179 Tabla 96: Análisis del Ensayo de Resistencia a Compresión de Concreto Autocompactante Patrón a los 28 días de curado 180 Fuente: Elaboración propia Tabla 97: Análisis del Ensayo de Resistencia a Compresión de Concreto Autocompactante adicionando 100 gr. de fibras sintéticas SIKACEM- 1 FIBER por bolsa de cemento a los 7 días de curado. Fuente: Elaboración propia 181 Tabla 98: Análisis del Ensayo de Resistencia a Compresión de Concreto Autocompactante adicionando 100 gr. de fibras sintéticas SIKACEM- 1 FIBER por bolsa de cemento a los 28 días de curado. Fuente: Elaboración propia 182 Tabla 99: Análisis del Ensayo de Resistencia a Compresión de Concreto Autocompactante adicionando 200 gr. de fibras sintéticas SIKACEM- 1 FIBER por bolsa de cemento a los 7 días de curado. Fuente: Elaboración propia 183 Tabla 100: Análisis del Ensayo de Resistencia a Compresión de Concreto Autocompactante adicionando 200 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 28 días de curado. Fuente: Elaboración Propia 184 c) Análisis de la prueba La resistencia a compresión promedio a los 28 días de curado del concreto autocompactante (CAC) es de 271.3 kg/cm2, con 100 gr. de fibra sintética por bolsa de cemento es de 289.3 kg/cm2 y finalmente con 200 gr. de fibra sintética por bolsa de cemento es de 302.2 kg/cm2. 3.6.6.2 Evaluación de la Resistencia a la Flexión a) Procesamiento de la prueba Se determinó el promedio de las dimensiones de las viguetas, se calculó el módulo de ruptura con la siguiente formula: () = 2 ó ó Se determinaron las relaciones entre el módulo de rotura y la resistencia a la compresión, donde este último es el valor promedio obtenido del “Ensayo de Resistencia a la Compresión” de acuerdo al tipo de concreto y tiempo de curado, siendo este un valor constante, la relación se determinó de acuerdo a la siguiente formula: ó (%) ( = 2 ) 100% ó (2) b) Diagramas y/o tablas 185 Tabla 101: Análisis del Ensayo de Resistencia a Flexión de Concreto Autocompactante Patrón a los 7 días de curado Fuente: Elaboración Propia 186 Tabla 102: Análisis del Ensayo de Resistencia a Flexión de Concreto Autocompactante Patrón a los 28 días de curado Fuente: Elaboración Propia 187 Tabla 103: Análisis del Ensayo de Resistencia a Flexión de Concreto Autocompactante adicionando 100 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 7 días de curado. Fuente: Elaboración Propia 188 Tabla 104: Análisis del Ensayo de Resistencia a Flexión de Concreto Autocompactante adicionando 100 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 28 días de curado. Fuente: Elaboración Propia 189 Tabla 105: Análisis del Ensayo de Resistencia a Flexión de Concreto Autocompactante adicionando 200 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 7 días de curado. Fuente: Elaboración Propia 190 Tabla 106: Análisis del Ensayo de Resistencia a Flexión de Concreto Autocompactante adicionando 200 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 28 días de curado. Fuente: Elaboración Propia 191 Tabla 107: Relaciones entre resistencia a la compresión de concreto y módulo de rotura del Concreto Autocompactante Patrón RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (kg/cm2) DIAS DE CURADO 7 28 Concreto Autocompactante Patrón (kg / cm2) 214.4 271.3 MODULO DE REGISTR EDAD VIGUETA ROTURA f´r - f´c Promedio O (Días) (Kg/cm2) 1 V1-1 7 39.3 18.33% 2 V1-2 7 38.4 17.93% 3 V1-3 7 42.1 19.63% 19.92% 4 V1-4 7 45.2 21.07% 5 V1-5 7 44.9 20.92% 6 V1-6 7 46.4 21.64% 1 V1-7 28 59.0 21.73% 2 V1-8 28 52.4 19.33% 3 V1-9 28 53.6 19.77% 4 V1-10 28 51.5 18.98% 5 V1-11 28 58.3 21.49% 21.23% 6 V1-12 28 57.6 21.21% 7 V1-13 28 66.4 24.48% 8 V1-14 28 59.9 22.08% 9 V1-15 28 59.7 22.02% Fuente: Elaboración Propia 192 Tabla 108: Relaciones entre Resistencia a la compresión promedio de concreto y módulo de rotura del Concreto Autocompactante adicionando 100 gr. de fibras sintéticas por bolsa de cemento RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (kg/cm2) DIAS DE CURADO 7 28 Concreto Autocompactante adicionando 100 gr. de fibras sintéticas SIKACEM®-1 FIBER por bolsa de 227.5 289.3 cemento (kg / cm2) MODULO DE REGISTR EDAD VIGUETA ROTURA f´r - f´c Promedio O (Días) (Kg/cm2) 1 V2-1 7 48.9 21.51% 2 V2-2 7 51.0 22.44% 3 V2-3 7 46.0 20.22% 21.13% 4 V2-4 7 44.1 19.39% 5 V2-5 7 51.2 22.52% 6 V2-6 7 47.1 20.72% 1 V2-7 28 59.7 20.64% 2 V2-8 28 56.7 19.62% 3 V2-9 28 72.1 24.93% 4 V2-10 28 69.7 24.08% 5 V2-11 28 56.4 19.51% 21.16% 6 V2-12 28 60.6 20.96% 7 V2-13 28 58.0 20.05% 8 V2-14 28 60.4 20.88% 9 V2-15 28 57.3 19.82% Fuente Elaboración Propia 193 Tabla 109: Relaciones entre Resistencia a la Compresión promedio de concreto y Módulo de Rotura del Concreto Autocompactante adicionando 200 gr. de fibras sintéticas por bolsa de cemento RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (kg/cm2) DIAS DE CURADO 7 28 Concreto Autocompactante adicionando 200 gr. de fibras sintéticas SIKACEM®-1 FIBER por bolsa de 216.0 302.2 cemento (kg / cm2) MODULO DE REGISTR EDAD VIGUETA ROTURA f´r - f´c Promedio O (Días) (Kg/cm2) 1 V3-1 7 44.8 20.75% 2 V3-2 7 47.8 22.13% 3 V3-3 7 48.9 22.63% 22.53% 4 V3-4 7 51.9 24.01% 5 V3-5 7 49.2 22.79% 6 V3-6 7 49.4 22.89% 1 V3-7 28 67.0 22.16% 2 V3-8 28 60.6 20.04% 3 V3-9 28 59.5 19.68% 4 V3-10 28 70.5 23.34% 5 V3-11 28 66.3 21.92% 21.44% 6 V3-12 28 64.9 21.47% 7 V3-13 28 68.0 22.49% 8 V3-14 28 66.7 22.06% 9 V3-15 28 59.8 19.79% Fuente: Elaboración Propia 194 c) Análisis de la prueba El módulo de ruptura promedio a los 28 días de curado del concreto autocompactante (CAC) es de 57.6 kg/cm2, con 100 gr. de fibra sintética por bolsa de cemento es de 61.2 kg/cm2 y finalmente con 200 gr. de fibra sintética por bolsa de cemento es de 64.8 kg/cm2. 3.6.6.3 Evaluación del Módulo de Elasticidad a) Procesamiento de la prueba Para determinar el módulo de elasticidad se utilizó la siguiente ecuación encontrada en el ACI 237R-07. = .0.14´ 2 Donde: Ec: Modulo de Elasticidad kg/cm2 Wc: densidad (peso unitario) del concreto de peso normal o densidad de equilibrio del concreto liviano, kg/m3 Se hizo uso del valor de Wc (densidad (peso unitario) del concreto de peso normal o densidad de equilibrio del concreto liviano, kg/m3) promedio obtenido del ensayo de peso unitario para cada tipo de concreto, siendo este un valor constante de acuerdo al tipo de concreto evaluado, así como se muestra en las siguientes tablas. Se determinaron las relaciones entre el módulo de elasticidad y la resistencia a la compresión, donde este último es el valor promedio obtenido del “Ensayo de Resistencia a la Compresión” de acuerdo al tipo de concreto y tiempo de curado, la relación se basó en la ecuación obtenida del ACI 237R; Ec = Wc.x0.14√f´c(kgf/cm), obteniéndose el valor de (Wc.x0.14 = x). b) Diagramas y/o tablas 195 Tabla 110: Análisis del Módulo de Elasticidad de Concreto Autocompactante Patrón a los 7 días de curado Fuente: Elaboración Propia 196 Tabla 111: Análisis del Módulo de Elasticidad de Concreto Autocompactante Patrón a los 28 días de curado Fuente: Elaboración Propia 197 Tabla 112: Análisis del Módulo de Elasticidad de Concreto Autocompactante adicionando 100 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 7 días de curado. Fuente: Elaboración Propia 198 Tabla 113: Análisis del Módulo de Elasticidad de Concreto Autocompactante adicionando 100 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 28 días de curado. Fuente: Elaboración Propia 199 Tabla 114: Análisis del Módulo de Elasticidad de Concreto Autocompactante adicionando 200 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 7 días de curado. Fuente: Elaboración Propia 200 Tabla 115: Análisis del Módulo de Elasticidad de Concreto Autocompactante adicionando 200 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 28 días de curado. Fuente: Elaboración Propia 201 Tabla 116: Relaciones entre resistencia a la compresión de concreto y módulo de elasticidad del Concreto Autocompactante Patrón RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (kg/cm2) DIAS DE CURADO 7 28 Concreto Autocompactante Patrón (kg / cm2) 214.4 271.3 BRIQUE REGISTRO EDAD (Días) Ec= x * raiz(f´c) x promedio TA 1 M1-1 7 Ec= 15177.71 x √(f´c) 2 M1-2 7 Ec= 15472.55 x √(f´c) 3 M1-3 7 Ec= 15582.49 x √(f´c) 15320.07 4 M1-4 7 Ec= 15199.27 x √(f´c) 5 M1-5 7 Ec= 15506.38 x √(f´c) 6 M1-6 7 Ec= 14982.02 x √(f´c) 1 M1-7 28 Ec= 14749.55 x √(f´c) 2 M1-8 28 Ec= 15205.17 x √(f´c) 3 M1-9 28 Ec= 15060.80 x √(f´c) 4 M1-10 28 Ec= 14633.16 x √(f´c) 5 M1-11 28 Ec= 15833.70 x √(f´c) 15419.80 6 M1-12 28 Ec= 15847.97 x √(f´c) 7 M1-13 28 Ec= 15985.77 x √(f´c) 8 M1-14 28 Ec= 15812.69 x √(f´c) 9 M1-15 28 Ec= 15649.36 x √(f´c) Fuente: Elaboración Propia 202 Relaciones entre Resistencia a la Compresión promedio de concreto y Módulo de Elasticidad del Concreto Autocompactante adicionando 100 gr. de fibras sintéticas por bolsa de cemento RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (kg/cm2) DIAS DE CURADO 7 28 Concreto Autocompactante adicionando 100 gr. de fibras sintéticas SIKACEM®-1 FIBER por bolsa de 227.5 289.3 cemento (kg / cm2) BRIQUE REGISTRO EDAD (Días) Ec= x * raiz(f´c) x promedio TA 1 M2-1 7 Ec= 15764.80 x √(f´c) 2 M2-2 7 Ec= 15488.70 x √(f´c) 3 M2-3 7 Ec= 15370.07 x √(f´c) 15461.36 4 M2-4 7 Ec= 15252.47 x √(f´c) 5 M2-5 7 Ec= 15441.76 x √(f´c) 6 M2-6 7 Ec= 15450.34 x √(f´c) 1 M2-7 28 Ec= 15529.90 x √(f´c) 2 M2-8 28 Ec= 15287.45 x √(f´c) 3 M2-9 28 Ec= 15734.80 x √(f´c) 4 M2-10 28 Ec= 15438.36 x √(f´c) 5 M2-11 28 Ec= 15440.52 x √(f´c) 15461.20 6 M2-12 28 Ec= 15699.22 x √(f´c) 7 M2-13 28 Ec= 15499.08 x √(f´c) 8 M2-14 28 Ec= 15180.59 x √(f´c) 9 M2-15 28 Ec= 15340.87 x √(f´c) Fuente: Elaboración Propia 203 Tabla 117: Relaciones entre Resistencia a la Compresión promedio de concreto y Módulo de Elasticidad del Concreto Autocompactante adicionando 200 gr. de fibras sintéticas por bolsa de cemento RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN (kg/cm2) DIAS DE CURADO 7 28 Concreto Autocompactante adicionando 200 gr. de fibras sintéticas SIKACEM®-1 FIBER por bolsa de 216.0 302.2 cemento (kg / cm2) BRIQUE REGISTRO EDAD (Días) Ec= x * raiz(f´c) x promedio TA 1 M3-1 7 Ec= 15989.79 x √(f´c) 2 M3-2 7 Ec= 16249.64 x √(f´c) 3 M3-3 7 Ec= 16479.72 x √(f´c) 16375.23 4 M3-4 7 Ec= 16570.02 x √(f´c) 5 M3-5 7 Ec= 16820.26 x √(f´c) 6 M3-6 7 Ec= 16141.92 x √(f´c) 1 M3-7 28 Ec= 16076.65 x √(f´c) 2 M3-8 28 Ec= 16651.92 x √(f´c) 3 M3-9 28 Ec= 16954.09 x √(f´c) 4 M3-10 28 Ec= 16123.21 x √(f´c) 5 M3-11 28 Ec= 16453.53 x √(f´c) 16374.89 6 M3-12 28 Ec= 16623.30 x √(f´c) 7 M3-13 28 Ec= 16098.71 x √(f´c) 8 M3-14 28 Ec= 16306.89 x √(f´c) 9 M3-15 28 Ec= 16085.72 x √(f´c) Fuente: Elaboración Propia c) Análisis de la prueba El módulo de elasticidad promedio del concreto autocompactante (CAC) es de 253996.0 kg/cm2, con 100 gr. de fibra sintética por bolsa de cemento es de 262958.1 kg/cm2 y finalmente con 200 gr. de fibra sintética por bolsa de cemento es de 284670.7 kg/cm2. 204 3.6.7 Análisis estadístico de los datos de las propiedades mecánicas a) Procesamiento de la prueba Para determinar el la Desviación Estándar se utilizó la siguiente formula: ( − ̅) ≅ = − 1 La fórmula para el coeficiente de variación: . = 100% ̅ Para determinar los valores de datos atípicos se utilizó el criterio de Chauvenet donde se utiliza la siguiente formula: || = Donde di: desviación σ: Desviación estándar de la muestra xi: Valor de la Medición realizada : Media aritmética del conjunto de datos También se utilizó el ASTM E178-16, donde se utilizaron dos criterios, el primer criterio para un solo valor atípico: || = Donde s: Desviación estándar de la muestra xn: Valor de la Medición realizada : Media aritmética del conjunto de datos El segundo Criterio encontrado en el ASTM E178-16 fue el de Dixon donde: Tabla 118: Criterio de Dixon para datos atípicos en 6 y 9 muestras N° de Nivel de Significancia Criterio muestras 10% 5% 1% = ( − )/( − ) 6 0.482 0.56 0.698 = ( − )/( − ) = ( − )/( − ) 9 0.441 0.512 0.635 = ( − )/( − ) 205 Fuente: (ASTM E178-16, 2016) b) Diagramas y/o tablas Tabla 119: Análisis Estadístico del ensayo de Resistencia a Compresión del Concreto Autocompactante Patrón a los 7 días de curado Fuente: Elaboración Propia Tabla 120: Análisis Estadístico del ensayo de Resistencia a Compresión del Concreto Autocompactante Patrón a los 28 días de curado Fuente: Elaboración Propia 206 Tabla 121: Análisis Estadístico del ensayo de Resistencia a Compresión del Concreto Autocompactante adicionando 100 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 7 días de curado Fuente: Elaboración Propia Tabla 122: Análisis Estadístico del ensayo de Resistencia a Compresión del Concreto Autocompactante adicionando 100 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 28 días de curado Fuente: Elaboración Propia 207 Tabla 123: Análisis Estadístico del ensayo de Resistencia a Compresión del Concreto Autocompactante adicionando 200 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 7 días de curado Fuente: Elaboración Propia Análisis Estadístico del ensayo de Resistencia a Compresión del Concreto Autocompactante adicionando 200 gr. de fibras sintéticas SIKACEM-1 FIBER por bolsa de cemento a los 28 días de curado Fuente: Elaboración Propia 208 Tabla 124: Análisis Estadístico del ensayo de Resistencia a Flexión del Concreto Autocompactante Patrón a los 7 días de curado Fuente: Elaboración Propia Tabla 125: Análisis Estadístico del ensayo de Resistencia a Flexión del Concreto Autocompactante Patrón a los 28 días de curado Fuente: Elaboración Propia