FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TESIS “MAPA DE GRADO DE DESEMPEÑO (PG) DE LIGANTES ASFALTICOS SEGÚN LA METODOLOGIA SUPERPAVE PARA LA REGION CUSCO AL 2021”. Presentado por: Bach. Araceli Shiomara Carrasco Rodriguez Para optar el Título Profesional de Ingeniero Civil Asesor: Ing. Robert Milton Merino Yepez CUSCO – PERÚ 2022 1 Dedicatoria Dedicada a mi familia, Pilar, Nerio, Sheila, Julia, Genaro, Salinova y Yuver por ser la inspiración de mis logros. 2 Agradecimientos Quiero agradecer al Ing. Rober Milton Merino Yepez, por su constante ayuda en mi formación profesional y al Ing. Jose Luis Solis Tito por guiar mi Proyecto de Tesis. 3 Resumen La presente investigación “Mapa de grado de desempeño (PG) de ligantes asfalticos según la metodología SUPERPAVE para la Región Cusco al 2021” fue desarrollado con el objetivo de aplicar la Metodología SUPERPAVE diseñando el mapa de zonificación por Grado de Desempeño (PG) para la adecuada selección del ligante asfaltico para la región Cusco, tomando en cuenta los factores climáticos que afectan directamente las condiciones del pavimento asfaltico. Se inició con el análisis de la data para la elección de estaciones climáticas de la Región Cusco señaladas en SENAMHI, luego por la necesidad de obtener las temperaturas máximas y mínimas en un periodo de 20 años consecutivos se utilizó el Proyecto Power- NASA, y se procedió con el cálculo de los valores del Grado de Desempeño (PG), utilizando los modelos matemáticos del SHRP (Superior Highway Research Program) y LTPP (Long-Term Pavement Performance) en todas sus versiones existentes con un factor de confiabilidad al 50% y 98%, para el diseño del mapa se utilizó los valores más conservadores y la creación del Mapa se realizó con los programas AutoCAD y ArcGIS. Palabras Clave: Metodología SUPERPAVE, Grado de Desempeño (PG), ligante asfaltico. 4 Abstrac The present investigation "Map of performance grade (PG) of asphalt binders according to the SUPERPAVE methodology for the Cusco Region by 2021" was developed with the objective of applying the SUPERPAVE Methodology designing the zoning map by Performance Grade (PG) for the adequate selection of the asphalt binder for the Cusco region, taking into account the climatic factors that directly affect the conditions of the asphalt pavement. It began with the analysis of the data for the election of climatic stations of the Cusco Region indicated in SENAMHI, then due to the need to obtain the maximum and minimum temperatures in a period of 20 consecutive years, the Power-NASA Project was used, and proceeded with the calculation of the Performance Grade (PG) values, using the SHRP (Superior Highway Research Program) and LTPP (Long-Term Pavement Performance) mathematical models in all their existing versions with a reliability factor of 50% and 98%, for the design of the map the most conservative values were used and the creation of the Map was carried out with the AutoCAD and ArcGIS programs. Keywords: SUPERPAVE Methodology, Performance Grade (PG), asphalt binder. 5 Introducción El territorio del Perú, presenta 25 Regiones con diferentes características geográficas y variedad de climas. Claro ejemplo es la Región Cusco, que presenta 16 tipos de clima, resaltando la variedad de temperaturas entre frías, templadas y cálidas. Los gradientes térmicos presentes en la Región Cusco influyen de forma directa en la elección del ligante asfaltico, debido a que los mismos tienden a la susceptibilidad térmica por el grado de viscosidad que presentan. En ellos radica la importancia de elegir el ligante asfaltico considerando las gradientes térmicas, carga de tráfico y velocidad, con el fin de evitar el envejecimiento prematuro, fallas superficiales y estructurales. La presente investigación se centra en el método de la elección del ligante asfaltico mediante el Mapa de Grado de Desempeño (PG) generado por la ubicación geográfica de las estaciones presentes en el SENAMHI y data obtenida del Proyecto Power – N.A.S.A., utilizando los modelos matemáticos del SHRP y LTPP, Software ArcGIS, Excel e investigaciones recientes. La elección de los ligantes asfalticos se asocia a desembolsos de grandes cantidades de dinero por parte del estado para llevar a cabo la ejecución y mejora de la infraestructura vial, por eso, es importante que se realice mencionada elección de forma adecuada, implementando tecnologías eficientes y se controle todas las partes que componen un proyecto de infraestructura vial. 1 Índice General ÍNDICE GENERAL .................................................................................................................................... 1 ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................................. 3 ÍNDICE DE FIGURAS ............................................................................................................................... 4 ÍNDICE DE ANEXOS ................................................................................................................................ 5 1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................................................. 7 1.1. IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA ......................................................................................................... 7 1.1.1. Descripción del problema. ................................................................................................. 7 1.1.2. Formulación interrogativa del problema. .......................................................................... 7 1.2. JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACIÓN ............................................................................. 8 1.2.1. Justificación técnica. .......................................................................................................... 8 1.2.2. Justificación social. ............................................................................................................ 8 1.2.3. Justificación por viabilidad. ................................................................................................ 9 1.2.4. Justificación por relevancia. ............................................................................................... 9 1.3. LIMITACIONES DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................................................... 9 1.3.1. De ámbito. ......................................................................................................................... 9 1.3.2. De recursos. ....................................................................................................................... 9 1.4. OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN ......................................................................................................... 9 1.4.1. Objetivo general .............................................................................................................. 10 1.4.2. Objetivo especifico ........................................................................................................... 10 2. MARCO TEÓRICO DE LA TESIS ..................................................................................................... 10 2.1. ANTECEDENTES DE LA TESIS ............................................................................................................. 10 2.1.1. Antecedentes a Nivel Nacional. ....................................................................................... 11 2.1.2. Antecedentes a Nivel Internacional. ................................................................................ 14 2.2. ASPECTOS TEÓRICOS PERTINENTES .................................................................................................... 16 2.2.1. Ligante Asfaltico. ............................................................................................................. 16 2.2.2. Superior Performing Asphalt Pavements (SUPERPAVE)................................................... 17 2.2.3. Grado de Desempeño. ..................................................................................................... 18 2.2.4. Ensayos de desempeño de los ligantes asfalticos ............................................................ 19 2.3. CONFIABILIDAD ............................................................................................................................. 26 2.4. CORRECCIÓN DEL GRADO DE DESEMPEÑO (PG) POR VELOCIDAD Y NIVEL DE TRÁFICO. ................................ 26 2.5. MODELOS MATEMÁTICOS. .............................................................................................................. 27 2.5.1. Modelos matemáticos para la predicción de la temperatura del pavimento. ................. 27 2.6. HIPÓTESIS .................................................................................................................................... 31 2.6.1. Hipótesis General ............................................................................................................. 31 2.6.2. Sub Hipótesis ................................................................................................................... 31 2.7. VARIABLES E INDICADORES .............................................................................................................. 31 2.7.1. Variables Independientes. ............................................................................................... 31 2.7.2. Variables Dependientes. .................................................................................................. 31 2.6.1 CUADRO OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES .................................................................. 33 3 METODOLOGÍA ........................................................................................................................... 34 3.1 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN ................................................................................................ 34 3.1.1 Enfoque de la investigación ................................................................................................. 34 3.1.2 Nivel o alcance de la investigación ....................................................................................... 34 3.1.3 Método de investigación ...................................................................................................... 34 2 3.2 DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN .......................................................................................................... 34 3.2.1 Diseño metodológico............................................................................................................ 34 3.2.2 Diseño de ingeniería ............................................................................................................. 35 3.3 POBLACIÓN Y MUESTRA .................................................................................................................. 36 3.3.1 Población .............................................................................................................................. 36 3.3.2 Muestra ................................................................................................................................ 36 3.3.3 Criterios de inclusión ............................................................................................................ 36 3.4 INSTRUMENTOS ............................................................................................................................ 37 3.4.1 Instrumentos metodológicos................................................................................................ 37 3.4.2 Instrumentos de ingeniería .................................................................................................. 38 3.5 PROCEDIMIENTO Y RECOLECCIÓN DE DATOS ........................................................................................ 38 3.5.1 Procedimiento que realizo para la recolección de datos ...................................................... 38 3.6 PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS DE DATOS ........................................................................................... 39 3.6.1 Data procesada .................................................................................................................... 39 4 RESULTADOS ............................................................................................................................... 50 4.1 GENERACIÓN DE MAPA DE GRADO DE DESEMPEÑO (PG) EN ARCGIS ...................................................... 50 4.2 CORRECCIÓN DEL GRADO DE DESEMPEÑO (PG) EN FUNCIÓN AL NIVEL DE TRÁFICO Y VELOCIDAD................... 51 4.3 COMPARACIÓN DEL GRADO DE DESEMPEÑO (PG) POR MODELO MATEMÁTICO ......................................... 53 5 DISCUSIÓN .................................................................................................................................. 55 3 Índice de Tablas TABLA 1. ENSAYOS DE LA METODOLOGÍA SUPERPAVE ........................................................ 19 TABLA 2. GRADOS DE CORRECCIÓN POR VELOCIDAD Y NIVEL DE TRÁFICO. ................. 26 TABLA 3. CLASIFICACIÓN POR VELOCIDAD .............................................................................. 27 TABLA 4. OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES ................................................................... 33 TABLA 5. INFORMACIÓN GEOGRÁFICA DE LAS E.C. EN LA REGIÓN CUSCO ..................... 41 TABLA 6. TEMPERATURAS PROMEDIO DE LAS E.C. DE LA REGIÓN CUSCO. ..................... 42 TABLA 7. TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS MENSUAL DE LA E.C. PARURO - CUSCO (2000-2020) ................................................................................................................................. 44 TABLA 8. TEMPERATURAS DE LOS 7 MESES MÁS CALIENTES DEL AÑO DE LA ESTACIÓN PARURO-CUSCO (2000-2022) ................................................................................................................ 44 TABLA 9. PROMEDIO DE TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE LA E.C. PARURO- CUSCO (2000-2020) ................................................................................................................................. 45 TABLA 10. TMAXAR Y TMINAR DE TODAS LAS ESTACIONES DE LA REGIÓN CUSCO CON UNA CONFIABILIDAD AL 50%. ........................................................................................................... 46 TABLA 11. TMAXAR Y TMINAR DE TODAS LAS ESTACIONES DE LA REGIÓN CUSCO CON UNA CONFIABILIDAD AL 98%. ........................................................................................................... 48 TABLA 12. ANÁLISIS DE LAS MAGNITUDES DE FRECUENCIA E-2 YAURI TRAMO: TINTAYA – YAURI ................................................................................................................................. 52 TABLA 13. COTEJO DEL TRAMO DE CARRETERA CON LA ESTACIÓN ................................... 52 TABLA 14. COMPARACIÓN TEMPERATURA MÁXIMA Y MÍNIMA DE LOS MODELOS SHRP Y LTPP DE LA REGIÓN CUSCO ........................................................................................................... 53 4 Índice de Figuras FIGURA 1. GRADO DE DESEMPEÑO DE LIGANTE ASFALTICO .................................................. 19 FIGURA 2. REÓMETRO DINÁMICO DE CORTE ............................................................................... 20 FIGURA 3. VISCOSÍMETRO ROTACIONAL ...................................................................................... 21 FIGURA 4. REÓMETRO DE VIGA A FLEXIÓN ................................................................................. 21 FIGURA 5. ENSAYO DE TRACCIÓN DIRECTA ................................................................................ 22 FIGURA 6. ENSAYO EN ESTUFA DE PELÍCULA DELGADA ......................................................... 22 FIGURA 7. CÁMARA DE ENVEJECIMIENTO .................................................................................... 23 FIGURA 8. ESPECIFICACIONES DEL CEMENTO ASFALTICO CLASIFICADO POR PG ............ 24 FIGURA 9. ESPECIFICACIONES DEL CEMENTO ASFALTICO CLASIFICADO POR PG ............ 25 FIGURA 10. DISEÑO DE INGENIERÍA ............................................................................................. 35 FIGURA 11. FICHA DE COMPILACIÓN DE LA DATA ................................................................... 37 FIGURA 12. FICHA DE PROCESAMIENTO DE LA DATA ............................................................. 37 FIGURA 13. FICHA DE RESULTADO DE LA DATA ....................................................................... 38 FIGURA 14. CLASIFICACIÓN CLIMÁTICA DE LA REGIÓN CUSCO .......................................... 40 5 Índice de Anexos ANEXO 1: TEMPERATURA MÁXIMA Y MÍNIMAS, E.C. ACJANACO-CUSCO (2000-2020). .... 64 ANEXO 2: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. ACOMAYO-CUSCO (2000-2020). 65 ANEXO 3: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. ANTA-CUSCO (2000-2020). .......... 66 ANEXO 4: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. CAICAY-CUSCO (2000-2020)....... 67 ANEXO 5: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. CALCA-CUSCO (2000-2020). ....... 68 ANEXO 6: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. CCATCCA-CUSCO (2000-2020). .. 69 ANEXO 7: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. CHACLLABAMBA (2000-2020). .. 70 ANEXO 8: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. CHALLABAMBA (2000-2020). ..... 71 ANEXO 9: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. CHOTACHACA (2000-2020). ........ 72 ANEXO 10: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. COLQUEPATA (2000-2020). ......... 73 ANEXO 11: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. GRANJA DE KAYRA (2000-2020) 74 ANEXO 12: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. HUAYHUASI (2000-2020). ............ 75 ANEXO 13: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. HUAYLLABAMBA (2000-2020). .. 76 ANEXO 14: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. INTIHUATANA (2000-2020). ........ 77 ANEXO 15: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C.MACHUPICCHU (2000-2020). ....... 78 ANEXO 16: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. MARCA CUNKA (2000-2020). ...... 79 ANEXO 17: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. MARCAPATA (2000-2020). .......... 80 ANEXO 18: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. PACAYMAYO (2000-2020). .......... 81 ANEXO 19: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. PARURO (2000-2020). ................... 82 ANEXO 20: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C.PAUCARTAMBO (2000-2020). ...... 83 ANEXO 21: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. PAYAPUNKU (2000-2020). ........... 84 ANEXO 22: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. PICHARI (2000-2020). ................... 85 ANEXO 23: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. PISAC (2000-2020). ........................ 86 ANEXO 24: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. POMACANCHI (2000-2020). ......... 87 ANEXO 25: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. PONGO DE MAINIQUE (2000-2020). 88 ANEXO 26: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. QORIHUAYRACHINA (2000-2020). 89 ANEXO 27: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C.QUEBRADA YANATILE (2000-2020). 90 ANEXO 28: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. QUILLABAMBA (2000-2020). ...... 91 ANEXO 29: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. QUINCEMIL (2000-2020). ............. 92 ANEXO 30: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. QUISOQUIPINA (2000-2020). ....... 93 ANEXO 31: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. SAN PABLO (2000-2020). ............. 94 ANEXO 32: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. SIBINACOCHA (2000-2020). ........ 95 ANEXO 33: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C. SICUANI (2000-2020). ................... 96 ANEXO 34: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C.SORAYPAMPA (2000-2020). ......... 97 6 ANEXO 35: TEMPERATURAS MÁXIMAS Y MÍNIMAS, E.C.URUBAMBA (2000-2020). ............. 98 ANEXO 36: MATRIZ DE CONSISTENCIA. ......................................................................................... 99 7 1. Planteamiento del Problema 1.1. Identificación del Problema 1.1.1. Descripción del problema. Cusco tiene 16 tipos de clima según el método de clasificación de Warren Thornthwaite – SENAMHI (2020), desde muy lluvioso con y sin deficiencia de humedad, semiseco, templado, secos y fríos, está demostrado que esta variación de climas afecta la durabilidad del pavimento asfaltico, afectando el diseño del paquete estructural, este conduce a accidentes de tráfico y mayores costos de mantenimiento al momento de hacer la reparación de la carpeta estructural, para evitar daños al paquete estructural se debe evaluar el gradiente térmico, carga de tráfico y velocidad. Hasta ahora no se cuenta con una metodología actualizada para la elección de un determinado tipo de ligante asfaltico de acuerdo a su grado de desempeño (PG) y tomando en cuenta el gradiente térmico existente para diferentes zonas de la región Cusco, observándose fallas prematuras como la deformación permanente, agrietamiento por fatiga, efectos del envejecimiento y la humedad que dañan la vida útil de la carpeta de rodadura, todo esto se podría evitar si se mejora el rendimiento del pavimento a través del sistema SUPERPAVE que tiene en cuenta sus condiciones ambientales y de tráfico a comparación de otras metodologías de diseño. En los últimos años se ha ido estudiando en Estados Unidos, un sistema integral para el diseño de mezclas de pavimentación que se adapten a requisitos de rendimiento únicos dictados por el tráfico, el medio ambiente (clima) y la selección estructural en un sitio de pavimento, entonces porque no aplicar esta metodología en la región Cusco, cabe resaltar que en Chile ya se cuenta con un Mapa de Zonificación que sugiere un determinado tipo de ligante asfaltico, realizado por R. Delgadillo, M. Segovia, C. Wahr y G. Thenoux, por lo que se propone crear un Mapa de Grado de Desempeño (PG) que sugiera el uso de un determinado ligante asfaltico adecuado para garantizar un adecuado comportamiento estructural, funcional y evitar fallas prematuras por gradiente térmicos. 1.1.2. Formulación interrogativa del problema. 8 1.1.2.1. Formulación interrogativa del problema general. ¿De qué manera se puede plantear el mapa de zonificación por Grado de Desempeño (PG) para seleccionar el tipo de ligante asfaltico utilizando modelos matemáticos SHRP y LTPP según la metodología SUPERPAVE para la región Cusco? 1.1.2.2. Formulación interrogativa de los problemas específicos. • PE1: ¿Cuáles son los datos para calcular el Grado de Desempeño (PG) utilizando modelos matemáticos SHRP y LTPP según la metodología SUPERPAVE para la región Cusco? • PE2: ¿Cuál es el modelo matemático más adecuado para diseñar el Mapa de Zonificación por Grado de Desempeño (PG) según la metodología SUPERPAVE aplicados en la región del Cusco? • PE3: ¿Qué correcciones se tendrá en función a la carga de tráfico y velocidad para el Grado de Desempeño (PG) en la Región de Cusco? 1.2. Justificación e importancia de la investigación 1.2.1. Justificación técnica. La elaboración del Mapa de Grado de Desempeño (PG) ayuda a elegir ligantes asfálticos idóneos, teniendo en cuenta la temperatura. Con esto los ligantes asfálticos tienen un desempeño conforme a las demandas de temperaturas máximas y mínimas. Esto ayuda a no tener un deterioro prematuro, ya que en la Región Cusco utilizan métodos empíricos para la determinación del tipo de ligante asfaltico como es el ensayo por penetración, que está demostrado que no identifican las propiedades necesarias para que el pavimento desarrolle su vida útil de manera óptima. En otros países utilizan la metodología SUPERPAVE que determina el tipo de ligante asfaltico basado en la reología y ensayos por desempeño, lo que garantiza el comportamiento real del ligante asfaltico durante su vida útil. 1.2.2. Justificación social. Al escoger el ligante asfáltico idóneo reducimos las fallas prematuras, traduciéndose en mantenimientos no continuos, por ende, reduce los costos 9 adicionales correspondientes, porque el índice de serviciabilidad del pavimento es óptimo. 1.2.3. Justificación por viabilidad. El presente proyecto de investigación es viable para la región Cusco, porque contamos con data climatológica brindadas por el Proyecto Power – NASA, los modelos matemáticos del SHRP y LTPP aplicables a las temperaturas, datos referenciales de proyectos pasados para la corrección por carga de tráfico y velocidad, y el software ArcGIS para el diseño de la zonificación del mapa climático por Grado de Desempeño (PG). 1.2.4. Justificación por relevancia. La presente investigación, tiene relevancia técnica, económica y social para la elección del Ligante Asfaltico considerando el Grado de Desempeño (PG), porque garantiza el correcto desenvolvimiento del pavimento frente al gradiente térmico, carga de tráfico y velocidad, reduciendo costos en mantenimientos, mejorando la serviciabilidad del pavimento y dándole confort al usuario. 1.3. Limitaciones de la investigación 1.3.1. De ámbito. • La investigación se limita solo a estudio en la Región del Cusco. 1.3.2. De recursos. • Existe poco material bibliográfico en cuanto a libros, artículos y tesis realizadas en Perú. • Se restringe solo a la investigación propuesta de diseño no experimental, mas no una aplicación dado que aún no se puede realizar trabajos dentro de laboratorios por la coyuntura mundial, lo que limita a realizar ensayos en laboratorio y/o recolección de muestras. 1.4. Objetivo de la investigación 10 1.4.1. Objetivo general Diseñar el Mapa de Grado de Desempeño (PG) aplicando modelos matemáticos LTPP y SHRP para la elección del ligante asfaltico más adecuado según metodología SUPERPAVE para la región Cusco. 1.4.2. Objetivo especifico • OE1: Utilizar los datos para calcular el Grado de Desempeño (PG) según los modelos matemáticos del SHRP y LTPP de la metodología SUPERPAVE para la Región del Cusco. • OE2: Definir el modelo matemático más adecuado para elaborar el Mapa de Grado de Desempeño (PG) según la metodología SUPERPAVE aplicados en la región del Cusco. • OE3: Aplicar las correcciones al Grado de Desempeño (PG) obtenido en función a la carga de tráfico y velocidad en la Región Cusco. 2. Marco Teórico de la Tesis 2.1. Antecedentes de la tesis Existe una metodología muy utilizada para el diseño de mezclas como es el método Marshall que diseña el asfalto a través de briquetas, evalúa el comportamiento frente a la estabilidad y fluencia, y selecciona una cierta cantidad de ligante asfaltico y granular, para proceder al mezclado y compactado mediante golpes, los cuales varían de acuerdo al tráfico solicitado. Esta muestra compactada se coloca en la prensa Marshall, donde se mide la carga y la deformación. Es considerado también un análisis volumétrico de la mezcla, un análisis donde se halla parámetros de estabilidad y fluencia. Acerca de esto, Minaya y Huamán (2003) mencionan que el método Marshall si es adecuado para analizar la densidad y el contenido de vacíos, sin embargo, señalan que una de las desventajas del método es la compactación, ya que esta no simula las cargas de tráfico y, sobre todo, lo más desfavorable del método Marshall es la incapacidad de evaluar el comportamiento de acuerdo al gradiente térmico. Además, el ligante asfaltico tiene que ser evaluado de acuerdo al gradiente térmico por ser susceptible a variaciones de temperatura, de esta manera se plantea utilizar 11 la metodología del sistema SUPERPAVE debido que este evalúa el gradiente térmico, carga de tráfico y velocidad, prediciendo el comportamiento del asfalto a corto, mediano y largo plazo. Actualmente, según el clasificador de Rutas D.S.011-2016-MTC actualizada al mes de julio del 2021, con un total de 175,589 km del Sistema Nacional de Carreteras - SINAC en Perú se tiene 29,579 km lo que significa que solo 16.85% de las carreteras son pavimentadas, y en la Región del Cusco, según el clasificador de Rutas D.S.011-2016-MTC al 31 de julio 2021 de la Red Vial Vecinal del Sistema Nacional de Carreteras - SINAC, según departamento y provincia, se tiene 40 rutas, el cual 304.60 km son asfaltadas, 3 451.6 km afirmada, 2,205.5km sin afirmar y 6,706.6 km es trocha, y según el Registro Nacional de Carreteras - RENAC, en la Región Cusco de 38 Rutas se tiene 553.8 km pavimentada y 2,094.8 km no pavimentada. 2.1.1. Antecedentes a Nivel Nacional. ➢ Cusi y Duran (2021) Realizaron la investigación: “Determinación del Grado de Desempeño- SUPERPAVE de cementos asfalticos en control de fallas de pavimentos flexibles, carretera Huancavelica-Santa Ines”, en la Universidad Nacional de Huancavelica, llegando a las siguientes conclusiones: • Para condiciones de clima caliente, intermedio y frio el factor que mayor influencia tiene sobre el grado de performance de un pavimento flexible es el tipo de ligante asfáltico convencional, seguidamente por la temperatura y finalmente por la interacción temperatura y tipo de asfalto. El ligante asfáltico CA:85/100 Pen es el que presenta mejor desenvolvimiento ante las deformaciones permanentes, el ligante asfáltico CA: 120/150 posee mejores prestaciones a la resistencia a la falla por fatiga y resistencia de agrietamientos por bajas temperaturas. • Para el primer sub tramo deberá usarse el ligante asfáltico CA:85/100 Pen y para los tres últimos sub tramos ambos asfaltos convencionales, con preferencia el asfalto CA: 120/150 Pen por presentar mejores propiedades y parámetros reológicos. 12 • Para el ensayo MSCR bajo la normativa ASTM D 7405 (norteamericana) ningún asfalto considerado en la presente investigación cumple con los requerimientos exigidos de clima y tráfico expresados en ejes equivalente, y bajo la normativa peruana, todos los asfaltos considerados (cumplen satisfactoriamente bajo las mismas solicitaciones de clima y tráfico para todos los sub tramos considerados. Para el ensayo SUPERPAVE con frecuencia modificada a 6 rad/s, los ligantes asfálticos reducen su desempeño en un grado SUPERPAVE para ambos tipos de asfalto (CA:85/100, 58 a 52; CA: 120/150: 52 a 46) y no satisfacen los requerimientos climáticos exigidos para los sub tramos considerados y para el ensayo LAS realizados a temperaturas intermedias (19 °C) los resultado guardan coherencia con el PG SUPERPAVE, con la diferencia que el ensayo LAS proporciona información detallada sobre el número de ciclos de falla a diferentes niveles de deformación (CA:85/100, Nf5% =5207 ; CA:120/150 Nf5% = 6947, nivel de daño (CA:85/100, D=10,000; CA:85/100, D=6,000) y la relación entre el esfuerzo y deformación en un rango viscoelástico no líneal (CA:85/100: mayor pérdida de esfuerzo cortante; CA:120/150: menor pérdida de esfuerzo). • El modelo implementado denominado "EGRA" basado en métodos numéricos en diferencias finitas (MDF), muestran valores de temperaturas máximas de pavimento inferior a las obtenidas por el modelo establecido por la Especificación SUPERPAVE a un nivel de confianza del 98 %, de la misma forma el grado de performance requerido por condiciones climáticas es inferior al protocolo SUPERPAVE. ➢ Ortiz (2020) realizo la investigación: “Análisis del clima para la predicción de Grados de Desempeño empleando el método SUPERPAVE en la carretera – Tramo Chincha Alta- Huancavelica”, en la Universidad San Martin de Porres de Lima, llegando a las siguientes conclusiones: • Se concluye con la actualización de los Grados de Desempeño de la carretera PE-26 Alta – Huancavelica que, para el distrito de Huachos se debe utilizar un PG 52-10 a PG 58-16, para el distrito de Pilpichaca de debe 13 utilizar un PG 52-10 a PG 58-16, también se concluye que al comparar el mapa de Grado de Desempeño elaborado por la Universidad Sao Paulo y los datos obtenidos, los datos nacionales son mas conservadores y pueden tener un mejor comportamiento a la deflexión. ➢ Alcalá y Delgado (2020) Realizaron la investigación: “Mapa de Grado de Desempeño (PG) para ligantes asfalticos según clasificación SUPERPAVE, aplicado en las Regiones de Lima, Ancash e Ica”, en la Universidad Ricardo Palma de Lima, llegando a las siguientes conclusiones: • Se logró elaborar el Mapa de Grado de Desempeño (PG) según la clasificación SUPERPAVE, mediante la recopilación de la información de 37 estaciones, extraídas de la base de datos del ANA y utilizando herramientas estadísticas para completar los datos, y luego aplicando modelos matemáticos LTPP y SHRP en todas sus versiones para temperaturas mínimas y máximas para generar el Mapa de Grado de Desempeño (PG); al aplicar las correcciones por tráfico y velocidad en las vías de estudio, los valores de Grado de Desempeño (PG) fueron modificadas teniendo en consideración las cargas de tráfico y velocidad, factores que son determinantes para la corrección, y así obtener un diseño optimo gracias a los factores: clima, velocidad y carga de tráfico. • La tesis citada difiere con la presente investigación en la utilización metodológica de curvas de nivel a cada 100m y la toma de data del Proyecto Power-NASA. ➢ Escalante (2015) En la investigación titulada “Comportamiento de ligantes asfalticos y mezclas asfálticas”, llego a las siguientes conclusiones: • Se determino el mapa de distribución de Grado de Desempeño (PG) para las regiones de Perú sin considerar los efectos de la velocidad y volumen de tráfico, atendiendo solo datos meteorológicos, se concluyó que para la región sierra es necesario utilizar un ligante asfaltico con PG 58-22, para la 14 región selva y costa un PG 70-10 pero estos variaran de acuerdo a la velocidad y volumen de tráfico requerida en cada proyecto. • Los ligantes asfalticos modificados por polímero presentaron mejor comportamiento que el ligante asfaltico convencional, presentando bajo índice de susceptibilidad térmica, mayor grado de desempeño (PG) y mayor resistencia al envejecimiento. 2.1.2. Antecedentes a Nivel Internacional. ➢ (Delgadillo, Segovia, Wahr & Thenoux, 2016) En la investigación titulada “Zonificación SUPERPAVE para Chile”, llegaron a las siguientes conclusiones: • Se logro realizar zonificaciones por la metodología SUPERPAVE para una confiabilidad de 50%, la mayor parte del territorio chileno con tres asfaltos tradicionales: PG 64-22, PG 58-28 y PG 52-32 y solo una pequeña zona precordillerana de la IX región requirió un PG 64-34, de los mismos ligantes pero modificando algunos de los límites de las áreas de influencia, pudieron ser utilizados para una zonificación PG con 98% de confiabilidad para la mayoría de estaciones sin embargo las estaciones Balmaceda, Lagunillas y Liucura alcanzo solo una confiabilidad de 68% al utilizar estos mismos ligantes. Las dos primeras requerirán PG 52-40 y la tercera PG 64-40 para alcanzar una confiabilidad de 98%. • La zonificación corresponde a las condiciones estándar definidas por SUPERPAVE, de velocidad de circulación alta y volúmenes de tránsito moderados. Para velocidades de circulación lentas y volúmenes de tránsito elevados hay que considerar incrementos en el grado de temperatura. • La zonificación planteada corresponde a las condiciones establecidas por SUPERPAVE, de velocidad de circulación y volúmenes de tránsito, esto se logró a partir de las 94 estaciones climáticas chilenas utilizando formulas LTPP, la zonificación climática Köppen y la topografía del territorio chileno, estos fueron criterios para la definición de las zonas de influencia de cada estación climática. ➢ Bonilla, (2013) 15 Realizo la investigación: “Determinación del tipo de cemento asfaltico según el Grado de Desempeño, de acuerdo con la zonificación climática y las cargas de tránsito del país”, en la Universidad Técnica Federico Santa Maria y Pontificia Universidad Católica de Chile, llegando a las siguientes conclusiones: • El mapa creado establece tres zonas denominadas Pacifico, Caribe y Central, cada una se delimito en función de la temperatura del aire, pendientes del terreno, numero de población, densidad vial, y el TPDA de las rutas de la RVN. En cada zona se establece un PG base de 64-28, ideal para condiciones de bajo volúmenes medio de tránsito (entre 10 a 30 millones de ESAL’s) se establece un PG 70-28 y en condiciones de alto volumen de tránsito (mayor a los 30 millones de ESAL’s). ➢ Miranda, (2015) Realizo la investigación; “Determinación del tipo del cemento asfaltico según el Grado de Desempeño para el diseño de carpeta de rodadura, de acuerdo a la clasificación climática del país Guatemala”, en la Universidad de San Carlos de Guatemala, llegando a las siguientes conclusiones: • Resultan en que el modelo matemático LTPP es menos conservador que el modelo matemático SHRP, existe una mayor precisión con el modelo matemático SHRP ya que se aproxima más a la máxima temperatura del pavimento. Luego, de acuerdo a su investigación, basados en un análisis del clima de Guatemala, se pueden usar 2 tipos de cementos asfalticos, los cuales son: PG 58 – 34 y PG 64 – 34. El investigador señala un aspecto importante en su estudio, el cual fue la ausencia de climas menores a 5°C, el cual impide recomendar una clasificación para temperaturas bajas. La tesis presentada se relaciona con nuestra tesis, ya que se realiza una recopilación de las temperaturas de Guatemala para poder predecir la temperatura máxima del pavimento aplicando los modelos matemáticos del SHRP y LTPP. Resalta además la importancia de seleccionar un modelo adecuado para la zona de estudio. En importante diferenciar un modelo adecuado que represente con mayor precisión las temperaturas a las que va estar sometido el pavimento asfaltico. 16 ➢ Lutfi A. (2008) Realizo la investigación, “Aplicación del sistema SUPERPAVE para ligantes basados en condiciones locales” por la Universidad Nacional An- Najah, llegando a las siguientes conclusiones: • En la mayoría de las regiones de Cisjordania, el Grado de Desempeño (PG) con mayor influencia fue el PG 64-10 con excepción de la región de Jericó, donde se llegó a un PG 70-10, siendo esta región la más crítica debido a que presenta el clima más cálido. Se menciona además que no se encontraron los datos necesarios como menciona el método SUPERPAVE, respecto a la recolección de datos meteorológicos. En algunos casos se encontraron datos de estaciones meteorológicas de 10 años y en otros casos de 7 años. 2.2. Aspectos teóricos pertinentes 2.2.1. Ligante Asfaltico. Los ligantes son materiales asfalticos que provienen de la destilación natural o industrial del petróleo crudo, cuya función es pegar o unir, experimentan una transformación en su morfología física o química al dar cohesión entre dos o más elementos. Contreras (2007) “El ligante asfáltico es un material muy susceptible a las variaciones térmicas, es necesario que los ensayos utilizados para clasificarlo indiquen condiciones específicas de temperatura. Contrario a esto, los métodos más utilizados en nuestro país para la clasificación de ligantes asfálticos se efectúan bajo condiciones arbitrarias, las cuales no necesariamente representan lo ocurrido en terreno y además no miden propiedades básicas o de comportamiento del producto.” (p.2) Bariani, Goretti, Pereira, & Barbosa (2010) definen que, los Asfaltos utilizados en la pavimentación, se presentan como un ligante bituminoso que vienen de la destilación del petróleo, tiene como propiedad ser un material adhesivo termoplástico, impermeable al agua y poco reactivo. Su baja reactividad química no evita que esta sufra, a pesar de eso presenta un envejecimiento por su lenta oxidación a causa del agua y aire al cual está sometido. 2.2.1.1. Tipos de ligante asfaltico. 17 Los productos asfálticos usados en pavimentación tienen tres formas básicas de presentación: • Cementos asfálticos, material obtenido de la destilación del petróleo, de consistencia sólida a temperatura ambiente y que es necesario calentarlo para su uso. • Emulsiones asfálticas, ligante asfáltico emulsionado con agua que permite su uso a temperatura ambiente, una vez evaporada el agua el asfalto recupera su consistencia original. • Diluidos asfálticos, son una mezcla de cementos asfálticos con solventes derivados de petróleo, puede ser utilizado a temperatura ambiente, una vez evaporado el solvente el asfalto recupera su consistencia original. 2.2.2. Superior Performing Asphalt Pavements (SUPERPAVE). Montejo (2002). El programa estratégico de investigación de carreteras (Strategic Highway Research, Program, SHRP) fue un proyecto desarrollado por los EE.UU. a partir del 1987. Se apoya en los principios básicos de comportamiento de los asfaltos, reconociendo que este depende de la temperatura y tiempo de carga, a altas temperaturas o bajo cargas sostenidas, el asfalto se comporta como un líquido viscoso y fluye quedando expuesto a deformación permanente, y como solido elástico por lo tanto propenso a agrietamientos. SUPERPAVE establece nuevos ensayos orientados a medir propiedades reológicas de estos y de relacionarlas con el desempeño que tienen frente a fallas durante su vida útil: Actualmente los criterios para caracterizar la consistencia de los asfaltos, se basan principalmente en viscosidad y/o penetración. • Deformación permanente • Agrietamiento por fatiga • Agrietamiento a baja temperatura Con las especificaciones SUPERPAVE, los ensayos a los ligantes se realizan a distintas temperaturas, lo que permite identificar la temperatura crítica en la que cada ensayo alcanza su valor límite especificado. De esta manera se puede 18 establecer un rango de temperaturas dentro del cual un asfalto en particular puede desempeñarse adecuadamente. Lazo Hinrichs, (2012). El resultado final del SHRP fue el desarrollo del SUPERPAVE, un sistema que incluye nuevas especificaciones para los materiales, como también nuevos ensayos de laboratorio y un renovado método de diseño para las mezclas asfálticas en caliente. 2.2.2.1 Ventajas. Duarte, Lizcano (2012), menciona que: • Proporciona un mejoramiento del producto final relacionado con el desempeño del pavimento, iniciando por la compactación por amasado que nos indica las condiciones de compactación en campo durante el tendido de la mezcla. • Se pueden conocer las propiedades de la mezcla en las diferentes etapas de su densificación. • Mediante este método podríamos conocer en Colombia de manera indirecta si la mezcla tendrá durabilidad, sobre todo considerando su capacidad de resistir deformaciones permanentes y si es capaz de resistir daños por humedad. • Establece similitudes entre el laboratorio y la realidad influyendo en las propiedades del ligante asfaltico, considerando además el efecto de las propiedades de los materiales sobre la capacidad de ahuellamiento de la carpeta. 2.2.3. Grado de Desempeño. Rango de temperatura, máxima y mínima, dentro de estos rangos de temperatura, el ligante asfáltico se desarrolla en su vida útil satisfactoriamente, representado por el sistema nombrado SUPERPAVE. Es por esto que en el diseño SUPERPAVE los ligantes asfálticos son seleccionados en función a temperaturas del pavimento que pueden ser máximas, mínimas y promedio de la zona donde se va a utilizar estos, no se considera carga de tráfico ni velocidad debido a que son factores variables para cada tipo de vía, tal como se muestra en la siguiente imagen: 19 Figura 1. Grado de Desempeño de Ligante Asfaltico Fuente: Huamán (2020). 2.2.4. Ensayos de desempeño de los ligantes asfalticos En la metodología SUPERPAVE también se realiza diferentes mediciones de las propiedades físicas de los ligantes asfalticos que se podrían relacionar con parámetros de desempeño para las tres fallas que es el ahuellamiento, agrietamiento por fatiga y agrietamiento térmico. En la tabla N°01 se muestra los ensayos que ayudan a determinar las características del ligante asfaltico. Tabla 1. Ensayos de la Metodología SUPERPAVE EQUIPO OBJETIVO DSR ( Dynamic Shear Determina las propiedades visco-elásticas del Rheometer) ligante asfaltico a alta e intermedia temperatura RV (Rotacional Mide la rigidez del ligante asfaltico a alta Viscometer) temperatura BBR (Bending Beam Mide la rigidez a la fluencia a baja temperatura Rheometer) DTT (Direct Tension Mide la deformación del ligante asfaltico a bajas Tester) temperaturas. TFOT (Thin Film Oven Simula el envejecimiento durante la etapa Test) constructiva. PAV (Pressure Aging Simula el envejecimiento durante la vida útil. Vessel) Fuente: Elaboración Propia 20 a. Reómetro de Corte Dinámico – DSR Permiten realizar mediciones de las propiedades visco-elásticas del ligante asfaltico a alta e intermedia temperatura, utiliza la geometría de plato paralelo, permite calcular el porcentaje de rehabilitación y la compliancia no recuperable de fluencia de ligantes asfalticos sometidos a un esfuerzo cortante y luego a una fase de relajación. El ensayo Reómetro de corte dinámico utiliza una muestra delgada de carpeta de asfalto y procede a ser colocada entre las placas circulares del equipo, este equipo fue diseñado para las pruebas de asfalto, optimizado para alto rendimiento. Figura 2. Reómetro Dinámico de Corte Fuente: Antor Paar b. Viscosímetro Rotacional - RV Este equipo mide la viscosidad aparente del asfalto a altas temperaturas, utiliza una cámara térmica de temperatura controlada para mantener la temperatura y un viscosímetro rotacional. 21 Figura 3. Viscosímetro Rotacional Fuente: Equipos y laboratorios. https://www.equiposylaboratorio.com c. Reómetro de viga a flexión – BBR Determina la rigidez de fluencia a la flexión a bajas temperaturas, en un rango entre -36°C y 0°C de temperatura, para esto se somete el ligante asfaltico a carga constante a una temperatura. Además, permite evaluar el mejor ligante asfaltico que se adapte al clima. Figura 4. Reómetro de Viga a Flexión Fuente: Conceptos e instrumentos. https://conceptoseinstrumentos.com d. Ensayo de Tracción Directa - DTT 22 Se estudia la deformación del ligante asfaltico a bajas temperaturas. La fractura integra un motivo notable en el deterioro prematuro del pavimento superficial, las condiciones con las que se producen estas fracturas son una combinación de efectos mecánicos (cargas de rueda) y de efectos ambientales (envejecimiento material). Figura 5. Ensayo de Tracción Directa Fuente: Laboratorio de la Universidad Politécnica de Cataluña e. Ensayo en estufa de película delgada – TFOT En este ensayo se puede simular el envejecimiento durante la etapa constructiva con una temperatura que superen los 180°C. Este procedimiento determina el efecto de la temperatura y aire sobre una película de materiales bituminosos a partir de la variación de algunas propiedades de asfalto. Figura 6. Ensayo en Estufa de Película Delgada 23 Fuente: CARACTERIZACIÓN DEL ASFALTO CLASIFICADO POR PENETRACIÓN DE GRADO 60-70, PRODUCIDO EN GUATEMALA f. Cámara de envejecimiento a presión – PAV Este proceso esta proyectado para dar una evaluación de la resistencia relativa de diferentes ligantes asfalticos al envejecimiento por oxidación a altas temperaturas y presiones, pero no considera las variables de mezcla, ni suministra la resistencia relativa al envejecimiento en condiciones de servicio. Figura 7. Cámara de envejecimiento Fuente: Laboratorio de la Universidad Politécnica de Cataluña 24 Figura 8. Especificaciones del Cemento Asfaltico clasificado por PG Fuente: Ministerio de Transportes y Comunicaciones (2013). 25 Figura 9. Especificaciones del cemento asfaltico clasificado por PG Fuente: Ministerio de Transportes y Comunicaciones (2013). 26 2.3. Confiabilidad Según el Strategic Highway Research Program (SHRP), se calculó las temperaturas mínimas y máximas con dos confiabilidades, al 50% (Z= 0.6745) y al 98% (Z= 2.32). El valor “Z” es la única diferencia que se aplicó en los cálculos, esto se hace con la finalidad de calcular Temperaturas Mínimas y Máximas del aire de un Invierno / Verano Promedio, y las del borde de la campana de Gauss nos indica un valor Invierno / Verano muy Frío / Caliente. 2.4.Corrección del Grado de Desempeño (PG) por velocidad y nivel de tráfico. El Grado de Desempeño obtenido de los modelos debe corregirse debido a la velocidad y el nivel de tráfico (una menor velocidad y mayor nivel de tráfico van a generar mayores deformaciones en el pavimento asfaltico). En la tabla N°02, se observa un cuadro con los Grados que debe corregirse el Grado de Desempeño (PG) obtenido por los modelos matemáticos. Tabla 2. Grados de corrección por velocidad y nivel de tráfico. ESAL de Grado de Desempeño Corregido diseño velocidad de trafico (millones) Parado (V<20 km/h) Lento (V= 20 a Normal 70 km/h) (V>70km/h) <0.3 - - - 0.3 a <3 2 1 - 3 a<10 2 1 - 10 a<30 2 1 - >=30 2 1 1 Fuente: SUPERPAVE y el Diseño de Mezclas Asfálticas El ESAL de diseño corresponde al tráfico estimado para un periodo de 20 años. Cada Grado de Desempeño Corregido corresponde a 6 Grados de Desempeño. 27 Tabla 3. Clasificación por velocidad Clasificación por velocidad Valor Permanente Menos a 20km/h Bajo Entre 20km/h y 70km/h Estándar Mayor a 70km/h Fuente: SUPERPAVE y el Diseño de Mezclas asfálticas Velocidad de diseño La velocidad de diseño es el máximo valor que deberá garantizar seguridad vial y comodidad al usuario de una sección establecida de carretera. Nivel de Trafico El nivel de tráfico cuantifica y clasifica el volumen vehicular en un determinado segmento de carretera, este definirá las características del diseño de paquete estructural. 2.5. Modelos matemáticos. De acuerdo con Cervantes (2015), la modelización matemática es un proceso racional por el cual se puede establecer modelos matemáticos para expresar fenómenos reales. Es tratar de comprender los fenómenos que ocurren la realidad. Para poder realizar una modelización, se requiera etapas, las cuales son: • Estudio de la situación real. • Elaboración de un modelo matemático. • Solución del modelo. • Validar el modelo. 2.5.1. Modelos matemáticos para la predicción de la temperatura del pavimento. De acuerdo con SHRP, (1994) para la obtención de la temperatura del pavimento, se puede realizar de forma directa o a través de la temperatura del aire. Para el cálculo de la temperatura del pavimento en base a la temperatura del aire, es la siguiente: 28 • Convertir la máxima temperatura del aire promedio de 7 días a la máxima temperatura del pavimento en la superficie. • Calcular la temperatura máxima del pavimento de 7 días a la profundidad de diseño. - Obtener la temperatura mínima del aire y convertirlo en la temperatura de la superficie del pavimento. • Obtener la temperatura mínima del pavimento a la profundidad de diseño. SHRP Original. McGennis et al. (1994) refiere que la temperatura máxima y mínima de la superficie del pavimento se calcula en función de la temperatura del aire y un coeficiente (lat), que es una función de la ubicación geográfica (latitud). El primer modelo desarrollado por SHRP se utilizó para calcular la temperatura máxima del pavimento a una profundidad de 20 mm y se propuso la siguiente ecuación (Escalante, Fernandez, & Saez, 2011): 𝑇𝑀𝐴𝑋 = 0,9545𝑥(𝑇𝑀𝐴𝑋𝑎𝑟 − 0,00618𝑥𝐿𝑎𝑡 2 + 0,2289𝑥𝐿𝑎𝑡 + 42.2) − 17,78 𝑇𝑀𝐼𝑁 = 𝑇𝑀𝐼𝑁𝑎𝑟 Donde: • TMAX = Temperatura máxima del pavimento a una profundidad de 20 mm. • TMAXar = Temperatura máxima del aire (°C). • Lat = Latitud de la zona de estudio (°). Para el cálculo de la temperatura mínima del pavimento, el SHRP original sugirió considerar la temperatura de la superficie del pavimento sea igual a la temperatura mínima aire, esta es una recomendación bastante mesurada, porque la temperatura del pavimento es más alta que la temperatura del aire (Escalante et al., 2011). SHRP canadiense. Motta et al. (1996) refiere que los científicos del C-SHRP (SHRP Canadiense) recomiendan usar la siguiente ecuación (Escalante et al., 2011). La cual aumenta el valor de la temperatura mínima marcando una diferencia entre la 29 temperatura del aire y la del pavimento, ya que anteriormente se consideró valores iguales de temperatura. 𝑇𝑀𝐼𝑁 = 0,859𝑥𝑇𝑀𝐼𝑁𝑎𝑟 + 1,7 • TMIN= Temperatura mínima en la superficie del Pavimento (°) • TMINar= Temperatura mínima del Aire (°) LTPP-1996. Consecutivamente, dentro del rango de continuidad del estudio SHRP, se llevó a cabo el programa de monitoreo de temperatura del aire y del pavimento por más de dos años mediante el estudio de desempeño de 30 tramos de pavimentos, denominado LTPP (Long Term Pavement Performance), indicando que el cálculo anterior los estándares de temperatura máxima y mínima deben ser verificados. Se ha comprobado que la temperatura mínima de la superficie del pavimento es aproximadamente 13ºC superior a la temperatura mínima del aire, lo que indica que el modelo propuesto por el SHRP original y el modelo desarrollado por C-SHRP son muy conservadores. Por otro lado, la ecuación del SHRP original cuando la temperatura del aire es inferior a 35ºC, estima correctamente la temperatura máxima de la superficie del pavimento y cuando la temperatura del aire era superior a 35ºC, proporciona un resultado de 6ºC más alto que la temperatura medida en el pavimento (Ezcalante et al., 2011). Considerando la complicación del problema, en 1996 se propusieron las siguientes ecuaciones, que toman en cuenta la latitud, temperatura y profundidad (H) has la superficie del pavimento, expresadas en centímetros (Mohseni, 1996): 𝑇𝑀𝐴𝑋 = 54,32 + [0,77585𝑇𝑀𝐴𝑋𝑎𝑟] − [0,002468𝐿𝑎𝑡 2] − [15,137𝑙𝑜𝑔10(𝐻 + 25)] 𝑇𝑀𝐼𝑁 = −1,56 + [0,71819𝑇 ] − [0,003966𝐿𝑎𝑡 2 𝑀𝐼𝑁𝑎𝑟 ] − [6,264𝑙𝑜𝑔10(𝐻 + 25)] 30 Donde: • H = Profundidad del pavimento (2 cm) • TMAX=Temperatura máxima • TMIN=Temperatura mínima • Lat= latitud en grados (°) LTPP 1998-2000. LTPP (1998) y Bosscher (2000) refieren que consecutivamente, entre los años 1991 y 1995, basándose en datos recopilados en 30 pistas de prueba en los Estados Unidos, LTPP lanzó el programa de monitoreo SMP (Seasonal Monitoring Program). El análisis de los resultados de este procedimiento se concluye en LTPP Bind, que propone la siguiente ecuación para calcular la temperatura mínima del pavimento (Ezcalante et al., 2011). 𝑇𝑀𝐼𝑁 = −1,56 + 0,72𝑇𝑀𝐼𝑁𝑎𝑟 − 0,004 𝐿𝑎𝑡 2 + 6,26𝑙𝑜𝑔(𝐻 + 25) − 𝑍𝑥(4,4 + 0,52𝑥𝜎2)1/2 Donde: • Z = Confiabilidad requerida • Desv. = Desviación Estándar • TMINar=Temperatura mínima del aire (°) • TMIN= Temperatura mínima em la superfície del Pavimento (°) • H= Profundidad del Pavimento (cm) • Lat= latitud en Grados (°) LTPP 2004. Mohseni & Carpenter (2004) refieren que LTPP Bind continúa desarrollando investigaciones sobre el cálculo de la temperatura máxima de la superficie de la carretera, por lo que propusieron un algoritmo mejorado para calcular el grado de desempeño (PG) de altas temperaturas mediante la integración de modelos climáticos (ICM) en 2004. Basado en datos de alrededor de 8.000 estaciones meteorológicas, y datos por hora de temperatura, velocidad del viento y radiación solar. Se calcula la temperatura máxima diaria en función 31 de la temperatura por hora en el ICM y, en función de estas temperaturas y la latitud de cada estación meteorológica, se utiliza la siguiente ecuación para calcular la temperatura máxima del pavimento a una profundidad de 20 mm: 𝑇𝑀𝐴𝑋 = 32,7 + 0,837𝑇𝑀𝐴𝑋𝑎𝑟 − 0,0029 𝐿𝑎𝑡 2 + 𝑍(𝜎2 + δ2 )0,5𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 Donde: • δ = Error estándar del modelo (2.1 °C) • Z= confiabilidad requerida • TMAXar= Temperatura máxima del aire (°) • TMAX= Temperatura máxima a 20mm del Pavimento (°) • Lat= latitud em Grados (°) 2.6.Hipótesis 2.6.1. Hipótesis General Es posible diseñar el Mapa de Grado de Desempeño (PG) aplicando modelos matemáticos para la elección del ligante asfaltico más adecuado según metodología SUPERPAVE para la región Cusco. 2.6.2. Sub Hipótesis • SH1: Los datos para calcular el Grado de Desempeño (PG) es la temperatura del clima y la profundidad del pavimento (cm). • SH2: El modelo matemático LTPP es el más adecuado para diseñar el Mapa de Grado de Desempeño (PG) según la metodología SUPERPAVE en la región del Cusco. • SH3: Las correcciones en función al tráfico y velocidad modifican el Grado de Desempeño (PG) en diferentes carreteras para las Provincias de Cusco. 2.7. Variables e indicadores 2.7.1. Variables Independientes. Valor de Grado de Desempeño, a ser calculado a partir de los modelos matemáticos SHRP y LTPP, permitirá diseñar el Mapa para la Región Cusco. 2.7.2. Variables Dependientes. 32 Mapa de Grado de Desempeño (PG), será clave a la hora de poder realizar la zonificación por grado de desempeño de la región Cusco y estará en función a las temperaturas (máximas, mínimas y promedios) del aire (a diferentes niveles de confianza) y a la importancia de la ruta. 33 2.6.1 CUADRO OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES Tabla 4. Operacionalización de Variables Definición Conceptual Definición Operacional De La Variables Nivel Indicadores Instrumentos De La Variable Variable Variables Dependientes El Mapa de Grado de Desempeño (PG) será clave a la Temperaturas mínimas Se refiere a un mapa hora de poder realizar la de zonificación que es zonificación por grado de una herramienta cuya desempeño de la región Cusco y Mapa de Grado de Hojas de cálculo para procesar la data, y Base de dato función es ubicar los estará en función a las Temperaturas Desempeño histórico de Proyecto Power - NASA. Ligantes Asfalticos temperaturas (máximas, Temperaturas máximas según su Grado de mínimas y promedios) del aire Desempeño (PG). (a diferentes niveles de confianza) y a la importancia de la ruta. Variables Independientes Es el rango del valor obtenido mediante El valor de Grado de SHRP modelos matemáticos Desempeño será obtenido Valor de Grado de Hojas de cálculo para procesar los modelos usando la data desde modelos matemáticos Modelos matemáticos Desempeño matemáticos. procesada de que permitirá diseñar el Mapa LTPP temperaturas máximas para la Región Cusco. y mínimas. Fuente: Elaboración propia 34 3 Metodología 3.1 Metodología de la investigación 3.1.1 Enfoque de la investigación La investigación tiene un enfoque cualitativo. Se considera así, porque se trata de una recolección de población no representada, para luego analizar y deducir el comportamiento que tendrá la población con características similares a la estudiada. 3.1.2 Nivel o alcance de la investigación La presente investigación será de nivel descriptivo con alcance correlacional; porque pretende definir, especificar y diseñar una metodología útil para la utilización del mapa de zonificación según la Metodología SUPERPAVE. 3.1.3 Método de investigación El método de investigación es deductivo, ya que se toma como base investigaciones a nivel nacional e internacional para definir si es factible diseñar el mapa de Grado de Desempeño. 3.2 Diseño de la investigación 3.2.1 Diseño metodológico El diseño de la investigación es no experimental, transversal y retrospectivo. Es no experimental porque se realiza sin manipular deliberadamente variables. Es transversal porque la variable de estudio es medida en una sola ocasión y el tiempo que ello tome es diferente. Es retrospectivo porque se usan datos recolectados con anterioridad. 35 3.2.2 Diseño de ingeniería Figura 10. Diseño de Ingeniería Fuente: Elaboración propia. 36 3.3 Población y muestra 3.3.1 Población 3.3.1.1 Descripción de la población La población de estudio de la investigación está constituida por los datos climatológicos de las estaciones meteorológicas del Perú, información obtenida del Proyecto NASA de los últimos 20 años. 3.3.1.2 Cuantificación de la población Se tiene 370 estaciones meteorológicas en el Perú según SENAMHI. 3.3.2 Muestra 3.3.2.1 Descripción de la muestra Para determinar la muestra se utilizó la técnica del muestreo no probabilístico por conveniencia, en el cual se selecciona la región del Cusco como zona geográfica de investigación. 3.3.2.2 Cuantificación de la muestra En la región Cusco se tiene 35 estaciones meteorológicas según SENAMHI. 3.3.2.3 Método de muestreo El método de muestreo que se utilizo fue no probabilístico por conveniencia donde se define la zona geográfica de la Región Cusco como las zonas geográficas de investigación. Según Monje (2011) la muestra por conveniencia se trata de una muestra fortuita, se selecciona de acuerdo a la conveniencia del investigador. 3.3.2.4 Criterio de evaluación de muestra El criterio de evaluación de muestra se recolecto de acuerdo a lo requerido por la metodología SUPERPAVE, data de 20 años para las temperaturas máximas y mínimas de las estaciones meteorológicas. 3.3.3 Criterios de inclusión La incidencia que tiene la velocidad y tráfico para modificar el Grado de Desempeño (PG) en la Región Cusco 37 3.4 Instrumentos 3.4.1 Instrumentos metodológicos Figura 11. Ficha de compilación de la data Figura 12. Ficha de procesamiento de la data 38 Figura 13. Ficha de resultado de la data 3.4.2 Instrumentos de ingeniería ArcGIS Es un sistema que permite administrar, analizar y distribuir información geográfica gracias a otros productos de software especializados. Power- data Access viewer NASA Nuevo sistema (2018) de visualización de datos de radiación para dimensionar sistemas solares de NASA. AutoCAD Civil 3D Este Software es actualmente utilizado para procesar datos de levantamientos topográficos. En la presente investigación que realizamos, pudimos obtener las condiciones geométricas de la vía estudiada y condiciones geométricas de las aceras como son: anchos de aceras, anchos de carril, pendientes, ubicación de objetos fijo. SENAMHI Actualmente el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú - SENAMHI, es un organismo público ejecutor adscrito al Ministerio del Ambiente. EXCEL Es un programa del tipo Hoja de Cálculo para realizar operaciones con números organizados en una cuadrícula. 3.5 Procedimiento y recolección de datos 3.5.1 Procedimiento que realizo para la recolección de datos 39 a) Equipos utilizados en la prueba Laptop: esta herramienta fue utilizada para la recopilación de información y procesamiento de datos. b) Procedimiento Las técnicas de procesamiento de datos de la investigación fueron a través de una herramienta. La metodología que se utilizó para el cumplimiento de los objetivos de la presente investigación fue: Búsqueda y análisis de antecedentes, recopilación de data del Proyecto Power - NASA, luego de obtener la información necesaria se procede a calcular el Grado de Desempeño (PG) utilizando los modelos matemáticos SHRP y LTPP, para luego analizar los resultados para la elaboración del mapa de zonificación por Grado de Desempeño (PG) de la Región Cusco. c) Toma de datos La toma de datos está orientada a recopilar datos para un mayor entendimiento para que estos datos sean enriquecedores, como son el registro de las temperatura máximas y mínimas a lo largo de 20 años se realizó desde el Proyecto NASA, se apoyó con la ubicación de las estaciones meteorológicas desde la página web de SENAMHI. 3.6 Procedimientos de análisis de datos 3.6.1 Data procesada 3.6.1.1 Selección de estaciones Para la presente investigación se tiene el registro de las estaciones climatológicas que fueron compiladas del SENAMHI (Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú) y del Proyecto Power – NASA (National Aeronautics and Space Administration) de la región Cusco y se tiene 35 estaciones. Las estaciones usadas cumplen con el parámetro de la metodología SUPERPAVE donde se cuenta con un registro de 20 años consecutivos de temperaturas máximas y mínimas. En la figura N°14 se observa la clasificación climática de la Región Cusco realizada por SENAMHI. 40 Figura 14. Clasificación climática de la Región Cusco Fuente: SENAMHI 3.6.1.2 Data de estaciones climáticas En la tabla N° podemos observar los datos de ubicación geográfica como latitud, longitud y altitud de las estaciones climáticas de la Región Cusco. 41 Datos geográficos de las estaciones en la región cusco Tabla 5. Información geográfica de las E.C. en la Región Cusco REGION CUSCO N° ESTACION LATITUD LONGITUD ALTITUD 1 ACJANACO 13.1967 71.6194 3466 msnm. 2 ACOMAYO 13.9216 71.6839 3212 msnm. 3 ANTA ANCACHURO 13.4724 72.2188 3324 msnm. 4 CAICAY 13.6 71.7003 3117 msnm. 5 CALCA 13.3333 71.9552 2921 msnm. 6 CCATCCA 13.6099 71.5601 3681 msnm. 7 CHACLLABAMBA 13.1085 71.72 2699 msnm. 8 CHALLABAMBA 13.2175 71.6494 2803 msnm. 9 CHONTACHACA 13.0239 71.4678 872 msnm. 10 COLQUEPATA 13.3631 71.6734 3696 msnm. 11 GRANJA KAYRA 13.5567 71.8752 3214 msnm. 12 HUAYHUAHUASI 14.6724 71.5199 3944 msnm. 13 HUAYLLABAMBA 13.2658 72.4488 2995 msnm. 14 INTIHUATANA M 13.1742 72.5604 1778 msnm. 15 MACHUPICCHU 13.1666 72.5459 2399 msnm. 16 MARCA CUNKA 14.4985 72.0895 3796 msnm. 17 MARCAPATA 13.5896 70.9628 2710 msnm. 18 PACAYMAYO 13.2342 72.4984 3615 msnm. 19 PARURO 13.767 71.8447 3070 msnm. 20 PAUCARTAMBO 13.3035 71.5967 2931 msnm. 21 PAYAPUNKU 14.4261 71.2814 3982 msnm. 22 PICHARI 12.5222 73.8395 570 msnm. 23 PISAC 13.4195 71.8509 2990 msnm. 24 POMACANCH 14.0278 71.5726 3690 msnm. 25 PONGO DE MAINIQUE 12.2499 72.8245 479 msnm. 26 QORIHUAYRACHINA 13.2242 72.4338 2517 msnm. 27 QUEBRADA YANATILE 12.6788 72.2785 1183 msnm. 28 QUILLABAMBA 12.8564 72.6917 1001 msnm. 29 QUINCEMIL 13.2289 70.7544 651 msnm. 42 30 QUISOQUIPINA 13.7951 70.8862 5157 msnm. 31 SAN PABLO 13.0251 72.6199 1228 msnm. 32 SIBINACOCHA 13.9221 71.0182 4880 msnm. 33 SICUANI 14.2374 71.2367 3534 msnm. 34 SORAYPAMPA 13.3955 72.5736 3854 msnm. 35 URUBAMBA 13.3052 72.1246 2850 msnm. Fuente: Autoridad Nacional del Agua. ANA Tabla 6. Temperaturas promedio de las E.C. de la Región Cusco. ESTACIÓN T° MÁX (°C) PROMEDIO T° MÍN (°C) PROMEDIO ACJANACO 21.53 3.48 ACOMAYO 19.83 -2.62 ANTA ANCACHURO 18.91 -0.96 CAICAY 18.28 -1.98 CALCA 18.28 -1.98 CCATCCA 17.51 1.10 CHACLLABAMBA 21.53 3.48 CHALLABAMBA 21.53 3.48 CHONTACHACA 27.19 10.95 COLQUEPATA 18.28 -1.98 GRANJA KAYRA 18.28 -1.98 HUAYHUAHUASI 18.62 -5.89 HUAYLLABAMBA 18.91 -0.96 INTIHUATANA M 23.32 4.44 MACHUPICCHU 23.32 4.44 MARCA CUNKA 19.21 -5.53 MARCAPATA 17.51 1.10 PACAYMAYO 23.32 4.44 PARURO 19.83 -2.62 PAUCARTAMBO 18.28 -1.98 PAYAPUNKU 18.62 -5.89 PICHARI 25.91 7.46 PISAC 18.28 -1.98 POMACANCH 19.83 -2.62 PONGO DE MAINIQUE 34.08 14.94 QORIHUAYRACHINA 23.32 4.44 QUEBRADA YANATILE 27.28 10.58 QUILLABAMBA 23.32 4.44 QUINCEMIL 32.63 13.32 43 QUISOQUIPINA 14.14 -4.83 SAN PABLO 23.32 4.44 SIBINACOCHA 15.95 -5.17 SICUANI 15.95 -5.17 SORAYPAMPA 18.91 -0.96 URUBAMBA 18.28 -1.98 Fuente: Autoridad Nacional del Agua. ANA En la tabla N°06 de temperaturas promedio de la Región Cusco se obtuvo un intervalo de temperaturas desde -5.89°C hasta 34.08°C. En la tabla mencionada presenta un resumen de las temperaturas máximas y mínimas que fueron encontradas en la base de datos del SENAMHI y Proyecto Power – NASA. Para el cálculo se consideró el criterio siguiente, se tomó 7 meses más calientes del año, en la metodología SUPERPAVE se considera el promedio de los 7 días más calientes del año de forma consecutiva, es por ello que se compilo la información del Proyecto Power – NASA ya que el SENAMHI no muestra registro completo. Para el cálculo de las temperaturas mínimas, se tomó las temperaturas mínimas por mes correspondientes a los 20 últimos años, para poder generar datos estadísticos de la temperatura del aire. 3.6.1.3 Cálculo de temperaturas según grado de confiabilidad Para el cálculo de temperaturas máximas y mínimas, se consideró una confiabilidad del 50%y 98%. En la siguiente tabla N°07 se muestra el cálculo de una estación climatológica, considerando el procedimiento para todas las estaciones de la Región Cusco. a) Para la demostración del procedimiento, utilizaremos la estación ubicada en Paruro de la Región Cusco. 44 Tabla 7. Temperaturas máximas y mínimas mensual de la E.C. Paruro - Cusco (2000- 2020) AÑO TEMP. MÁX. C° TEMP. MIN. C° 2000 19.18 -3.49 2001 18.70 -2.85 2002 19.07 -3.59 2003 20.36 -2.64 2004 20.08 -1.48 2005 21.03 -2.25 2006 19.43 -3.64 2007 19.91 -3.06 2008 19.45 -1.54 2009 20.64 -1.36 2010 20.00 -2.51 2011 18.99 -2.06 2012 19.87 -2.87 2013 19.13 -2.61 2014 19.70 -4.34 2015 20.11 -4.24 2016 20.28 -2.4 2017 20.25 -2.42 2018 19.83 -1.95 2019 19.99 -1.21 2020 20.47 -2.6 Fuente: Autoridad Nacional del Agua. ANA b) Se calculo la temperatura máxima de los 7 meses más calientes del año. En la tabla N°08 se muestra los promedios de las temperaturas máximas de los 7 meses más calientes de cada año. Tabla 8. Temperaturas de los 7 meses más calientes del Año de la estación Paruro- Cusco (2000-2022) AÑO 1 2 3 4 5 6 7 PROMEDIO 2000 22.4 20.87 19.58 19.5 18.98 16.69 16.23 19.18 2001 20.64 19.58 19.5 18.98 18.83 16.9 16.44 18.70 2002 20.44 20.37 19.31 19.31 19.14 17.5 17.42 19.07 2003 22.48 22.23 21.42 19.77 19.06 18.8 18.77 20.36 2004 21.8 21.78 20.05 19.72 19.58 19.01 18.62 20.08 2005 21.86 21.05 20.89 20.89 20.87 20.86 20.76 21.03 2006 20.85 20.84 20.71 19.75 18.58 17.73 17.55 19.43 45 2007 21.54 20.98 20.94 20.25 19.94 18.23 17.48 19.91 2008 22.23 20.28 20.19 19.69 19.44 17.25 17.08 19.45 2009 22.71 22.34 22.04 20.98 19.16 18.71 18.54 20.64 2010 21.61 20.81 20.59 20.47 19.6 18.63 18.29 20.00 2011 20.86 20.63 19.51 19.44 18.72 17.83 15.97 18.99 2012 22.34 21.68 21.13 19.05 18.87 18.3 17.7 19.87 2013 20.74 20.6 20.42 19.3 18.77 17.19 16.91 19.13 2014 22.04 20.97 20.54 19.48 18.95 18.12 17.8 19.70 2015 22.87 21.78 21.12 20.14 19.3 18.04 17.51 20.11 2016 22.55 20.82 20.56 20.12 19.41 19.37 19.11 20.28 2017 22.11 21.79 20.33 20.11 19.43 19.06 18.93 20.25 2018 21.55 21.37 20.89 20.37 18.7 18.07 17.84 19.83 2019 21.5 21.45 20.27 19.98 19.12 19 18.59 19.99 2020 22.94 22.59 20.57 20.53 19.65 18.6 18.38 20.47 Fuente: Elaboración propia c) Se calculo las temperaturas máximas y temperaturas mínimas con una confiabilidad al 50%, se calculó la desviación estándar y promedios de los datos de la estación para las temperaturas. Tabla 9. Promedio de temperaturas máximas y mínimas de la E.C. Paruro-Cusco (2000-2020) T. MAX. (°C) T. MIN (°C) PROMEDIO 19.83 -2.62 DESVIACIÓN 0.60 0.89 ESTANDAR Fuente: Elaboración Propia. Se procedió con el cálculo de las temperaturas máximas y mínimas con las fórmulas siguientes: 𝑇𝑀𝐴𝑋𝑎𝑟 = 𝑇𝑀𝐴𝑋𝑝𝑟𝑜𝑚 + 𝜎 ∗ 𝑍 Donde: • δ = Desv. estándar (°C) • Z= confiabilidad del 50% (Z=0.6745) 46 • TMAXar=Temperatura máxima del aire (°C) • TMAXprom=Promedio de la temperatura mas fría de cada año (°C) 𝑇𝑀𝐼𝑁𝑎𝑟 = 𝑇𝑀𝐼𝑁𝑝𝑟𝑜𝑚 − 𝜎 ∗ 𝑍 Donde: • δ = Desv. estándar (°C) • Z= confiabilidad del 50% (Z=0.6745) • TMINar=Temperatura mínima del aire (°C) • TMINprom=Promedio de la temperatura mas fría de cada año (°C) Se obtiene los siguientes resultados: 𝑇𝑀𝐴𝑋𝑎𝑟 = 19.83 + 0.60 ∗ 0.6745 𝑇𝑀𝐴𝑋𝑎𝑟 = 20.23 °C 𝑇𝑀𝐼𝑁𝑎𝑟 = −2.62 − 0.89 ∗ 0.6745 𝑇𝑀𝐼𝑁𝑎𝑟 = −3.22 °C A continuación, se muestra la tabla N° 10 se observa los resultados de las temperaturas máximas y minimas con la confiabilidad al 50% (Z=0.6745), y la tabla N° se observa los resultados de las temperaturas máximas y minimas con la confiabilidad al 98% (Z=2.32). Tabla 10. TMAXar y TMINar de todas las estaciones de la Región Cusco con una confiabilidad al 50%. ESTACIÓN-REGIÓN CUSCO CONFIABILIDAD AL 50% T°MAXar T°MINar ACJANACO 21.90 2.82 ACOMAYO 20.23 -3.22 ANTA ANCACHURO 19.47 -1.74 CAICAY 18.64 -2.70 47 CALCA 18.64 -2.70 CCATCCA 17.81 0.48 CHACLLABAMBA 21.90 2.82 CHALLABAMBA 21.90 2.82 CHONTACHACA 27.61 10.46 COLQUEPATA 18.64 -2.70 GRANJA KAYRA 18.64 -2.70 HUAYHUAHUASI 19.07 -6.35 HUAYLLABAMBA 19.47 -1.74 INTIHUATANA M 23.78 3.82 MACHUPICCHU 23.78 3.82 MARCA CUNKA 19.61 -6.04 MARCAPATA 17.81 0.48 PACAYMAYO 23.78 3.82 PARURO 20.23 -3.22 PAUCARTAMBO 18.64 -2.70 PAYAPUNKU 19.07 -6.35 PICHARI 26.24 7.01 PISAC 18.64 -2.70 POMACANCH 20.23 -3.22 PONGO DE MAINIQUE 34.40 14.41 QORIHUAYRACHINA 23.78 3.82 QUEBRADA YANATILE 27.59 10.22 QUILLABAMBA 23.78 3.82 QUINCEMIL 33.41 12.66 QUISOQUIPINA 14.42 -5.40 SAN PABLO 23.78 3.82 SIBINACOCHA 16.36 -5.73 SICUANI 16.36 -5.73 SORAYPAMPA 19.47 -1.74 URUBAMBA 18.64 -2.70 Fuente: Elaboración propia. d) Se calcula las temperaturas máximas y mínimas con una confiabilidad al 98% 𝑇𝑀𝐴𝑋𝑎𝑟 = 𝑇𝑀𝐴𝑋𝑝𝑟𝑜𝑚 + 𝜎 ∗ 𝑍 Donde: • δ = Desv. estándar (°C) • Z= confiabilidad del 50% (Z=2.32) 48 • TMAXar=Temperatura máxima del aire (°C) • TMAXprom=Promedio de la temperatura mas fría de cada año (°C) 𝑇𝑀𝐼𝑁𝑎𝑟 = 𝑇𝑀𝐼𝑁𝑝𝑟𝑜𝑚 − 𝜎 ∗ 𝑍 Donde: • δ = Desv. estándar (°C) • Z= confiabilidad del 50% (Z=2.32) • TMINar=Temperatura mínima del aire (°C) • TMINprom=Promedio de la temperatura mas fría de cada año (°C) Se obtiene los siguientes resultados: 𝑇𝑀𝐴𝑋𝑎𝑟 = 19.83 + 0.60 ∗ 2.32 𝑇𝑀𝐴𝑋𝑎𝑟 = 21.22 °C 𝑇𝑀𝐼𝑁𝑎𝑟 = −2.62 − 0.89 ∗ 2.32 𝑇𝑀𝐼𝑁𝑎𝑟 = −4.68 °C Tabla 11. TMAXar y TMINar de todas las estaciones de la Región Cusco con una confiabilidad al 98%. ESTACIÓN-REGIÓN CUSCO CONFIABILIDAD AL 98% T°MAXar T°MINar ACJANACO 22.83 1.21 ACOMAYO 21.22 -4.68 ANTA ANCACHURO 20.85 -3.66 CAICAY 19.54 -4.45 CALCA 19.54 -4.45 CCATCCA 18.55 -1.03 CHACLLABAMBA 22.83 1.21 CHALLABAMBA 22.83 1.21 CHONTACHACA 28.62 9.26 49 COLQUEPATA 19.54 -4.45 GRANJA KAYRA 19.54 -4.45 HUAYHUAHUASI 20.15 -7.48 HUAYLLABAMBA 20.85 -3.66 INTIHUATANA M 24.90 2.32 MACHUPICCHU 24.90 2.32 MARCA CUNKA 20.58 -7.30 MARCAPATA 18.55 -1.03 PACAYMAYO 24.90 2.32 PARURO 21.22 -4.68 PAUCARTAMBO 19.54 -4.45 PAYAPUNKU 20.15 -7.48 PICHARI 27.04 5.93 PISAC 19.54 -4.45 POMACANCH 21.22 -4.68 PONGO DE MAINIQUE 35.18 13.11 QORIHUAYRACHINA 24.90 2.32 QUEBRADA YANATILE 28.35 9.35 QUILLABAMBA 24.90 2.32 QUINCEMIL 35.32 11.03 QUISOQUIPINA 15.12 -6.80 SAN PABLO 24.90 2.32 SIBINACOCHA 17.36 -7.11 SICUANI 17.36 -7.11 SORAYPAMPA 20.85 -3.66 URUBAMBA 19.54 -4.45 Fuente: Elaboración propia. 50 4 Resultados 4.1 Generación de mapa de Grado de Desempeño (PG) en ArcGIS El Mapa de Grado de Desempeño (PG) para la Región Cusco al 98% de confiabilidad, fue generado considerando la data de temperatura proporcionada por las estaciones meteorológicas del SENAMHI y complementadas por el Proyecto Power-NASA. Figura 15. Mapa de Grado de Desempeño (PG) para la Región Cusco al 98% de confiabilidad. Fuente: Elaboración propia 51 4.2 Corrección del Grado de Desempeño (PG) en función al nivel de tráfico y velocidad Para la corrección se utilizará el siguiente expediente técnico "Estudio definitivo para la rehabilitación y mejoramiento de la carrera Patahuasi - Yauri – Sicuani tramo: Negromayo – Yauri – San Genaro”. La información siguiente corresponde al Estudio de Tráfico efectuado por la consultora. Figura 16. Ubicación de la estación de conteo. Fuente: Estudio definitivo para la rehabilitación y mejoramiento de la carretera Patahuasi – Yauri – Sicuani Tramo: Negromayo – Yauri – San Genaro 52 Tabla 12. Análisis de las magnitudes de frecuencia E-2 Yauri tramo: Tintaya – Yauri Eje Equivalente 2.5E+06 Velocidad de Diseño 40 km/h Fuente: Estudio definitivo para la rehabilitación y mejoramiento de la carretera Patahuasi – Yauri – Sicuani Tramo: Negromayo – Yauri – San Genaro La ubicación de la carretera en el tramo Tintaya – Yauri está afectada por la estación Huayhuahuasi como muestra en la siguiente tabla: Tabla 13. Cotejo del tramo de carretera con la estación REGION CUSCO ALTITUD GRADO DE DESEMPEÑO (PG) HUAYHUAHUASI 3944 msnm. 58-16 Fuente: Elaboración propia Utilizamos la Tabla N°02 Grados de corrección por velocidad y nivel de tráfico, ubicamos el ESAL de diseño y la velocidad del expediente elegido, obtenemos Figura 17. Aplicación de la corrección por velocidad y ESAL. 53 Para un ESAL de 2.5E + 06 y una velocidad de 40 km/h se deberá subir 1 Grado de Desempeño (PG). Anteriormente el PG que se obtuvo para el tramo Tintaya – Yauri es 58-16, y con la corrección este se modifica siendo 64-16, con este nuevo resultado tenemos el PG corregido. 4.3 Comparación del Grado de Desempeño (PG) por modelo matemático Tabla 14. Comparación temperatura máxima y mínima de los modelos SHRP y LTPP de la Región Cusco MODELO SHRP MODELO LTPP (1996) MODELO ORIGINAL (1994) LTPP (2004) ESTACIÓN T° MÁX T° MÍN T° MÁX T° MÍN T° MÁX (°c) (°c) (°c) (°c) (°c) ACJANACO 39.5596885 6.76 49.31 -8.08 94.22 ACOMAYO 38.2544896 0.77 48.43 -12.42 93.97 ANTA ANCACHURO 38.9311052 1.66 48.86 -12.09 88.39 CAICAY 36.3152444 1.55 46.77 -11.87 85.88 CALCA 36.4158862 1.55 46.79 -12.01 85.90 CCATCCA 34.8797424 4.25 45.61 -9.85 83.98 CHACLLABAMBA 39.5926448 6.76 49.31 -8.14 94.22 CHALLABAMBA 39.5519031 6.76 49.31 -8.10 94.22 CHONTACHACA 42.5067598 14.58 51.66 -2.38 107.54 COLQUEPATA 36.4046825 1.55 46.78 -11.85 85.90 GRANJA KAYRA 36.3316411 1.55 46.77 -11.97 85.88 HUAYHUAHUASI 36.1598081 -2.41 46.91 -14.61 91.54 HUAYLLABAMBA 39.0088299 1.66 48.88 -12.22 88.41 INTIHUATANA M 42.9661245 9.00 52.07 -7.01 98.63 MACHUPICCHU 42.9689658 9.00 52.07 -7.00 98.63 MARCA CUNKA 37.8790113 -2.10 48.26 -14.71 96.83 MARCAPATA 34.8874347 4.25 45.61 -9.51 83.98 PACAYMAYO 42.9436687 9.00 52.07 -6.98 98.62 PARURO 38.3135182 0.77 48.44 -12.51 93.98 PAUCARTAMBO 36.4270794 1.55 46.79 -11.81 85.90 PAYAPUNKU 36.2558975 -2.41 46.93 -14.48 91.56 PICHARI 44.9445957 11.14 53.52 -6.22 110.04 PISAC 36.3834496 1.55 46.78 -11.96 85.89 POMACANCH 38.2137775 0.77 48.42 -12.36 93.96 PONGO DE MAINIQUE 50.3699893 19.19 57.87 0.15 130.82 54 QORIHUAYRACHINA 42.9474143 9.00 52.07 -6.94 98.62 QUEBRADA 46.0420464 14.17 54.45 -3.14 112.91 YANATILE QUILLABAMBA 43.0843571 9.00 52.09 -7.09 98.65 QUINCEMIL 46.095504 18.82 54.63 1.07 120.63 QUISOQUIPINA 31.4399551 -0.20 42.86 -12.67 74.07 SAN PABLO 43.0217432 9.00 52.08 -7.05 98.64 SIBINACOCHA 33.6536082 -1.88 44.69 -13.95 80.84 SICUANI 33.5323462 -1.88 44.67 -14.07 80.82 SORAYPAMPA 38.9600945 1.66 48.87 -12.29 88.40 URUBAMBA 36.4264411 1.55 46.79 -12.11 85.90 Fuente: Elaboración propia 55 5 Discusión En la elaboración de esta investigación surgió diferentes cuestionamientos que a continuación se detallan: a) Contraste de resultados con referentes del marco teórico. Discusión N°01: ¿Por qué se realiza el mapa de Grado de Desempeño (PG)? Se realiza el mapa de Grado de Desempeño (PG) con la finalidad de sectorizar de acuerdo a las temperaturas climáticas registradas en SENAMHI para la región Cusco, para luego motivar al uso del mapa y a corto plazo incentivar a la realización de un mapa por Grado de Desempeño para todo el Perú, y a largo plazo poder diseñar incluyendo el mapa, de esta forma se daría espacio para prologar la vida útil del pavimento en los proyectos a futuro. Discusión N°02: ¿Por qué se compila datos climáticos de SENAMHI y Proyecto Power-NASA? La metodología SUPERPAVE solicita utilizar una data de 20 años consecutivos entre temperaturas máximas y mínimas, en ese sentido el registro encontrado en SENAMHI no es suficiente, por ello utilizamos el Proyecto Power-NASA. Mencionar que la temperatura va relacionada con la fatiga para lograr un rendimiento mayor en el pavimento, se debe diseñar de acuerdo a las demandas de cargas de tráfico, clima y velocidad de diseño, por lo cual se tuvo que compilar los datos climáticos. b) Interpretación de resultados encontrados en la investigación Discusión N°03: ¿Cómo se desarrolló el mapa de Grado de Desempeño (PG)? El mapa de Grado de Desempeño (PG) primero se realizó una selección de estaciones referente a la Región Cusco, posteriormente se recopilo los datos de temperaturas máximas y mínimas en un rango de 20 años consecutivos de las estaciones climáticas, por consiguiente, se hizo el cálculo de temperaturas según su grado de confiabilidad al 50% y 98%, se procedió a concretarse con el diseño del mapa de Grado de Desempeño con la ayuda del software ArcGIS y AutoCAD. 56 Discusión N°04: ¿Cómo interviene el envejecimiento del pavimento asfaltico en la clasificación del ligante asfaltico por Grado de Desempeño (PG)? El efecto del envejecimiento interviene en los cambios de las propiedades físicas, químicas y reológicas del pavimento asfaltico, estos se simulan en los ensayos presentados en la investigación como parte de la metodología SUPERPAVE. El ligante asfaltico está conformado por hidrocarburos como hidrogeno, oxigeno, nitrógeno y otros elementos, durante la reacción con el oxigeno del medio ambiente en el momento que el asfalto se encuentra a elevadas temperaturas se produce una oxidación ocasionando un incremento en la rigidez del asfalto, es ahí donde cambia la estructura y composición haciéndolo más frágil. Además, que el envejecimiento influye desde el almacenamiento, mezcla, transporte, colocado y vida útil. Es por ello la importancia de la clasificación del ligante asfaltico por Grado de Desempeño. c) Comentario de la demostración de hipótesis Discusión N°05: ¿Cuáles son los datos para calcular el Grado de Desempeño (PG)? Los datos para calcular el Grado de Desempeño en la presente investigación fueron la ubicación geográfica proporcionada por SENAMHI, y el registro de 20 años consecutivos de las temperaturas máximas y mínimas consecutivas obtenidos del Proyecto Power-NASA, desviación estándar de la temperatura máxima del aire, el error estándar del modelo que consideramos como 2.1C° y la confiabilidad al 98%, para la metodología SUPERPAVE a altas temperaturas se considera a 20 mm debajo de la superficie del pavimento, y para bajas temperaturas se considera en la superficie del pavimento. Discusión N°06: ¿Qué modelo matemático es el más adecuado para diseñar el Mapa de Grado de Desempeño (PG)? De acuerdo al análisis de todos los modelos matemáticos podemos afirmar que el LTPP es el más adecuado para diseñar el Mapa de Grado de Desempeño (PG), por dar resultados más conservadores. 57 Discusión N°07: ¿Las correcciones en función al tráfico y velocidad modifican el Grado de Desempeño (PG)? Las correcciones en función al tráfico y velocidad si modifican los valores del Grado de Desempeño (PG). d) Aporte de la investigación Se realiza el mapa de Grado de Desempeño (PG) de ligantes asfalticos según la metodología SUPERPAVE, con la finalidad de potenciar la investigación y actualización de esta, pues se realizó con una data desde el año 2000 al 2020, y requerirá ser actualizada a través el paso del tiempo. El mapa contribuirá a una adecuada selección de ligantes asfalticos en proyectos de pavimentación ubicados en la Región Cusco con el propósito de evitar fallas prematuras y aminorar el costo de mantenimiento. e) Incorporación de temas nuevos que se han presentado durante el proceso de la investigación que no estaba considerado dentro de los objetivos de la investigación. El aporte de esta investigación es dejar constancia de un mapa por grado de desempeño para la región Cusco para una correcta elección de ligantes asfalticos según la temperatura de la zona. Utilización de elección de ligantes asfalticos por PG cuyo desempeño es de mayor rendimiento respecto a la elección por penetración. La realización de un mapa que incluya a todos los departamentos del Perú. 58 Glosario ▪ AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials)-Asociación Americana de Oficiales de Carreteras Estatales y Transportes. ▪ ASTM (American Society for Testing and Materials)- Sociedad Americana para Pruebas y Materiales. ▪ LTPP (Long Term Pavement Performance)-Programa de Rendimiento del Pavimento a Largo Plazo ▪ MSCR (Multiple Stress Creep Recovery)- Recuperación de Fluencia de Tensión Múltiple. ▪ NASA (National Aeronautics and Space Administration)- Administración Nacional de Aeronáutica y el Espacio. ▪ PG (Performance Grading)- Grado de Desempeño. ▪ RENAC- Registro Nacional de Carreteras. ▪ SENAMHI- Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú. ▪ SHRP (Strategic Highway Research Program)-Programa de Investigación de Carreteras Estratégicas. ▪ SINAC- Sistema Nacional de Carreteras. ▪ SUPERPAVE (Superior Performing Asphalt Paviments)- Pavimentos Asfalticos de Rendimiento Superior. ▪ Temperatura- Magnitud física que expresa el grado de frio o calor de los cuerpos o del ambiente y cuya unidad en el sistema internacional es el kelvin (K). ▪ Tráfico de diseño- se define como los ESAL esperados en el carril de diseño durante la vida útil de diseño de la estructura del pavimento. ▪ Velocidad- Magnitud física que expresa el espacio recorrido por un móvil en la unidad de tiempo. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo (m/s). 59 Conclusiones 1. El mapa de Grado de Desempeño (PG) para la región Cusco (Figura 15) se diseñó considerando 35 estaciones climatológicas utilizando solo la localización geográfica de SENAMHI y los datos de temperatura proporcionados por el Proyecto Power- NASA. Dentro de la localización geográfica de las estaciones que nos brinda SENAMHI se aprecia que no están ubicadas de manera adecuada, lo que produciría un sesgo mínimo en el cálculo del Grado de Desempeño (PG), a pesar que un criterio fue realizar el mapa con curvas de nivel cada 100 metros. 2. Se realizó el cálculo de los Grados de Desempeño (PG) de la Región Cusco con los modelos matemáticos SHRP (1994), LTPP (1996), LTPP (1998-2000) y LTPP (2004). Concluyendo que los modelos que nos brindan resultados más conservadores son el modelo LTPP (1998-2000) para las temperaturas mínimas y el modelo LTPP (2004) para las temperaturas máximas. 3. Los valores obtenidos de Grado de Desempeño (PG) en la región Cusco son por temperatura, para afinar el cálculo del Grado de Desempeño (PG) se tiene que corregir por tráfico y velocidad, una vez realizadas las correcciones de la vía en estudio el Grado de Desempeño puede mantenerse o aumentar. Según los datos del proyecto precisado en el punto 4. Resultados, se observó que para el tráfico y velocidad el Grado de Desempeño (PG) aumentó en 1 PG, esto debido a los Ejes Equivalentes y el Tráfico Lento, que fueron determinantes en el resultado. De esta manera el nuevo Grado de desempeño abarca Temperatura, Tráfico y Velocidad, teniendo así un PG óptimo. 4. De acuerdo al Objetivo General, se logró diseñar el Mapa de Grado de Desempeño (PG) en la Región Cusco, teniendo como base de datos la información climatológica de las estaciones proporcionadas por SENAMHI y complementados con el Proyecto Power Nasa, para luego aplicar los modelos matemáticos del SHRP y LTPP. El Mapa de Grado de Desempeño (PG) de la región Cusco servirá para la adecuada selección de ligantes asfálticos. 60 Recomendaciones 1. Se recomienda utilizar el Mapa de Grado de Desempeño realizados en la presente tesis para la elección de ligantes asfálticos en la infraestructura vial de la Región Cusco, con el fin de reducir y controlar la deformación permanente, agrietamiento por fatiga y agrietamiento por baja temperatura. 2. Se recomienda crear nuevos modelos matemáticos acorde a las gradientes térmicas, topografía y geomorfología del Perú. Esto para obtener temperaturas acordes a la orografía nacional. 3. Se recomienda actualizar de forma anual el Mapa de Grado de Desempeño (PG) de la Región Cusco, debido a los cambios bruscos de temperatura generados por el calentamiento global. 4. Se recomienda complementar la base de datos de las estaciones climatológicas del SENAMHI, con el proyecto Power de la NASA, con la finalidad de obtener datos conservadores. 5. Se recomienda generar un Mapa de Desempeño (PG) que contenga todas las regiones del Perú, esto con la finalidad de tener un punto de partida que pueda ser tomada en cuenta en las normal peruanas (Ministerio de Transportes y Comunicaciones) e incentivar la elección del ligante asfaltico por desempeño. 61 Referencias Abdullah, A. S. (2008). Application of SUPERPAVE System for Binder Selection Based on Local Conditions. Alcalá, R. & Delgado, C. (2020). Mapa de Grado de Desempeño (PG) para ligantes asfalticos según clasificación SUPERPAVE, aplicado en las Regiones Lima, Ancash e Ica. [Tesis para optar el título profesional de Ingeniero Civil, Universidad Ricardo Palma]. https://repositorio.urp.edu.pe/handle/URP/3670 Alonso Aenlle, A. M. (2020). Determinación y zonificación del Grado de Desempeño de los asfaltos para Cuba según la metodología SUPERPAVE. Universidad del Norte. doi:https://doi.org/10.14482/inde.38.2.620.19 Asfalto, I. d. (1982). Principios de construcción de pavimentos de mezcla asfáltica en caliente. Bariani, L., Goretti, L. M., Pereira, J. A., & Barbosa, J. (2010). Pavimentos De Asfalto Superiores (SUPERPAVE). Rio de Janeiro: ABECA. Bonilla, E. (2013). Determinación del tipo de Cemento Asfaltico según el Grado de Desempeño, de acuerdo con la zonificación climática y cargas de tránsito del País. [Tesis de pregrado, Universidad de Costa Rica]. https://repositoriosiidca.csuca.org/Record/RepoKERWA30306/Similar Contreras, C. (2007). Mapa de Recomendación de Uso de Ligantes Asfálticos Según Clasificación SUPERPAVE, Aplicado al Tramo entre Santiago y Los Ángeles. Santiago: Universidad de Chile. Obtenido de http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/104591 Escalante J. (2015, diciembre). Comportamiento de ligantes asfalticos y mezclas asfálticas. Vialidad y transporte Latinoamericano (cuarta edición), pp 30-42 https://issuu.com/vialidadytransporte/docs/revista_por_p__gina 62 Escalante, J. (2020). Conferencia virtual de Determinación del PG del asfalto para los proyectos de Infraestructura vial. Grupo TDM. (págs. 1-12). Lima, Peru.: TDM. Escalante Zegarra, J. R., Fernandez Junior, J. L., & Saez Alvan, L. d. (2011). Clasificación de los ligantes asfálticos por desempeño para las diferentes regiones climáticas del Perú. Sao Paulo. Obtenido de https://qdoc.tips/clasificacion-de- ligantes-por-ucl-pdffree.html Gobierno del Perú, Cusco Información Territorial, Obtenido de https://www.gob.pe/institucion/pcm/campa%C3%B1as/4109-cusco-informacion- territorial-de-la-region Hernández, R., Fernández, C., y Baptista, M. (2003). Metodología de la investigación (3era. ed.). México, D.F.: Mc Graw Hill Interamericana. Hernández, R., Fernández, C., y Baptista, M. (2014). Metodología de la investigación (6ta. ed.). México, D.F.: Mc Graw Hill Education. Huamán, N. (2006). Pavimentos asfálticos. Lima, Perú.: Diplomado Universidad Nacional de Ingeniería. Huamán, N. (2011). La Deformación Permanente e las Mezclas Asfálticas y el consecuente deterioro de los Pavimentos Asfálticos en el Perú. (Tesis de postgrado), Universidad Nacional de Ingeniería, Lima. Huamán, N. (2020). Tecnología SUPERPAVE. Conferencia EsVial. UNMSM. Lima: Esvial. Ministerio de transportes y comunicaciones. (2013). Manual de carreteras, especificaciones tecnicas generales para la construcción. Peru. Obtenido de http://transparencia.mtc.gob.pe/idm_docs/P_recientes/4955.pdf Montejo, A. (2002). SUPERPAVE. Colombia: Ingeniería de pavimentos (pp. 667-711) Agora editors. 63 Ortiz, H. (2020). Análisis del clima para la predicción de grados de desempeño empleando el método SUPERPAVE en la carretera – Tramo Chincha Alta – Huancavelica. [Tesis de pregrado, Universidad San Martin de Porres]. https://repositorio.usmp.edu.pe/handle/20.500.12727/7334 R. Delgadillo, M. Segovia, C. Wahr & G. Thenoux (2016, diciembre). Zonificación SUPERPAVE para Chile. Revista Ingeniera de construcción, Volumen (1), pp.25- 36. http://dx.doi.org/10.4067/S0718-50732017000100003 SHRP, S. H. (1994). Superior Performing Asphalt Pavement (SUPERPAVE): The product of the SHRP. 64 Anexos Anexo 1: Temperatura máxima y mínimas, E.C. Acjanaco-Cusco (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 65 Anexo 2: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Acomayo-Cusco (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA. 66 Anexo 3: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Anta-Cusco (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 67 Anexo 4: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Caicay-Cusco (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 68 Anexo 5: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Calca-Cusco (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 69 Anexo 6: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Ccatcca-Cusco (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 70 Anexo 7: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Chacllabamba (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 71 Anexo 8: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Challabamba (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 72 Anexo 9: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Chotachaca (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 73 Anexo 10: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Colquepata (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 74 Anexo 11: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Granja de Kayra (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 75 Anexo 12: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Huayhuasi (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 76 Anexo 13: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Huayllabamba (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 77 Anexo 14: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Intihuatana (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 78 Anexo 15: Temperaturas máximas y mínimas, E.C.Machupicchu (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 79 Anexo 16: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Marca Cunka (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 80 Anexo 17: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Marcapata (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 81 Anexo 18: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Pacaymayo (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 82 Anexo 19: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Paruro (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 83 Anexo 20: Temperaturas máximas y mínimas, E.C.Paucartambo (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 84 Anexo 21: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Payapunku (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 85 Anexo 22: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Pichari (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 86 Anexo 23: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Pisac (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 87 Anexo 24: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Pomacanchi (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 88 Anexo 25: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Pongo de Mainique (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 89 Anexo 26: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Qorihuayrachina (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 90 Anexo 27: Temperaturas máximas y mínimas, E.C.Quebrada Yanatile (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 91 Anexo 28: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Quillabamba (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 92 Anexo 29: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Quincemil (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 93 Anexo 30: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Quisoquipina (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 94 Anexo 31: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. San Pablo (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 95 Anexo 32: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Sibinacocha (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 96 Anexo 33: Temperaturas máximas y mínimas, E.C. Sicuani (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 97 Anexo 34: Temperaturas máximas y mínimas, E.C.Soraypampa (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 98 Anexo 35: Temperaturas máximas y mínimas, E.C.Urubamba (2000-2020). Fuente: Elaboración propia, data recopilada del Proyecto Power-NASA 99 Anexo 36: Matriz de consistencia. Mapa de Grado de Desempeño (PG) de ligantes asfálticos según la metodología SUPERPAVE para la Región Cusco al 2021. Variable Definición Problema General Objetivo General Hipótesis General Dimensiones Indicadores Instrumentos Dependiente Operacional Diseñar el Mapa Hojas de de zonificación cálculo para ¿De qué manera se El Mapa de Grado de Temperatura por Grado de recopilar y puede plantear el Es posible diseñar el Desempeño (PG) s máximas Desempeño (PG) procesar mapa de Mapa de Zonificación será clave a la hora para seleccionar datos. zonificación por por Grado de de poder realizar la el tipo de ligante Grado de Desempeño (PG) para zonificación por asfaltico, Desempeño (PG) la elección del ligante grado de desempeño aplicando Mapa de para seleccionar el asfaltico, aplicando de la región Cusco y modelos Grado de tipo de ligante modelos matemáticos estará en función a Temperatura matemáticos para Desempeño asfaltico utilizando para la elección del las temperaturas Software la elección del (PG) modelos ligante asfaltico más (máximas, mínimas Temperatura para ligante asfaltico matemáticos SHRP adecuado según y promedios) del aire s mínimas clasificar la más adecuado y LTPP según la metodología (a diferentes niveles data. según metodología SUPERPAVE para la de confianza) y a la metodología SUPERPAVE para región Cusco. importancia de la SUPERPAVE la región Cusco? ruta. para la región Cusco. 100 Variable Problemas Objetivos Definición Interviniente Hipótesis Especifica Independient Dimensiones Metodología Específicos Específicos Operacional s es 1. Utilizar los 1. ¿Cuáles son los datos para SHRP Diseño datos para calcular calcular el Grado El valor de Grado de el Grado de de Desempeño 1. Los datos para Desempeño (PG) va Desempeño (PG) (PG) según los calcular el Grado de a ser calculado a Valor del utilizando modelos modelos Desempeño (PG) es la partir de los modelos Modelos Grado de matemáticos SHRP matemáticos del temperatura del clima matemáticos SHRP y Matemáticos No desempeño y LTPP según la SHRP y LTPP de y la profundidad del LTPP, permitirá LTPP Experimenta metodología la metodología pavimento (cm). diseñar el Mapa para l SUPERPAVE para SUPERPAVE la Región Cusco. la región Cusco? para la Región del Cusco. 2. ¿Cuál es el 2. Definir el Tipo De 2. El modelo modelo matemático modelo Investigació matemático LTPP es más adecuado para matemático más n el más adecuado para diseñar el Mapa de adecuado para diseñar el Mapa de Grado de elaborar el Mapa Grado de Desempeño Desempeño (PG) de Grado de Cuantitativo (PG) según la según la Desempeño (PG) metodología metodología según la 101 SUPERPAVE metodología SUPERPAVE en la aplicados en la SUPERPAVE región del Cusco. región del Cusco? aplicados en la región del Cusco. 3. ¿Qué 3.Aplicar las Nivel De correcciones se correcciones al Investigació 3. Las correcciones tendrá en función al Grado de n en función al tráfico y tráfico y la Desempeño (PG) velocidad modifican velocidad para el en función al el Grado de Grado de tráfico y a la Descriptivo Desempeño (PG) en Desempeño (PG) en velocidad en de alcance diferentes carreteras las diferentes diferentes Correlaciona para las Provincias de carreteras de las carreteras para l Cusco. Provincias de las Provincias de Cusco? Cusco. Fuente: Elaboración propia.