Relaciones de Fuerza-Deformación para Componentes Estructurales de Concreto Reforzado Nota: Chopra (2014, p. 262) Muñoz Horna, E. (2021) indica: En la Figura 12 se contempla los resultados experimentales de un Prototipo Shear Link. Se puede concluir que no es necesario cambiar los dispositivos luego de un eventual sismo severo, y que además la versatilidad de estos dispositivos en su instalación está limitada por el calculista. 48 Figura 25 Prototipo Shear Link Trabajando en Modo por Flexión Superando Capacidad de Corte Nota: Muñoz Horna, E. (2021) El autor Muñoz Horna, E. (2021) menciona también: En el ensayo de Nápoles-Italia (2016) se realizó un ensayo monotónico y cíclico del Disipador SLB de segunda generación. Los modelos numéricos pueden predecir a gran exactitud la respuesta del disipador (Figura 26). La conexión del disipador influye significativamente en la respuesta histerética. Figura 26 Calibración de Curva Histerética en ANSYS (Rojo) vs Experimento Laboratorio (Azul) Nota: Muñoz Horna, E. (2021) 49 2.2.16. Análisis No Lineal Tiempo Historia. Según Computers and Structures (2017), “El Análisis Tiempo Historia es un análisis paso a paso de la respuesta dinámica de una estructura a una carga específica que puede variar con el tiempo. El análisis puede ser lineal o no lineal” (p. 453). Se presenta en la Figura 27 la respuesta de la velocidad en el tiempo. Figura 27 Variación en el Tiempo de la Velocidad por NRHA 2.2.16.1. Integración Directa No Lineal. Computers and Structures (2017) menciona: La integración directa (Figura 28) de las ecuaciones completas de movimiento sin el uso de la superposición modal está disponible en SAP2000. Si bien la superposición modal suele ser más precisa y eficiente, la integración directa ofrece las siguientes ventajas: 50 • Se puede considerar la amortiguación total que acopla los modos. • Los problemas de impacto y propagación de ondas que podrían excitar un gran número de modos, pueden resolverse de manera más eficiente mediante la integración directa. • Todos los tipos de no linealidad disponibles en SAP2000 pueden incluirse en un análisis de integración directa no lineal. Los resultados de la integración directa son extremadamente sensibles al tamaño del paso de tiempo de una manera que no es cierta para la superposición modal. Siempre debe ejecutar sus análisis de integración directa con tamaños de paso de tiempo decrecientes hasta que el tamaño de paso sea lo suficientemente pequeño como para que los resultados ya no se vean afectados por él. (p. 464) Figura 28 Análisis No Lineal Tiempo Historia por Integración Directa No Lineal 2.2.16.2. Control de Solución No Lineal. Computers and Structures (2017) dice: Las ecuaciones no lineales se resuelven usando pasos de evento a evento y/o iteración de equilibrio en cada paso de tiempo. Esto puede requerir el reformar y resolver las matrices de rigidez y amortiguamiento en cada paso o iteración. Hay varios parámetros disponibles para que se controle el proceso de iteración y paso a paso. Si se tiene dificultades de convergencia, se puede intentar variar los parámetros de control de la solución; sin embargo, se debe considerar que el modelo mismo pueda necesitar mejoras. Buscar inestabilidades debidas a un soporte inadecuado, pandeo y rigideces excesivamente grandes. Si se tiene rótulas o materiales que pierden fuerza, asegurar de que este comportamiento sea realmente necesario y que las pendientes negativas no sean pronunciadas. (pp. 468-469) 51 2.2.17. Curvas de Resonancia. Según Pezo Zegarra (2012): Se considera inicialmente una excitación de base armónica (𝑥?̈?), con una magnitud en términos de g (9.81 m⁄seg2), donde Ω tiene las unidades de rad⁄seg. Se tiene por lo tanto que la excitación en la región de resonancia está asociada a la primera frecuencia de vibración, lo que corresponde en términos de desplazamientos y aceleraciones máximas. (p. 82) • Ω: Frecuencia de Excitación de la Fuerza. Se presenta en la Figura 29 y Figura 30 la variación de desplazamientos relativos y aceleraciones en el tiempo bajo una excitación armónica. Figura 29 Variación en el Tiempo del Desplazamiento Relativo por Excitación Armónica Nota: Pezo Zegarra (2012, p. 84) Figura 30 Variación en el Tiempo de la Aceleración por Excitación Armónica 52 Nota: Pezo Zegarra (2012, p. 84) Pezo Zegarra (2016) menciona: En la Figura 31 se muestra la variación del desplazamiento máximo de una estructura y la rotación máxima del Amortiguador Pendular de Masa Sintonizada durante el régimen permanente, en función del parámetro Δ . Para la correcta interpretación de los resultados, es importante recordar que la fuerza de excitación 2 adimensional es dependiente de Δ . (p. 81) • Δ: Relación de Frecuencias Naturales Figura 31 Desplazamiento de la Estructura y Rotación del Amortiguador Pendular de Masa Sintonizada en Función de la Relación de Frecuencias Naturales (Δ = 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2, 1.3) y δ = 0.01 Nota: Pezo Zegarra (2016, p. 81) Para el autor Pezo Zegarra (2016): La Figura 32 muestra las curvas de resonancia en la región de la frecuencia fundamental para valores de Δ en el rango de 0.1 ≤ Δ ≤ 1.3 y δ = 0.01, mientras en la Figura 33 se muestran en el rango de 0.1 ≤ Δ ≤ 1.3 para δ = 0.01. Se observa que el pico de resonancia del desplazamiento de la estructura y la rotación del Aislador de Base Pendular crece con Δ. (p. 107) • δ: Relación de Masas 53 Figura 32 (a) Curvas de Bifurcación del Desplazamiento Horizontal de la Estructura y (b) Rotación del Aislador de Base Pendular con δ = 0.01 Nota: Pezo Zegarra (2016, p. 107) Figura 33 (a) Desplazamiento Horizontal de la Estructura y (b) Rotación del Aislador de Base Pendular con δ = 0.1 Nota: Pezo Zegarra (2016, p. 107) 2.3. Marco Conceptual. • ACI: Siglas en inglés “American Concrete Institute”, es el Instituto Americano del Concreto, que desarrolla normas, estándares y recomendaciones técnicas referentes al concreto reforzado. • ACI 318-19: Norma americana de título “Building Code Requirements for Structural Concrete”, contempla los requisitos mínimos para los materiales, diseño y detallado de edificaciones de concreto estructural. 54 • AENOR: Siglas en español “Asociación Española de Normalización y Certificación”, es una entidad dedicada al desarrollo de la normalización y la certificación en todos los sectores industriales y de servicios. • AISC: Siglas en inglés “American Institute of Steel Construction”, es el Instituto Americano de la Construcción en Acero, asociación comercial para el uso del acero estructural en la industria de la construcción de los Estados Unidos. • AISC 360-10: Norma americana de título “Specification for Structural Steel Buildings”, proporciona fundamentos teóricos y prácticos necesarios para el Diseño Estructural y Sismorresistente de edificaciones de acero estructural. • AISC 341-16: Norma americana de título “Seismic Provisions for Structural Steel Buildings”, aborda el diseño y la construcción de acero estructural y acero estructural compuesto, sistemas de construcción de hormigón armado específicamente detallados para la resistencia sísmica. • ASCE: Siglas en inglés “American Society of Civil Engineers”, es la Sociedad Estadounidense de Ingenieros Civiles, que representa a ingenieros civiles de todo el mundo. • ASCE SEI 41-17: Norma americana de título “Seismic Evaluation and Retrofit of Existing Buildings”, contempla una mejora de propuesta del FEMA-440 y FEMA-356 mediante una evaluación sísmica de acuerdo con los Niveles de Desempeño, considera además los sistemas de aislación y disipación sísmica. • ASTM: Siglas en inglés “American Society for Testing and Materials”, es la Sociedad Estadounidense para Pruebas y Materiales, que desarrolla y publica acuerdos voluntarios de normas técnicas para una amplia gama de materiales. • CSI: Siglas en inglés “Computers and Structures”, es una compañía de software estructural y de ingeniería sísmica, utilizado por miles de firmas de ingeniería en más de 160 países para el diseño de grandes proyectos. • Curva Capacidad: Relación entre el desplazamiento de la estructura (𝐷) respecto de la carga lateral impuesta a la estructura (𝑉). • Curvatura de Fluencia: Punto donde la rigidez de un elemento, en relación al momento vs curvatura alcanza la fluencia, se deja la linealidad elástica para convertirse en elastoplasticidad. 55 • DBE: Siglas en inglés “Design Basis Earthquake”, es el Diseño Basado en Fuerzas, que rige actualmente como Código de Diseño Sismorresistente y estándar legal en todo el mundo. • DE: Siglas en inglés “Design Earthquake”, es denominado como Sismo de Diseño con un periodo de retorno de 475 años. • EMS: Siglas en español “Estudio de Mecánica de Suelos”, estudio donde se realiza la caracterización, evaluación y análisis del suelo de fundación, cuyos parámetros de apreciación han de utilizarse cuantitativamente para diseñar y construir las estructuras proyectadas de un proyecto en específico. • Espectro de Diseño: Se obtiene generalmente mediante procedimientos estadísticos en relación a los espectros máximos de eventos sísmicos regionalizados y zonificados (espectros elásticos de pseudoaceleración), formando así el espectro suavizado normativo. • Espectro Elástico: Representa parámetros de respuesta máxima para un sismo determinado, presentan variaciones bruscas con numerosos picos y valles, resultantes de la complejidad del registro de aceleraciones sísmicas. • Espectro Inelástico: Se obtiene de la división del espectro de diseño entre un coeficiente de reducción por ductilidad, debido a que la estructura experimenta deformaciones en el rango plástico por acciones sísmicas impuestas. • Fluencia Efectiva: Representa la cantidad en el que un número de elementos o componentes estructurales han fluido y la estructura global comienza a incursionar en deformaciones inelásticas. • LATBSDC: Norma americana de título “Los Angeles Tall Buildings Structural Design Council”, contempla un enfoque basado en el rendimiento para el Diseño Sísmico y Análisis de edificios altos con desempeño seguro y predecible cuando son sometidos a movimientos de tierra. • MCE: Siglas en inglés “Maximum Considered Earthquake”, es el segundo control que las Guías de Diseño Basado en Desempeño solicitan, es denominado como Sismo Máximo Considerado con un periodo de retorno de 950 años. 56 • NEHRP: Siglas en inglés “National Earthquake Hazards Reduction Program”, es un programa estadounidense encargado de desarrollar estrategias, herramientas, técnicas y otras medidas que pueden reducir los efectos adversos de los terremotos. • NIST: Siglas en inglés “National Institute of Standards and Technology”, es una agencia estadounidense encargada de promover la innovación y la competencia industrial mediante avances en metrología, normas y tecnología. • NRHA: Siglas en inglés “Nonlinear Response History Analysis”, es el Análisis No Lineal Tiempo Historia, donde la estructura es sujeta a cargas variables en el tiempo, se registra la respuesta en cada instante de tiempo. • NSPs: Siglas en inglés “Nonlinear Static Analysis Procedures”, es el Análisis No Lineal Estático, donde la estructura es sujeta a cargas laterales progresivamente mayores hasta alcanzar su agotamiento, se registra la respuesta a cada incremento de carga. • PEER: Siglas en inglés “Pacific Earthquake Engineering Research Center”, es un programa de investigación estadounidense encargado de proporcionar datos, modelos y herramientas de software para respaldar una metodología formalizada de ingeniería sísmica basada en el rendimiento. • Punto de Desempeño: Intersección de la demanda sísmica y la Curva de Capacidad resistente, contenidos dentro de un desplazamiento espectral, en el cual se evidencia que la estructura incursiona en el rango inelástico. • Rigidez Efectiva: Relación entre la capacidad de momento nominal de una sección y la curvatura de fluencia, siendo evaluada a partir del diagrama momento-curvatura, la rigidez efectiva se emplea para tener en cuenta los efectos del agrietamiento del concreto, el deslizamiento de la adherencia, los efectos de corte, etc. • RSA: Siglas en inglés “Response Spectrum Analysis”, es el Análisis Dinámico Modal Espectral, se toma las propiedades dinámicas de una estructura, denotando la contribución de modos en la respuesta y la forma de vibrar propia. • SEAOC: Siglas en inglés “Structural Engineers Association of California”, es la Asociación de Ingenieros Estructurales de California, donde sus miembros participan en el trabajo de asesoramiento de códigos, reciben oportunidades educativas, obtienen recursos técnicos, participan en la promoción de políticas locales y estatales, etc. 57 • SLB: Siglas en inglés “Shear Link Bozzo”, son dispositivos de protección sísmica que disipan energía para proteger otros elementos estructurales que sufren daños cuando una estructura es sometida a un determinado sismo. • SLE: Siglas en inglés “Service Level Earthquake”, es el primer control que las Guías de Diseño Basado en Desempeño solicitan, es denominado como Sismo de Servicio con un periodo de retorno de 43 años. • Sobrerresistencia: Efecto de formación secuencial de rotulaciones plásticas en una estructura, depende de la incertidumbre de fabricación y ejecución que se adquiere en el Diseño Estructural al optar cuantías mayores que las requeridas conceptualmente. • SRSS: Siglas en inglés “Square Root of the Sum of the Squares”, es un método de Análisis Modal, los resultados en cada dirección se suman primero de forma vectorial por cada modo seguido de un cálculo SRSS para todos los modos por cada entidad resultante. • TBI: Norma americana de título “Guidelines for Performance-Based Seismic Design of Tall Buildings”, contempla directrices que están destinadas a dar como resultado edificios que sean capaces de lograr de manera confiable los Objetivos de Desempeño Sísmico previstos por el ASCE 7. • UTM: Siglas en inglés “Universal Transverse Mercator”, es un sistema de coordenadas basado en la proyección cartográfica transversa de Mercator, con el cual se pueden referenciar puntos sobre la superficie terrestre. • Visión 2000: Norma americana de título “A Framework for Performance Based Structural Engineering”, contempla el Diseño Basado en Desempeño, mediante un procedimiento alternativo para el Análisis y Diseño Sísmico de edificios. 2.4. Hipótesis 2.4.1. Hipótesis General. ➢ El desempeño sísmico de la estructura sin incorporación de disipadores será de cerca al colapso para un sismo máximo considerado y seguridad de vida para un sismo de diseño, mientras que el desempeño sísmico de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo será de seguridad de vida para un sismo máximo considerado y funcional para un sismo de diseño, aplicando un análisis estático no 58 lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 2.4.2. Hipótesis Especificas. 1) La deriva máxima de entrepiso de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo está en el orden de 40% a 90% respecto a la estructura sin incorporación de disipadores según Becerra y Valencia (2020), aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 2) La fuerza cortante máxima de entrepiso de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo está en el orden de 40% a 90% respecto a la estructura sin incorporación de disipadores según Becerra y Valencia (2020), aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 3) Las aceleraciones máximas absolutas de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo está en el orden de 40% a 90% respecto a la estructura sin incorporación de disipadores según Becerra y Valencia (2020), aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 4) Las frecuencias y periodos que generan los modos de vibración son alterados con la incorporación del sistema de disipación Shear Link Bozzo, el periodo será triplicado y la frecuencia reducida en su tercera parte según Becerra y Valencia (2020), aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 5) El costo del suministro e instalación del sistema de disipadores Shear Link Bozzo está en el orden de 5% a 15% respecto al costo total de la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 59 2.5. Variables e Indicadores 2.5.1. Identificación de Variables. 2.5.1.1. Variables Independientes. 2.5.1.1.1. Descripción de Variables Independientes e Indicadores. • Disipador Sísmico: Dispositivos de protección sísmica, óptimos para rehabilitar estructuras muy flexibles y sin detalles dúctiles, brindan operación continua después de uno o varios eventos sísmicos. La subvariable es la siguiente: ➢ No Linealidad del Disipador: o Indicadores: Cantidad de Disipadores, Ubicación de Disipadores, Diseño de Disipadores, Costo de Disipadores. 2.5.1.2. Variables Dependientes. 2.5.1.2.1. Descripción de Variables Dependientes e Indicadores. • Desempeño Sísmico: Describe una condición límite de daño, los Niveles de Desempeño definidos por el Comité VISIÓN 2000 son: Totalmente Operacional, Operacional, Seguridad de Vida, Cerca al Colapso y Colapso. Las subvariables son las siguientes: ➢ Capacidad Estructural No Lineal: o Indicadores: Patrón de Cargas Lateral, Resistencia Esperada de Materiales, Rótula de Plasticidad Concentrada, Rigidez Efectiva para Rótula, Curva de Capacidad. ➢ Historia de Respuestas: o Indicadores: Niveles de Demanda, Objetivos de Desempeño, Acciones Controladas por Deformación y Fuerza, Desplazamientos en el Tiempo, Drifts en el Tiempo, Cortantes en el Tiempo, Momentos en el Tiempo. ➢ Propiedades Dinámicas: o Indicadores: Frecuencias de Vibración, Periodos de Vibración. 60 2.5.2. Operacionalización de Variables. CUADRO DE OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES TÍTULO: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 Descripción de la Nivel, Dimensión o Variable Indicadores Unidades Instrumentos Variable Subvariable VARIABLE DEPENDIENTE Capacidad Estructural Patrón de Cargas Lateral tonf ASCE/SEI 41-17 No Lineal Comportamiento esperado Resistencia Esperada de de una estructura ante tonf/m2 LATBSDC 2020 Materiales sismos futuros, el Análisis Describe una condición No Lineal Estático brinda Rótula de Plasticidad límite de daño, los Niveles m ASCE/SEI 41-17 una historia de mecanismo Concentrada de Desempeño definidos de colapso, el cómo por el Comité VISIÓN plastifica la estructura por Rigidez Efectiva para Desempeño Sísmico tonf/m ASCE/SEI 41-17 2000 son: Totalmente medio de un Punto de Rótula Operacional, Operacional, Desempeño según la Seguridad de Vida, Cerca demanda. Curva de Capacidad adimensional ETABS 2019 al Colapso y Colapso. Historia de Respuestas Niveles de Demanda adimensional LATBSDC 2020 Información relevante brindada por el Análisis No Lineal Dinámico Objetivos de Desempeño adimensional SEAOC y VISION 2000 Tiempo Historia, 61 mediante el cual se somete Acciones Controladas por a una determinada D/C adimensional ACI 318-19 Deformación y Fuerza estructura a través de una serie de registros Desplazamientos en el sísmicos. m ETABS 2019 Tiempo Drifts en el Tiempo adimensional ETABS 2019 Cortantes en el Tiempo tonf ETABS 2019 Momentos en el Tiempo tonf-m ETABS 2019 Propiedades Dinámicas Guarda interrelación con Frecuencias de Vibración Hz ETABS 2019 la dinámica de la estructura, considera las características de rigidez y distribución de masas Periodos de Vibración seg ETABS 2019 (Computers and Structures, 2017). VARIABLE INDEPENDIENTE No Linealidad del Dispositivos de Disipador Cantidad de Disipadores und protección sísmica, Comportamiento óptimos para rehabilitar Guía de Análisis y Diseño histerético de los estructuras muy flexibles Ubicación, Diseño de adimensional Utilizando Disipadores Disipador Sísmico disipadores metálicos, y sin detalles dúctiles, Disipadores Sísmicos Tipo SLB representado por el brindan operación (Bozzo et al., 2019) modelo de Bouc-Wen a continua después de uno o través de una curva Costo de Disipadores P.U. (S/) varios eventos sísmicos. bilineal. 62 2.5.3. Matriz de Consistencia. MATRIZ DE CONSISTENCIA TÍTULO: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. PROBLEMA OBJETIVO HIPÓTESIS VARIABLES / METODOLOGÍA INDICADORES General NIVELES El desempeño sísmico de la estructura sin incorporación de disipadores será de cerca al - Patrón de Cargas colapso para un sismo máximo Lateral ¿Cuál será el desempeño Evaluar comparativamente el considerado y seguridad de sísmico que obtendrá la VARIABLE desempeño sísmico entre la vida para un sismo de diseño, - Resistencia estructura sin incorporación de DEPENDIENTE estructura sin incorporación de mientras que el desempeño Esperada de disipadores y la estructura disipadores y la estructura sísmico de la estructura Materiales incorporada con disipadores ❖ Desempeño incorporada con disipadores incorporada con disipadores ❖ Enfoque de Shear Link Bozzo Sísmico Shear Link Bozzo, aplicando Shear Link Bozzo será de Investigación: - Rótula de respectivamente, aplicando un un análisis estático no lineal y seguridad de vida para un Tipo Plasticidad análisis estático no lineal y un Nivel: un análisis dinámico no lineal sismo máximo considerado y Cuantitativo. Concentrada análisis dinámico no lineal en la en la vivienda multifamiliar de funcional para un sismo de vivienda multifamiliar de o Capacidad concreto armado de 5 niveles diseño, aplicando un análisis - Rigidez Efectiva concreto armado de 5 niveles Estructural No ubicada en la Ciudad de estático no lineal y un análisis para Rótula ubicada en la Ciudad de Cusco, Lineal Cusco, Perú 2022. dinámico no lineal en la Perú 2022? vivienda multifamiliar de - Curva de concreto armado de 5 niveles Capacidad ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 63 Específicos Determinar el porcentaje de La deriva máxima de entrepiso ¿En qué porcentaje varía la variación de la deriva máxima de la estructura incorporada deriva máxima de entrepiso de de entrepiso de la estructura con disipadores Shear Link la estructura sin incorporación sin incorporación de Bozzo está en el orden de 40% de disipadores, en relación de la disipadores, en relación de la a 90% respecto a la estructura ❖ Nivel de - Niveles de estructura incorporada con estructura incorporada con sin incorporación de Investigación: Demanda disipadores Shear Link Bozzo, disipadores Shear Link Bozzo, disipadores según Becerra y Descriptivo y Objetivos de aplicando un análisis estático no aplicando un análisis estático Valencia (2020), aplicando un Correlacional. Desempeño lineal y un análisis dinámico no no lineal y un análisis análisis estático no lineal y un lineal en la vivienda dinámico no lineal en la análisis dinámico no lineal en - Acciones multifamiliar de concreto vivienda multifamiliar de la vivienda multifamiliar de Controladas por armado de 5 niveles ubicada en concreto armado de 5 niveles concreto armado de 5 niveles Deformación y la Ciudad de Cusco, Perú 2022? ubicada en la Ciudad de ubicada en la Ciudad de Fuerza Cusco, Perú 2022. Cusco, Perú 2022. o Historia de Respuestas - Desplazamientos en el Tiempo La fuerza cortante máxima de Determinar la variación de la entrepiso de la estructura ¿Cuál es la variación de la - Drifts en el Tiempo fuerza cortante máxima de incorporada con disipadores fuerza cortante máxima de entrepiso entre la estructura sin Shear Link Bozzo está en el entrepiso entre la estructura sin - Cortantes en el incorporación de disipadores y orden de 40% a 90% respecto incorporación de disipadores y Tiempo la estructura incorporada con a la estructura sin la estructura incorporada con ❖ Método de disipadores Shear Link Bozzo, incorporación de disipadores disipadores Shear Link Bozzo, Investigación: - Momentos en el aplicando un análisis estático según Becerra y Valencia aplicando un análisis estático no Hipotético Tiempo no lineal y un análisis (2020), aplicando un análisis lineal y un análisis dinámico no Deductivo. dinámico no lineal en la estático no lineal y un análisis lineal en la vivienda vivienda multifamiliar de dinámico no lineal en la multifamiliar de concreto concreto armado de 5 niveles vivienda multifamiliar de armado de 5 niveles ubicada en ubicada en la Ciudad de concreto armado de 5 niveles la Ciudad de Cusco, Perú 2022? Cusco, Perú 2022. ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. 64 Las aceleraciones máximas Determinar el porcentaje de ¿En qué porcentaje varía las absolutas de la estructura variación de las aceleraciones aceleraciones máximas incorporada con disipadores máximas absolutas de la absolutas de la estructura sin Shear Link Bozzo está en el estructura sin incorporación de incorporación de disipadores, en orden de 40% a 90% respecto disipadores, en relación de la relación de la estructura a la estructura sin ❖ Diseño estructura incorporada con incorporada con disipadores incorporación de disipadores Metodológico: disipadores Shear Link Bozzo, Shear Link Bozzo, aplicando un según Becerra y Valencia Experimental aplicando un análisis estático análisis estático no lineal y un (2020), aplicando un análisis de Tipo Cuasi no lineal y un análisis análisis dinámico no lineal en la estático no lineal y un análisis Experimental. dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Perú 2022? ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. - Frecuencias de Cusco, Perú 2022. Vibración o Propiedades Dinámicas - Periodos de Las frecuencias y periodos que Determinar la variación de las Vibración ¿Cuál es la variación de las generan los modos de propiedades dinámicas propiedades dinámicas vibración son alterados con la (periodos y frecuencias) de la (periodos y frecuencias) de la incorporación del sistema de estructura sin incorporación de estructura sin incorporación de disipación Shear Link Bozzo, ❖ Población: disipadores, en relación de la disipadores, en relación de la el periodo será triplicado y la Todos los estructura incorporada con estructura incorporada con frecuencia reducida en su Elementos disipadores Shear Link Bozzo, disipadores Shear Link Bozzo, tercera parte según Becerra y Estructurales aplicando un análisis estático aplicando un análisis estático no Valencia (2020), aplicando un de la no lineal y un análisis lineal y un análisis dinámico no análisis estático no lineal y un Edificación de dinámico no lineal en la lineal en la vivienda análisis dinámico no lineal en 5 Niveles. vivienda multifamiliar de multifamiliar de concreto la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles armado de 5 niveles ubicada en concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de la Ciudad de Cusco, Perú 2022? ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022. Cusco, Perú 2022. 65 - Cantidad de VARIABLE El costo del suministro e Disipadores Determinar el costo del INDEPENDIENTE ¿Cuál es el costo del suministro instalación del sistema de ❖ Muestra: suministro e instalación del e instalación del sistema de disipadores Shear Link Bozzo Todos los - Ubicación de sistema de disipadores Shear ❖ Disipador disipadores Shear Link Bozzo a está en el orden de 5% a 15% Elementos Disipadores Link Bozzo a implementar en Sísmico implementar en la vivienda respecto al costo total de la Estructurales la vivienda multifamiliar de multifamiliar de concreto vivienda multifamiliar de de la - Diseño de concreto armado de 5 niveles Nivel: armado de 5 niveles ubicada en concreto armado de 5 niveles Edificación de Disipadores ubicada en la Ciudad de la Ciudad de Cusco, Perú 2022? ubicada en la Ciudad de 5 Niveles. Cusco, Perú 2022. o No Linealidad Cusco, Perú 2022. - Costo de del Disipador Disipadores 66 3. CAPÍTULO III: MÉTODO 3.1. Alcance del Estudio 3.1.1. Enfoque de la Investigación. La investigación corresponde a un enfoque de tipo cuantitativo. Según Hernández et al. (2014): Este tipo de enfoque representa un conjunto de procesos, cada etapa precede a la siguiente y no se puede eludir pasos ya que el orden es riguroso. Parte de una idea y una vez delimitada se derivan objetivos y preguntas de investigación, de las preguntas se establecen hipótesis y determinan variables, se traza un plan para probarlas y medirlas en un determinado contexto, y extraer una serie de conclusiones respecto de la o las hipótesis planteadas. (p. 4) En la tesis se buscó manipular los parámetros y criterios de evaluación del Disipador Sísmico SLB (variable independiente), viendo la fluctuación y consecuencia que se tiene en los Análisis Estático y Dinámico No Lineal. Se obtuvo como resultado magnitudes cuantificables que siendo interpretadas y comparadas con rangos establecidos condujeron a determinar el Nivel de Desempeño Sísmico (variable dependiente). 3.1.2. Nivel de la Investigación. Para el autor Arias (2012) “la investigación descriptiva consiste en la caracterización de un hecho, fenómeno, individuo o grupo, con el fin de establecer su estructura o comportamiento” (p. 24). Así también Arias (2012) menciona: La investigación correlacional tiene por finalidad determinar el grado de relación o asociación (no causal) existente entre dos o más variables. Primero se miden las variables y luego, se estima la correlación. Aunque la investigación correlacional no establece de forma directa relaciones causales. (p. 25) Las hipótesis planteadas en la presente tesis han sido redactadas con el formato de pronóstico, esto quiere decir que se encuentra delimitado dentro del nivel descriptivo, ya que se está suponiendo un cambio de condición. En el desarrollo de la presente investigación se requirió el cálculo de la variación en porcentaje de la deriva y fuerza cortante máxima de entrepiso, aceleraciones máximas absolutas; y propiedades dinámicas, significando que la correlación de estas conlleva a hacer un diagnóstico de parámetros que describen y determinan el Nivel de Desempeño Sísmico. Se denota 67 también el nivel correlacional por existir comparativas entre un sistema con y sin incorporación de dispositivos SLB. 3.1.3. Método de la Investigación. Según el Diccionario de Filosofía (1984): El método hipotético deductivo es una descripción del método científico, es el sistema de procedimientos metodológicos, que consiste en plantear algunas afirmaciones en calidad de hipótesis y verificarlas mediante la deducción, a partir de ellas, de las conclusiones y la confrontación de estos últimos con los hechos. Con el fin de realizar la investigación de manera ordenada y sistemática, se propusieron hipótesis de las que se validaron a través de resultados, en el estudio se utilizó el método hipotético deductivo, se propuso hipótesis para ser comprobadas mediante soluciones aplicables a la realidad, utilizando guías, herramientas e información relevante dentro del campo de la ingeniería estructural. 3.2. Diseño de la Investigación 3.2.1. Diseño Metodológico. Los autores Hernández et al. (2014) indican que: Un diseño cuasi experimental se refiere a un estudio en el que se manipulan intencionalmente una o más variables independientes (supuestas causas- antecedentes), para analizar las consecuencias que la manipulación tiene sobre una o más variables dependientes (supuestos efectos-consecuentes), dentro de una situación de control para el investigador. Al desarrollar la investigación, intencionalmente se manipuló varios procedimientos y estándares regulatorios para evaluar el Nivel de Desempeño de un modelo matemático basado en un edificio de concreto reforzado de 5 niveles en la ciudad de Cusco, entre estos criterios se encuentran: el Disipador Sísmico, el cual vio reflejado la consecuencia de manipulación en la Capacidad Estructural No Lineal (NSPs), en la Historia de Respuestas (NRHA) y las Propiedades Dinámicas. Como el diseño metodológico alberga el tipo cuasi experimental por todos los aspectos descritos anteriormente, el objetivo es manipular intencionalmente la variable independiente para observar su efecto o resultado en la variable dependiente. 68 3.2.2. Diseño de Ingeniería. 1 2 1 1 69 1 2 1 1 70 3.3. Población 3.3.1. Descripción de la Población. La presente edificación de 5 niveles alberga como elementos estructurales un sistema estructural aporticado con vigas rectangulares tanto principales como secundarias, columnas peraltadas dispuestas en ambos sentidos, esta edificación posee una losa maciza en el primer piso, en los demás pisos superiores se presentan losas aligeradas en una sola dirección, se dispone además de una escalera de dos tramos en interacción con las vigas secundarias de la estructura y columnas dispuestas como apoyo de la losa de descanso de la escalera. 3.3.2. Cuantificación de la Población. La estructuración de la vivienda multifamiliar de 5 niveles está conformada por los siguientes elementos estructurales: • 12 columnas por nivel, las dimensiones de las columnas son: base=25 cm y peralte=80 cm. Se encuentran 2 columnas pequeñas en la zona de escaleras, las dimensiones de estas columnas son: base=25 cm y peralte=40 cm. • Vigas rectangulares: base=25 cm y peralte=40 cm. • 1 losa maciza de espesor=20 cm dispuesta en el primer nivel, 4 losas aligeradas en dirección X de espesor=20 cm plasmadas del segundo al quinto nivel. • Muros no estructurales dispuestos en los pórticos y de separación de ambientes con aparejo tipo soga, la unidad de albañilería utilizada es un ladrillo bloquer hueco de dimensiones: largo=30 cm, ancho=12 cm y altura=20 cm. • Escaleras con losa maciza de descanso: espesor=25 cm. 3.4. Muestra 3.4.1. Descripción de la Muestra. La muestra se seleccionó por conveniencia para el desarrollo de la investigación, se consideró todos los elementos estructurales de la vivienda multifamiliar de 5 niveles; debido a que esta infraestructura se destina primordialmente para un uso común de vivienda, por lo cual la selección de la muestra fue considerada como no probabilística, porque se basó en la importancia del Desempeño Estructural que deben contener todos los elementos dispuestos en la estructura. 71 3.4.2. Cuantificación de la Muestra. Por lo expuesto anteriormente, la muestra planteada para esta investigación son todos los elementos estructurales cuantificados en la población. 3.5. Técnicas e Instrumentos de Recolección de Datos 3.5.1. Método de Muestreo. Para la selección de la muestra se tiene en consideración la importancia del Desempeño Estructural que deben contener todos los elementos dispuestos en la estructura. Los elementos estructurales de la vivienda multifamiliar de 5 niveles son similares, todos ellos cumplen con los criterios, características y objetivos planteados en este estudio, por lo que se decidió utilizarlos como muestra de investigación. Cabe señalar que la muestra se selecciona evaluando varios criterios convenientes para el investigador, sin depender de la selección probabilística, por consiguiente, el método de muestreo empleado es de tipo no probabilístico. 3.5.2. Criterios de Evaluación de la Muestra. La muestra que se está seleccionando para esta investigación es evaluada bajo diversos criterios, los cuales se pueden apreciar a continuación: • La resistencia a la compresión del concreto 𝑓′𝑐 es como mínimo de 210 kg⁄cm2, y para el esfuerzo de fluencia 𝑓𝑦 del acero de grado 60 es de 4200 kg⁄cm2. • Las alturas de entrepiso de la estructura son de 2.60 m. • Las columnas plasmadas en la configuración estructural de cada nivel tienen unas dimensiones de base=25cm y peralte=80 cm. • Las vigas rectangulares tienen unas dimensiones de base=25 cm y peralte=40 cm, todas ellas dispuestas en ambos sentidos de todos los niveles. • Las losas macizas del descanso de las escaleras tienen un espesor=25 cm. • La unidad de albañilería utilizada en los muros no estructurales es un ladrillo bloquer hueco de dimensiones de largo=30 cm, ancho=12 cm y altura=20 cm. • La losa maciza es de espesor=20 cm, las losas aligeradas en una dirección de espesor=20 cm. 72 • La definición de cargas estructurales se determinó de acuerdo a lo establecido en la Norma Técnica Peruana de Cargas E.020. • Los parámetros sísmicos de diseño se evaluaron de acuerdo a la Norma Técnica Peruana de Diseño Sismorresistente E.030. 3.5.3. Criterios de Inclusión. Únicamente para los criterios de inclusión de la investigación se tomaron todos los elementos estructurales que se encuentren en la distribución de ejes principales y secundarios de la configuración estructural de la vivienda multifamiliar de 5 niveles, para ello se cuenta en la estructuración con 12 columnas por nivel, 1 losa maciza en el primer nivel, 4 losas aligeradas en una dirección del segundo hasta el quinto nivel, vigas rectangulares en todos los ejes por nivel, escaleras desde el primer nivel al último, contando en las mismas con losas macizas de descanso, también se presenta muros no estructurales en los ejes de estructuración, así como muros de separación de ambientes dispuestos en el área de las losas. 3.5.4. Instrumentos Metodológicos o Instrumentos de Recolección de Datos. UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 GUÍA DE OBSERVACIÓN N°01: ENSAYO: Contraste de Dimensiones - Columnas Urb. Los Jardines San Jerónimo, Lugar: Fecha: --/--/-- Cusco Mario Clemente Yanquirimachi Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Rojas DIMENSIONES DE LOS PLANOS Nivel Eje Principal Eje Secundario Tipo b (cm) p (cm) h (cm) Conforme Observaciones - - - - - - - - - DIMENSIONES DE REPLANTEO Nivel Eje Principal Eje Secundario Tipo b (cm) p (cm) h (cm) Conforme Observaciones - - - - - - - - - REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA SECCIÓN 73 UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 GUÍA DE OBSERVACIÓN N°02: ENSAYO: Contraste de Dimensiones - Vigas Urb. Los Jardines San Jerónimo, Lugar: Fecha: --/--/-- Cusco Mario Clemente Yanquirimachi Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Rojas DIMENSIONES DE LOS PLANOS Nivel Eje Secundario Tramo Tipo b (cm) p (cm) l (cm) Conforme Observaciones - - - - - - - - - DIMENSIONES DE REPLANTEO Nivel Eje Secundario Tramo Tipo b (cm) p (cm) l (cm) Conforme Observaciones - - - - - - - - - REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA SECCIÓN UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 GUÍA DE OBSERVACIÓN N°03: ENSAYO: Contraste de Dimensiones - Muros de Albañilería Urb. Los Jardines San Jerónimo, Lugar: Fecha: --/--/-- Cusco Mario Clemente Yanquirimachi Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Rojas DIMENSIONES DE LOS PLANOS Nivel Eje Tramo Tipo Aparejo L (cm) h (cm) Conforme Observaciones - - - - - - - - - VERIFICACIÓN EN CAMPO Nivel Eje Tramo Tipo Aparejo L (cm) h (cm) Alféizar (cm) e (cm) - - - - - - - - - REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA SECCIÓN h L 74 UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 ENSAYO: Determinación del Índice de Rebote para Concreto GUÍA DE OBSERVACIÓN N°04 Endurecido - Esclerómetro Análogo ASTM C-805 Urb. Los Jardines San Jerónimo, Lugar: Fecha: --/--/-- Cusco Mario Clemente Yanquirimachi Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Rojas RECOPILACIÓN DE DATOS EN CAMPO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Descripción de la Muestra N° Elemento Estructural - Medidas Punto: - Nivel: - Tipo: - Datos 2f'c (kgf/cm ): 210 Ubicación Eje: - Base (cm): - Adicionales Cemento: IP Yura Tramo: - Peralte (cm): - Otros: - Posición Lectura D01: - D02: - D03: - D04: - D05: - D06: - D07: - D08: - D09: - D10: - D11: - D12: - - Índice de Rebote D13: - D14: - D15: - D16: - D17: - D18: - D19: - D20: - D21: - D22: - D23: - D24: - Revisador por: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Conformidad: - UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 ENSAYO: Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos GUÍA DE OBSERVACIÓN N°05 de Concreto Urb. Los Jardines San Jerónimo, Lugar: Fecha: --/--/-- Cusco Mario Clemente Yanquirimachi Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Rojas Fecha de f'c diseño f'c adquirido Ø Promedio Altura Item Elemento Fecha de Rotura Tipo de Falla Elaboración 2(kgf/cm ) (kN) (cm) Promedio (cm) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Revisador por: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Conformidad: - 75 UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 ENSAYO: Determinación del Índice de Rebote para Concreto FORMATO DE CÁLCULO N°01 Endurecido - Esclerómetro Análogo ASTM C-805 Urb. Los Jardines San Lugar: Fecha: --/--/-- Jerónimo, Cusco Mario Clemente Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Yanquirimachi Rojas Valor Promedio Valor de Valores Válidos/ Factor de Ubicación Punto Elemento Desviación "Q" Resistencia "f" Total Forma - - - - - - - - Valores "Q" Número de Rebote Valores "Q" Estadística Número de Mediciones N: - 34.00 Mediciones No Válidas: - 32.00 Valor Medio f: - Desviación típica s: - 30.00 28.00 - Configuración para el ensayo 26.00 Norma para valor Promedio: ASTM 24.00 Factor de Forma: Cilindro 1:2 22.00 Unidad de conversión: kg/cm² 20.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Comentario UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 ENSAYO: Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de FORMATO DE CÁLCULO N°02 Concreto - Basado en la Norma ASTM C-39 y AASHTO T-22 Lugar: Urb. Los Jardines San Jerónimo, Cusco Fecha: --/--/-- Elaborado por: Mario Clemente Yanquirimachi Rojas Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra f'c de Diseño: - Diametro Promedio: - Altura Promedio: - Área Promedio: - Tipo de Cemento: - Fecha Edad Lectura Resistencia (kg/cm²) % de f'c Cumple con la Tipo de N° Elemento Ubicación (días) (kg) Resistencia Falla Moldeo Rotura Obtenida Según f'c Obtenida Según f'c - - - - - - - - - - - Si Cumple F - I Resistencia Alcanzada: Si Cumple La resistencia de la briqueta es Igual o Superior a la resistencia de Diseño En el Rango La resistencia de la briqueta es Igual o Superior al 85% de la resistencia de Diseño No Cumple La resistencia de la briqueta es Inferior al 85% de la resistencia de Diseño 76 3.5.5. Instrumentos de Ingeniería. 3.5.5.1. Instrumentos de Campo. • Cinta Métrica. • Esclerometro Análogo. • Máquina de Compresión. 3.5.5.2. Instrumentos de Gabinete. 3.5.5.2.1. Normas Nacionales y Documentos Internacionales. Se describe en el titulo 1.5.2 las normativas nacionales y guías internacionales usadas para la elaboración de la presente investigación. 3.5.5.2.2. Softwares Computacionales. Se presenta en la Tabla 5 los diferentes Softwares Computacionales que se utilizaron en todo el desarrollo de la investigación. Tabla 5 Softwares Computacionales Utilizados en la Investigación Softwares Utilizados en la Investigación CSI ETABS 19.0.0 SeismoSignal 2018 SeismoMatch 2018 77 Microsoft Word 2019 Microsoft Excel 2019 PTC Mathcad Prime 7.0.0.0 Autodesk AutoCAD 2020 Autodesk Revit 2021 Matlab R2021a Wondershare EdrawMax Delphin Express BIM 360 Grapher 17.3.454 V11.5.6. V20.22.2.0 3.6. Validez y Confiabilidad de los Instrumentos. El nivel de la presente investigación corresponde a uno de tipo descriptivo, por lo tanto, los instrumentos presentados carecen de aplicación de una metodología para comprobar su 78 validez y confiabilidad; ya que al ser instrumentos de ingeniería como normas nacionales, guías internaciones y softwares de ayuda computacional, son estándares obligatorios y preestablecidos para análisis de variables. En ese entender métodos de análisis de validez y confiabilidad como el Alfa de Cronbach y Kuder-Richardson, no son aplicables a este tipo de instrumentos, estos métodos se aplican a instrumentos con repuestas politómicas y dicotómicas respectivamente; es decir, en el caso politómico son aquellos en que se puede responder a cada afirmación con tres o más alternativas de respuesta, mientras que en el caso dicotómico son aquellos en que solo se presentan dos alternativas de respuesta. Los métodos expuestos con anterioridad no son recomendables aplicarlos en una tesis del tipo descriptivo, ya que al eliminar ítems para incrementar el coeficiente de confiabilidad se estaría eliminando características muy importantes con las cuales se está describiendo la unidad de investigación o población de estudio, para su correcta aplicabilidad se necesita que los ítems que componen los instrumentos no sean directamente relacionados a las variables, puesto que estas metodologías son una forma indirecta de medir las variables. 3.7. Procedimientos de Recolección de Datos. 3.7.1. Contraste de Dimensiones In Situ. 3.7.1.1. Instrumentos Utilizados en el Contraste de Dimensiones In Situ. • Planos de la Especialidad de Arquitectura y Estructuras del Edificio de 5 niveles. • 01 Cinta Métrica de 10 m. • Guías de Observación N°01, N°02, y N°03. • EPPs (Chaleco, zapatos punta de acero, casco de seguridad). 3.7.1.2. Procedimiento del Contraste de Dimensiones In Situ. a) Inicialmente se tomó medidas de secciones de columnas, dimensiones de los espacios libres entre columnas, verificando el contraste de la distribución de ejes; también se tomó medidas de secciones de vigas (Figura 34) y dimensiones de la luz libre de ellas. 79 Figura 34 Contraste de Base y Peralte de Viga 25 Mar 2022 16:00 PM b) Seguidamente se tomó medidas de distribución de tabiques de separación (Figura 35), alturas de entrepiso y el alféizar. Por último, se tomó medidas de elementos estructurales presente en zona de escaleras, tales como: losa de descanso, rampa, vigas y columnas de apoyo. Figura 35 Contraste de Largo y Altura de Tabique de Separación 25 Mar 2022 15:58 PM 80 3.7.1.3. Toma de Datos del Contraste de Dimensiones In Situ. 3.7.1.3.1. Contraste de Dimensiones de Columnas C-01 y C-02. UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 GUÍA DE OBSERVACIÓN N°01: ENSAYO: Contraste de Dimensiones - Columnas C-01 y C-02 Urb. Los Jardines San Jerónimo, Lugar: Fecha: 25/03/2022 Cusco Mario Clemente Yanquirimachi Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Rojas DIMENSIONES DE REPLANTEO Nivel Eje Principal Eje Secundario Tipo b (cm) p (cm) h (cm) Conforme Observaciones 2 Eje 6 Eje C C-01 25 80 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 6 Eje D C-01 25 80 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 6 Eje E C-01 25 80 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 5 Eje C C-01 25 80 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 5 Eje D C-01 25 80 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 5 Eje E C-01 25 80 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 4 Eje A C-02 25 40 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 3 Eje A C-02 25 40 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 2 Eje C C-01 25 80 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 2 Eje D C-01 25 80 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 2 Eje E C-01 25 80 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 1 Eje C C-01 25 80 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 1 Eje D C-01 25 80 260 No ∆ de 20cm en h 2 Eje 1 Eje E C-01 25 80 260 No ∆ de 20cm en h 3.7.1.3.2. Contraste de Dimensiones de Vigas VS-02. UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 GUÍA DE OBSERVACIÓN N°02: ENSAYO: Contraste de Dimensiones - Vigas VS-02 Urb. Los Jardines San Jerónimo, Lugar: Fecha: 25/03/2022 Cusco Mario Clemente Yanquirimachi Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Rojas DIMENSIONES DE REPLANTEO Nivel Eje Principal Tramo Tipo b (cm) p (cm) l (cm) Conforme Observaciones 2 Eje 6 C-D VS-02 25 40 330 Sí Ninguna 2 Eje 6 D-E VS-02 25 40 330 Sí Ninguna 2 Eje 5 C-D VS-02 25 40 330 Sí Ninguna 2 Eje 5 D-E VS-02 25 40 330 Sí Ninguna 2 Eje 2 A-C VS-02 25 20 220 Sí Ninguna 2 Eje 2 C-D VS-02 25 40 330 Sí Ninguna 2 Eje 2 D-E VS-02 25 40 330 Sí Ninguna 2 Eje 1 D-E VS-02 25 40 330 Sí Ninguna 2 Eje 1 C-D VS-02 25 40 330 Sí Ninguna 81 3.7.1.3.3. Contraste de Dimensiones de Vigas VP-01. UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 GUÍA DE OBSERVACIÓN N°02: ENSAYO: Contraste de Dimensiones - Vigas VP-01 Urb. Los Jardines San Jerónimo, Lugar: Fecha: 25/03/2022 Cusco Mario Clemente Yanquirimachi Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Rojas DIMENSIONES DE REPLANTEO Nivel Eje Secundario Tramo Tipo b (cm) p (cm) l (cm) Conforme Observaciones 2 Eje A 2-4 VP-01 25 40 335 Sí Ninguna 2 Eje C 1-2 VP-01 25 40 345 Sí Ninguna 2 Eje C 2-5 VP-01 25 40 435 Sí Ninguna 2 Eje C 5-6 VP-01 25 40 345 Sí Ninguna 2 Eje D 1-2 VP-01 25 40 345 Sí Ninguna 2 Eje D 2-5 VP-01 25 40 435 Sí Ninguna 2 Eje D 5-6 VP-01 25 40 345 Sí Ninguna 2 Eje E 1-2 VP-01 25 40 345 Sí Ninguna 2 Eje E 2-5 VP-01 25 40 435 Sí Ninguna 2 Eje E 5-6 VP-01 25 40 345 Sí Ninguna 3.7.1.3.4. Contraste de Dimensiones de Muros No Estructurales. UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 GUÍA DE OBSERVACIÓN N°03: ENSAYO: Contraste de Dimensiones - Muros de Albañilería Urb. Los Jardines San Jerónimo, Lugar: Fecha: 25/03/2022 Cusco Mario Clemente Yanquirimachi Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Rojas VERIFICACIÓN EN CAMPO Nivel Eje Tramo Tipo Aparejo L (cm) h (cm) Alféizar (cm) e (cm) 2 Eje 2 B-C Interior Soga 100 240 - 15 2 Eje B 1-2 Exterior Soga 421 240 40 15 2 Eje 1 B-C Exterior Soga 100 240 - 14 2 Eje 1 C-D Exterior Soga 330 220 - 14 2 Eje 1 D-E Exterior Soga 330 220 - 14 2 Eje 1 E-F Exterior Soga 80 240 - 14 2 Eje 1 1-2 Exterior Soga 20 240 - 15 2 Eje 5 B-C Interior Soga 100 240 - 15 2 Eje B 3-4 Exterior Soga 299 240 123 15 2 Eje 3 B-D Interior Soga 387 240 - 15 La continuación del desagregado de guías de observación N°03 concerniente al Contraste de Dimensiones de Muros No Estructurales del ítem 3.7.1.3.4, se encuentran adjuntos en el ítem 8.1.1. 82 3.7.2. Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido - Esclerómetro Análogo ASTM C-805. 3.7.2.1. Instrumentos Utilizados en el Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido. • Norma ASTM C805. • 01 Marcador Negro Indeleble. • 01 Regla de 30 cm. • 01 Esclerómetro Análogo. • Guía de Observación N°04. • EPPs (chaleco, zapatos punta de acero, casco, arnés de seguridad, etc.) 3.7.2.2. Procedimiento del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido. 3.7.2.2.1. Probetas Cilíndricas de Concreto. a) Inicialmente se identificó los datos relacionados a fecha de elaboración, f’c de diseño y elemento estructural perteneciente. Seguidamente se procedió a trazar la cuadrícula respectiva de dimensiones 4×4 pulgadas. Para terminar, se aplicó el esclerómetro análogo en cada una de las cuadrículas trazadas (Figura 36), recolectando y tomando datos de un total de 16 disparos por probeta cilíndrica. Figura 36 Aplicación del Esclerometro Análogo en Probetas Cilíndricas de Concreto 5 Apr 2022 08:12 AM 83 3.7.2.2.2. Elementos Estructurales de la Edificación. a) Para empezar, se realizó un reconocimiento de los elementos estructurales distribuidos en el pórtico principal del eje 6 (Figura 37 / vigas y columnas), contemplando un total de 15 puntos a ensayar. Figura 37 Distribución de Puntos a Ensayar en los Elementos Estructurales de la Edificación / Eje 6 04 02 01 03 8 Apr 2022 16:03 PM 08 05 07 06 11 09 10 12 13 15 14 84 b) Poco tiempo después, se realizó el trazado de cuadrículas en los puntos seleccionados, se escogió este pórtico debido a la facilidad de aplicación del ensayo, al ser una superficie lisa de concreto confinado se evitó la picadura del tarrajeo, con ayuda del armado de andamios se alcanzó a delimitar los puntos hasta el nivel 04. Los puntos escogidos fueron al inicio y final de la longitud de vigas (Figura 38) y columnas, puesto que es esta zona donde se concentra las rótulas plásticas. Figura 38 Ejemplo del Trazado de Cuadrículas en Inicio y Final de la Longitud de Vigas c) Finalmente, se aplicó el esclerómetro en cada una de las cuadrículas trazadas (Figura 39), recolectando y tomando datos de un total de 20 disparos por elemento. Figura 39 Aplicación del Esclerometro Análogo en Columnas 8 Apr 2022 11:51 AM 85 3.7.2.3. Toma de Datos del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido. 3.7.2.3.1. Probetas Cilíndricas de Concreto. UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 ENSAYO: Determinación del Índice de Rebote para Concreto GUÍA DE OBSERVACIÓN N°04 Endurecido - Esclerómetro Análogo ASTM C-805 Urb. Los Jardines San Jerónimo, Lugar: Fecha: 5/04/2022 Cusco Mario Clemente Yanquirimachi Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Rojas RECOPILACIÓN DE DATOS EN CAMPO DE BRIQUETAS Descripción de la Muestra N°01 Elemento Estructural Columna Edad de Ensayo: 15/02/2022 Medidas 2 Ubicación: Datos f'c (kgf/cm ): 210 Vivienda Briqueta: P-01 Ø (cm): 15.4 Adicionales Cemento: IP Yura Multifamiliar Altura (cm): 30.3 Otros: - Posición Lecturas D01: 32 D02: 28 D03: 28 D04: 32 D05: 30 D06: 33 D07: 31 D08: 32 D09: 30 D10: 32 D11: 32 D12: 28 A Índice de Rebote D13: 30 D14: 32 D15: 34 D16: 30 D17: - D18: - D19: - D20: - D21: - D22: - D23: - D24: - 3.7.2.3.2. Elementos Estructurales de la Edificación. UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles, Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 ENSAYO: Determinación del Índice de Rebote para Concreto GUÍA DE OBSERVACIÓN N°04 Endurecido - Esclerómetro Análogo ASTM C-805 Urb. Los Jardines San Jerónimo, Lugar: Fecha: 8/04/2022 Cusco Mario Clemente Yanquirimachi Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Rojas RECOPILACIÓN DE DATOS EN CAMPO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Descripción de la Muestra N°01 Elemento Estructural Viga Medidas Punto: P-01 Nivel: 4 Tipo: VS-02 Datos 2f'c (kgf/cm ): 210 Ubicación Eje: 6 Base (cm): 25 Adicionales Cemento: IP Yura Tramo: C-D Peralte (cm): 40 Otros: - Posición Lecturas D01: 32 D02: 26 D03: 33 D04: 24 D05: 28 D06: 29 D07: 23 D08: 28 D09: 26 D10: 28 D11: 28 D12: 29 A Índice de Rebote D13: 29 D14: 31 D15: 30 D16: 30 D17: 28 D18: 25 D19: 28 D20: 28 D21: - D22: - D23: - D24: - 86 La continuación del desagregado de guías de observación N°04 concerniente a la Toma de Datos del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido, específicamente los ítems 3.7.2.3.1 y 3.7.2.3.2, se encuentran adjuntos en los ítems 8.1.2 y 8.1.3. 3.7.3. Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. 3.7.3.1. Instrumentos Utilizados en el Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. • 01 Máquina de Compresión. • 01 Cinta Métrica de 3 m. • Guía de Observación N°05. • EPPs (guardapolvo, guantes, lente de protección, zapatos punta de acero, etc.) 3.7.3.2. Procedimiento del Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. a) Para comenzar, se realizó una nivelación de las probetas cilíndricas, se niveló las bases de las probetas con una mezcla disuelta de azufre y agua (Figura 40). Este proceso se desarrolló con el fin de obtener mejores resultados y distribución de esfuerzos axiales alrededor de la superficie de la probeta. Figura 40 Nivelación de Base Superior con Mezcla Disuelta de Azufre y Agua en Probetas 27 Apr 2022 16:31 PM 87 b) Al día siguiente, una vez seca la mezcla de azufre se ensayó las probetas cilíndricas en la máquina de compresión (Figura 41), tomando los respectivos datos de fecha de rotura, carga adquirida, diámetro y altura promedio, y tipo de falla presentada. Figura 41 Probeta Cilíndrica P-11 Registrando una Carga de 40900kg y Falla Tipo I 27 Apr 2022 16:46 PM 3.7.3.3. Toma de Datos del Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ENSAYO: Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos GUÍA DE OBSERVACIÓN N°05 de Concreto Urb. Los Jardines San Jerónimo, Lugar: Fecha: 27/04/2022 Cusco Mario Clemente Yanquirimachi Elaborado por: Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra Rojas Fecha de f'c Diseño f'c Adquirido Ø Promedio Altura Item Elemento Fecha de Rotura Tipo de Falla Elaboración 2(kgf/cm ) (kgf) (cm) Promedio (cm) 01 Columna 15/02/2022 27/04/2022 210 45220 15.4 30.3 II 02 Columna 15/02/2022 27/04/2022 210 39100 15.1 30.2 III 03 Columna 15/02/2022 27/04/2022 210 32210 15.25 30.3 IV 04 Losa 11/01/2022 27/04/2022 210 56640 15.2 30.5 IV 05 Losa 11/01/2022 27/04/2022 210 34060 15.25 30.2 IV 06 Losa 11/01/2022 27/04/2022 210 61170 15.4 30.3 V 07 Viga 11/01/2022 27/04/2022 210 37250 15.32 30.4 IV 08 Viga 11/01/2022 27/04/2022 210 64470 15.3 30.1 V 09 Viga 11/01/2022 27/04/2022 210 51570 15.1 30.1 V 10 Escalera 11/01/2022 27/04/2022 210 51750 15.2 30.4 V 11 Escalera 11/01/2022 27/04/2022 210 40900 15.35 30.3 I 12 Escalera 11/01/2022 27/04/2022 210 54170 15.3 30.2 V 13 Columna 15/02/2022 27/04/2022 210 44200 15.25 30.3 III 14 Columna 15/02/2022 27/04/2022 210 56730 15.4 30.4 IV 15 Columna 15/02/2022 27/04/2022 210 55400 15.2 30.4 III 88 3.7.4. Recolección de Registros Sísmicos Compatibles con Suelo S2. 3.7.4.1. Instrumentos Utilizados en la Recolección de Registros Sísmicos Compatibles con Suelo S2. • Data del CISMID (Centro Peruano Japonés de Investigaciones Sísmicas y Mitigación de Desastres). 3.7.4.2. Procedimiento en la Recolección de Registros Sísmicos Compatibles con Suelo S2. a) Se recolectó los 11 Registros Sísmicos que las guías internacionales utilizan como mínimo en un NRHA, ello se realizó mediante el CISMID (Figura 42). Figura 42 Página Web del CISMID 3.7.4.3. Toma de Datos de la Recolección de Registros Sísmicos Compatibles con Suelo S2. Se muestra en la Figura 43 los acelerogramas utilizados en la investigación: Figura 43 Acelerogramas Recolectados, 4 Registros del Norte y 7 del Sur 89 3.8. Procedimiento de Análisis de Datos 3.8.1. Contraste de Dimensiones In Situ. 3.8.1.1. Contraste de Dimensiones In Situ de Columnas. 3.8.1.1.1. Procedimiento del Contraste de Dimensiones de Columnas C-01 y C-02. Se desarrolló el contraste de dimensiones de las columnas C-01 y C-02 con los datos obtenidos en los trabajos de replanteo, expresados en el ítem 3.7.1.3.1. Para ello se requiere de manera sencilla la diferencia numérica de la dimensión de los Planos de Arquitectura y Estructuras con las dimensiones de los datos obtenidos en campo, como se muestra a continuación: • Diferencia de Base en Columnas (cm):Equation Section (Next) base = baseplano −basereplanteo (3.1) • Diferencia de Peralte en Columnas (cm): peralte = peralteplano −peraltereplanteo (3.2) • Diferencia de Altura en Columnas (cm): altura = alturaplano −alturareplanteo (3.3) 3.8.1.1.2. Tablas del Contraste de Dimensiones de Columnas C-01 y C-02. Con ayuda de la Guía de Observación N°01 se desarrolló el contraste de dimensiones. En el formato 3.7.1.3.1 también se puede apreciar este análisis de variación longitudinal con más énfasis. 3.8.1.1.3. Análisis del Contraste de Dimensiones de Columnas C-01 y C-02. De acuerdo a lo calculado en el análisis de variación longitudinal de columnas C- 01 y C-02, y debido a la diferencia numérica de las dimensiones obtenidas in situ con respecto a las dimensiones que se encuentran plasmadas en los planos, precisamente en relación a las alturas de columna, se necesita realizar un replanteo de estos, para posteriormente tomarlos en consideración en el modelo computacional. 90 3.8.1.2. Contraste de Dimensiones In Situ de Vigas. 3.8.1.2.1. Procedimiento del Contraste de Dimensiones de Vigas VS-02 y VP-01. Se desarrolló el contraste de dimensiones de las vigas VP-01 y VS-02 con los datos obtenidos en los trabajos de replanteo, expresados en los ítems 3.7.1.3.2 y 3.7.1.3.3. Para ello se requiere de manera sencilla la diferencia numérica de la dimensión de los Planos de Arquitectura y Estructuras con las dimensiones de los datos obtenidos en campo. Se usó nuevamente las ecuaciones: (3.1) para diferencia de base en vigas [cm], (3.2) para diferencia de peralte en vigas [cm] y la mostrada a continuación: • Diferencia de Largo en Vigas (cm): largo = largoplano − largoreplanteo (3.4) 3.8.1.2.2. Tablas del Contraste de Dimensiones de Vigas VS-02 y VP-01. Con ayuda de la Guía de Observación N°02 se desarrolló el contraste de dimensiones. En los formatos 3.7.1.3.2 y 3.7.1.3.3 también se puede apreciar este análisis de variación longitudinal con más énfasis. 3.8.1.2.3. Análisis del Contraste de Dimensiones de Vigas VS-02 y VP-01. De acuerdo a lo calculado en el análisis de variación longitudinal de vigas VS-02 y VP-01, y debido a la igualdad numérica de las dimensiones obtenidas in situ con respecto a las dimensiones que se encuentran plasmadas en los planos, no es necesario realizar un replanteo de estos. 3.8.1.3. Contraste de Dimensiones In Situ de Muros de Albañilería. 3.8.1.3.1. Procedimiento del Contraste de Dimensiones de Muros de Albañilería. Se desarrolló el contraste de dimensiones de los muros de albañilería con los datos obtenidos en los trabajos de replanteo, expresados en el ítem 3.7.1.3.4. Para ello se requiere de manera sencilla la diferencia numérica de la dimensión de los Planos de Arquitectura y Estructuras con las dimensiones de los datos obtenidos en campo. Se usó nuevamente las ecuaciones: (3.3) para diferencia de altura en muros de albañilería [cm] y (3.4) para diferencia de largo en muros de albañilería [cm]. 91 3.8.1.3.2. Tablas del Contraste de Dimensiones de Muros de Albañilería. Con ayuda de la Guía de Observación N°03 se desarrolló el contraste de dimensiones. En los formatos 3.7.1.3.4 también se puede apreciar este análisis de variación longitudinal con más énfasis. 3.8.1.3.3. Análisis del Contraste de Dimensiones de Muros de Albañilería. De acuerdo a lo calculado en el análisis de variación longitudinal de muros de albañilería, y debido a la gran diferencia numérica de las dimensiones obtenidas in situ con respecto a las dimensiones que se encuentran plasmadas en los planos, precisamente por no presentar detalles, especificaciones y medidas de los mismos, se necesita realizar un replanteo de estos, en el que se debe elaborar una nueva configuración y distribución de los elementos no estructurales, para posteriormente tomarlos en consideración en el modelo computacional. 3.8.2. Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido - Esclerómetro Análogo ASTM C-805. 3.8.2.1. Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Probetas Cilíndricas. 3.8.2.1.1. Procedimiento del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Probetas Cilíndricas. Se desarrolló el método de prueba estándar para determinar el índice de rebote del concreto endurecido con los datos obtenidos en los trabajos de campo, expresados en el ítem 3.7.2.3.1. Para ello se requiere de manera sencilla el promedio de las lecturas realizadas en cada probeta y descartar aquellas que difieran por más de 6 unidades del promedio; si en más de dos lecturas se difiere de este promedio por 6 unidades, se debe desechar todas las lecturas y realizarlas nuevamente. La ecuación de la curva característica del esclerómetro análogo utilizado corresponde a una calibración de un muestreo de 124 pruebas al concreto endurecido elaborado por el ingeniero propietario del equipo, como se muestra en la Figura 44. 92 Figura 44 Ecuación Característica del Esclerometro Análogo Calibrado Nota: Avendaño Vargas (2022) 3.8.2.1.2. Tablas del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Probetas Cilíndricas. Con ayuda del Formato de Cálculo N°01 se desarrolló la determinación del índice de rebote del concreto endurecido. Valor Promedio Valor de Valores Válidos/ Factor de Ubicación Punto Elemento Desviación "Q" Resistencia "f" Total Forma Vivienda P-01 Columna 30.88 268 kg/cm² 16/16 1.82 Cilindro 1:2 multifamiliar Valores "Q" Número de Rebote Valores "Q" Estadística 32 Número de Mediciones N: 16 34.00 28 Mediciones No Válidas: 0 32.00 28 Valor Medio f: 210 32 Desviación típica s: 1.82 30.00 30 32 28.00 33 28 Configuración para el ensayo 26.00 31 30 Norma para valor Promedio: ASTM 24.00 32 32 Factor de Forma: Cilindro 1:2 22.00 30 34 Unidad de conversión: kg/cm² 32 30 20.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Comentario 93 La continuación del desagregado de Formatos de Cálculo N°01 concerniente a las Tablas del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Probetas Cilíndricas del ítem 3.8.2.1.2 se encuentran adjuntos en el título de Anexos. 3.8.2.1.3. Análisis del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Probetas Cilíndricas. Los resultados de estimación del valor de resistencia f’c son referenciales, los cuales ameritan realizar una correlación con los resultados obtenidos de la resistencia proporcionada por la máquina de compresión, mediante ello se confirma la aproximación de 210 kg⁄cm2 como patrón de f’c en los distintos elementos estructurales, debido a que en la mayoría de probetas cilíndricas ensayadas con esclerómetro análogo han excedido en gran medida su valor referencial. 3.8.2.2. Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Elementos Estructurales. 3.8.2.2.1. Procedimiento del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Elementos Estructurales. Se desarrolló el método de prueba estándar para determinar el índice de rebote del concreto endurecido con los datos obtenidos en los trabajos de campo, expresados en el ítem 3.7.2.3.2. Para ello se requiere de manera sencilla el promedio de las lecturas realizadas en cada elemento estructural y descartar aquellas que difieran por más de 6 unidades del promedio; si en más de dos lecturas se difiere de este promedio por 6 unidades, se debe desechar todas las lecturas y realizarlas nuevamente. 3.8.2.2.2. Tablas del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Elementos Estructurales. Con ayuda del Formato de Cálculo N°01 se desarrolló la determinación del índice de rebote del concreto endurecido. 94 Valor Promedio Valor de Valores Válidos/ Factor de Ubicación Punto Elemento Desviación "Q" Resistencia "f" Total Forma Vivienda Viga - Eje 6 / Tramo P-01 28.15 244 kg/cm² 20/20 2.50 Cilindro 1:2 multifamiliar C-D / Nivel 04 Valores "Q" Número de Rebote Valores "Q" Estadística 32 28 Número de Mediciones N: 20 34.00 26 29 Mediciones No Válidas: 0 32.00 33 29 Valor Medio f: 210 24 31 Desviación típica s: 2.50 30.00 28 30 28.00 29 30 Configuración para el ensayo 26.00 23 28 Norma para valor Promedio: ASTM 24.00 28 25 Factor de Forma: Cilindro 1:2 22.00 26 28 Unidad de conversión: kg/cm² 28 28 20.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Comentario La continuación del desagregado de Formatos de Cálculo N°01 concerniente a las Tablas del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Elementos Estructurales del ítem 3.8.2.2.2 se encuentran adjuntos en el título de Anexos. 3.8.2.2.1. Análisis del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Elementos Estructurales. Los resultados de estimación del valor de resistencia f’c son referenciales, los cuales ameritan realizar un incremento o disminución en función de la correlación obtenida entre los resultados del esclerómetro análogo y la máquina de compresión aplicada a las probetas cilíndricas de concreto, mediante ello se confirma la aproximación de 210 kg⁄cm2 como patrón de f’c en los distintos elementos estructurales, debido a que en la mayoría de elementos estructurales ensayados con esclerómetro análogo han excedido en gran medida su valor referencial. 3.8.3. Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. 3.8.3.1. Procedimiento del Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. Se desarrolló el ensayo de resistencia a la compresión de especímenes cilíndricos de concreto con los datos obtenidos en los trabajos de laboratorio, expresados en el ítem 3.7.3.3. Para ello se requiere de manera sencilla el cálculo de esfuerzo aplicado, es decir, la carga obtenida de la aplicación de la prensa hidráulica, entre el área promedio de la sección transversal de la probeta cilíndrica, como se muestra a continuación: 95 • Resistencia a Compresión [f’c] (kg⁄cm2): Fuerza kg f 'c = (3.5) Área cm 2  De tal modo que se calculó la resistencia obtenida vs la resistencia que debería tener el concreto de las probetas cilíndricas en porcentaje pasado los 28 días. 3.8.3.2. Tablas del Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. Con ayuda del Formato de Cálculo N°02 se desarrolló la determinación de la resistencia a la compresión, como se puede observar con más detenimiento en las siguientes tablas: UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 ENSAYO: Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de FORMATO DE CÁLCULO N°02 Concreto - Basado en la Norma ASTM C-39 y AASHTO T-22 Lugar: Urb. Los Jardines San Jerónimo, Cusco Fecha: 27/04/2022 Elaborado por: Mario Clemente Yanquirimachi Rojas Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra f'c de Diseño: 210 kg/cm² Diametro Promedio: 15.28 cm Altura Promedio: 30.29 cm Área Promedio: 183.31 cm2 Tipo de Cemento: Tipo IP Fecha Edad Lectura Resistencia (kg/cm²) % de f'c Cumple con la Tipo de N° Elemento Ubicación (días) (kg) Resistencia Falla Moldeo Rotura Obtenida Según f'c Obtenida Según f'c 1 Columna --- 15/02/2022 27/04/2022 71 45220.00 242.77 210.00 115.61% 100.00% Si Cumple F - II 2 Columna --- 15/02/2022 27/04/2022 71 39100.00 218.34 210.00 103.97% 100.00% Si Cumple F - III 3 Columna --- 15/02/2022 27/04/2022 71 32210.00 176.34 210.00 83.97% 100.00% No Cumple F - IV 4 Losa --- 11/01/2022 27/04/2022 106 56640.00 312.14 210.00 148.64% 100.00% Si Cumple F - IV 5 Losa --- 11/01/2022 27/04/2022 106 34060.00 186.47 210.00 88.80% 100.00% En el Rango F - IV 6 Losa --- 11/01/2022 27/04/2022 106 61170.00 328.40 210.00 156.38% 100.00% Si Cumple F - V 7 Viga --- 11/01/2022 27/04/2022 106 37250.00 202.08 210.00 96.23% 100.00% En el Rango F - IV 8 Viga --- 11/01/2022 27/04/2022 106 64470.00 350.66 210.00 166.98% 100.00% Si Cumple F - V Resistencia Alcanzada: Si Cumple La resistencia de la briqueta es Igual o Superior a la resistencia de Diseño En el Rango La resistencia de la briqueta es Igual o Superior al 85% de la resistencia de Diseño No Cumple La resistencia de la briqueta es Inferior al 85% de la resistencia de Diseño La continuación del desagregado de Formatos de Cálculo N°02 concerniente a las Tablas del Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. del ítem 3.8.3.2 se encuentran adjuntos en el título de Anexos. 96 3.8.3.3. Análisis del Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. Los resultados de estimación del valor de resistencia f’c son significativos, de los cuales se denota que 12 de las probetas cilíndricas cumplen con la resistencia que debería contener, e inclusive excede el valor referencial de 210 kg⁄cm2; sin embargo, 2 de ellas se encuentran dentro del rango del 85% de la resistencia de diseño, siendo 1 de las 15 inferior al valor de resistencia requerido, no cumpliendo el patrón base de f’c de diseño. Por ende, se denota la necesidad de realizar una correlación numérica entre el esclerómetro análogo y la máquina de compresión, para posteriormente realizar un incremento o disminución en la resistencia obtenida por esclerometría en los distintos elementos estructurales. 3.8.4. Correlación Esclerómetro Análogo vs Máquina de Compresión. 3.8.4.1. Procedimiento de la Correlación Esclerómetro Análogo vs Máquina de Compresión. Se desarrolló la correlación numérica entre los resultados obtenidos por esclerómetro análogo y los resultados obtenidos por máquina de compresión en las probetas cilíndricas (Figura 45), de los cuales se denotó una dispersión débil de datos; por consiguiente, se optó por realizar una regresión armónica en base a las series de Fourier (Figura 46), donde se utilizaron seis coeficientes de Fourier con el fin de obtener un R2 por encima del 98%, a continuación, se muestra la ecuación utilizada en la correlación numérica: Modelo general de Fourier de 6 coeficientes: f (x) = a0 + a1 cos (x w) + b1 sin (x w) + a2 cos (2 x w) +b2 sin (2 x w) + a3 cos (3 x w) + b3 sin (3 x w) (3.6) +a4 cos (4 x w) + b4 sin (4 x w) + a5 cos (5 x w) +b5 sin (5 x w) + a6 cos (6 x w) + b6 sin (6 x w) 97 Coeficientes de Fourier (con límites de confianza del 95 %): a0 = 875.5(150.3,1601) a1 =1669(−397.7,3736) b1 = 398.8(−101.9,899.6) a2 =1255(−131.4,2642) b2 = −502.7 (−1735,729.2) a3 = −511.1(−1537,514.9) b3 = −599.4(−1338,139.5) a4 = −976.2(−2229,276.3) b4 = 929.4(−986.4,2845) a5 = 276.9(−2506,3059) b5 =1770(−279.8,3819) a6 = 645(−1258,2548) b6 = 767.2(−266.8,1801) w = 0.175(0.1739,0.176) (3.7) La bondad de ajuste en relación a este modelo de correlación es la siguiente: Suma de errores-cuadrado: 50, R-cuadrado: 0.9988 y R-cuadrado ajustado: 0.9833 Figura 45 Correlación Numérica Esclerómetro Análogo vs Máquina de Compresión en Matlab 98 Figura 46 Serie de Fourier de 6 Coeficientes Aplicado a Correlación Numérica en Matlab En la presente correlación por regresión armónica se muestra que la ecuación planteada mediante el modelo general de Fourier de 6 coeficientes no cumple en ciertas ocasiones con estimar el resultado del valor de resistencia f’c de diseño en los elementos estructurales ensayados, en ese entender se plantea una reducción de datos en función del error porcentual, el promedio estadístico y la desviación estándar de la muestra escogida. Se utilizó una regresión del tipo polinomial de cuarto grado (Figura 47) con el fin de obtener un R2 por encima del 99%, a continuación, se muestra la ecuación utilizada en la correlación numérica: Modelo general de Regresión Polinomial de cuarto grado: f (x) = p x4 + p x3 + p x2 1 2 3 + p4x + p5 (3.8) Coeficientes del Polinomio: p1 = −174.3 p2 = 67.84 p3 =167.5 (3.9) p4 = −8.619 p5 = 268 La bondad de ajuste en relación a este modelo de correlación es la siguiente: Suma de errores-cuadrado: 4.039e-27, R-cuadrado: 1 y R-cuadrado ajustado: 1 99 Figura 47 Regresión Polinomial de Cuarto Grado Aplicado a Correlación Numérica en Matlab 3.8.4.2. Tablas de la Correlación Esclerómetro Análogo vs Máquina de Compresión. Con ayuda de la correlación numérica y viendo un desfase para optar el cálculo de correlación mediante una ecuación representativa, se inclinó el análisis por hallar un error porcentual entre los resultados obtenidos por esclerometría y máquina de compresión, posteriormente se asignó una disminución en función del promedio porcentual, debido a que el error era positivo en la mayoría probetas cilíndricas, llegándose a promediar un valor de resistencia f’c de diseño en los elementos estructurales ensayados, como se puede observar con más detenimiento en la Tabla 6. Tabla 6 Reducción de Resultados Obtenidos por Esclerómetro y Máquina de Compresión mediante Error Porcentual, Promedio Estadístico y Desviación Estándar Esclerómetro X Máquina Y Error X vs Probeta (kg⁄cm2) (kg⁄cm2) Y (%) P-01 268 243 9.33 100 P-04 292 312 -6.85 P-09 293 288 1.71 P-10 270 285 -5.56 P-12 273 295 -8.06 Promedio 279.200 284.600 6.30 Tabla 7 Correlación de Resultados Obtenidos por Esclerometro Análogo en Elementos Estructurales Esclerómetro Correlación de Probeta Estructura Datos en Estructura (kg⁄cm2) (kg⁄cm2) P-01 244 228.63 P-02 237 222.07 P-03 260 243.62 P-04 261 244.56 P-05 248 232.38 P-06 255 238.94 P-07 271 253.93 P-08 276 258.61 P-09 284 266.11 P-10 259 242.68 P-11 294 275.48 P-12 250 234.25 P-13 269 252.05 P-14 292 273.60 P-15 284 266.11 Promedio 265.600 248.87 3.8.4.3. Análisis de la Correlación Esclerómetro Análogo vs Máquina de Compresión. Los resultados de estimación del valor de resistencia f’c son significativos luego de la correlación plasmado en la Tabla 7, se denota un promedio de 248.87 kg⁄cm2 de f’c de diseño en todos los elementos estructurales ensayados. Por consiguiente, se toma el valor patrón de 210 kg⁄cm2 como f’c de diseño de todos los elementos estructurales conformantes de concreto armado de la vivienda multifamiliar, el cual debe ser utilizado para elaboración del modelo matemático de la edificación en estudio. 101 3.8.5. Estudios de Eficiencia a Dispositivos Shear Link Bozzo. 3.8.5.1. Eficiencia Respecto al Número de Dispositivos. Se presenta a continuación unos gráficos desarrollados a partir de 20 modelos matemáticos distintos en función del modelo geométrico de la edificación de 5 niveles en estudio, del cual se desprende una significativa relación, el porcentaje de eficiencia alcanzado con respecto a la reducción de distorsiones de entrepiso o drifts es directamente proporcional al número de dispositivos colocados; así mismo la eficiencia está relacionada directamente al tamaño del Dispositivo SLB. Figura 48 Eficiencia de Reducción de Drifts vs Número de Dispositivos SLBs en Dirección X En este estudio se desarrolló el cálculo de la eficiencia a partir de un Análisis Dinámico Modal Espectral Lineal considerando el movimiento del Centro de Masas para considerar una Excentricidad Dinámica de ±0.05 Dirección X y ±0.05 Dirección Y, se tuvieron 4 casos de Análisis Modal Espectral de cuya envolvente se obtuvo los resultados de distorsiones de entrepiso. En la Figura 48 y Figura 49 se evidencian una eficiencia de reducción que parte desde 41.86% y 46.46% en Direcciones X e Y respectivamente para 102 12 Dispositivos SLB2 10_5, hasta un total de 86.32% y 91.43% en Direcciones X e Y respectivamente para 48 Dispositivos SLB3 30_9. Figura 49 Eficiencia de Reducción de Drifts vs Número de Dispositivos SLBs en Dirección Y Para elaborar una correcta interpolación del valor de eficiencia en cuanto a reducción de drifts y su correspondiente valor del número de SLBs a utilizar, se realizó conjuntamente a este estudio un ajuste de regresión por cada tamaño de disipador (Figura 50 a Figura 54), obteniendo una tendencia polinomial de cuarto grado. Se consideró para el análisis los Disipadores SLB del tamaño: SLB2 10_5, SLB2 15_5, SLB2 20_5, SLB3 25_9 y SLB3 30_9, contemplando desde anchos pequeños (10cm) hasta anchos relativamente grandes (30cm), se escogió los dispositivos de espesor 5mm y 9mm debido a que contienen una rigidez inicial mayor en relación a los demás dispositivos de su misma categoría; también son más económicos que la categoría propia perteneciente. No se llegaron a utilizar dispositivos más pequeños (<10cm de ancho), puesto que al proceder el análisis de resultados no se llegaban a obtener Niveles de Desempeño mayores al modelo que no incluía disipadores; aparte de ello no se optó por utilizar dispositivos más grandes (>30cm de ancho), en vista de que generaban en el edificio de estudio torsión por el mismo hecho de incluir rigideces considerables. Se presentan en seguida las tendencias: 103 3.8.5.1.1. Tendencia de Eficiencia Disipador SLB2 10_5. Figura 50 Tendencia Polinomial de 4° para Disipador SLB2 10_5 en Direcciones X e Y 3.8.5.1.2. Tendencia de Eficiencia Disipador SLB2 15_5. Figura 51 Tendencia Polinomial de 4° para Disipador SLB2 15_5 en Direcciones X e Y 104 3.8.5.1.3. Tendencia de Eficiencia Disipador SLB2 20_5. Figura 52 Tendencia Polinomial de 4° para Disipador SLB2 20_5 en Direcciones X e Y 3.8.5.1.4. Tendencia de Eficiencia Disipador SLB3 25_9. Figura 53 Tendencia Polinomial de 4° para Disipador SLB3 25_9 en Direcciones X e Y 105 3.8.5.1.5. Tendencia de Eficiencia Disipador SLB3 30_9. Figura 54 Tendencia Polinomial de 4° para Disipador SLB3 30_5 en Direcciones X e Y 3.8.5.2. Eficiencia Respecto a la Posición de Niveles. Se presenta seguidamente unos gráficos desarrollados a partir de 50 modelos matemáticos distintos en función del modelo geométrico de la edificación de 5 niveles en estudio, del cual se desprende una significativa relación, el porcentaje de eficiencia alcanzado con respecto a la reducción de distorsiones de entrepiso o drifts es mayor en el Nivel 2 y 3 para la Dirección X, en la Dirección Y se presentan valores mayores de eficiencia en los Niveles 1 y 2. Por consiguiente, se opta por usar Disipadores Shear Link Bozzo en los Niveles 2 y 3 para la Dirección X, como mínimo dos pares y del tamaño SLB2 15_5, ya que con este número se consigue la reducción de drifts hasta en un 0.0035 (según requerimiento mínimo de normativa peruana E.031 de Aislamiento de Base); con respecto a la Dirección Y se opta por incluir Disipadores SLB en los Niveles 1 al 4, a causa de que es precisamente esta dirección donde se denota ausencia de rigidez por parte de los elementos estructurales conformantes, no se escogió el Nivel 5 porque no suma eficiencia al sentido de análisis según los modelos matemáticos realizados. Se aprecia más adelante en la Figura 55 y Figura 56 la eficiencia respecto al nivel de entrepiso seleccionado para la inclusión de Dispositivos SLB: 106 Figura 55 Posición Respecto al Nivel de Entrepiso Seleccionado con Inclusión de Dispositivos SLB vs Eficiencia de Reducción de Drifts en Dirección X Figura 56 Posición Respecto al Nivel de Entrepiso Seleccionado con Inclusión de Dispositivos SLB vs Eficiencia de Reducción de Drifts en Dirección Y 107 3.8.6. Cálculo de Derivas Máximas de Entrepiso. 3.8.6.1. Procedimiento del Cálculo de Derivas Máximas de Entrepiso. Se desarrolló el cálculo de las derivas máximas de entrepiso con ayuda del software ETABS 2019, para ello inicialmente se realizó un correcto RSA, con el fin de hacer el prediseño y aplicación de los Dispositivos SLB en la estructura de estudio. Luego se elaboró todo el procedimiento detallado en los ítems 8.3.7.2 al 8.3.7.10, seguidamente se efectuó el tratamiento de registros sísmicos con SeismoSignal (ítem 8.3.7.11). Tiempo después, el escalamiento de los registros con SeismoMatch (8.3.7.12), finalmente, para obtener el cálculo respectivo del parámetro en mención se realizó el procedimiento del ítem 8.3.7.13. 3.8.6.2. Tablas del Cálculo de Derivas Máximas de Entrepiso. En vista del entorno minimalista del programa ETABS, la exportación de resultados respecto a derivas fue efectuado de manera sencilla, tal como se muestra en la Figura 57. Figura 57 Resultados Obtenidos del Parámetro Derivas Máximas de Entrepiso mediante NRHA 3.8.6.3. Análisis del Cálculo de Derivas Máximas de Entrepiso. Los datos significativos tomados de la Figura 57 son: Story, Output Case, Ítem y Max Drift. Para cada dirección de acelerograma; y su correspondiente aplicación correcta dentro del diafragma X o Y se tiene una distorsión máxima de entrepiso resultante. 108 3.8.7. Cálculo de Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso. 3.8.7.1. Procedimiento del Cálculo de Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso. Se desarrolló el cálculo de las fuerzas cortantes máximas de entrepiso con ayuda del software ETABS 2019, para ello junto al procedimiento descrito en 3.8.6.1 se obtuvo el cálculo respectivo del parámetro en mención. 3.8.7.2. Tablas del Cálculo de Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso. En vista del entorno minimalista del programa ETABS, la exportación de resultados respecto a fuerzas cortantes fue efectuado de manera sencilla, tal como se muestra en la Figura 58. Figura 58 Resultados Obtenidos del Parámetro Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso mediante NRHA 3.8.7.3. Análisis del Cálculo de Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso. Los datos significativos tomados de la Figura 58 son: Story, Output Case, Step Type, VX [tonf] y VY [tonf]. Para cada dirección de acelerograma se tiene una fuerza cortante máxima de entrepiso resultante VX o VY según sea la dirección de aplicación. Cabe resaltar que estas cortantes mostradas tienen que ser disminuidas con las cortantes que absorben los Dispositivos SLB y tomar ese resultado final para el análisis por nivel. 109 3.8.8. Cálculo de Aceleraciones Máximas Absolutas. 3.8.8.1. Procedimiento del Cálculo de Aceleraciones Máximas Absolutas. Se desarrolló el cálculo de las aceleraciones máximas absolutas con ayuda del software ETABS 2019, para ello junto al procedimiento descrito en 3.8.6.1 se obtuvo el cálculo respectivo del parámetro en mención. 3.8.8.2. Tablas del Cálculo de Aceleraciones Máximas Absolutas. En vista del entorno minimalista del programa ETABS, la exportación de resultados respecto a aceleraciones absolutas fue efectuado de manera sencilla, tal como se muestra en la Figura 59. Figura 59 Resultados Obtenidos del Parámetro Aceleraciones Máximas Absolutas mediante NRHA 3.8.8.3. Análisis del Cálculo de Aceleraciones Máximas Absolutas. Los datos significativos tomados de la Figura 59 son: Story, Label, Output Case, Step Type, UX [m/seg2] y UY [m/seg2]. Para cada dirección de acelerograma se tiene una aceleración máxima absoluta resultante UX o UY según sea la dirección de aplicación. Se escogió el Label 11, por ser el punto de control donde existía mayores aceleraciones dentro del diafragma estructural en conjunto, es sustancial elegir correctamente el Step Type; ya que el signo negativo solo indica una dirección contraria a la aplicación sísmica. 110 3.8.9. Cálculo de Propiedades Dinámicas (Periodos y Frecuencias). 3.8.9.1. Procedimiento del Cálculo de Propiedades Dinámicas (Periodos y Frecuencias). Se desarrolló el cálculo de las propiedades dinámicas (periodos y frecuencias) con ayuda del software ETABS 2019, para ello junto al procedimiento descrito en 3.8.6.1 se obtuvo el cálculo respectivo del parámetro en mención. 3.8.9.2. Tablas del Cálculo de Propiedades Dinámicas (Periodos y Frecuencias). En vista del entorno minimalista del programa ETABS, la exportación de resultados respecto a periodos y frecuencias fue efectuado de manera sencilla, tal como se muestra en la Figura 60. Figura 60 Resultados Obtenidos del Parámetro Periodos y Frecuencias mediante NRHA 3.8.9.3. Análisis del Cálculo Propiedades Dinámicas (Periodos y Frecuencias). Los datos significativos tomados de la Figura 60 son: Mode, Period [seg] y Frequency [Hz]. Se consideró para la comparativa de eficiencias únicamente los primeros tres modos de vibración, denotando mediante Análisis Lineal y No Lineal la presencia inicial de dos modos traslacionales Ux y Ux; y como tercer modo uno rotacional Rz. 111 3.8.10. Cálculo de los Niveles de Desempeño según LATBSDC 2020 y TBI 2017. 3.8.10.1. Procedimiento de los Niveles de Desempeño según LATBSDC 2020 y TBI 2017. Se desarrolló el cálculo de los Niveles de Desempeño, para ello se realizó un correcto RSA, con el fin de hacer el prediseño y aplicación de los Dispositivos SLB en la estructura de estudio. Para terminar, se elaboró precisamente todo el procedimiento detallado en los ítems 8.3.7.2 al 8.3.7.10. 3.8.10.2. Tablas de los Niveles de Desempeño según LATBSDC 2020 y TBI 2017. Luego de aplicar lo mencionado en el ítem 3.8.10.1, se obtienen con ayuda del software ETABS 2019 las Curvas de Capacidad de la estructura con y sin Dispositivos SLB, se muestra en la Figura 61 una curva obtenida del programa. Figura 61 Resultados de la Curva de Capacidad Pushover-Y Con Disipadores SLB 112 Seguidamente, al aplicar el Método de Linealización Equivalente del FEMA 440 en el software ETABS 2019, esta metodología transforma la Curva de Capacidad en un Espectro de Capacidad, que consta de coordenadas de Aceleración Espectral vs Desplazamiento Espectral, graficados en conjunto con la Demanda Espectral [ZUCS] es que se obtiene el Punto de Desempeño como se muestra en la Figura 62. Figura 62 Método de Linealización Equivalente Mejorada del FEMA 440 3.8.10.3. Análisis de los Niveles de Desempeño según LATBSDC 2020 y TBI 2017. Los datos significativos tomados de la Figura 62 son: Shear [tonf] y Displacement [cm], se definió la Demanda Sísmica en la sección Demand Source, tanto para SLE = 0.5ZUCS, DE = ZUCS y MCE = 1.5ZUCS. Este procedimiento se realizó para las Curvas de Capacidad Pushover-X y Pushover-Y en la estructura con y sin SLBs, se grafica en el ítem 4.2.1 los Puntos de Desempeño de las diferentes Demandas Sísmicas mencionadas. 113 4. CAPÍTULO IV: RESULTADOS 4.1. Resultados Respecto a los Objetivos Específicos 4.1.1. Resultados del Objetivo Especifico N°.1. 4.1.1.1. Comparación entre las Derivas Máximas de Entrepiso de la Estructura Sin Incorporación de Disipadores y la Estructura Incorporada Con Disipadores Shear Link Bozzo. Se define la eficiencia en términos de derivas máximas de entrepiso como el porcentaje de reducción o incremento del parámetro estudiado en el ítem en mención. Se presenta en la Tabla 8 las eficiencias de derivas en [%] tanto para Dirección X como Y. A modo de ejemplo se contempla la siguiente ecuación del Nivel 05 Dirección X: Equation Section (Next) 0.0069 − 0.0052 100 = 24.47% (4.1) 0.0069 Se tiene de (4.1): • 0.0069: Deriva Máxima de Entrepiso Sin Disipadores SLB • 0.0052: Derivas Máxima de Entrepiso Con Disipadores SLB El porcentaje de eficiencia determinado en (4.1) y en los demás niveles y dirección perpendicular se realizó con todos los decimales de derivas máximas provenientes del análisis NRHA en ETABS, para efectos de visualización concisa se colocaron solo 4 decimales en la Figura 63 y Figura 64. Tabla 8 Eficiencias en Términos de Derivas Máximas de Entrepiso para Dirección X e Y mediante NRHA Eficiencia Eficiencia Nivel Caso de Carga Dirección Dirección % % Deriva Nivel 05 X 24.47% Y 22.55% NRHA Deriva Nivel 04 X 31.69% Y 42.77% NRHA Deriva Nivel 03 X 42.47% Y 44.41% NRHA Deriva Nivel 02 X 42.31% Y 42.92% NRHA Deriva Nivel 01 X 33.47% Y 42.05% NRHA 114 Figura 63 Resultados de Derivas Máximas de Entrepiso Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo en Dirección X mediante Análisis No Lineal Dinámico 0.0098 0.010 0.0093 0.0087 0.009 0.0082 0.008 0.0069 0.007 0.0057 0.00580.0056 0.006 0.0052 0.0053 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0.000 NIVEL 05 NIVEL 04 NIVEL 03 NIVEL 02 NIVEL 01 DERIVA NRHA "X" D.ERIVA NRHA "X" SIN DISIPADORES CON DISIPADORES Figura 64 Resultados de Derivas Máximas de Entrepiso Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo en Dirección Y mediante Análisis No Lineal Dinámico 0.008 0.0071 0.0068 0.007 0.0061 0.006 0.0054 0.005 0.0042 0.0041 0.0039 0.004 0.0033 0.0034 0.0031 0.003 0.002 0.001 0.000 NIVEL 05 NIVEL 04 NIVEL 03 NIVEL 02 NIVEL 01 DERIVA NRHA "Y" D.ERIVA NRHA "Y" SIN DISIPADORES CON DISIPADORES DERIVAS MÁXIMAS [m/m] DERIVAS MÁXIMAS [m/m] 115 4.1.2. Resultados del Objetivo Especifico N°.2. 4.1.2.1. Comparación entre las Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso de la Estructura Sin Incorporación de Disipadores y la Estructura Incorporada Con Disipadores Shear Link Bozzo. Se define la eficiencia en términos de fuerzas cortantes máximas de entrepiso como el porcentaje de reducción o incremento del parámetro estudiado en el ítem en mención. Se presenta en la Tabla 9 las eficiencias de cortantes en [%] tanto para Dirección X como Y. A modo de ejemplo se contempla la siguiente ecuación del Nivel 05 Dirección X: 76.37 −86.87 100 = −13.75% (4.2) 76.37 Se tiene de (4.2): • 76.37: Fuerza Cortante Máxima de Entrepiso Sin Disipadores SLB • 86.87: Fuerza Cortante Máxima de Entrepiso Con Disipadores SLB El porcentaje de eficiencia determinado en (4.2) y en los demás niveles y dirección perpendicular se realizó con todos los decimales de fuerzas cortantes máximas provenientes del análisis NRHA en ETABS, para efectos de visualización concisa se colocaron solo 2 decimales en la Figura 65 y Figura 66. Se presenta en algunos niveles eficiencias negativas debido al incremento del parámetro de cortante. Tabla 9 Eficiencias en Términos de Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso para Dirección X e Y mediante NRHA Eficiencia Eficiencia Nivel Caso de Carga Dirección Dirección % % Deriva Nivel 05 X -13.75% Y -17.65% NRHA Deriva Nivel 04 X -14.60% Y 67.69% NRHA Deriva Nivel 03 X 59.73% Y 40.61% NRHA Deriva Nivel 02 X 45.98% Y 23.97% NRHA Deriva Nivel 01 X -10.86% Y 22.21% NRHA 116 Figura 65 Resultados de Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo en Dirección X mediante Análisis No Lineal Dinámico 240 220.34 198.77 200 167.05 160 142.50 132.91 115.97 120 86.87 90.24 76.37 80 57.39 40 0 NIVEL 05 NIVEL 04 NIVEL 03 NIVEL 02 NIVEL 01 CORTANTE NRHA "X" .CORTANTE NRHA "X" SIN DISIPADORES CON DISIPADORES Figura 66 Resultados de Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo en Dirección Y mediante Análisis No Lineal Dinámico 153.58 160 140 125.39 119.47 120 111.39 93.77 95.34 100 80 69.74 66.15 59.27 60 40 30.30 20 0 NIVEL 05 NIVEL 04 NIVEL 03 NIVEL 02 NIVEL 01 CORTANTE NRHA "Y" .CORTANTE NRHA "Y" SIN DISIPADORES CON DISIPADORES CORTANTES [tonf] CORTANTES [tonf] 117 4.1.3. Resultados del Objetivo Especifico N°.3. 4.1.3.1. Comparación entre las Aceleraciones Máximas Absolutas de la Estructura Sin Incorporación de Disipadores y la Estructura Incorporada Con Disipadores Shear Link Bozzo. Se define la eficiencia en términos de aceleraciones máximas absolutas como el porcentaje de reducción o incremento del parámetro estudiado en el ítem en mención. Se presenta en la Tabla 10 las eficiencias de aceleraciones en [%] tanto para Dirección X como Y. A modo de ejemplo se contempla la siguiente ecuación del Nivel 05 Dirección X: 6.59 − 7.51 100 = −14.09% (4.3) 6.59 Se tiene de (4.3): • 6.59: Aceleración Máxima Absoluta Sin Disipadores SLB • 7.51: Aceleración Máxima Absoluta Con Disipadores SLB El porcentaje de eficiencia determinado en (4.3) y en los demás niveles y dirección perpendicular se realizó con todos los decimales de aceleraciones máximas absolutas provenientes del análisis NRHA en ETABS, para efectos de visualización concisa se colocaron solo 2 decimales en la Figura 67 y Figura 68. Se presenta en la mayoría de niveles eficiencias negativas debido al incremento del parámetro de aceleración. Tabla 10 Eficiencias en Términos de Aceleraciones Máximas Absolutas para Dirección X e Y mediante NRHA Eficiencia Eficiencia Nivel Caso de Carga Dirección Dirección % % Deriva Nivel 05 X -14.09% Y -23.43% NRHA Deriva Nivel 04 X -10.68% Y -42.04% NRHA Deriva Nivel 03 X 0.08% Y -40.86% NRHA Deriva Nivel 02 X -1.73% Y -13.30% NRHA Deriva Nivel 01 X -9.63% Y -11.85% NRHA 118 Figura 67 Resultados de Aceleraciones Máximas Absolutas Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo en Dirección X mediante Análisis No Lineal Dinámico 8 7.51 7 6.59 6 5 4.56 4.134.13 4.30 4.37 4.12 4.07 3.71 4 3 2 1 0 NIVEL 05 NIVEL 04 NIVEL 03 NIVEL 02 NIVEL 01 ACELERACIÓN ABSOLUTA .ACELERACIÓN ABSOLUTA NRHA "X" SIN DISIPADORES NRHA "X" CON DISIPADORES Figura 68 Resultados de Aceleraciones Máximas Absolutas Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo en Dirección Y mediante Análisis No Lineal Dinámico 6 5.67 5 4.60 4.38 4.02 3.73 4 3.66 3.30 3.27 3.09 2.85 3 2 1 0 NIVEL 05 NIVEL 04 NIVEL 03 NIVEL 02 NIVEL 01 ACELERACIÓN ABSOLUTA .ACELERACIÓN ABSOLUTA NRHA "Y" SIN DISIPADORES NRHA "Y" CON DISIPADORES ACELERACIONES MÁXIMAS ACELERACIONES MÁXIMAS ABSOLUTAS [m/seg2] ABSOLUTAS [m/seg2] 119 4.1.4. Resultados del Objetivo Especifico N°.4. 4.1.4.1. Comparación entre Variación de las Propiedades Dinámicas de la Estructura Sin Incorporación de Disipadores y la Estructura Incorporada Con Disipadores Shear Link Bozzo. Se define la eficiencia en términos de periodos y frecuencias como el porcentaje de reducción o incremento de los parámetros estudiado en el ítem en mención. Se presenta en la Tabla 11 las eficiencias de periodos y frecuencias en [%]. A modo de ejemplo se contempla la siguiente ecuación de Periodo del Modo 1: 0.855 − 0.485 100 = 43.27% (4.4) 0.855 Se tiene de (4.4): • 0.855: Periodo del Modo 1 Sin Disipadores SLB • 0.485: Periodo del Modo 1 Con Disipadores SLB El porcentaje de eficiencia determinado en (4.4) y en los demás modos respecto a periodos y frecuencias se realizó con todos los decimales provenientes del análisis NRHA en ETABS, para efectos de visualización concisa se colocaron solo 3 decimales en la Figura 69 y Figura 70. Tabla 11 Eficiencias en Términos de Periodos y Frecuencias mediante NRHA Eficiencia Eficiencia Modo Caso Periodos Frecuencias % % 1 Modal 43.27% -76.22% 2 Modal [seg] 48.43% [Hz] -94.10% 3 Modal 48.84% -95.72% Se presenta eficiencias positivas en los tres primeros modos de vibración debido a la reducción del parámetro periodo, y eficiencias negativas a causa del incremento del parámetro frecuencia, existiendo de por medio una variación en el comportamiento estructural (mayor rigidez). 120 Figura 69 Resultados de Periodos Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo mediante Análisis No Lineal Dinámico 0.855 0.900 0.766 0.800 0.649 0.700 0.600 0.485 0.500 0.395 0.400 0.332 0.300 0.200 0.100 0.000 1 2 3 MODO MODO MODO PERIODO (CASO MODAL) . PERIODO (CASO MODAL) NRHA SIN DISIPADORES NRHA CON DISIPADORES Figura 70 Resultados de Frecuencias Con y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo mediante Análisis No Lineal Dinámico 3.500 3.016 3.000 2.535 2.500 2.060 2.000 1.541 1.306 1.500 1.169 1.000 0.500 0.000 1 2 3 MODO MODO MODO FRECUENCIA (CASO MODAL) . FRECUENCIA (CASO MODAL) NRHA SIN DISIPADORES NRHA CON DISIPADORES FRECUENCIAS [Hz] PERIODOS [seg] 121 4.1.5. Resultados del Objetivo Especifico N°.5. 4.1.5.1. Costo del Suministro e Instalación del Sistema de Disipadores Shear Link Bozzo Respecto al Costo Total de la Edificación. El porcentaje del costo por el suministro e instalación del sistema SLB se encuentra dentro del orden de 13.25% respecto al precio total de la edificación en estudio, como se aprecia en la Figura 71. El costo de 24 Disipadores SLB fue de S/ 176,463.12 y de la edificación en conjunto de S/ 1,331,845.53 como se muestra en la Tabla 12. Se adjunta en el título 8.2.8 el desagregado de costos de Dispositivos SLB, tanto los dispositivos como el costo de edificación incluyeron metrados y análisis de precios unitarios, todo ello fuero elaborado en el programa Delphin Express. Tabla 12 Resultados de Costos en Soles del Suministro e Instalación del Sistema de Disipadores Shear Link Bozzo Tipo de Costo Total [S/] N° Dispositivos Disipador Solo Dispositivos Solo Edificación 24 SLB2 15_5 176,463.36 1,331,845.53 Figura 71 Porcentaje del Costo del Suministro e Instalación del Sistema de Disipadores Shear Link BozPzOo RCENTAJE DEL COSTO DEL SUMINISTRO E INSTALACIÓN DEL SISTEMA DE DISIPADORES SLB 140% 120% 100% EDIFICACIÓN100.00% S/1,331,845.53 DISIPADORES SLB 80% 60% 40% 13.25% S/176,463.12 20% 0% 122 4.2. Resultados Respecto al Objetivo General. 4.2.1. Comparación de Niveles de Desempeño de la Estructura Sin Incorporación de Disipadores y la Estructura Incorporada Con Disipadores Shear Link Bozzo. 4.2.1.1. Nivel de Desempeño Sin Disipadores SLB según LATBSDC 2020 y TBI 2017. Se tiene en la Figura 72 y Tabla 13 los resultados pertenecientes al Pushover-X sin SLBs. Figura 72 Sectorización de la Curva de Capacidad Pushover-X Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo para SLE, DE y MCE Tabla 13 Punto de Desempeño Pushover-X Sin Incorporación de SLBs para SLE, DE y MCE Punto de Desempeño según LATBSDC 2020 y TBI 2017 Demanda Sísmica  (cm)  (tonf) SLE 1.53 47.19 123 DE 3.32 96.01 MCE 5.05 133.82 Se tiene en la Figura 73 y Tabla 14 los resultados pertenecientes al Pushover-Y sin SLBs. Figura 73 Sectorización de la Curva de Capacidad Pushover-Y Sin Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo para SLE, DE y MCE Tabla 14 Punto de Desempeño Pushover-Y Sin Incorporación de SLBs para SLE, DE y MCE Punto de Desempeño según LATBSDC 2020 y TBI 2017 Demanda Sísmica  (cm)  (tonf) SLE 11.16 178.97 DE 21.21 244.71 124 MCE 31.18 282.68 4.2.1.2. Nivel de Desempeño Con Disipadores SLB según LATBSDC 2020 y TBI 2017. Se tiene en la Figura 74 y Tabla 15 los resultados pertenecientes al Pushover-X con SLBs. Figura 74 Sectorización de la Curva de Capacidad Pushover-X Con Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo para SLE, DE y MCE Tabla 15 Punto de Desempeño Pushover-X Con Incorporación de SLBs para SLE, DE y MCE Punto de Desempeño según LATBSDC 2020 y TBI 2017 Demanda Sísmica  (cm)  (tonf) SLE 5.29 170.82 DE 10.87 240.47 125 MCE 16.93 270.36 Se tiene en la Figura 75 y Tabla 16 los resultados pertenecientes al Pushover-Y con SLBs. Figura 75 Sectorización de la Curva de Capacidad Pushover-Y Con Incorporación de Dispositivos Shear Link Bozzo para SLE, DE y MCE Tabla 16 Punto de Desempeño Pushover-Y Con Incorporación de SLBs para SLE, DE y MCE Punto de Desempeño según LATBSDC 2020 y TBI 2017 Demanda Sísmica  (cm)  (tonf) SLE 1.50 155.91 DE 5.26 206.42 MCE 10.77 293.85 126 4.3. Otros Resultados del Análisis Dinámico No Lineal 4.3.1. Ciclo Histerético de Link para Sismo Máximo Considerado. 4.3.1.1. Ciclo del Link para MCE del Norte. Los SLBs presentan doble modo de trabajo: Corte+Flexión, en la Figura 76 y Figura 77 se tienen las histéresis para MCE del Norte. Se escogió estos links por presentar mayores desplazamientos, se aprecia en el Anexo 50 y Anexo 51 los links mencionados. Figura 76 Ciclo Histerético por Cortante y Momento del Link 21 para MCE Pisco 2007 X Figura 77 Ciclo Histerético por Cortante y Momento del Link 17 para MCE Pisco 2007 Y 127 4.3.1.2. Ciclo del Link para MCE del Sur. Los SLBs presentan doble modo de trabajo: Corte+Flexión, en la Figura 78 y Figura 79 se tienen las histéresis para MCE del Sur. Se escogió estos links por presentar mayores desplazamientos, se aprecia en el Anexo 50 y Anexo 51 los links mencionados. Figura 78 Ciclo Histerético por Cortante y Momento del Link 01 para MCE Pampamarca 2017 X Figura 79 Ciclo Histerético por Cortante y Momento del Link 01 para MCE Pampamarca 2017 Y 128 4.3.2. Movimiento de la Estructura / Velocidad vs Desplazamiento. 4.3.2.1. Velocidad vs Desplazamiento para MCE del Norte. Se aprecia en la Figura 80 y Figura 81 el movimiento de la estructura en gráficos de Velocidad vs Desplazamiento para MCE del Norte, se determinó en el Centro de Masas del Nivel 05 por ser el entrepiso donde existen mayores desplazamientos y velocidades. Figura 80 Movimiento CM del Nivel 05 para MCE Pisco 2007 Dirección X e Y Sin SLBs Figura 81 Movimiento CM del Nivel 05 para MCE Pisco 2007 Dirección X e Y Con SLBs 129 4.3.2.2. Velocidad vs Desplazamiento para MCE del Sur. Se aprecia en la Figura 82 y Figura 83 el movimiento de la estructura en gráficos de Velocidad vs Desplazamiento para MCE del Sur, se determinó en el Centro de Masas del Nivel 05 por ser el entrepiso donde existen mayores desplazamientos y velocidades. Figura 82 Movimiento CM del Nivel 05 para MCE Pampamarca 2017 Dirección X e Y Sin SLBs Figura 83 Movimiento CM del Nivel 05 para MCE Pampamarca 2017 Dirección X e Y Con SLBs 130 4.3.3. Desplazamiento Relativo en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado. 4.3.3.1. Desplazamiento Relativo del MCE en el Norte. Se presenta en la Figura 84 y Figura 85 los desplazamientos relativos para MCE del norte. Figura 84 Desplazamiento Relativo en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado en Dirección Ux y Uy de Pisco 2007 X y Pisco 2007 Y / Nivel 05 Figura 85 Desplazamiento Relativo en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado en Dirección Uy y Ux de Pisco 2007 X y Pisco 2007 Y / Nivel 05 131 4.3.3.2. Desplazamiento Relativo del MCE en el Sur. Se presenta en la Figura 86 y Figura 87 los desplazamientos relativos para MCE del sur. Figura 86 Desplazamiento Relativo en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado en Dirección Ux y Uy de Pampamarca 2017 X y Pampamarca 2017 Y / Nivel 05 Figura 87 Desplazamiento Relativo en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado en Dirección Uy y Ux de Pampamarca 2017 X y Pampamarca 2017 Y / Nivel 05 132 4.3.4. Aceleración Absoluta en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado. 4.3.4.1. Aceleración Absoluta del MCE en el Norte. Se tiene en la Figura 88 y Figura 89 las aceleraciones absolutas para MCE del norte. Figura 88 Aceleración Absoluta en el Tiempo Dirección Ux y Uy de Pisco 2007 / Nivel 05 Figura 89 Aceleración Absoluta en el Tiempo Dirección Uy y Ux de Pisco 2007 / Nivel 05 133 4.3.4.2. Aceleración Absoluta del MCE en el Sur. Se tiene en la Figura 90 y Figura 91 las aceleraciones absolutas para MCE del sur. Figura 90 Aceleración Absoluta en el Tiempo Dirección Ux y Uy de Pampamarca 2017 / Nivel 05 134 Figura 91 Aceleración Absoluta en el Tiempo Dirección Uy y Ux de Pampamarca 2017 / Nivel 05 4.3.5. Velocidad en el Tiempo para Sismo Máximo Considerado. 4.3.5.1. Velocidad del MCE en el Norte. Se tiene en la Figura 92 y Figura 93 las velocidades en el tiempo para MCE del norte. Figura 92 Velocidad en el Tiempo Dirección Ux y Uy de Pisco 2007 / Nivel 05 135 Figura 93 Velocidad en el Tiempo Dirección Uy y Ux de Pisco 2007 / Nivel 05 4.3.5.2. Velocidad del MCE en el Sur. Se tiene en la Figura 94 y Figura 95 las velocidades en el tiempo para MCE del sur. 136 Figura 94 Velocidad en el Tiempo Dirección Ux y Uy de Pampamarca 2017 / Nivel 05 Figura 95 Velocidad en el Tiempo Dirección Uy de Pampamarca 2017 / Nivel 05 137 4.3.6. Curvas de Resonancia en Desplazamientos Relativos. La Figura 96 y Figura 97 señalan la resonancia estructural en desplazamientos relativos. Figura 96 Comparación Resonancia Estructural en Desplazamientos Relativos Dirección X Figura 97 Comparación Resonancia Estructural en Desplazamientos Relativos Dirección Y 138 4.4. Resultados de la Correlación entre Esclerómetro Análogo vs Máquina de Compresión. La Figura 98 y Figura 99 muestran resultados de correlación entre los ensayos desarrollados. Figura 98 Reducción de Muestreo para Aplicación de Correlación en Elementos Estructurales 350.0 312 292 293288 295285 300.0 268 270 273 243 250.0 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 P-01 P-04 P-09 P-10 P-12 . ESCLERÓMETRO ANÁLOGO MÁQUINA DE COMPRESIÓN Figura 99 Correlación de Resistencia Obtenida en Elementos Estructurales 300.0 275.5 273.6 266.1 266.1 253.9 258.6 252.1 243.6 244.6 238.9 242.7 250.0 228.6 232.4 234.3 222.1 Promedio = 248.87 200.0 150.0 100.0 50.0 0.0 P-01 P-02 P-03 P-04 P-05 P-06 P-07 P-08 P-09 P-10 P-11 P-12 P-13 P-14 P-15 . CORRELACIÓN DE DATOS EN ESTRUCTURA RESISTENCIA OBTENIDA [kgf/cm2] RESISTENCIA OBTENIDA [kgf/cm2] 139 5. CAPÍTULO V: DISCUSIÓN 5.1. Descripción de los Hallazgos Relevantes y Significativos Tabla 17 Resumen de los Resultados de los Antecedentes Internacionales, Nacionales y Locales y los Resultados de la Investigación Desarrollada Fuerzas Aceleraciones Derivas Cortantes Máximas ÍTEMS Máximas Perio Máximas Absolutas Frec. [m/m] d. [tonf] [m/seg2] [Hz] [seg] DIRECCIÓN X Y X Y X Y Enriquez y Ordoñez 54.16 53.93 31.47 - - - - - (2021) % % % Cervantes y Albrizzio 83.56 80.88 50.15 61.39 65.20 - - - (2020) % % % % % Manrique Aguirre 35.00 28.00 - - - - 3.5% - (2021) % % 59.70 58.80 44.01 Quispe y García (2019) - - - - - % % % Miranda y Ontiveros 36.85 23.98 36.35 13.64 24.19 - - - (2020) % % % % % Becerra y Valencia 81.11 70.66 88.35 83.77 84.70 79.49 - - (2020) % % % % % % Yanquirimachi Rojas 42.47 44.41 59.73 67.69 14.09 42.04 48.84 95.72 (2022) % % % % % % % % Según la literatura técnica consultada y expresada en la Tabla 17 se menciona lo siguiente: • Las Derivas Máximas de Entrepiso se encuentran dentro del orden de 35.00% al 83.56% para la Dirección X y 23.98% al 80.88% para la Dirección Y. En la investigación se encontró una reducción del 42.47% para la Dirección X y un 44.41% para la Dirección Y, denotándose concordancia con el rango de la literatura técnica. • En las Fuerzas Cortantes Máximas de Entrepiso se menciona un valor de la reducción del mismo en porcentaje para Dispositivos SLB, concorde a Cervantes y Albrizzio (2020) se denota una reducción del 50.15% para la Dirección X y 61.39% para la Dirección Y. Estas reducciones son aplicables solo al cortante que absorben las columnas, mas no el cortante que absorben los dispositivos en sí, en la investigación se obtuvo una reducción del 59.73% para la Dirección X y un 67.69% para la Dirección Y. RESUL. ANTECEDENTES 140 • Las Aceleraciones Máximas Absolutas se ven incrementadas un 13.64% para la Dirección Y; y reducidas un 36.35% para la Dirección X según Miranda y Ontiveros (2020). Lo cual se denota en gran medida en la investigación, ya que se evidencia un incremento del 14.09% para la Dirección X y un 42.04% para la Dirección Y. • Se menciona en Cervantes y Albrizzio (2020) que el periodo fundamental de la estructura se vio reducida en un 65.20%, esto último se evidencia con la investigación desarrollada, debido a que se vio una reducción del periodo fundamental del 48.84% y un incremento de frecuencias del 95.72%. Todos estos resultados de los distintos parámetros planteados en la investigación se obtuvieron mediante un Análisis Dinámico No Lineal con un promedio de 11 pares de Acelerogramas para la Dirección X e Y respectivamente. 5.2. Limitaciones del Estudio a) ¿Cómo sería la influencia de la utilización del software Perform 3D con respecto al ETABS 2019 utilizado en el desarrollo de esta investigación? ETABS 2019 es un software para Análisis Estructural con alta capacidad de poder analítico lineal y no lineal, generando información detallada que facilita la compresión del análisis; sin embargo, Perform 3D es un software que de por sí está desarrollado para el Análisis No Lineal y Evaluación del Desempeño Estructural con una mayor rapidez en la obtención y visualización de resultados, pero al mismo tiempo genera complicación al dotar al modelo matemático de información para el análisis respectivo. b) ¿Cómo sería la influencia de la utilización de otro método no destructivo para la determinación de la resistencia del concreto con respecto al método de prueba estándar con esclerómetro análogo utilizado en el desarrollo de esta investigación? El método de prueba estándar con esclerómetro análogo tiene validez dentro de la normativa prescriptiva tanto nacional como internacional, por ende, su aplicación debe ceñirse a los parámetros de tales códigos. Sin embargo, el realizar otros métodos no destructivos para determinación de la resistencia, siendo: El Ensayo de Penetración (ASTM C-803), El Ensayo de Madurez (ASTM C-1074) o El Ensayo de Extracción por Deslizamiento (ASTM C-900) también dotan de resultados confiables de resistencia dentro de la experimentación. No obstante, se debe realizar siempre una correlación sencilla entre estos ensayos y uno que proporcione resultados reales de laboratorio, por ejemplo, el de rotura de especímenes cilíndricos de concreto. 141 5.3. Comparación Critica con la Literatura Existente c) ¿Por qué el desplazamiento objetivo para un Sismo de Diseño (DE) es mayor que para el Sismo de Servicio (SLE), y menor para un Sismo Máximo Considerado (MCE) luego de aplicar un Análisis Estático No Lineal? El desplazamiento objetivo para un Sismo de Diseño es mayor que para el Sismo de Servicio, y menor para un Sismo Máximo Considerado debido a que el periodo de retorno para un Sismo de Diseño es de 475 años con una probabilidad de ocurrencia del 10% en 50 años, mientras que para el Sismo de Servicio se tiene un periodo de retorno de 43 años con una probabilidad de ocurrencia del 50% en 30 años, lo cual representa numéricamente 0.489 veces al Sismo de Diseño; un Sismo Máximo posee un periodo de retorno de 950 años y tiene una probabilidad de ocurrencia del 10% en 100 años, lo que significa numéricamente que es 1.319 veces el Sismo de Diseño. Se adjunta en el título 8.3.5 los factores de probabilidad relacionadas con la acción símica (SLE, DE y MCE) mencionados anteriormente. 5.4. Implicancias del Estudio d) ¿De qué manera la utilización de métodos de Análisis No Lineal determina el comportamiento sísmico de una estructura? El Análisis Estático No Lineal si se realiza de forma correcta brinda información relevante en relación a desplazamientos relativos y absolutos, drifts, periodos y frecuencias, cortantes, aceleraciones absolutas, momentos, etc., esta información está sujeta al análisis y criterio del investigador, con ayuda de herramientas computacionales se logra entrar a la incursión inelástica, lugar donde se tiene menos incertidumbre y más confiabilidad de procesamiento de información, al recurrir al planteamiento de incorporación de dispositivos de protección sísmica se puede determinar ciertos Objetivos de Desempeño superiores a los ordinarios, trazados en función a solicitaciones sísmicas impuestas; conjuntamente con el Análisis Dinámico No Lineal se puede llegar a obtener historias de respuesta en el tiempo, generando de esta forma modelos matemáticos un tanto más reales y disminuyendo claro esta los porcentajes de error mediante un Análisis Lineal Esencialmente Elástico. 142 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 6.1. Conclusiones 1) PRIMERO: Se demostró la Hipótesis General, citando: “El desempeño sísmico de la estructura sin incorporación de disipadores será de cerca al colapso para un sismo máximo considerado y seguridad de vida para un sismo de diseño, mientras que el desempeño sísmico de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo será de seguridad de vida para un sismo máximo considerado y funcional para un sismo de diseño, aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022”. Tabla 18 Objetivos de Desempeño Sísmico según Visión 2000 Controles de LATBSDC 2020 y TBI 2017 Nivel de Demanda Sísmica Nivel de Desempeño Sísmico Esperado SLE Totalmente Funcional DE Seguridad de Vida MCE Cerca al Colapso Como puede apreciarse en la Tabla 18, los resultados obtenidos dan a conocer: • En Dirección “X” Sin Disipadores: o Para el Sismo de Diseño (DE), la estructura tiene un Nivel de Desempeño de Totalmente Funcional y para el Sismo Máximo Considerado (MCE) tiene un Nivel de Desempeño de Totalmente Funcional, por ende, se verifica en la Hipótesis General. • En Dirección “Y” Sin Disipadores: o Para el Sismo de Diseño (DE), la estructura tiene un Nivel de Desempeño de Funcional y para el Sismo Máximo Considerado (MCE) tiene un Nivel de Desempeño de Seguridad de Vida, por ende, se verifica en la Hipótesis General. 143 • En Dirección “X” Con Disipadores: o Para el Sismo de Diseño (DE), la estructura tiene un Nivel de Desempeño de Totalmente Funcional y para el Sismo Máximo Considerado (MCE) tiene un Nivel de Desempeño de Funcional, por ende, se verifica en la Hipótesis General. • En Dirección “Y” Con Disipadores: o Para el Sismo de Diseño (DE), la estructura tiene un Nivel de Desempeño de Totalmente Funcional y para el Sismo Máximo Considerado (MCE) tiene un Nivel de Desempeño de Funcional, por ende, se verifica en la Hipótesis General. 2) SEGUNDO: Se demostró la Hipótesis Específica N°.1, citando: “La deriva máxima de entrepiso de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo está en el orden de 40% a 90% respecto a la estructura sin incorporación de disipadores según Becerra y Valencia (2020), aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022”. o Como puede apreciarse en el ítem 4.1.1.1, los resultados obtenidos dan a conocer: La deriva máxima de entrepiso de la estructura incorporada con Disipadores Shear Link Bozzo está en el orden de 42.47% para la Dirección X y 44.41% para la Dirección Y; por consiguiente, se verifica en la Hipótesis Especifica N°.1. 3) TERCERO: Se demostró la Hipótesis Específica N°.2, citando: “La fuerza cortante máxima de entrepiso de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo está en el orden de 40% a 90% respecto a la estructura sin incorporación de disipadores según Becerra y Valencia (2020), aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022”. o Como puede apreciarse en el ítem 4.1.2.1, los resultados obtenidos dan a conocer: La fuerza cortante máxima de entrepiso de la estructura incorporada con Disipadores Shear Link Bozzo está en el orden de 59.73% para la Dirección X y 67.69% para la Dirección Y; por lo tanto, se verifica en la Hipótesis Especifica N°.2. 144 4) CUARTO: Se demostró parcialmente la Hipótesis Específica N°.3, citando: “Las aceleraciones máximas absolutas de la estructura incorporada con disipadores Shear Link Bozzo está en el orden de 40% a 90% respecto a la estructura sin incorporación de disipadores según Becerra y Valencia (2020), aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022”. o Como puede apreciarse en el ítem 4.1.3.1, los resultados obtenidos dan a conocer: La aceleración máxima absoluta de la estructura incorporada con Disipadores Shear Link Bozzo está en el orden de 14.09% para la Dirección X y 42.04% para la Dirección Y; de modo que, se verifica la Hipótesis Especifica N°.3 para la Dirección X, pero no se verifica la Hipótesis Especifica N°.3 en la Dirección Y. 5) QUINTO: No se demostró la Hipótesis Específica N°.4, citando: “Las frecuencias y periodos que generan los modos de vibración son alterados con la incorporación del sistema de disipación Shear Link Bozzo, el periodo será triplicado y la frecuencia reducida en su tercera parte según Becerra y Valencia (2020), aplicando un análisis estático no lineal y un análisis dinámico no lineal en la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022”. o Como puede apreciarse en el ítem 4.1.4.1, los resultados obtenidos dan a conocer: El periodo de la estructura incorporada con Disipadores Shear Link Bozzo está reducido en un 48.84% y la frecuencia está aumentada en un 95.72%; de manera que, no se verifica en la Hipótesis Especifica N°.4. 6) SEXTO: Se demostró la Hipótesis Específica N°.5, citando: “El costo del suministro e instalación del sistema de disipadores Shear Link Bozzo está en el orden de 5% a 15% respecto al costo total de la vivienda multifamiliar de concreto armado de 5 niveles ubicada en la Ciudad de Cusco, Perú 2022”. o Como puede apreciarse en el ítem 4.1.5.1, los resultados obtenidos dan a conocer: El costo del suministro e instalación del Sistema de Disipadores Shear Link Bozzo está en el orden de 13.25% el costo total de la vivienda multifamiliar; en consecuencia, se verifica en la Hipótesis Especifica N°.5. 145 6.2. Recomendaciones 1) PRIMERO: Desarrollar un estudio comparativo del Desempeño Sísmico de una estructura de concreto armado con y sin incorporación de disipadores metálicos del tipo SLB y BRB, aplicando el Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal. El realizar un estudio comparando dos tipos de disipadores metálicos activados por desplazamiento y que albergan rigidez, inclusive aplicando los Métodos de Análisis de Evaluación No Lineal, conlleva a una investigación con respecto al Modelo No Lineal y Aplicación del Sistema BRB en el Análisis Estructural No Lineal. 2) SEGUNDO: Desarrollar un estudio comparativo del Desempeño Sísmico de una estructura de concreto armado con y sin incorporación de Disipadores SLB de la cuarta generación, aplicando el Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal. El realizar un estudio de un sistema de Disipadores SLB de la cuarta generación, conlleva a una investigación en cuanto a la aplicación y diseño de elementos de arriostre y anclaje de los disipadores en la estructura a plantear; ya que los anclajes de la tercera y cuarta generación son distintos por ser dispositivos mucho más grandes. 3) TERCERO: Desarrollar un estudio comparativo del Desempeño Sísmico de una estructura de albañilería confinada con y sin incorporación de disipadores activados por: desplazamientos (metálicos o friccionales), velocidad (viscosos) y movimiento (amortiguadores de masa sintonizada), aplicando la interacción suelo estructura. El realizar un estudio de albañilería contempla una investigación en cuanto a los modelos inelásticos de comportamiento de los componentes para los muros de albañilería confinada, así mismo la variación de los modelos libre, total y parcialmente restringido en la interacción suelo estructura conlleva un análisis riguroso. 4) CUARTO: Desarrollar un estudio del Desempeño Sísmico basado en su segunda generación, es decir, una incorporación del concepto de ingeniería sísmica basada en resiliencia, utilizando normativas como el FEMA P-58, PACT y Curvas IDA. El realizar un estudio de la Ingeniería Basada en Resiliencia es un concepto distinto, los procedimientos a realizar son probabilísticos, las incertidumbres se consideran explícitamente y el desempeño se expresa como las probables consecuencias en 3 términos principales: costos de reparación, tiempo de inactividad y número de muertos, son variables de decisión para evaluación del riesgo sísmico. 146 7. BIBLIOGRAFÍA Aguiar Falconí, R. 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Valor Promedio Valor de Valores Válidos/ Factor de Ubicación Punto Elemento Desviación "Q" Resistencia "f" Total Forma Vivienda P-04 Losa 33.69 292 kg/cm² 16/16 2.09 Cilindro 1:2 multifamiliar Valores "Q" Número de Rebote Valores "Q" Estadística 31 Número de Mediciones N: 16 40.00 38.00 31 Mediciones No Válidas: 0 36.00 34 Valor Medio f: 210 34.00 33 Desviación típica s: 2.09 32.00 32 34 30.00 35 35 Configuración para el ensayo 28.00 33 33 Norma para valor Promedio: ASTM 26.00 33 34 Factor de Forma: Cilindro 1:2 24.00 37 39 Unidad de conversión: kg/cm² 22.00 33 32 20.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Comentario Valor Promedio Valor de Valores Válidos/ Factor de Ubicación Punto Elemento Desviación "Q" Resistencia "f" Total Forma Vivienda P-05 Losa 30.81 267 kg/cm² 16/16 1.52 Cilindro 1:2 multifamiliar Valores "Q" Número de Rebote Valores "Q" Estadística 29 Número de Mediciones N: 16 34.00 31 Mediciones No Válidas: 0 32.00 32 Valor Medio f: 210 32 Desviación típica s: 1.52 30.00 31 31 28.00 33 31 Configuración para el ensayo 26.00 31 29 Norma para valor Promedio: ASTM 24.00 32 31 Factor de Forma: Cilindro 1:2 22.00 32 32 Unidad de conversión: kg/cm² 28 28 20.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Comentario Valor Promedio Valor de Valores Válidos/ Factor de Ubicación Punto Elemento Desviación "Q" Resistencia "f" Total Forma Vivienda P-06 Losa 32.21 280 kg/cm² 16/16 6.62 Cilindro 1:2 multifamiliar Valores "Q" Número de Rebote Valores "Q" Estadística 36 Número de Mediciones N: 16 38.00 35 Mediciones No Válidas: 0 36.00 34 Valor Medio f: 210 34.00 34 Desviación típica s: 6.62 32.00 35 33 30.00 34 33 Configuración para el ensayo 28.00 35 37 Norma para valor Promedio: ASTM 26.00 35 35 Factor de Forma: Cilindro 1:2 24.00 38 34 Unidad de conversión: kg/cm² 22.00 36 32 20.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Comentario 156 8.1.5. Cálculo del Método de Prueba Estándar para Determinación del Índice de Rebote del Concreto Endurecido en Elementos Estructurales. Valor Promedio Valor de Valores Válidos/ Factor de Ubicación Punto Elemento Desviación "Q" Resistencia "f" Total Forma Vivienda Viga - Eje 6 / Tramo P-04 30.10 261 kg/cm² 20/20 2.38 Cilindro 1:2 multifamiliar D-E / Nivel 04 Valores "Q" Número de Rebote Valores "Q" Estadística 25 29 Número de Mediciones N: 20 34.00 31 31 Mediciones No Válidas: 0 32.00 28 33 Valor Medio f: 210 30.00 34 30 Desviación típica s: 2.38 28.00 32 34 28 26 Configuración para el ensayo 26.00 28 32 Norma para valor Promedio: ASTM 24.00 29 30 Factor de Forma: Cilindro 1:2 22.00 31 31 Unidad de conversión: kg/cm² 30 30 20.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Comentario Valor Promedio Valor de Valores Válidos/ Factor de Ubicación Punto Elemento Desviación "Q" Resistencia "f" Total Forma Vivienda Viga - Eje 6 / Tramo P-05 28.60 248 kg/cm² 20/20 2.01 Cilindro 1:2 multifamiliar D-E / Nivel 03 Valores "Q" Número de Rebote Valores "Q" Estadística 28 27 Número de Mediciones N: 20 34.00 32 33 Mediciones No Válidas: 0 32.00 29 26 Valor Medio f: 210 28 28 Desviación típica s: 2.01 30.00 28 27 28.00 32 30 Configuración para el ensayo 26.00 28 27 Norma para valor Promedio: ASTM 24.00 27 31 Factor de Forma: Cilindro 1:2 22.00 29 28 Unidad de conversión: kg/cm² 28 26 20.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Comentario Valor Promedio Valor de Valores Válidos/ Factor de Ubicación Punto Elemento Desviación "Q" Resistencia "f" Total Forma Vivienda Columna Eje D / P-06 29.35 255 kg/cm² 20/20 2.01 Cilindro 1:2 multifamiliar Nivel 03 Valores "Q" Número de Rebote Valores "Q" Estadística 28 31 Número de Mediciones N: 20 34.00 28 28 Mediciones No Válidas: 0 32.00 27 30 Valor Medio f: 210 30.00 27 29 Desviación típica s: 2.01 28.00 31 29 32 28 Configuración para el ensayo 26.00 27 31 Norma para valor Promedio: ASTM 24.00 27 32 Factor de Forma: Cilindro 1:2 22.00 34 30 Unidad de conversión: kg/cm² 28 30 20.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Comentario 157 8.1.6. Cálculo del Ensayo de Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de Concreto. UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA: Evaluación Comparativa del Desempeño Sísmico de una Vivienda Multifamiliar de Concreto Armado de 5 Niveles Con y Sin Disipadores Shear Link Bozzo Mediante Análisis Estático No Lineal y Análisis Dinámico No Lineal en la Ciudad de Cusco, Perú 2022 ENSAYO: Resistencia a la Compresión de Especímenes Cilíndricos de FORMATO DE CÁLCULO N°02 Concreto - Basado en la Norma ASTM C-39 y AASHTO T-22 Lugar: Urb. Los Jardines San Jerónimo, Cusco Fecha: 27/04/2022 Elaborado por: Mario Clemente Yanquirimachi Rojas Asesor: Dr. Ing. Eliot Pezo Zegarra f'c de Diseño: 210 kg/cm² Diametro Promedio: 15.26 cm Altura Promedio: 30.30 cm Área Promedio: 182.83 cm2 Tipo de Cemento: Tipo IP Fecha Edad Lectura Resistencia (kg/cm²) % de f'c Cumple con la Tipo de N° Elemento Ubicación (días) (kg) Resistencia Falla Moldeo Rotura Obtenida Según f'c Obtenida Según f'c 9 Viga --- 11/01/2022 27/04/2022 106 51570.00 287.97 210.00 137.13% 100.00% Si Cumple F - V 10 Escalera --- 11/01/2022 27/04/2022 106 51750.00 285.19 210.00 135.80% 100.00% Si Cumple F - V 11 Escalera --- 11/01/2022 27/04/2022 106 40900.00 221.01 210.00 105.24% 100.00% Si Cumple F - I 12 Escalera --- 11/01/2022 27/04/2022 106 54170.00 294.64 210.00 140.30% 100.00% Si Cumple F - V 13 Columna --- 15/02/2022 27/04/2022 71 44200.00 241.99 210.00 115.23% 100.00% Si Cumple F - III 14 Columna --- 15/02/2022 27/04/2022 71 56730.00 304.57 210.00 145.03% 100.00% Si Cumple F - IV 15 Columna --- 15/02/2022 27/04/2022 71 55400.00 305.30 210.00 145.38% 100.00% Si Cumple F - III Resistencia Alcanzada: Si Cumple La resistencia de la briqueta es Igual o Superior a la resistencia de Diseño En el Rango La resistencia de la briqueta es Igual o Superior al 85% de la resistencia de Diseño No Cumple La resistencia de la briqueta es Inferior al 85% de la resistencia de Diseño Tipo de Falla: Observaciones: Las muestras se conserv aron y se ensayaron con la humedad que fueron entregadas en el laboratorio (Apariencia seca). La relación Altura/Diámetro promedio es de 1.99 con una desv iación estándar de 0.012 Gráficas: RESISTENCIA DE BRIQUETA VS RESISTENCIA QUE DEBE TENER 294.64 304.57 305.30310 287.97 290 285.19 270 250 241.99 230 221.01 210.00 210.00 210 210.00 210.00 210.00 210.00 210.00 190 9 10 11 12 13 14 15 NÚMERO DE BRIQUETA Series1 Series2 % DE F'C DE BRIQUETA VS % DE F'C QUE DEBE TENER 150% 140.30% 145.03% 145.38% 140% 137.13% 135.80% 130% 120% 115.23% 110% 105.24% 100.00 100.00 % % 100% 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 % % % % % 90% 9 10 11 12 13 14 15 NÚMERO DE BRIQUETA Series1 Series2 RESISTENCIA (kg/cm2) % DE f'c DE DISEÑO 1 CONICA 2 CONICA Y VERTICAL 3 COLUMNAR 4 CORTE 5 LADOS FRACTURADOS 6 EXTREM. PUNTIAGUDOS 7 APLASTAMIENTO 158 8.1.7. Acelerogramas Escalados con Spectrum Matching en SeismoMatch. 8.1.7.1. Acelerogramas del Norte Peruano. 8.1.7.1.1. Acelerograma Huaraz - Áncash 1970. Anexo 1 Acelerograma Escalado de Huaraz 1970 Componente EW y Componente NS 8.1.7.1.2. Acelerograma Lima - Lima 1966. Anexo 2 Acelerograma Escalado de Lima 1966 Componente EW y Componente NS 159 8.1.7.1.3. Acelerograma Lima - Lima 1974. Anexo 3 Acelerograma Escalado de Lima 1974 Componente EW y Componente NS 160 8.1.7.1.4. Acelerograma Pisco - Ica 2007. Anexo 4 Acelerograma Escalado de Pisco 2007 Componente EW y Componente NS 8.1.7.2. Acelerogramas del Sur Peruano. 8.1.7.2.1. Acelerograma Tarucani - Arequipa 2005. Anexo 5 Acelerograma Escalado de Tarucani 2005 Componente EW y Componente NS 161 8.1.7.2.2. Acelerograma Ccacho - Cusco 2012. Anexo 6 Acelerograma Escalado de Ccacho 2012 Componente EW y Componente NS 162 8.1.7.2.3. Acelerograma Caraveli - Arequipa 2017. Anexo 7 Acelerograma Escalado de Caraveli 2017 Componente EW y Componente NS 8.1.7.2.4. Acelerograma Pampamarca - Abancay 2017. Anexo 8 Acelerograma Escalado de Pampamarca 2017 Componente EW y Componente NS 163 8.1.7.2.5. Acelerograma Santo Tomas - Cusco 2017. Anexo 9 Acelerograma Escalado de Santo Tomas 2017 Componente EW y Componente NS 8.1.7.2.6. Acelerograma Viraco - Arequipa 2019. Anexo 10 Acelerograma Escalado de Viraco-Arequipa 2019 Componente EW y Componente NS 164 8.1.7.2.7. Acelerograma Pinchollo - Arequipa 2022. Anexo 11 Acelerograma Escalado de Pinchollo 2022 Componente EW y Componente NS 165 8.1.8. Espectros de Compatibilidad E.031, Espectros Originales y Espectros Escalados de Registros Sísmicos Tratados con SeismoMatch. 8.1.8.1. Espectros del Norte Peruano. 8.1.8.1.1. Espectro Huaraz - Áncash 1970. Anexo 12 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Huaraz 1970 EW Anexo 13 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Huaraz 1970 NS 166 8.1.8.1.2. Espectro Lima - Lima 1966. Anexo 14 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Lima 1966 EW Anexo 15 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Lima 1966 NS 167 8.1.8.1.3. Espectro Lima - Lima 1974. Anexo 16 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Lima 1974 EW Anexo 17 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Lima 1974 NS 168 8.1.8.1.4. Espectro Pisco - Ica 2007. Anexo 18 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Pisco 2007 EW Anexo 19 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Pisco 2007 NS 169 8.1.8.2. Espectros del Sur Peruano. 8.1.8.2.1. Espectro Tarucani - Arequipa 2005. Anexo 20 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Tarucani 2005 EW Anexo 21 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Tarucani 2005 NS 170 8.1.8.2.2. Espectro Ccacho - Cusco 2012. Anexo 22 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Ccacho 2012 EW Anexo 23 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Ccacho 2012 NS 171 8.1.8.2.3. Espectro Caraveli - Arequipa 2017. Anexo 24 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Caraveli 2017 EW Anexo 25 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Caraveli 2017 NS 172 8.1.8.2.4. Espectro Pampamarca - Abancay 2017. Anexo 26 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Pampamarca 2017 EW Anexo 27 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Pampamarca 2017 NS 173 8.1.8.2.5. Espectro Santo Tomas - Cusco 2017. Anexo 28 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Santo Tomas EW Anexo 29 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Santo Tomas NS 174 8.1.8.2.6. Espectro Viraco - Arequipa 2019. Anexo 30 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Viraco 2019 EW Anexo 31 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Viraco 2019 NS 175 8.1.8.2.7. Espectro Pinchollo - Arequipa 2022. Anexo 32 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Pinchollo 2022 EW Anexo 33 Comparación de Espectros: Compatibilidad y Respuesta de Pinchollo 2022 NS 176 8.1.8.3. Espectros SRSS del Norte Peruano. Anexo 34 Comparación de 4 Espectros SRSS, Espectro Objetivo y Espectro Promedio SRSS 8.1.8.4. Espectros SRSS del Sur Peruano. Anexo 35 Comparación de 7 Espectros SRSS, Espectro Objetivo y Espectro Promedio SRSS 177 8.1.9. Consideración Adicional de No Linealidad Geométrica Mediante Efectos P-Delta y P-Delta por Largos Desplazamientos. Se incluye en la Figura 62 el Espectro de Capacidad Pushover-Y para MCE con Dispositivos SLBs considerando solo No Linealidad del Material. En el Anexo 36 y Anexo 38 se presentan los Espectros de Capacidad Pushover-Y para MCE con Dispositivos SLBs considerando No Linealidad del Material y adicionalmente No Linealidad Geométrica sumando Efectos P-Delta y P-Delta por Largos Desplazamientos respectivamente. Se aprecia en el Anexo 37 la comparativa en porcentaje sobre el uso No Lineal en conjunto (Geométrica + Material) y el uso único de No Linealidad del Material. Anexo 36 Espectro de Capacidad Pushover-Y Con Incorporación de SLBs para MCE Considerando Efectos P-Delta y No Linealidad del Material 178 Anexo 37 Comparación Punto de Desempeño Sin y Con Efectos P-Δ Pushover-Y con SLBs (MCE) Sin P- Con P- Con P-Delta Largos Diferencia 1 Diferencia 1 Parámetro Delta [1] Delta [2] Desplazamientos [3] y 2 [%] y 3 [%]  (cm) 10.77 10.75 11.08 0.14% 2.94%  (tonf) 293.85 293.63 284.10 0.07% 3.31% Anexo 38 Espectro de Capacidad Pushover-Y Con Incorporación de SLBs para MCE Considerando Efectos P-Delta Largos Desplazamientos y No Linealidad del Material 179 8.1.10. Consideraciones Significativas para Considerar Diafragma Semirrígido. Anexo 39 Deflexión Traslacional en X por Análisis Estático-X Lineal y Diafragma Semirrígido Anexo 40 Deflexión Traslacional en Y por Análisis Estático-Y Lineal y Diafragma Semirrígido 180 8.2. Validación de Instrumentos 8.2.1. Patrón de Cargas Lateral. Según la American Society of Civil Engineers (2017) en su item 7.4.3.2.3. Distribución de Carga Lateral para Procedimientos Estaticos No Lineales dice que: “Las cargas laterales se aplicarán al modelo matemático en proporción a la distribución de masa en el plano de cada diafragma. La distribución vertical de estas fuerzas será proporcional a la forma del modo fundamental en la dirección considerada” (p. 74). Se ilustra en el Anexo 41 la Distribución de Caga Lateral para NSPs recomendada por el ASCE/SEI 41-17. Anexo 41 Patrón de Cargas del Modo Fundamental Nota: Muñoz Horna, O. (2021) “El patrón de carga uniforme ayuda a bajar la resultante de corte, lo cual puede ser útil para cuantificar el aumento dinámico del corte producto de los modos superiores” (Muñoz Horna O., 2021). 181 8.2.2. Resistencia Esperada de Materiales. En los documentos de Evaluación por Desempeño como el ASCE/SEI 41-17, así también en las Guías de Diseño Basado en Desempeño como el TBI 2017 y LATBSDC 2020 señalan que se debe usar las propiedades esperadas de los materiales (Anexo 42), no únicamente sus propiedades nominales. Anexo 42 Resistencias Esperadas de los Materiales Nota: LATBSDC (2020, p. 18) 182 8.2.3. Rotula de Plasticidad Concentrada. Según la National Institute of Standards and Technology (2010), “Los modelos para Análisis No Lineal pueden variar desde modelos uniaxiales de resorte o rótula, hasta modelos de fibra más fundamentales e inclusive modelos más detallados de elementos finitos continuos”, como se ilustra en el Anexo 43. La NIST (2010) menciona: Los modelos más simples concentran las deformaciones inelásticas al final del elemento, como a través de una rótula rígido-plástica (Anexo 43-a) o un resorte inelástico con propiedades histeréticas (Anexo 43-b). Al concentrar la plasticidad en rótulas de longitud cero con parámetros de modelo de momento-rotación, estos elementos tienen formulaciones numéricamente eficientes. Los modelos de formulación de fibra (Anexo 43-d) distribuyen la plasticidad mediante integraciones numéricas a través de las secciones transversales de los miembros y a lo largo de la longitud del miembro. Los modelos de materiales uniaxiales se definen para capturar las características de tensión-deformación axial histerética no lineal en las secciones transversales. Se aplica la suposición de secciones planas que permanecen planas, donde las fibras de material uniaxial se integran numéricamente sobre la sección transversal para obtener resultados de tensión (fuerza axial y momentos) y relaciones incrementales de momento-curvatura y fuerza axial-deformación. (p. 5) Anexo 43 Tipos de Modelos para Componentes Nota: NIST (2010, p. 4) 183 Se presenta en el Anexo 44 los parámetros y criterios de modelamiento no lineal en vigas de concreto armado según el ASCE/SEI 41-17. Anexo 44 Parámetros de Modelado y Criterios de Aceptación Numéricos para Procedimientos No Lineales en Vigas de Concreto Armado Nota: ASCE/SEI 41-17 (2017, p. 150) 184 8.2.4. Rigidez Efectiva para Rótula. Según Muñoz Horna, O. (2021), “La rigidez efectiva se emplea para tener en cuenta los efectos del agrietamiento del hormigón, el deslizamiento de la adherencia, los efectos de corte, etc. En componentes modelados con fibra no se aplican las rigideces efectivas”. Se ilustra en el Anexo 45 los valores de Rigidez Efectiva recomendados por el ASCE/SEI 41-17. Anexo 45 Valores de Rigidez Efectiva para Vigas, Columnas, Losas Planas y Placas Nota: ASCE/SEI 41-17 (2017, p. 147) 185 8.2.5. Niveles de Demanda. Según Los Angeles Tall Buildings Structural Design Council (2020): El Análisis Sísmico y el Diseño del edificio se realizarán en tres pasos con la intención de proporcionar una edificación con las siguientes características: i. Un comportamiento inelástico bien definido donde las acciones y los miembros no lineales están claramente definidos, y todos los demás miembros están diseñados para ser más fuertes que la demanda impuesta por los elementos diseñados para experimentar un comportamiento no lineal (enfoque de diseño por capacidad). ii. Los sistemas y componentes estructurales y no estructurales del edificio permanecen en servicio cuando se someten a un terremoto de nivel de servicio (SLE) definido como un evento con una probabilidad de superación del 50 % en 30 años. iii. El edificio tiene una probabilidad baja de derrumbarse durante un evento extremadamente raro (del orden del 10 % o menos, dada la sacudida del MCE) y la probabilidad de ser reparable después de dicho evento. (p. 22) 186 8.2.6. Objetivos de Desempeño. Se tiene en el Anexo 46 y Anexo 47 gráficos relacionados a los Objetivos de Desempeño. Anexo 46 Sectorización de la Curva de Capacidad Anexo 47 Estados de Daño y Niveles de Desempeño Nota: SEAOC (1995) 187 8.2.7. Diseño de Disipadores. Según Muñoz Horna, E. (2021): Para la selección de Dispositivos SLB se dispone de dos métodos de prediseño, basados en el Análisis Modal Espectral, los cuales reemplazan procedimientos que hacen uso del Análisis Tiempo Historia No Lineal, logrando así un ahorro significativo en el tiempo de cómputo. 8.2.7.1. Método de Iteración Directa. Bozzo et al. (2019) menciona: El método directo consiste en iterar la selección de dispositivos mediante una serie de análisis de tipo lineal, de manera que los dispositivos asignados inicialmente vayan actualizándose según la fuerza de cortante obtenida en cada iteración, hasta que dicho cortante tenga una relación de D/C = 1.5 con la fluencia del dispositivo. Anexo 48 Diagrama de Flujo de Método de Iteración Directa Nota: Muñoz Horna, E. (2021) Para el diseño de Disipadores SLB de Tercera Generación se realizó mediante Iteración Directa (Anexo 48), del cual se dispuso 24 disipadores en total, ubicados precisamente en los niveles: Nivel 01 / Elevación C y E (4 Dispositivos SLB2 15_5), Nivel 02 / Elevación C, E, 1 y 6 (8 Dispositivos SLB2 15_5), Nivel 03 / Elevación C, E, 1 y 6 (8 Dispositivos SLB2 15_5) y Nivel 04 / Elevación C y E (4 Dispositivos SLB2 15_5), escogiendo estos niveles debido a que la distorsión máxima de entrepiso según normativa peruana era superada para estas elevaciones; por lo que se escogió las elevaciones C, E, 1 y 6 para implementación de estos Dispositivos SLB mediante el uso de diagonales metálicas, siendo estas zonas adaptables para este tipo de conexión y no perjudicando al diseño arquitectónico y visual de la edificación, quedando las elevaciones con inclusión de Dispositivos Shear Link como se muestra del Anexo 49 al Anexo 56. 188 Anexo 49 Plano Representativo de Links Utilizados (Inclusión de Disipadores Shear Link Bozzo) en Elevación 1 (Nivel 02 y Nivel 03) 189 Anexo 50 Plano Representativo de Links Utilizados (Inclusión de Disipadores Shear Link Bozzo) en Elevación 6 (Nivel 02 y Nivel 03) 190 Anexo 51 Plano Representativo de Links Utilizados (Inclusión de Disipadores Shear Link Bozzo) en Elevación C (Nivel 01, 02, 03 y Nivel 04) 191 Anexo 52 Plano Representativo de Links Utilizados (Inclusión de Disipadores Shear Link Bozzo) en Elevación E (Nivel 01, 02, 03 y Nivel 04) 192 Anexo 53 Plano de Detalle de Disipador Metálico SLB2 15_5 y su Correspondiente Conexión Tipo Peine 193 Anexo 54 Plano de Detalle de Conexión de Arriostramiento (Diagonales Metálicas) y Disipador Metálico SLB2 15_5 194 Anexo 55 Plano de Detalle de Conexión de Arriostramiento (Diagonales Metálicas) y Cartelas 195 Anexo 56 Plano de Detalle de Características Principales del Disipador Metálico SLB2 15_5 196 Anexo 57 Vista en Planta de los Ejes Seleccionados para la Incorporación de Dispositivos SLB en la Edificación de 5 Niveles Se presenta a modo de resumen y expresado en el Anexo 57 el siguiente listado referente a la incorporación de Dispositivos SLB en relación a niveles y elevaciones seleccionadas: • Nivel 01 / Eje C y E (rectángulo verde) = 4 Dispositivos SLB2 15_5 • Nivel 02 / Eje C, E, 1 y 6 (rectángulo verde y rojo) = 8 Dispositivos SLB2 15_5 • Nivel 03 / Eje C, E, 1 y 6 (rectángulo verde y rojo) = 8 Dispositivos SLB2 15_5 • Nivel 04 / Eje C y E (rectángulo verde) = 4 Dispositivos SLB2 15_5 197 Se procedió a realizar el prediseño de los Dispositivos SLB por el método de Iteración Directa a través de una hoja de cálculo (Anexo 58), en un inicio se debe asignar el dispositivo más pequeño de la Tabla 4 (SLB2 6_2), conforme se desarrolla las iteraciones respectivas controlando la asignación, fuerza y deformación en los links; se llega a determinar un dispositivo del cual la Demanda/Capacidad (D/C) debe ser menor a 1.5, para el caso particular del estudio se escogió el Dispositivo SLB2 15_5 y el número de 24 dispositivos debido a que era el número y tipo de dispositivo apropiado para obtener un mayor Desempeño Sismorresistente y cumplir con la deriva mínima de 0.0035 para dispositivos de protección sísmica contemplada en la Norma E.031 de Aislamiento de Base, al no contar con una Norma de Disipación de Energía Peruana es que se llega a comparar el parámetro mínimo de distorsión de entrepiso a través de la Normativa Peruana de Aislamiento de Base mediante Análisis Lineal Dinámico. A continuación, se muestra el prediseño de los Dispositivos SLB: Anexo 58 Prediseño de Dispositivos SLB Mediante Iteración Directa ITERACIONES INICIO TABLA ETABS TABLA ITERACIÓN ELEVACIONES TRAMO NIVELES LINKS V(kN) Disipador Fy(kN) Disipador Fy(kN) V(kN) D/C Verificación NIVEL 04 K4 61.030 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 120.812 0.7004 OK NIVEL 03 K3 64.974 SLB2 8_2 48.10 SLB2 15_5 172.50 116.480 0.6752 OK TRAMO 1-2 NIVEL 02 K2 65.873 SLB2 8_2 48.10 SLB2 15_5 172.50 116.732 0.6767 OK NIVEL 01 K1 66.779 SLB2 8_2 48.10 SLB2 15_5 172.50 111.841 0.6484 OK ELEVACIÓN C NIVEL 04 K20 59.108 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 116.026 0.6726 OK NIVEL 03 K19 64.414 SLB2 6_5 47.40 SLB2 15_5 172.50 115.782 0.6712 OK TRAMO 5-6 NIVEL 02 K18 65.427 SLB2 8_2 48.10 SLB2 15_5 172.50 116.358 0.6745 OK NIVEL 01 K17 66.777 SLB2 8_2 48.10 SLB2 15_5 172.50 111.761 0.6479 OK NIVEL 04 K16 50.477 SLB2 6_2 35.60 SLB2 15_5 172.50 93.631 0.5428 OK NIVEL 03 K15 57.453 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 98.685 0.5721 OK TRAMO 1-2 NIVEL 02 K14 61.970 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 102.142 0.5921 OK NIVEL 01 K13 60.414 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 83.404 0.4835 OK ELEVACIÓN E NIVEL 04 K8 47.999 #N/D #N/D SLB2 15_5 172.50 88.872 0.5152 OK NIVEL 03 K7 56.063 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 95.558 0.5540 OK TRAMO 5-6 NIVEL 02 K6 60.922 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 99.559 0.5772 OK NIVEL 01 K5 60.574 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 83.833 0.4860 OK NIVEL 03 K12 55.791 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 103.306 0.5989 OK TRAMO C-D NIVEL 02 K11 62.019 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 121.766 0.7059 OK ELEVACIÓN 6 NIVEL 03 K22 54.780 SLB2 6_2 35.60 SLB2 15_5 172.50 102.922 0.5967 OK TRAMO D-E NIVEL 02 K21 61.118 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 120.588 0.6991 OK NIVEL 03 K24 53.810 SLB2 6_2 35.60 SLB2 15_5 172.50 100.957 0.5853 OK TRAMO C-D NIVEL 02 K23 60.632 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 119.310 0.6917 OK ELEVACIÓN 1 NIVEL 03 K10 55.364 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 102.465 0.5940 OK TRAMO D-E NIVEL 02 K9 61.317 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 120.790 0.7002 OK 198 8.2.8. Costo de Disipadores. El siguiente prepuesto total por el suministro e instalación de Disipadores Shear Link Bozzo fue realizado en el programa Delphin Express, se muestra a continuación el desagregado de ítems: 199 8.2.9. EMS, Planos, Constancias y Solicitudes de Investigación. Anexo 59 Estudio de Mecánica de Suelos de la Vivienda Multifamiliar de 5 Niveles 200 Anexo 60 Constancia de Laboratorio LABSUELOS S.A.C. 201 Anexo 61 Solicitud de Autorización de Recolección de Datos a Propietaria de Vivienda Multifamiliar 202 203 Anexo 62 Solicitud de Autorización de Recolección de Datos a Ing. Luis Miguel Bozzo Rotondo 204 8.3. Recolección de Data Real 8.3.1. Cálculo de la Resistencia a la Compresión del Concreto en el Tiempo. 8.3.1.1. Valor de f’c Ratificado para Análisis Dinámico Lineal. 205 8.3.1.2. Valor de f’c Ratificado para Análisis Estático No Lineal y Dinámico No Lineal. 206 8.3.2. Cálculo de Irregularidades Estructurales. 8.3.2.1. Irregularidades Estructurales del Edificio Sin Incorporación de SLBs. 207 208 209 210 211 8.3.2.2. Irregularidades Estructurales del Edificio Con Incorporación de SLBs. 212 213 214 215 216 8.3.3. Diseño de Diagonales/Arriostres y Conexiones Metálicas. 217 218 219 220 221 8.3.4. Cálculo de Longitud de Rótulas Plásticas. 222 223 8.3.5. Factores de Probabilidad Relacionadas con la Acción Símica (SLE, DE y MCE). 224 225 8.3.6. Perfil Biosísmico de la Edificación en Estudio. 226 227 228 229 8.3.7. Procedimiento del Análisis No Lineal en ETABS 2019. 8.3.7.1. Modelamiento, Diseño y Asignación de Propiedades No Lineales a Dispositivos Shear Link. Anexo 63 Definición de Link Representativo para Disipadores Shear Link Bozzo, con Modelo de Bouc-Wen y Dirección No Lineal en U2 230 Anexo 64 Criterios de Aceptación Definidos en Link, con Límites de Deformación para Objetivos de Ocupación Inmediata, Seguridad de Vida y Prevención al Colapso Anexo 65 Definición de Propiedades No Lineales en Dirección U2, con Rigidez Inicial, Fuerza de Plastificación, Rigidez Post-Fluencia/Rigidez Inicial, y Exponente de Bouc-Wen 231 Anexo 66 Importación de Dispositivos Shear Link Bozzo mediante Plugin DissipaSLB Anexo 67 Modelamiento de Dispositivos SLB mediante Links Importados 232 Anexo 68 Selección de Combinación de Envolvente para Realizar el Prediseño de SLBs mediante Iteración Directa con Plugin DissipaSLB Anexo 69 Iteración Directa Manual con Hoja de Cálculo Creada y Verificación de D/C Menor a 1.5 para Correcto Funcionamiento de Dispositivos, Dispositivos SLB2 15_5 Seleccionados para Análisis Lineal y No Lineal ITERACIONES INICIO TABLA ETABS TABLA ITERACIÓN ELEVACIONES TRAMO NIVELES LINKS V(kN) Disipador Fy(kN) Disipador Fy(kN) V(kN) D/C Verificación NIVEL 04 K4 61.030 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 120.812 0.7004 OK NIVEL 03 K3 64.974 SLB2 8_2 48.10 SLB2 15_5 172.50 116.480 0.6752 OK TRAMO 1-2 NIVEL 02 K2 65.873 SLB2 8_2 48.10 SLB2 15_5 172.50 116.732 0.6767 OK NIVEL 01 K1 66.779 SLB2 8_2 48.10 SLB2 15_5 172.50 111.841 0.6484 OK ELEVACIÓN C NIVEL 04 K20 59.108 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 116.026 0.6726 OK NIVEL 03 K19 64.414 SLB2 6_5 47.40 SLB2 15_5 172.50 115.782 0.6712 OK TRAMO 5-6 NIVEL 02 K18 65.427 SLB2 8_2 48.10 SLB2 15_5 172.50 116.358 0.6745 OK NIVEL 01 K17 66.777 SLB2 8_2 48.10 SLB2 15_5 172.50 111.761 0.6479 OK NIVEL 04 K16 50.477 SLB2 6_2 35.60 SLB2 15_5 172.50 93.631 0.5428 OK NIVEL 03 K15 57.453 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 98.685 0.5721 OK TRAMO 1-2 NIVEL 02 K14 61.970 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 102.142 0.5921 OK NIVEL 01 K13 60.414 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 83.404 0.4835 OK ELEVACIÓN E NIVEL 04 K8 47.999 #N/D #N/D SLB2 15_5 172.50 88.872 0.5152 OK NIVEL 03 K7 56.063 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 95.558 0.5540 OK TRAMO 5-6 NIVEL 02 K6 60.922 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 99.559 0.5772 OK NIVEL 01 K5 60.574 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 83.833 0.4860 OK NIVEL 03 K12 55.791 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 103.306 0.5989 OK TRAMO C-D NIVEL 02 K11 62.019 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 121.766 0.7059 OK ELEVACIÓN 6 NIVEL 03 K22 54.780 SLB2 6_2 35.60 SLB2 15_5 172.50 102.922 0.5967 OK TRAMO D-E NIVEL 02 K21 61.118 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 120.588 0.6991 OK NIVEL 03 K24 53.810 SLB2 6_2 35.60 SLB2 15_5 172.50 100.957 0.5853 OK TRAMO C-D NIVEL 02 K23 60.632 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 119.310 0.6917 OK ELEVACIÓN 1 NIVEL 03 K10 55.364 SLB2 6_3 41.00 SLB2 15_5 172.50 102.465 0.5940 OK TRAMO D-E NIVEL 02 K9 61.317 SLB2 6_4 44.90 SLB2 15_5 172.50 120.790 0.7002 OK 233 8.3.7.2. Creación de Resistencia Esperada de los Materiales. Anexo 70 Definición de Propiedades Mecánicas del Concreto Esperado f'c=210kgf/cm2 234 Anexo 71 Definición de Resistencia Esperada del Concreto f'c=210kgf/cm2 Anexo 72 Definición de Propiedades Mecánicas del Acero de Refuerzo Esperado f'y=4200kgf/cm2 235 Anexo 73 Definición de Resistencia Esperada del Acero de Refuerzo f'y=4200kgf/cm2 Anexo 74 Creación de Resistencias Esperadas para Concreto y Acero Estructural 236 8.3.7.3. Comportamiento No Lineal de los Materiales. Anexo 75 Selección de Curva Esfuerzo-Deformación de Mander para Concreto Confinado en Sección de Columna C-01, en Función de Área de Refuerzo de Acero 237 Anexo 76 Modelo Histerético de Takeda para Concreto Esperado f'c=210kgf/cm2 y Conversión a Usuario de la Curva Esfuerzo-Deformación de Mander para Seleccionar el Concreto Confinado de la Sección de Columna C-01 238 Anexo 77 Modelo Histerético de Kinematic para Acero de Refuerzo Esperado f'y=4200kgf/cm2 239 8.3.7.4. Rigidez Efectiva para Modelo Tipo Rótula Concentrada. Anexo 78 Rigidez Efectiva para Viga Principal VP-01 0.25m x 0.40m 240 8.3.7.5. Modelo Tipo Plasticidad Distribuida o Fibras. Anexo 79 Columna C-01 0.25m x 0.80m Convertido a Sección Designer para Modelo de Fibra Anexo 80 Columna C-02 0.25m x 0.40m Convertido a Sección Designer para Modelo de Fibra 241 8.3.7.6. Área de Acero de Refuerzo en Vigas. Anexo 81 Plano de Distribución Acero de Refuerzo Superior e Inferior en Vigas Principales VP- 01 de 0.25m x 0.40m Anexo 82 Asignación de Acero de Refuerzo Superior e Inferior en Vigas Principales VP-01 de 0.25m x 0.40m 242 8.3.7.7. Área de Acero de Refuerzo en Columnas. Anexo 83 Plano de Distribución Acero de Refuerzo Vertical y Horizontal en Columnas C-01 de 0.25m x 0.80m Anexo 84 Acero de Refuerzo Vertical y Horizontal en Columnas C-01 de 0.25m x 0.80m 243 8.3.7.8. Modelamiento Tipo Plasticidad Concentrada en Vigas. Anexo 85 Definición de Rótula Automática M3 según ASCE 41-13 en Función del Caso PUSH Anexo 86 Asignación de Rótula Plástica en Distancias Relativas de 0 y 1 Respecto a la Longitud del Frame 244 Anexo 87 Generación de Rótulas Automáticas, Conversión a Usuario para Modificación de Propiedades Anexo 88 Asignación de Modelo Histerético de Takeda en Rótulas de Plasticidad Concentrada para Vigas 245 8.3.7.9. Modelamiento Tipo Plasticidad Distribuida en Columnas. Anexo 89 Definición de Rótula de Plasticidad Distribuida o Fibra P-M2-M3 para Columnas Anexo 90 Rótula Controlada por Deformación Fibra P-M2-M3 246 Anexo 91 Asignación de Fibra en Distancias Relativas de 0 y 1 Respecto a la Longitud del Frame Anexo 92 Generación de Fibras de Concreto y Acero en Sección de Columna C-01 247 8.3.7.10. Procedimiento de Análisis Estático No Lineal. Anexo 93 Definición de Caso de Carga de Gravedad No Lineal en Función de Masa Sísmica de la Edificación en Estudio 248 Anexo 94 Definición de Caso de Carga PUSH-X (+) 249 Anexo 95 Asignación de Control de Monitoreo por Desplazamiento en U1 Join 25 Anexo 96 Asignación de Múltiples Puntos para Generación de Curva de Capacidad 250 Anexo 97 Método de Iteración Escogido de Evento a Evento para Solución de Análisis Anexo 98 Casos de Carga PUSH Generados para Posterior Análisis de Desempeño 251 8.3.7.11. Tratamiento de Registros Sísmicos con SeismoSignal. Anexo 99 Configuración de Unidades según Data de Registro Obtenido cm/seg2 Anexo 100 Importación de Registro Sísmico mediante Formato .txt 252 Anexo 101 Visualización de Gráficos de Acelerograma, Velocigrama y Desplacigrama, Evidencia de Falta de Corrección por Línea Base Anexo 102 Visualización del Espectro de Fourier para Obtención del Rango de Frecuencias a Filtrar del Registro Sísmico 253 Anexo 103 Aplicación de Corrección por Línea Base Polinomial Cuadrática y Filtrado, Rango de Frecuencias a Filtrar de 0.1 a 10.0 Hz según Espectro de Fourier Anexo 104 Visualización de Gráficos de Acelerograma, Velocigrama y Desplacigrama con Filtrado y Corrección por Línea Base 254 Anexo 105 Visualización de Gráficos Antes y Después de su Corrección de Ceros Anexo 106 Exportación de Data de Tiempo y Aceleración Corregidos para Aplicación de Escalamiento de Registro 255 8.3.7.12. Escalamiento de Registros Sísmicos con SeismoMatch. Anexo 107 Importación de Grupo de Acelerogramas en Función del Step de Tiempo 0.02 Anexo 108 Visualización de Acelerogramas Importados Componentes EW y NS 256 Anexo 109 Importación de Espectro de Compatibilidad E.031 para Sismo Máximo Considerado Anexo 110 Visualización de Espectro de Compatibilidad Importado ZUCS x 1.5 257 Anexo 111 Coincidencia Espectral en Función de 0.2 del Periodo Mínimo Traslacional y 2.0 del Periodo Máximo Traslacional Anexo 112 Definición de 150 Iteraciones y Técnica Algorítmica de Abrahamson 258 Anexo 113 Visualización de Convergencia de Acelerogramas Escalados Anexo 114 Visualización de Acelerogramas Originales Antes de Realizar el Espectral Matching 259 Anexo 115 Visualización de Acelerogramas Escalados Luego de Realizar el Espectral Matching Anexo 116 Espectro de Compatibilidad y Espectros de Respuesta Originales Antes de Realizar el Espectral Matching 260 Anexo 117 Espectro de Compatibilidad y Espectros de Respuesta Escalados Luego de Realizar el Espectral Matching Anexo 118 Promedio Estadístico de Espectros de Respuesta Escalados Junto a Espectro de Compatibilidad para Sismo Máximo Considerado 261 8.3.7.13. Procedimiento del Análisis Dinámico No Lineal. Anexo 119 Importación de Acelerograma Escalado de SeismoMatch Anexo 120 Definición de Funciones Tiempo Historia Componentes EW y NS 262 Anexo 121 Caso de Carga No Lineal Tiempo Historia por Integración Directa Componentes EW y NS Definidos al 0.950 y 0.312 Respectivamente por Combinación SRSS de Espectros de Respuesta Escalados 263 Anexo 122 Amortiguamiento de Rayleigh Definidos al 2.5% en Función del Primer y Segundo Modo Traslacional 264 Anexo 123 Parámetros de Integración de Tiempo Definidos mediante Método de Hilber-Hughes- Taylor Anexo 124 Método de Iteración Escogido Iterativo de Evento a Evento para Solución de Análisis 265 Anexo 125 Acelerogramas Generados para Dirección X y Dirección Y en Sismo Máximo Considerado (MCE) y Sismo de Diseño (DE), 7 Acelerogramas por Dirección y 7 por Nivel de Sismo (MCE y DE) Anexo 126 Combinación de Historias de Respuesta para Acelerogramas Generados (Desplazamientos, Drifts, Cortantes y Momentos)