tendrán que evitar el movimiento horizontal. En ese caso, suele ser suficiente la 
restricción horizontal en un soporte. La distancia entre los soportes se llama claro. La 
carga llevada por cada soporte se llama una reacción. 
                                                                                                    (S. Merritt, 1982, pág. 57) 
En Esta investigación las vigas a ensayar serán preparadas de acuerdo con el método de 
ensayo indicado en la NTP 339.044 y NTP 339.045. 
 
PROCEDIMIENTO: 
La prueba de flexión se realizará tan pronto como sea posible, luego de retirar la viga de 
la cámara de curado. Las vigas con superficie seca arrojan resultados menores en 
mediciones del módulo de rotura. 
 
Cuando se usan vigas moldeadas, se gira sobre uno de los lados con respecto a la posición 
de moldeado y se centra sobre las placas de apoyo. Cuando se usan vigas cortadas, se 
posesiona esta para que la tensión corresponda a la superficie o al fondo de la misma tal 
como se hizo el corte inicialmente.        
Tomar tres medidas a lo largo de cada dimensión (una en cada extremo y al centro) con 
aproximación a 1 mm, para determinar el ancho promedio, altura promedio y ubicación 
de la línea de fractura de la viga en la sección de falla. Si la fractura ocurre en una sección 
de refrentado, se incluye la medida del espesor de la capa.     
                                                                                                             (INDECOPI, 2010)   
 
FIGURA N° 21: Detalles Del Ensayo A Compresión 
FUENTE: (INDECOPI, 2010) 
 
98 
 
EXPRESIÓN DE RESULTADOS: 
Si la falla ocurre dentro del tercio medio de la luz, el módulo de rotura se calculará 
mediante la siguiente fórmula: 
 
𝑃  𝑋 𝑙
𝑓𝑟 =  
𝑏 𝑥 ℎ2
 
fr: Es el módulo de rotura, kg/cm2 
P: Es la carga máxima de rotura, en Kg-f. 
L: Es la luz libre entre apoyos, en cm. 
b: Es el ancho promedio de la viga, en la sección de falla, cm. 
h: Es la altura promedio de la viga en la sección de la falla, cm. 
                                                                                                              (INDECOPI, 2010) 
 
NOTA: El peso de la viga no está incluido en los cálculos antes detallados. 
 
El módulo de rotura es el esfuerzo calculado con la fórmula de flexión, y corresponde al 
momento máximo de flexión que soporta una viga en el momento de la falla. Por lo 
general es bastante mayor que el esfuerzo unitario máximo real de la viga; pero a veces, 
se utiliza para comparar la resistencia de vigas con la misma sección trasversal y material. 
                                                                                                    (S. Merritt, 1982, pág. 57) 
 
2.2.19. COSTOS Y PRESUPUESTOS 
 
2.2.19.1. COSTOS DIRECTOS E INDIRECTOS 
Podemos definir el costo directo como aquellos gastos que se pueden aplicar a una partida 
determinada y los costos indirectos son todos aquellos gastos que no pueden aplicarse a 
una partida determinada, sino al conjunto de la obra. Los detallaremos a continuación: 
                                                        (Cámara Peruana de la Construcción, 2003, pág. 242) 
 
2.2.19.1.1. COSTOS DIRECTOS 
El costo directo es la suma de los costos de los materiales (incluyendo leyes sociales), 
equipos, herramientas y todos los elementos requeridos para la ejecución de una obra. 
99 
 
Las cantidades de materiales se establecen de acuerdo a condiciones pre establecidas 
físicas o geométricas dadas de acuerdo a un estudio técnico del mismo, teniendo como 
referencia las publicaciones especializadas o, siendo aún mejor elaborando los análisis 
con registros directos de obra, considerando en razón a ello que los análisis de costos, 
responden a u proceso dinámico de confección. 
 
Los insumos de materiales son expresados en unidades de comercialización, así tenemos: 
bolsa de cemento, metro cúbico de arena o piedra chancada, pie cuadrado de madera, 
kilogramo o varillas de fierros, etc. 
                                                           (Cámara Peruana de la Construcción, 2003, pág. 15) 
 
2.2.19.1.2. COSTOS INDIRECTOS 
 
Los costos indirectos se clasifican en: Gastos Generales y Utilidad. 
 
Los Gastos Generales se definen como aquellos gastos que debe efectuar el contratista 
durante la construcción, derivados de la propia actividad empresarial del mismo, por lo 
cual no pueden ser incluidos dentro de las partidas de la obra. A su vez los Gastos 
Generales se subdividen en: Gastos Generales no relacionados con el tiempo de ejecución 
de obra y Gastos Generales relacionados con el tiempo de obra. 
 
La utilidad es un monto percibido por el contratista, porcentaje del Costo. 
Directo del Presupuesto, y que forma parte del movimiento económico general de la 
empresa con el objeto de dar dividendos, capitalizar, reinvertir, pagar impuestos relativos 
a la misma utilidad e incluso cubrir pérdidas de otras obras. 
                                                         (Cámara Peruana de la Construcción, 2003, pág. 242) 
 
  
100 
 
CAPÍTULO III: METODOLOGÍA 
 
3.1. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN  
3.1.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN  
La investigación cuantitativa nos ofrece la posibilidad de generalizar los resultados más 
ampliamente, nos otorga control sobre los fenómenos, así como un punto de vista de 
conteo y las magnitudes de estos. Asimismo, nos brinda una gran posibilidad de réplica 
y un enfoque sobre puntos específicos de tales fenómenos, además de que facilita la 
comparación entre estudios similares. 
                                                                               (R. Hernandez Sampieri, 2006, pág. 25) 
 
Esta investigación es de tipo cuantitativo, ya que en la investigación se realizó siguiendo 
una serie de pasos, como son el planteamiento del problema y la hipótesis las cuales 
mediante la recolección de datos se trataron de probarlas y así dar conclusiones. 
 
Podemos decir que la cuantificación se orienta a establecer promedios a partir del estudio 
de las características de un número de objetos, en la presente investigación se estudiaran 
138 objetos, divididos en dos grupos: 69 sometidos a comprensión y 69 a flexión. El 
procedimiento cuantitativo nos permite hacer el uso de datos numérico y está orientada 
hacia la descripción, predicción y explicación, dirigido hacia datos medibles u 
observables.  Hacemos la comparación de grupos y relaciones entre variables, 
comparación de resultados con predicción y estudios previos. Para poder responder a 
hipótesis planteadas. 
 
3.1.2. NIVEL DE LA INVESTIGACIÓN  
 
3.1.2.1. DESCRIPTIVO CORRELACIONAL 
Los estudios descriptivos buscan especificar las propiedades, las características y los 
perfiles de objetos o cualquier otro fenómeno que se someta a un análisis. 
 
Es decir, miden, evalúan o recolectan datos sobre diversos conceptos (variables), 
aspectos, dimensiones o componentes del fenómeno a investigar. En un estudio 
101 
 
descriptivo se selecciona una serie de cuestiones y se mide o recolecta información sobre 
cada una de ellas, para así describir lo que se investiga. 
                    (Hernández Sampieri, Fernández Collado, & Baptista Lucio, 2006, pág. 102) 
 
Este tipo de estudios correlaciónales tienen como propósito conocer la relación que exista 
entre dos 0 más conceptos, categorías 0 variables en un contexto en particular. 
                    (Hernández Sampieri, Fernández Collado, & Baptista Lucio, 2006, pág. 105) 
 
El nivel de la investigación es descriptivo, pues consiste en la recabación de todos los 
datos posibles de los fenómenos cuyo estudio fue propuesto inicialmente, asimismo se 
realizará un análisis e interpretación de los resultados obtenidos para aclarar si satisface 
o no a las hipótesis planteadas. 
 
Es correlacional porque analizaremos la relación existente entre variables definidas con 
las hipótesis planteadas, tiene el propósito de medir y comparar, asociar las variables en 
relación al concreto patrón f´c=210kg/cm2 a los 7, 28 días, adicionando con fibra sintética 
mejorada SikaFiber° pe. 
 
3.1.3. MÉTODO DE INVESTIGACIÓN  
El método hipotético deductivo es el método de contrastar críticamente las teorías y de 
escogerlas, teniendo en cuenta los resultados obtenidos en su contraste. Una vez 
presentada a título provisional una nueva idea, aún no justificada en absoluto sea una 
anticipación, una hipótesis, un sistema teórico o lo que se quiera, se extraen conclusiones 
de ella por medio de una deducción lógica; estas conclusiones se comparan entre sí y con 
otros enunciados pertinentes, con objeto de hallar las relaciones lógicas (tales como 
equivalencia, deductibilidad, compatibilidad o incompatibilidad, etc.) que existan entre 
ellas. 
                                                                                                     (POPPER, 1980, pág. 32) 
 
La presente investigación es hipotético deductivo porque se plantea un problema, el cual 
nos permitirá establecer la hipótesis, se verificará con afirmación o negación, a partir de 
un las de teorías estudias y una ejecución del desarrollo de ensayos realizados, seguido 
del planteamiento en las conclusiones. Asimismo, se procederá a su sustentación con los 
resultados obtenidos a través de la demostración afirmativa o negativa de las hipótesis. 
102 
 
3.2. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN  
3.2.1. DISEÑO METODOLÓGICO  
El diseño metodológico experimental se refiere a un estudio de investigación en el que 
se manipulan deliberadamente una o más variables independientes (supuestas causas) 
para analizar las consecuencias de esa manipulación sobre una o más variables 
dependientes (supuestos efectos), dentro de una situación de control para el investigador. 
                    (Hernández Sampieri, Fernández Collado, & Baptista Lucio, 2006, pág. 159) 
 
El diseño metodológico de la presente investigación es experimental porque se tiene el 
control sobre las variables y porque son plenamente manipulables, los hechos van a 
ocurrir y tenemos que limitarlos a las situaciones de nuestra investigación dada la 
capacidad de influir sobre las variables y sus efectos, se estudiará la capacidad de 
resistencia a la flexión y resistencia a la compresión de briquetas de concreto y costos de 
concreto adicionado, todo ello con referencia a viguetas y briquetas de concreto 
tradicional. 
Es decir, los diseños experimentales se utilizan cuando el investigador pretende establecer 
el posible efecto de una causa que se manipula. 
 
3.2.2. DISEÑO DE INGENIERÍA  
El diseño de ingeniería indica todo el proceso que se realizó la investigación 
 
 
 
 
 
 
 
103 
 
INICIO: DETERMINACION DEL ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO PATRÓN Y OTRO 
 
ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE 
 
LAS CANTERAS CUNYAC Y VICHO 
 
 
                                       Selección de Materiales en la Elaboración del Concreto. 
Realización de los ensayos para determinar las propiedades 
 
físicas del agregado fino de la cantera de Cunyac y del agregado 
 
grueso de la cantera de Vicho. Cemento  Agua Fibra Sintética Mejorada 
 
 Agregado Grueso Agregado Fino 
Yura tipo IP SIKAFIBER® PE Potable 
 SI 
Ensayos de Laboratorio 
| Ensayos de Laboratorio 
Granulometría (TMN)  ASTM C 136 
 Granulometría (MF) ASTM C 136 
 Peso Específico    C 127 
Peso Específico C 128 
P eso Unitario        ASTM C 29 
Peso Unitario ASTM C 29 
 
Contenido de Humedad C 566 
 Contenido de Humedad C 566 
D esgaste por Abrasión C 131 
 
 
Elaboración del Diseño de Mezcla (Método del ACI) 
 
 
 Fabricación de Briquetas (muestras) Fabricación de Viguetas (muestras)  
 
NO NO 
NO  Ensayo de si Ensayo de 
Consistencia 
  Consistencia  
 
SI 
 SI 
Curado de viguetas (NTP 330.045) 
Curado de Briquetas (NTP 339. 035) 
Prueba de Resistencia a Flexión (NTP 339.079) 
Prueba de Resistencia a Compresión (NTP 339.034) 
Análisis de Resultados de la Resistencia a Compresión, Flexión y Costos de un concreto Patrón y otro con Aditivo 
Conclusiones 
104 
 
Fin 
3.3. POBLACIÓN Y MUESTRA  
 
3.3.1. POBLACIÓN 
 
3.3.1.1. DESCRIPCIÓN DE LA POBLACIÓN  
La población o universo es el conjunto de objetos, sujetos o unidades que comparten la 
característica que se estudia y a la que se pueden generalizar los hallazgos encontrados 
en la muestra (aquellos elementos del universo seleccionados) para ser sometidos a la 
observación.  
 
La definición de la población para un proyecto de investigación responde a la necesidad 
de especificar el grupo al cual son aplicables los resultados del estudio. 
                                                                                           (Monje Álvares, 2011, pág. 26) 
 
La población de estudio de la presente investigación está conformada por dos grupos de 
especímenes concreto patrón y concreto con fibra sintética mejorada SikaFiber® PE a 
diferentes dosificaciones de 300gr/m3, 600gr/m3 y 900gr/m3 sometido a un curado con 
agua, las cuales presentan las mismas condiciones de elaboración. Es decir, fabricados 
con cemento Portland IP, agregado grueso de la cantera de Vicho, agregado fino de la 
cantera de Cunyac, agua potable y la adición de fibra. Realizando así viguetas o prismas 
rectangulares de concreto f´c = 210 kg/cm2 de dimensiones 15 centímetros de base, 15 
centímetros de altura, y 50 centímetros de largo, asimismo briquetas o probetas cilíndricas 
de 10 centímetros de diámetro y 20 centímetros de altura. 
 
3.3.1.2. CUANTIFICACIÓN DE LA POBLACIÓN  
La población de la presente investigación consiste en un total de 138 especímenes 
distribuidos en 69 briquetas de concreto y 69 viguetas de concreto, de los cuales 15 
briquetas y 15 viguetas de concreto patrón y 54 viguetas y 54 briquetas de concreto con 
acabado de diferentes dosificaciones de fibra sintética SikaFiber° pe. Cabe mencionar que 
fueron elaboradas de manera continua y ordenada. 
 
105 
 
TABLA N° 22: Cuantificación De La Población. 
Briquetas Para Hallar La Resistencia A La Compresión 
Concreto Patrón Dosificación De Fibra 
F´c=210 Kg/cm2 300 gr/m3 600 gr/m3 900 gr/m3
Edad De 
7 28 7 28 7 28 7 28
Curado
N° De 
6 9 6 12 6 12 6 12
Muestras
Total De briquetas = 69
Viguetas Para Hallar La Resistencia A La Flexión
Concreto Patrón Dosificación De Fibra 
F´c=210 Kg/cm2 300 gr/m3 600 gr/m3 900 gr/m3
Edad De 
7 28 7 28 7 28 7 28
Curado
N° De 
6 9 6 12 6 12 6 12
Muestras
Total De viguetas = 69
Total De Muestras = 138
 
FUENTE: propia 
 
 
3.3.2. MUESTRA 
3.3.2.1. DESCRIPCIÓN DE LA MUESTRA 
La muestra es, en esencia, un subgrupo de la población. Digamos que es un subconjunto 
de elementos que pertenecen a ese conjunto definido en sus características al que 
llamamos población. 
                    (Hernández Sampieri, Fernández Collado, & Baptista Lucio, 2006, pág. 240) 
 
La muestra se define como un conjunto de objetos y sujetos procedentes de una población; 
es decir un subgrupo de la población, cuando esta es definida como un conjunto de 
elementos que cumplen con unas determinadas especificaciones. De una población se 
pueden seleccionar diferentes muestras. 
                                                                                          (Monje Álvares, 2011, pág. 123) 
 
En la presente investigación de la muestra debe ser un subgrupo de la población que 
represente la conducta del universo, sin embargo, en la presente investigación se tiene 
una población ya delimitada y cuantificada, no siendo necesaria la selección de un grupo 
en particular, es por ello que la muestra es igual a la población.  
106 
 
3.3.2.2. CUANTIFICACIÓN DE LA MUESTRA  
Nuestra muestra es censal, por lo tanto, se usa todos los testigos de la población, que se 
detallan a continuación: 
TABLA N° 23: Cuantificación de la muestra 
Briquetas Para Hallar La Resistencia A La Compresión 
Concreto Patrón Dosificación De Fibra 
F´c=210 Kg/cm2 300 gr/m3 600 gr/m3 900 gr/m3
Edad De 
7 28 7 28 7 28 7 28
Curado
N° De 
6 9 6 12 6 12 6 12
Muestras
Total De briquetas = 69
Viguetas Para Hallar La Resistencia A La Flexión
Concreto Patrón Dosificación De Fibra 
F´c=210 Kg/cm2 300 gr/m3 600 gr/m3 900 gr/m3
Edad De 
7 28 7 28 7 28 7 28
Curado
N° De 
6 9 6 12 6 12 6 12
Muestras
Total De viguetas = 69
Total De Muestras = 138
 
FUENTE: propia 
 
3.3.2.3. MÉTODO DE MUESTREO  
El muestreo no probabilístico enfrenta mayor riesgo de que sea prejuiciada o no 
representativa pues el investigador elige las unidades como producto de circunstancias 
fortuitas (muestreo accidental) o de acuerdo con ciertas instrucciones (muestreo por 
cuotas), pero sin que sea el azar quien determine la conformación final de la muestra, por 
lo tanto, no hay manera de asegurar que cualquier miembro de la población pueda ser 
elegido. 
                                                                                            (Monje Álvares, 2011, pág. 26) 
 
En las muestras no probabilísticas, la elección de los elementos no depende de la 
probabilidad, sino de causas relacionadas con las características del investigador o del 
que hace la muestra. Aquí el procedimiento no es mecánico, ni en base a fórmulas de 
probabilidad, sino que depende del proceso de toma de decisiones de una persona o grupo 
de personas, .y desde luego, las muestras seleccionadas por decisiones subjetivas tienden 
a estar sesgadas. 
                   (Hernández Sampieri, Fernández Collado, & Baptista Lucio, 2006, pág. 262) 
107 
 
La muestra obtenida en la presente investigación es por el método no probabilístico, según 
los autores referenciados, el muestreo no probabilístico no está en función a fórmulas sino 
en base a la toma de decisiones, tomando en cuenta esta base teórica semejante a nuestra 
realidad y teniendo una población pequeña, se optó por elegir esta metodología. 
 
3.3.2.4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA MUESTRA  
La muestra debe estar conformada por los especímenes que tengan las siguientes 
especificaciones: 
 No presentar porcentaje mayor al 20 % de vacíos. 
 No tener imperfecciones o irregularidades en las caras superior e inferior. 
 No presentar segregación ni eflorescencia. 
 No presentar cangrejeras o fisuras. 
 
3.3.3. CREITERIOS DE INCLUCIÓN  
Los especímenes cumplen con las siguientes especificaciones y características: 
 
 Se empleó cemento Portland tipo IP, agregado grueso procedente de la cantera de 
Vicho, agregado fino procedente de la cantera de Cunyac y agua potable. 
 El tamaño máximo nominal del agregado grueso es de 3/4”. 
 Los elementos muéstrales son fabricados con fibra sintética mejorada de 
polipropileno SikaFiber® PE 
 Las dosificaciones de la fibra sintética mejorada son de: 300gr/m3, 600gr/m3 y 
900gr/m3. 
 Los elementos muéstrales son curados por los métodos de sumergido en agua. 
 Los elementos muéstrales para resistencia a la compresión deben ser briquetas con 
una altura de 20±0.5 centímetros y un diámetro de 10 ±0.5 centímetros. 
 Los elementos muéstrales para resistencia a la flexión deben ser viguetas con una 
base de 15±0.5 centímetros, una altura de 15±0.5 centímetros y una longitud de 
50±0.5 centímetros. 
 Los especímenes deben cumplir con la resistencia a los 7 y 28 días tal como lo 
indica la curva del cemento Yura Portland tipo IP, para ser considerados 
aceptables. 
 
108 
 
3.4. INSTRUMENTOS 
3.4.1. INSTRUMENTOS METODOLÓGICOS 
 
TABLA N° 24: Instrumento metodológico para la granulometría del agregado grueso. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA:
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO 
 TESIS: PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA 
SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y 
VICHO.
LUGAR DE 
LABORATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
ENSAYO GRANULOMETRICO DEL AGREGADO GRUESO - CANTERA : VICHO 
Peso de la muestra : gr
PESO RETENIDO % RETENIDO 
TAMIZABERTURA (mm) % RETENIDO % QUE PASA
(gr) ACUMULADO
1 1/2" 37.50
1" 25.00
3/4" 19.00
1/2" 12.50
3/8" 9.50
#4 4.75
#8 2.36
FONDO 0.00
TOTAL 1.00  
 
TABLA N° 25: Instrumento metodológico para la granulometría del agregado fino. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA:
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO 
 TESIS: PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA 
SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y 
VICHO.
LUGAR DE 
LABORATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
ENSAYO GRANULOMETRICO DEL AGREGADO FINO - CANTERA : CUNYAC 
Peso de la muestra : gr
ABERTURA PESO RETENIDO % RETENIDO 
TAMIZ % RETENIDO % QUE PASA
(mm) (gr) ACUMULADO
3/8" 9.525
# 4 4.760
# 8 2.360
# 16 1.190
# 30 0.600
# 50 0.300
# 100 0.149
# 200 0.074
FONDO 0.000
TOTAL  
 
109 
 
TABLA N° 26: Instrumento Metodológico Para El Ensayo Especifico Del Agregado. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 07/06/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO 
 TESIS: PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA 
SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y 
VICHO.
LUGAR DE 
LABORATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
ENSAYO DE PESO ESPECIFICO DEL AGREGADO 
AGREGADO GRUESO
Peso de la muestra :
A = PESO DE LA MUESTRA SECA EN EL AIRE (gr).
B = PESO DE LA MUESTRA SATURADA SUPERF. SECA EN EL AIRE (gr)
PESO EN EL AGUA DE LA MUESTRA SATURADA (gr) "Peso de la muestra en al 
C =
canastilla sumergida en agua"
AGREGADO FINO
Peso de la muestra :
A = PESO DE LA MUESTRA SECA EN EL AIRE (gr).
B = PESO DE LA MUESTRA SAT. SUPERF. SECA EN EL AIRE (gr)
C = PESO EN EL AGUA DE LA MUESTRA SATURADA (gr)
S = PESO DE LA MUESTRA SATURADA Y SUPERDICIALMENTE SECA (gr)  
 
TABLA N° 27: Instrumento Metodológico Para El Ensayo De Peso Unitario Del Agregado Grueso. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA:
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO 
TESIS: PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA 
SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y 
VICHO.
LUGAR DE 
LABORATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
PESO UNITARIO DEL AGREGADO GRUESO- CANTERA : VICHO 
Diámetro =
MOLDE: Altura =
Peso =
Peso de muestra + molde PESO SUELTO PESO COMPACTADO 
(Peso de muestra + molde) 1 = 
(Peso de muestra + molde)  2 =
(Peso de muestra + molde)  3 =  
 
110 
 
TABLA N° 28: Instrumento Metodológico Para El Ensayo De Peso Unitario Del Agregado fino. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA:
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO 
TESIS: PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA 
SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y 
VICHO.
LUGAR DE 
LABORATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
PESO UNITARIO DEL AGREGADO FINO - CANTERA : HUAMBUTIO CON CUNYAC
Diámetro =
MOLDE: Altura =
Peso =
Peso de muestra + molde PESO SUELTO PESO COMPACTADO 
(Peso de muestra + molde) 1 = 
(Peso de muestra + molde) 2 =
(Peso de muestra + molde) 3 =  
 
TABLA N° 29: Instrumento Metodológico Para El Ensayo De Contenido De Humedad Del Agregado. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 12/06/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO PATRÓN 
TESIS: 
Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA SIKAFIBER® PE, 
ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y VICHO.
LUGAR DE 
LABORATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
CONTENIDO DE HUMEDAD DEL AGREGADO
AGREGADO GRUESO
MUESTRA 1 (CANTERA - VICHO)
SIMB. DESCRIPCIÓN UNID. VALORES
W1 = PESO INICIAL (Peso de recipiente + suelo humedo) gr
W2 = PESO SECO (Peso de recipiente + suelo secado en el horno) gr
Wr = PESO DEL RECIPIENTE gr
AGREGADO FINO
MUESTRA 2 (CANTERA - HUAMBUTIO)
SIMB. DESCRIPCIÓN UNID. VALORES
W1 = PESO INICIAL (Peso de recipiente + suelo humedo) gr
W2 = PESO SECO (Peso de recipiente + suelo secado en el horno) gr
Wr = PESO DEL RECIPIENTE gr
MUESTRA 3 (CANTERA - CUNYAC )
SIMB. DESCRIPCIÓN UNID. VALORES
W1 = PESO INICIAL (Peso de recipiente + suelo humedo) gr
W2 = PESO SECO (Peso de recipiente + suelo secado en el horno) gr
Wr = PESO DEL RECIPIENTE gr
 
 
111 
 
TABLA N° 30: Instrumento Metodológico Para El Ensayo De Resistencia A La Abrasión. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA:
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO 
TESIS: PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA 
SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y 
VICHO.
LUGAR DE 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO 
ENSAYO: 
RESISTENCIA A LA ABRASIÓN O DESGASTE DEL AGREGADO GRUESO
Peso de Agregado de 1/2" 
P1 =
TMN 3/4 Peso de Agregado de 3/4" 
P2 = Peso final retenido en el tamiz N°10 =
 
 
 
TABLA N° 31: Instrumento Metodológico Para el Ensayo de Consistencia 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA:
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A COMPRESIÓN, 
FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO PATRÓN Y OTRO ADICIONADO 
TESIS: 
CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE 
LAS CANTERAS CUNYAC Y VICHO.
LUGAR DE 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO 
ENSAYO: 
ENSAYO DE CONSISTENCIA (DETERMINACIÓN DEL SLUMP )
Briquetas  De Concreto 
Mínimo 3"
Máximo 4"
CONCRETO PATRÓN
N° de muestras (briquetas y slump  
fecha de vaciado
viguetas) (Pulg)
CONCRETO CON FIBRA 
slump  
N° de muestras (briquetas y 
fecha de vaciado inicial 
viguetas)
(Pulg)
DO: 300GR/M3
DO: 600GR/M3
DO: 900GR/M3
 
112 
 
TABLA N° 32: Instrumento Metodológico Para el Ensayo de la Resistencia a la Compresión 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA:
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A COMPRESIÓN, 
FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO PATRÓN Y OTRO ADICIONADO 
TESIS: 
CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE 
LAS CANTERAS CUNYAC Y VICHO.
LUGAR DE 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO 
ENSAYO: 
DATOS DE RUPTURA DE BRIQUETAS 
EDAD DE CURADO 7 DÍAS PESO DE 
SUPERIOR INFERIOR ALTURA 1 ALTURA 2 BRIQUET FUERZA 
BRIQUETAS
 𝟏       (cm) (cm) A (Kg-f)
P-1
P-2
CONCRETO P-3
PATRÓN P-4
P-5
P-6
DO300-1
CONCRETO DO300-2
CON FIBRA EN DO300-3
DOSIFICACIÓN DO300-4
300 gr/m3 DO300-5
DO300-6
DO600-1
CONCRETO DO600-2
CON FIBRA EN DO600-3
DOSIFICACIÓN DO600-4
600 gr/m3 DO600-5
DO600-6
DO900-1
CONCRETO DO900-2
CON FIBRA EN DO900-3
DOSIFICACIÓN DO900-4
900 gr/m3 DO900-5
DO900-6  
113 
 
TABLA N° 33: Instrumento Metodológico Para el Ensayo de la Resistencia a la Flexión 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA:
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE 
TESIS: MATERIALES DE UN CONCRETO PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA SIKAFIBER® PE, 
ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y VICHO.
LUGAR DE 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO 
ENSAYO: 
DATOS DE RUPTURA DE VIGUETAS 
EDAD DE CURADO 7 DÍAS 
LONGUITUD ANCHO PERALTE
CARGA DE 
SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR PESO DE 
VIGUETAS ROTURA 
L1 L2 A2 A3 A4 P1 P3 P4 BRIQUETA
L3 (cm) L4 (cm) A1 (cm) P2 (cm) (Kg-f)
(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
P-1
P-2
CONCRETO P-3
PATRÓN P-4
P-5
P-6
DO300-1
CONCRETO DO300-2
CON FIBRA EN DO300-3
DOSIFICACIÓN DO300-4
300 gr/m3 DO300-5
DO300-6
DO600-1
CONCRETO DO600-2
CON FIBRA EN DO600-3
DOSIFICACIÓN DO600-4
600 gr/m3 DO600-5
DO600-6
DO900-1
CONCRETO DO900-2
CON FIBRA EN DO900-3
DOSIFICACIÓN DO900-4
900 gr/m3 DO900-5
DO900-6  
 
114 
 
3.4.2.  INSTRUMENTOS DE INGENIERÍA  
 
 ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DE AGREGADOS FINOS Y GRUESOS 
Tamices de 3/4", 1/2", 3/8", # 4, # 8, # 16, # 30, # 50, # 100 y # 200, 
Balanza de precisión, cucharón, bandejas, brochas y espátulas. 
 PESO ESPECIFICO DE AGREGADOS FINOS Y GRUESOS 
Balanza sensible a 0.5 gr., picnómetro de 500ml, molde cónico metálico, 
apisonador de metal, bomba de vacíos, horno, cesta metálica, cucharón, bandejas, 
brochas y espátulas. 
 PESO UNITARIO DE AGREGADOS GRUESOS 
Balanza sensible al 0.1% del peso de la muestra, varilla de 5/8” y aprox. 
60 cm de longitud, horno capaz de mantener la temperatura de 110 °C, cucharón, 
bandejas, recipiente metálico, brochas y espátulas. 
 CONTENIDO DE HUMEDAD DE AGREGADOS FINOS Y GRUESOS 
Balanza con sensibilidad de 0.01% del peso de la muestra a ensayar, Cápsula de 
aluminio o latón, horno con graduación de temperatura de hasta 110 °C como 
mínimo, cucharón, bandejas, brochas y espátulas. 
 RESISTENCIA A LA ABRASIÓN O DESGASTE DE AGREGADO GRUESO 
Máquina de Los Ángeles, balanzas, Tamices de 3/4", 1”, 1 ½”, 2”, 2 ½”, 3” N°10. 
 DISEÑO DE MEZCLAS 
Mezcladora, balanzas, Tablas y fórmulas consideradas en el Método del ACI. 
 DETERMINACIÓN DEL SLUMP 
Cono de Abrams, varilla de 5/8”, pala, recipiente metálico lizo. 
 RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE 
CONCRETO 
Máquina para el ensayo de compresión, encofrado para las briquetas, wincha, 
balanza, badilejo. 
 RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES DE 
CONCRETO  
Máquina para el ensayo de flexión, wincha, escuadras, badilejo, espátula, 
encofrado para las viguetas. 
 
115 
 
 EVALUACIÓN DE COSTOS PARA DIFERENTES DOSIFICACIONES DE 
FIBRA SINTETICA MEJORADA SIKAFIBER (300gr/m3, 600gr/m3 y 
900gr/m3) INCORPORADA EN VIGUETAS Y BRIQUETAS DE CONCRETO 
CON REFERENCIA A UNA VIGUETA Y BRIQUETA DE CONCRETO 
TRADICIONAL 
Software Microsoft Excel. 
 
3.5. PROCEDIMIENTOS DE RECOLECCIÓN DE DATOS  
 
3.5.1. GRANULOMÉTRICO DEL AGREGADO GRUESO (NTP 400.012).  
 
Objetivos: Conocer el procedimiento de la toma de muestras de agregados grueso. 
Determinar la cantidad de material mínimo que indican las normas teóricas peruanas a 
utilizar en el muestreo de agregado fino. Calcular si el agregado se encuentra dentro de 
los límites para el diseño de mezcla. Conocer el procedimiento para la selección del 
agregado en el diseño de mezcla para elaborar un concreto de buena calidad. 
 
a) EQUIPOS UTILIZADOS  
 Agregado Grueso 
 Serie de tamices: Tamiz ¾”, ½”, 3/8”, N° 04, N° 08. 
 Balanza de precisión 
 Cucharón, bandejas, brochas y espátulas. 
 
b) PROCEDIMIENTO  
 Para poder realizar el muestreo del agregado grueso, se siguió los pasos de la  
(NPT 400.010, 2001). 
  Por el método del cuarteo se realiza con la ayuda de la regla. Hasta obtener la 
muestra representativa según (NTP 400.012, 2001) del agregado para el ensayo 
de granulometría, que podemos observar en la TABLA N° 34. 
116 
 
TABLA N° 34: Cantidad Mínima De Muestra De Agregado Grueso. 
 
FUENTE: (NTP 400.012, 2001) 
 
 Una vez que dividimos se procede a escoger 02 lados semejantes y opuestos 
diagonalmente, el resto se desecha. 
 
FIGURA N° 22:Cuarteo del Agregado Grueso. 
 
 
 Se procede la operación del tamizado. Este proceso se puede llevar a cabo a mano 
o mediante el empleo de una máquina adecuada, en la presente investigación 
utilizamos el método manual para efectuar el tamizado, manteniendo un 
movimiento circular con las dos manos mientras, en ningún caso se indujo con la 
mano para lograr el paso de una partícula a través del tamiz. Asimismo, se colocó 
el material teniendo cuidado de evitar desperdicios. 
117 
 
 
FIGURA N° 23: Tamizado de Agregado Grueso. 
 
 
 Después de tamizar, se toma el material retenido en cada tamiz y se pesa, anotando 
su valor. 
 
FIGURA N° 24: Muestra Tamizada. 
 
 
118 
 
 
c) TOMA DE DATOS 
TABLA N° 35: Toma de Datos de Granulometría para Agregados Gruesos. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 06/06/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO 
 TESIS: PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA 
SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y 
VICHO.
LUGAR DE 
LABORATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
ENSAYO GRANULOMETRICO DEL AGREGADO GRUESO - CANTERA : VICHO 
Peso de la muestra : 5000.00 gr
ABERTURA PESO RETENIDO % RETENIDO 
TAMIZ % RETENIDO % QUE PASA
(mm) (gr) ACUMULADO
1 1/2" 37.50 0.00
1" 25.00 0.00
3/4" 19.00 423.43
1/2" 12.50 1841.52
3/8" 9.50 1456.68
#4 4.75 1264.70
#8 2.36 13.23
FONDO 0.00 0.44
TOTAL 1.00 5000.00  
 
3.5.2. GRANULOMETRICO DEL AGREGADO FINO (NTP 400.012). 
 
Objetivos: Determinar, según los estándares y las normas NTP, la granulometría de los 
agregados finos (arenas) para la realización de la mezcla. Determinar el porcentaje de 
paso del agregado por cada malla y con los datos construir una curva granulométrica. 
Calcular el módulo de finura de nuestra arena. Calcular si el agregado se encuentra dentro 
de los límites para el diseño de mezcla. 
 
a) EQUIPOS UTILIZADOS  
 Agregado fino 
 Brocha 
 Recipiente 
 Juego de tamices: 3/8”, N°4, N°8, N°16, N°30, N°50, N°100 y N°200 
 Balanza de precisión 
119 
 
b) PROCEDIMIENTO  
 Según el manual del (NTP 400.012, 2001) para granulometría de agregados finos 
y gruesos, podemos tomar como mínimo 300 gr de muestra, después de haber sido 
lavada y secada. 
 Se procede a cuartear la muestra, para poder elegir dos muestras representativas 
similares en forma diagonal. 
 
FIGURA N° 25: Cuarteo del Agregado Fino 
 
 Se coloca los tamices de acuerdo a norma ASTM de mayor a menor abertura. 
 La operación del tamizado en la presente investigación se realizará por el método 
manual para efectuar el tamizado, manteniendo un movimiento circular con las 
dos manos, en ningún caso se indujo con la mano para lograr el paso de una 
partícula a través del tamiz. Asimismo, se colocó el material teniendo cuidado de 
evitar desperdicios. 
FIGURA N° 26: Tamizado de Agregado Fino 
 
120 
 
 Se determina el peso del agregado retenido en los tamices (para eso taramos los 
recipientes previamente). Se acumula el peso de cada porcentaje retenido, se 
corrige el peso en caso sea necesario 
 
FIGURA N° 27: Muestra Tamizada del Agregado Fino- Huambutio 
 
FIGURA N° 28: Muestra Tamizada del Agregado Fino-Cunyac 
 
 
 
 
 
 
121 
 
c) TOMA DE DATOS 
TABLA N° 36: Toma de Datos de Granulometría del Agregado Fino - Cantera: Cunyac 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 06/06/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO 
 TESIS: PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA 
SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y 
VICHO.
LUGAR DE 
LABORATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
ENSAYO GRANULOMETRICO DEL AGREGADO FINO - CANTERA : HUAMBUTIO
Peso de la muestra : 1000.20 gr
ABERTURA PESO RETENIDO % RETENIDO 
TAMIZ % RETENIDO % QUE PASA
(mm) (gr) ACUMULADO
3/8" 9.525 0.00
# 4 4.760 209.30
# 8 2.360 327.00
# 16 1.190 264.80
# 30 0.600 138.50
# 50 0.300 42.70
# 100 0.149 13.70
# 200 0.074 4.20
FONDO 0.000
TOTAL 1000.20  
   
TABLA N° 37: Toma de Datos de Granulometría del Agregado Fino - Cantera: Huambutio. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 06/06/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO 
 TESIS: PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA 
SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y 
VICHO.
LUGAR DE 
LABORATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
ENSAYO GRANULOMETRICO DEL AGREGADO FINO - CANTERA : CUNYAC 
Peso de la muestra : 1002.00 gr
ABERTURA PESO RETENIDO % RETENIDO 
TAMIZ % RETENIDO % QUE PASA
(mm) (gr) ACUMULADO
3/8" 9.525 0.00
# 4 4.760 2.00
# 8 2.360 4.00
# 16 1.190 24.00
# 30 0.600 178.00
# 50 0.300 532.00
# 100 0.149 219.00
# 200 0.074 43.00
FONDO 0.000
TOTAL 1002.00  
 
122 
 
3.5.3. PESO ESPECÍFICO DE AGREGADO GRUESO (NTP 400.021) 
 
OBJETIVOS: Conocer la importancia y cómo influye la densidad y la absorción que tiene 
los agregados en una mezcla de concreto. 
 
a) EQUIPOS UTILIZADOS  
 Balanza de precisión 
 Cesta metálica 
 Balde 
 Horno 
 Cucharón, bandejas, brochas y espátulas. 
 
b) PROCEDIMIENTO  
 Se cuartea el material hasta obtener 3 kg. de muestra. Según  la TABLA N° 38. 
 
TABLA N° 38: Cantidad Mínima De Muestra Para El Peso Específico Del Agregado Grueso. 
 
FUENTE: Propia 
 
 Se lava la muestra y se pone a secar en horno a 110°C hasta su peso constante. 
 
 Se pone a enfriar a temperatura ambiente y se sumerge en un depósito con agua 
por 24 horas para su saturación. 
 
 Transcurrido el tiempo de saturación, se le vacía el agua y se le va quitando la 
humedad con una tela apropiada hasta conseguir que toda su superficie quede sin 
agua, pero no seca, sino opaca (estado saturado superficialmente seco). 
123 
 
FIGURA N° 29: Secado del Material 
 
 Se anota el peso del material en estado saturado superficialmente seco, con 
aproximación de 0.5 gr. 
 
FIGURA N° 30: Material En Estado Saturado Superficialmente Seco. 
 
 
 Se coloca la muestra pesada en el cestillo de alambre y se determina el peso de la 
muestra sumergida completamente dentro del balde, conectando el cestillo a la 
balanza, sin chocar la base. 
124 
 
FIGURA N° 31: Muestra Pesada en el Cestillo 
 
 
 Se pone a secar la muestra en horno a 110°C por 16 horas hasta peso constante, 
se enfría a temperatura ambiente por 1 a 3 horas y se anota el peso. 
  
FIGURA N° 32: Secado del Material en el Horno 
 
 
 
 
125 
 
c) TOMA DE DATOS 
TABLA N° 39: Toma de datos del Peso Específico del Agregado Grueso 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 07/06/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO 
 TESIS: PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA 
SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y 
VICHO.
LUGAR DE 
LABORATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
ENSAYO DE PESO ESPECIFICO DEL AGREGADO 
AGREGADO GRUESO
Peso de la muestra : 3500.00 gr
A = PESO DE LA MUESTRA SECA EN EL AIRE (gr). 3469.00 gr
B = PESO DE LA MUESTRA SATURADA SUPERF. SECA EN EL AIRE (gr) 3493.00 gr
PESO EN EL AGUA DE LA MUESTRA SATURADA (gr) "Peso de la muestra en al 
C = 2219.00 gr
canastilla sumergida en agua"  
FUENTE: Propia 
 
3.5.4. PESO ESPECÍFICO DE AGREGADO FINO (NTP 400.022) 
OBJETIVOS: Determinar la densidad y el porcentaje de humedad de los agregados 
(gruesos y finos) a partir del peso húmedo de los agregados. Calcular la densidad y el 
porcentaje de humedad de una cierta muestra de agregado para saber si cumple los 
requerimientos para la elaboración del diseño de mezcla. 
 
a) EQUIPOS UTILIZADOS  
 Balanza de precisión 
 Picnómetro con capacidad de 1000 ml 
 Molde cónico metálico y Apisonador de metal 
 Bomba de vacíos 
 Horno, Embudo, Cucharón, bandejas, brochas y espátulas 
 
b) PROCEDIMIENTO  
 Según la (NTP 400.022, 2000), nos indica que la cantidad mínima de muestra es 
de 1000 gr, para el cual se realizó el método de cuarteo. 
  Anotamos el peso del picnómetro con agua hasta el nivel de 1000 ml.  
 
126 
 
FIGURA N° 33: Peso del Picnómetro 
 
 
 Reducimos el material a más de 1 kg, y se procede a secar en el horno a 100 - 110 
+
°C por 1 a 3 horas, luego se sumerge en agua por 24  4 horas. 
− 
  
FIGURA N° 34: Saturación de la Muestra 
                  
 
 Transcurrido ese tiempo se vierte el agua, con mucho cuidado para evitar pérdida 
del material arcilloso. 
 El agregado húmedo se coloca en bandeja y se lleva a horno muy moderado 
(60°C) para que gradualmente pierda humedad, removiendo constantemente para 
que la humedad sea uniforme y para vigilar que no se seque la muestra más allá 
del estado saturado superficialmente seco, el que se obtiene cuando se cumple la 
prueba del cono. 
 
127 
 
FIGURA N° 35: Secado Superficial de la Muestra 
 
 
 Se coloca el agregado hasta rebalsar el cono metálico, y se le da unos cuantos 
golpes con apisonador. Se repite esta operación tres veces, debiendo sumar 25 el 
número de golpes para apisonar la muestra. 
 
FIGURA N° 36: Apisonado en el Cono de Absorción 
 
 
 Si se queda con forma tronco cónico, tiene más humedad que la correspondiente 
al estado superficialmente seco. 
 Si se queda con forma cónica terminada en punta sin desmoronarse, tiene la 
humedad correspondiente al estado superficialmente seco. 
 Si se desmorona, tiene menos humedad que la correspondiente al estado saturado 
superficialmente seco. 
128 
 
 Cuando el agregado se encuentra en el estado superficialmente seco, se pesa 500 
gr. De material y se coloca en el picnómetro con ayuda del embudo, los otros 500 
gr. se ponen en el horno a secar. 
 
FIGURA N° 37: Pesado de la Muestra. 
 
 
 Se llena el picnómetro hasta un nivel aproximado a los 1000 ml y con la bomba 
de vacíos, se le quitan los vacíos que tenga el material hasta que se eliminen las 
burbujas de aire. Se añade agua hasta el nivel de 500 ml, anotándose su peso. 
 
FIGURA N° 38: Llenado del picnómetro con agua. 
 
 
129 
 
 Se anota el peso de la muestra secada al horno hasta peso constante. 
 
FIGURA N° 39: Muestra Secada Al Horno 
 
 
c) TOMA DE DATOS 
TABLA N° 40: Toma de Datos del Peso Específico del Agregado Fino 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 07/06/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A COMPRESIÓN, FLEXIÓN, 
Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA 
 TESIS: 
SINTÉTICA MEJORADA SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS 
CUNYAC Y VICHO.
LUGAR DE ENSAYO: LABORATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO DE PESO ESPECIFICO DEL AGREGADO FINO
AGREGADO FINO
Peso de la muestra : 1000.00 gr
A = PESO DE LA MUESTRA SECA EN EL AIRE (gr). 493.30 gr
B = PESO DE LA MUESTRA SAT. SUPERF. SECA EN EL AIRE (gr) 1258.20 gr
C = PESO EN EL AGUA DE LA MUESTRA SATURADA (gr) 1568.00 gr
S = PESO DE LA MUESTRA SATURADA Y SUPERDICIALMENTE SECA (gr) 500.00 gr
 
 
130 
 
3.5.5. PESO UNITARIO DE AGREGADO GRUESO (NTP 400.017) 
a) EQUIPOS UTILIZADOS  
 Balanza de precisión 
 Recipiente cilíndrico o molde de volumen conocido. 
 Varilla de 5/8” de diámetro y aproximadamente 60 cm de longitud. 
 Horno 
 Cucharón, bandejas, brochas y espátulas 
 
b) PROCEDIMIENTO  
 Según la NTP 400.017 nos dice que la cantidad aproximada para la 
muestra es de 125% a 200% de la cantidad requerida para llenar la medida y sera 
manipulada evitando su segregación secar el agregado a peso constante en un 
horno. 
 Para realizar el ensayo, el material debe estar limpio y seco. 
 El ensayo se realiza de dos formas: 
 
PESO UNITARIO SUELTO 
 La muestra para este ensayo debe de estar seca, por lo cual se deja en el horno y 
se procede al ensayo. 
 
 Determinamos y anotamos el peso y volumen del molde. 
 
FIGURA N° 40: Peso de Material más molde  
 
131 
 
 Dejamos caer el material a una altura aproximada no mayor de 5 cm, hasta llenar 
el molde. 
FIGURA N° 41: Caída del Agregado 
 
 
 Enrasamos el molde con ayuda de la varilla de 5/8. 
 Se anota el peso del molde más el material. 
 
FIGURA N° 42: Peso del Material Suelto. 
 
 
132 
 
PESO UNITARIO COMPACTADO 
 Se determina, seguidamente anota el peso y volumen del molde. 
 
 Se realizarán tres veces, los siguientes pasos. 
 
 Se comienza a echar el material en el mismo, con ayuda de un cucharon, hasta la 
tercera parte de la altura del recipiente, cuidando que la altura de caída no sea 
mayor de 5 cm sobre el borde superior del molde, se dan 25 golpes con la varilla 
de 5/8 para compactar el material, sin que la varilla toque el fondo del recipiente, 
vibrando simultáneamente el molde en el suelo para que el material se acomode, 
los finos llenen la mayor cantidad de vacíos y por consiguiente su peso sea el 
mayor posible.  
 
Se repite esta operación en las otras dos terceras partes del molde, cuidando que, 
en cada capa, la varilla no pase a la capa inferior. 
 
FIGURA N° 43: Enrasado del Material Compactado. 
  
 
 Se agrega material hasta rebasar el molde, se enrasa el material a nivel del borde 
superior del molde, con ayuda de la varilla. 
 
133 
 
FIGURA N° 44: Enrasado De Molde. 
 
 
 Se anota el peso del molde más el material. 
 
FIGURA N° 45: Peso Del Molde Más El Material 
 
 
 
 
 
 
134 
 
c) TOMA DE DATOS 
TABLA N° 41: Toma de Datos del Peso Unitario del Agregado Grueso- Cantera: Vicho. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 10/06/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A COMPRESIÓN, 
FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO PATRÓN Y OTRO 
TESIS: 
ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON 
AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y VICHO.
LUGAR DE 
LABARATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
PESO UNITARIO DEL AGREGADO GRUESO- CANTERA : VICHO 
Diámetro = 15 cm
MOLDE: Altura = 16.6 cm
Peso = 6.987 kg
Peso de muestra + molde PESO SUELTO PESO COMPACTADO 
(Peso de muestra + molde) 1 = 11.558 kg 11.859 kg
(Peso de muestra + molde)  2 = 11.522 kg 11.900 kg
(Peso de muestra + molde)  3 = 11.539 kg 11.903 kg  
 
3.5.6. PESO UNITARIO DE AGREGADO FINO (NTP 400.017) 
OBJETIVOS: Describir cómo se puede obtener el peso unitario del agregado fino. 
Determinar los valores de densidad de masa que son necesarios para usos en muchos 
métodos de selección de proporciones para mezclas de concreto.  
 
a) EQUIPOS UTILIZADOS  
 Arena fina. 
 Balanza electrónica 
 Recipientes cilíndricos de metal de 4”  
 Bandejas, Cucharón  
 Varilla de acero de punta semiesférica de Ø5/8’’ x 60 cm  
 
b) PROCEDIMIENTO  
Peso Unitario Suelto:  
 Se determinó el peso y el volumen del recipiente cilíndrico de 4” usado, Se colocó 
el agregado en las bandejas, para luego colocarla en el molde cilíndrico con la 
ayuda de un cucharon de manera helicoidal sin compactar hasta llenar el molde.  
 Una vez lleno el molde, se procede a enrasar la superficie con ayuda de la varilla, 
eliminando el excedente de material.  
135 
 
FIGURA N° 46: Colocado y Enrasado del Material suelto 
 
 
 Se pesó el molde con el agregado fino para tener el dato del peso unitario suelto 
(PUS).  
 
 FIGURA N° 47: Pesó Del Molde Con El Agregado Fino Peso Unitario Suelto. 
 
 
 
Peso Unitario Compactado 
 Se determinó el peso y el volumen del recipiente cilíndrico usado.  
 Se pone el agregado fino en una bandeja, para luego colocarla en el molde 
cilíndrico  
 Se colocó el agregado fino con la ayuda de un cucharon al recipiente cilíndrico de 
manera helicoidal en 3 capas.  
136 
 
 En cada capa se emparejó y se apisonó con 25 golpes con la varilla de 3/8 
apisonadora para distribuir de manera uniforme.  
 Una vez de completar las 3 capas apisonadas, se llenó el molde y se enrasó la 
superficie con la varilla de 3/8.  
 Se pesó el molde con el agregado compactado para obtener el dato del peso 
unitario compactado (PUC).  
 
FIGURA N° 48: Compactado y Pesado del Material Suelto en el Molde 
 
 
c) TOMA DE DATOS 
TABLA N° 42: Toma de Datos del Peso Unitario del Agregado Fino - Cantera: Huambutio con Cunyac 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 10/06/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A 
COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO 
TESIS: PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA 
SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y 
VICHO.
LUGAR DE 
LABORATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
PESO UNITARIO DEL AGREGADO FINO - CANTERA : HUAMBUTIO CON CUNYAC
Diámetro = 10 cm
MOLDE: Altura = 16.6 cm
Peso = 4.777 kg
Peso de muestra + molde PESO SUELTO PESO COMPACTADO 
(Peso de muestra + molde)  1 = 6.889 kg 7.028 kg
(Peso de muestra + molde) 2 = 6.883 kg 7.048 kg
(Peso de muestra + molde) 3 = 6.857 kg 7.038 kg  
137 
 
3.5.7. CONTENIDO DE HUMEDAD DE AGREGADOS FINOS Y GRUESOS 
(MTC E 108-2000). 
 
OBJETIVO: Determinar el contenido de humedad del agregado grueso para realizar las 
correcciones en el diseño de mezcla. 
 
a) EQUIPOS UTILIZADOS  
 Agregado grueso y agregado fino  
 Balanza de precisión  
 Horno de materiales  
 Cápsulas de aluminio 
 Cucharón 
 
b) PROCEDIMIENTO  
 Pesamos el recipiente que se utilizó y anotamos el valor.  
 
FIGURA N° 49: Pesaje de los Recipientes 
 
 
 Colocamos la muestra húmeda representativa en el recipiente y procedemos a 
pesar.  
138 
 
FIGURA N° 50: Pesaje de la Muestra Húmeda 
 
 
 La muestra es llevada al horno y se deja secar durante 24 horas a una temperatura 
de 110°C. 
FIGURA N° 51: Secado de la muestra 
 
 
 
 Se deja enfriar la muestra, luego se toma el peso de la muestra seca y se realiza 
los cálculos.  
139 
 
FIGURA N° 52:  Pesaje Final de la Muestra 
 
 
c) TOMA DE DATOS 
TABLA N° 43: Toma de Datos del Contenido de Humedad de los Agregados. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 12/06/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A COMPRESIÓN, 
FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO PATRÓN Y OTRO ADICIONADO 
TESIS: 
CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE 
LAS CANTERAS CUNYAC Y VICHO.
LUGAR DE 
LABARATORIO "CORPORACION AYAR"
ENSAYO: 
CONTENIDO DE HUMEDAD DEL AGREGADO
AGREGADO GRUESO
MUESTRA 1 (CANTERA - VICHO)
SIMB. DESCRIPCIÓN UNID. VALORES
W1 = PESO INICIAL (Peso de recipiente + suelo humedo) gr 597.10
W2 = PESO SECO (Peso de recipiente + suelo secado en el horno) gr 596.00
Wr = PESO DEL RECIPIENTE gr 97.00
AGREGADO FINO
MUESTRA 2 (CANTERA - HUAMBUTIO)
SIMB. DESCRIPCIÓN UNID. VALORES
W1 = PESO INICIAL (Peso de recipiente + suelo humedo) gr 588.60
W2 = PESO SECO (Peso de recipiente + suelo secado en el horno) gr 575.00
Wr = PESO DEL RECIPIENTE gr 89.00
MUESTRA 3 (CANTERA - CUNYAC )
SIMB. DESCRIPCIÓN UNID. VALORES
W1 = PESO INICIAL (Peso de recipiente + suelo humedo) gr 591.50
W2 = PESO SECO (Peso de recipiente + suelo secado en el horno) gr 587.00
Wr = PESO DEL RECIPIENTE gr 92.00
 
 
140 
 
3.5.8. RESISTENCIA A LA ABRASIÓN DEL AGREGADO GRUESO (NTP 
400.019). 
 
OBJETIVO: El método se emplea para determinar la resistencia al desgaste de agregados 
naturales triturados, empleando la citada maquina con una carga abrasiva. 
 
a) EQUIPOS UTILIZADOS  
 
 Balanza precisión de 0.5gr   
 Esferas de acero, de 48 mm de diámetro y un peso variable entre 390 y 445 gr. 
 Tamices de 3/4", 1”, 1 ½”, 2”, 2 ½”, 3”. 
 Máquina de Los Ángeles.  
 Horno hasta temperaturas de 200°c.  
 
b) PROCEDIMIENTO  
 
 Se procede a tamizar el agregado grueso hasta conseguir el método de 
gradación que más se adecue a dicha granulometría. 
 
FIGURA N° 53: Tamizado de Material. 
 
 
141 
 
 Una vez elegido el método, el peso total es colocado en el interior de la máquina 
de Los Ángeles conjuntamente con las villas metálicas, se programa el número de 
revoluciones y tiempo determinado y se hace girar el cilindro a una velocidad 
comprendida entre 30 y 33 rpm; el número total de vueltas deberá ser 500.  
 
La máquina deberá girar de manera uniforme para mantener una velocidad 
periférica prácticamente constante. 
 
FIGURA N° 54: Colocación de la Muestra en la Máquina de los Ángeles. 
 
 
 Una vez cumplido el número de vueltas prescrito, se descarga el material del 
cilindro y se procede con una separación preliminar de la muestra ensayada, en el 
tamiz #12. La fracción fina que pasa, se tamiza a continuación empleando el tamiz 
de 1.70 mm (N° 12).  
 
 El material más grueso que el tamiz de 1.70 mm (N° 12) se lava, luego se realiza 
en secado del material en el horno, a una temperatura comprendida entre 105 a 
110 °C, y se pesa con precisión de 1 gr. 
Se anota el peso seco de la muestra final. 
 
142 
 
c) TOMA DE DATOS 
TABLA N° 44: Toma de Datos de la Resistencia a la Abrasión o Desgaste del Agregado Grueso. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA:
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A COMPRESIÓN, 
FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO PATRÓN Y OTRO 
TESIS: 
ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON 
AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y VICHO.
LUGAR DE 
Laboratorio de la Universidad Andina Del Cusco
ENSAYO: 
RESISTENCIA A LA ABRASIÓN O DESGASTE DEL AGREGADO GRUESO
Peso de Agregado de 1/2" = 2500 cm
P1 =
TMN 3/4 Peso de Agregado de 3/4" = 2500 cm
P2 = Peso final retenido en el tamiz N°10 = 4118.9 kg
𝑃1−𝑃2
DESGASTE (%) = * 100
𝑃1
 
 
3.5.9. DETERMINACIÓN DEL SLUMP (NTP 339.035). 
 
OBJETIVO: Determinar su fluidez y consistencia de un concreto fresco con resistencia 
210kg/cm2. 
 
a) EQUIPOS UTILIZADOS  
 Cono de Abrams 
 Varilla de 5/8” y longitud de 60 cm 
 Badilejo y pala 
 Plancha metálica (base del cono) 
 Flexómetro (wincha) 
 
b) PROCEDIMIENTO  
Para determinar la consistencia del concreto se ha realizado el ensayo, en donde se 
determina el revenimiento en pulgadas. Para lo cual se ha realizado lo siguiente:  
 El molde se coloca sobre una superficie plana, manteniendo inmóvil y 
pisando las aletas. Seguidamente se vierte una capa de concreto hasta un 
tercio del volumen. El concreto se coloca moviendo la pala en torno del borde 
superior del molde, para asegurar la homogeneidad. Se apisona con la varilla, 
aplicando 25 golpes, distribuidos uniformemente. 
143 
 
FIGURA N° 55: Vertimiento del Concreto. 
 
 Enseguida se colocan otras dos capas con el mismo procedimiento a un tercio del 
volumen y consolidando, de manera que la barra penetre en la capa inmediata 
inferior. 
 La tercera capa se deberá llenar en exceso, para luego enrasar al término de la 
consolidación. En el caso de faltar material se añadirá al concreto necesario, 
enrasando con la barra o cuchará de albañil. Lleno y enrasado el molde, el molde 
se levanta lenta y cuidadosamente en dirección vertical. 
 Se determina la diferencia entre la altura del molde y la altura media de la cara 
libre del cono deformado, obteniendo así el revenimiento en una medida de 
longitud.  
 Se realizó por cada serie de vaciado un slump. 
 
FIGURA N° 56: Proceso de Desmolde. 
 
 
144 
 
c) TOMA DE DATOS. 
TABLA N° 45: Toma de datos del ensayo de consistencia. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 16/07/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A COMPRESIÓN, 
FLEXIÓN, Y COSTOS DE MATERIALES DE UN CONCRETO PATRÓN Y OTRO ADICIONADO 
TESIS: 
CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA SIKAFIBER® PE, ELABORADO CON AGREGADO DE 
LAS CANTERAS CUNYAC Y VICHO.
LUGAR DE 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO 
ENSAYO: 
ENSAYO DE CONSISTENCIA (DETERMINACIÓN DEL SLUMP )
Mínimo 3"
SEGÚN NORMA 
Máximo 4"
CONCRETO PATRÓN
N° de muestras (briquetas y slump 
fecha de vaciado
viguetas) inicial  
16-Set-17 1-15 3.85
19-Jul-17 15-30 3.90
CONCRETO CON FIBRA 
slump  
N° de muestras (briquetas y 
fecha de vaciado inicial 
viguetas)
(Pulg)
DO: 300gr/m3
17-Set-17 1-18 3.75
20-Jul-17 18-36 3.65
DO: 600GR/M3
18-Set-17 1-18 3.50
21-Jul-17 18-36 3.40
DO: 900GR/M3
21-Set-17 1-18 3.00
22-Jul-17 18-36 2.90
 
 
3.5.10. RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS (NTP 
339.034).  
 
a) EQUIPOS UTILIZADOS  
 Equipo de compresión  
 Wincha, vernier 
 Brochas 
 Carretilla  
 
145 
 
 
b) PROCEDIMIENTO  
 Se efectúan las mediciones de las probetas de aproximación 10 cm de diámetro y 
20cm de altura, con la wincha, promediando las longitudes de dos diámetros 
normales medidos en la zona central de la probeta y la altura. 
 
FIGURA N° 57: Toma de Medidas de las Briquetas. 
 
 
 
 Se colocó los cabezales con neopreno a cada extremo de los especímenes, esto 
con el fin de uniformizar la carga en las superficies de contacto de la probeta, ya 
que esta podría presentar irregularidades en su textura que podrían variar los 
resultados. 
  
 Se procedió al colocado de los especímenes en la prensa de compresión del 
laboratorio y se calibra la máquina para las dimensiones de la probeta: 0.10m x 
0.10m x 0.20m. Se aplica la velocidad de carga continua y constante, desde el 
inicio hasta producir la rotura, registrando el valor de la carga máxima, tipo de 
rotura y cualquier observación. 
146 
 
FIGURA N° 58: Colocado de la Muestra en la Maquina Compresora. 
 
FIGURA N° 59: Rotura de Briqueta. 
 
 
 
147 
 
c) TOMA DE DATOS 
TABLA N° 46: Toma de Datos del Ensayo a compresión a 7 días 
 
 
148 
 
TABLA N° 47: Toma de Datos del Ensayo a compresión a 28 días 
 
 
149 
 
3.5.11. RESISTENCIA A FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES (NTP 
339.078). 
a) EQUIPOS UTILIZADOS  
 Máquina de Compresión Axial, con acoplamientos a flexión a los dos tercios 
de la luz 
 Vernier  
 Wincha  
 Brocha 
 
b) PROCEDIMIENTO  
 Se procedió a medir el peralte, ancho y longitud de las viguetas tomando 4 
lecturas para cada medición, para posteriormente obtener valores de peralte, 
ancho y longitud que se utilizaran para hallar el módulo de rotura de los 
especímenes prismáticos de concreto.  
 
FIGURA N° 60: Toma de Datos de las Viguetas. 
 
 
 El ensayo a flexión se realizó en los puntos tercios de la luz libre como lo 
indica la norma ASTM C78 y la (NTP 339.078, 2012).  
 Se realizó el acoplamiento de la vigueta en el equipo colocando la carga a los 
dos tercios de la luz, se procedió a ensayar los especímenes hasta la falla de 
estos. 
150 
 
FIGURA N° 61: Colocado de la Vigueta en la Maquina Compresora. 
 
 
 
 Se calibra la máquina para las dimensiones del prisma: 0.15m x 0.15m x 
0.50m. Se aplica la velocidad de carga continua y constante, desde el inicio 
hasta producir la rotura, registrando el valor de la carga máxima, tipo de rotura 
y cualquier observación adicional. 
 Posteriormente se anotó la máxima carga aplicada y se observó si la falla está 
dentro de los dos puntos tercios de su luz de las viguetas de concreto 
elaboradas. 
FIGURA N° 62: Desecho de las Viguetas después de ser Ensayadas. 
 
 
 
 
151 
 
c) TOMA DE DATOS 
TABLA N° 48: Toma de Datos del Ensayo a flexión a los 7 días 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 12/07/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE 
TESIS: MATERIALES DE UN CONCRETO PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA SIKAFIBER® PE, 
ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y VICHO.
LUGAR DE 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO 
ENSAYO: 
DATOS DE RUPTURA DE VIGUETAS 
EDAD DE CURADO 7 DÍAS 
LONGUITUD ANCHO PERALTE
CARGA DE 
SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR PESO DE 
VIGUETAS ROTURA 
L1 L2 A2 A3 A4 P1 P3 P4 VIGUETAS 
L3 (cm) L4 (cm) A1 (cm) P2 (cm) (Kg-f)
(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
P-1 50.10 50.15 50.10 50.12 14.98 14.82 14.83 14.71 14.92 14.99 14.82 14.91 26.010 1,880.00
P-2 50.12 50.15 50.10 50.02 15.15 14.95 14.81 15.10 15.15 15.10 14.99 14.98 26.000 2,000.00
CONCRETO P-3 49.98 50.01 50.15 50.08 14.88 14.89 14.91 14.95 14.85 15.00 15.01 15.00 25.680 1,780.00
PATRÓN P-4 50.21 50.18 50.15 50.09 14.92 14.98 15.18 15.21 15.42 15.18 14.99 15.00 26.110 1,820.00
P-5 50.38 50.28 50.35 50.25 15.15 15.20 15.25 15.28 15.10 15.08 15.19 15.15 26.620 1,950.00
P-6 50.12 50.11 50.19 50.23 15.20 15.25 15.15 15.17 15.13 15.16 15.21 15.23 26.720 1,890.00
DO300-1 50.40 50.05 50.12 50.20 14.75 15.10 15.21 15.50 15.00 15.05 15.05 15.11 26.800 2,390.00
CONCRETO DO300-2 50.20 50.19 50.22 49.98 14.95 14.98 15.00 15.11 15.05 14.85 14.92 14.90 26.950 2,280.00
CON FIBRA EN DO300-3 50.20 50.32 50.00 50.40 14.95 14.75 14.80 14.92 14.95 14.85 15.05 15.12 27.010 2,270.00
DOSIFICACIÓN DO300-4 50.10 50.15 50.00 50.05 15.20 15.11 14.65 14.80 14.85 15.05 15.12 15.20 26.850 2,110.00
300 gr/m3 DO300-5 50.05 50.00 49.95 50.00 14.95 15.00 14.89 14.75 15.15 15.10 15.00 14.95 26.980 2,030.00
DO300-6 50.01 50.05 50.05 50.12 15.00 14.95 15.25 15.00 15.20 14.98 15.00 14.95 26.750 2,050.00
DO600-1 50.00 50.05 49.20 50.20 15.15 15.20 15.50 15.45 15.25 15.25 15.45 15.11 26.360 2,850.00
CONCRETO DO600-2 50.15 50.11 50.10 48.50 15.00 15.00 15.00 15.02 15.01 14.80 14.80 14.75 26.660 2,540.00
CON FIBRA EN DO600-3 50.10 50.05 50.00 50.21 14.94 14.85 15.22 15.30 15.00 15.05 14.80 14.98 26.330 2,410.00
DOSIFICACIÓN DO600-4 50.11 50.02 50.10 50.09 15.00 15.01 15.00 14.95 15.02 14.90 15.02 15.00 27.150 2,330.00
600 gr/m3 DO600-5 49.92 50.05 50.00 49.92 15.00 15.02 14.91 15.00 14.61 15.05 14.85 15.05 26.860 2,710.00
DO600-6 50.10 49.95 50.05 50.15 15.10 15.05 15.45 15.35 14.95 15.15 15.00 15.10 26.170 2,460.00
DO900-1 50.30 50.00 50.00 50.10 15.30 15.20 15.10 15.35 15.00 14.98 15.00 15.05 27.000 3,100.00
CONCRETO DO900-2 50.20 50.30 50.20 50.10 15.35 15.25 15.00 14.98 15.15 15.00 15.20 15.25 27.170 2,850.00
CON FIBRA EN DO900-3 50.10 50.10 50.00 50.05 14.90 14.95 15.00 14.95 15.10 15.20 15.15 15.00 26.900 2,800.00
DOSIFICACIÓN DO900-4 50.18 50.15 50.02 50.10 15.00 15.00 14.90 15.35 15.05 15.20 15.00 15.05 27.050 2,810.00
900 gr/m3 DO900-5 49.95 49.00 50.20 50.21 15.20 15.21 15.40 15.35 15.05 14.95 15.05 15.00 26.950 2,910.00
DO900-6 50.10 50.15 50.05 50.10 14.65 14.95 14.80 14.75 15.15 15.20 15.00 15.10 27.000 2,820.00  
 
152 
 
TABLA N° 49: Toma de Datos del Ensayo a flexión a los 28 días. 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CHAMPI CHAVEZ, CARMEN ROSA
TESISTAS: FECHA: 12/07/2017
ESPINOZA CHILE, LISBET
ANÁLISIS COMPARATIVO DE LAS CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS A COMPRESIÓN, FLEXIÓN, Y COSTOS DE 
TESIS: MATERIALES DE UN CONCRETO PATRÓN Y OTRO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA MEJORADA SIKAFIBER® PE, 
ELABORADO CON AGREGADO DE LAS CANTERAS CUNYAC Y VICHO.
LUGAR DE 
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO 
ENSAYO: 
DATOS DE RUPTURA DE VIGUETAS 
EDAD DE CURADO 28 DÍAS 
LONGUITUD ANCHO PERALTE
CARGA DE 
SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR PESO DE 
VIGUETAS ROTURA 
L1 L2 A2 A3 A4 P1 P3 P4 BRIQUETA
L3 (cm) L4 (cm) A1 (cm) P2 (cm) (Kg-f)
(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm)
P-1 49.80 50.15 50.10 50.30 15.10 15.15 14.98 14.95 14.98 14.90 14.80 14.90 26.080 2,280.00
P-2 50.00 50.10 50.05 50.00 15.00 15.05 15.10 15.05 15.00 15.10 15.05 15.15 26.070 2,470.00
P-3 50.10 50.15 50.00 50.10 14.90 14.98 15.10 15.00 14.85 14.95 14.98 14.96 26.060 2,800.00
P-4 50.10 50.15 50.10 50.08 15.10 14.90 15.20 15.25 15.35 15.01 15.10 15.00 26.880 2,850.00
CONCRETO 
P-5 50.10 49.98 50.00 50.01 15.25 15.28 14.70 14.98 14.99 14.90 15.00 15.00 26.080 2,770.00
PATRÓN 
P-6 50.15 50.10 50.20 50.15 15.00 15.05 15.40 15.50 15.11 15.20 15.12 15.25 26.920 2,590.00
P-7 50.18 50.25 50.15 50.30 15.25 15.02 14.85 14.78 14.80 14.85 15.00 14.90 26.930 2,560.00
P-8 50.20 49.90 50.00 50.20 14.80 15.20 15.25 15.30 15.10 15.15 15.20 15.10 26.760 2,620.00
P-9 50.10 50.15 49.90 50.10 15.10 15.05 15.30 15.35 15.10 15.05 15.10 15.00 26.320 2,510.00
DO300-1 50.25 50.12 50.20 50.15 15.20 15.25 15.00 14.96 15.00 15.10 15.00 15.15 26.880 2,710.00
DO300-2 50.05 50.00 49.90 50.00 15.10 15.15 15.20 15.10 14.90 15.10 15.05 15.02 26.080 2,780.00
DO300-3 50.12 50.00 50.20 49.90 15.00 14.90 14.75 14.65 14.90 14.95 15.20 15.10 26.200 2,680.00
DO300-4 50.22 50.01 50.18 50.05 15.00 15.10 15.00 15.20 15.15 15.12 15.00 15.10 26.880 2,620.00
CONCRETO DO300-5 50.10 50.05 50.00 49.99 14.80 14.93 14.98 14.95 15.00 15.01 14.90 14.93 26.750 2,570.00
CON FIBRA EN DO300-6 50.15 50.10 50.05 49.98 15.01 15.10 14.80 14.85 14.90 14.95 14.92 15.10 26.410 2,680.00
DOSIFICACIÓN DO300-7 50.10 50.10 50.20 50.05 14.80 14.85 14.90 14.88 14.81 14.85 14.98 15.00 26.480 2,700.00
300 gr/m3 DO300-8 50.10 50.00 50.10 50.05 14.85 14.90 14.95 14.92 14.80 14.82 15.00 15.20 26.830 2,760.00
DO300-9 50.10 50.00 50.00 50.15 15.00 15.20 15.00 15.15 15.10 15.03 14.96 14.90 27.020 2,810.00
DO300-10 50.25 50.22 50.11 50.25 15.31 14.95 14.90 15.00 15.00 15.11 15.05 15.10 26.610 2,640.00
DO300-11 50.08 50.15 50.00 50.11 14.85 14.90 14.85 14.95 15.05 15.10 15.05 15.10 26.110 2,650.00
DO300-12 50.11 50.00 49.98 50.28 14.95 14.90 15.00 14.89 15.01 15.10 15.15 15.25 26.750 2,640.00
DO600-1 50.05 50.00 50.10 50.15 15.15 15.20 15.25 15.20 15.05 15.00 15.00 15.20 27.080 2,720.00
DO600-2 50.10 50.12 50.00 50.25 15.10 15.15 15.25 15.15 14.98 15.00 15.00 15.10 26.790 2,645.00
DO600-3 50.20 50.10 50.00 50.12 15.20 15.25 15.00 14.85 15.00 15.10 15.00 15.20 27.100 2,630.00
DO600-4 50.15 50.00 50.12 50.05 15.00 15.15 15.20 15.10 14.95 15.00 15.11 15.10 25.950 2,650.00
CONCRETO DO600-5 50.20 48.90 50.15 50.00 15.10 15.05 15.20 15.15 15.00 15.05 15.10 15.15 26.150 2,640.00
CON FIBRA EN DO600-6 50.05 50.10 48.70 50.15 15.10 15.02 15.08 15.00 15.10 14.98 15.05 15.15 26.470 2,750.00
DOSIFICACIÓN DO600-7 50.30 50.29 50.15 50.20 15.25 15.12 15.05 15.00 15.19 15.05 14.85 14.86 26.460 2,810.00
600 gr/m3 DO600-8 50.10 50.15 50.05 50.12 15.00 14.95 14.82 15.00 15.25 15.30 15.15 15.18 26.160 2,740.00
DO600-9 50.09 50.10 50.15 50.10 15.25 15.19 15.35 15.40 14.90 15.22 15.00 15.05 26.670 2,880.00
DO600-10 50.00 50.01 50.11 50.00 15.00 14.91 15.01 15.05 15.00 14.85 15.09 15.21 26.050 2,980.00
DO600-11 50.19 50.20 50.11 50.45 15.25 15.30 15.10 15.60 15.20 15.15 15.11 15.00 26.990 2,780.00
DO600-12 50.10 50.12 50.02 50.32 15.00 14.98 15.01 15.45 15.22 15.10 15.08 15.05 26.690 2,850.00
DO900-1 50.00 50.01 49.95 50.02 14.88 14.90 14.70 15.30 15.00 15.10 15.20 14.98 26.350 2,980.00
DO900-2 50.15 50.00 50.15 50.10 15.20 15.25 14.90 15.25 15.00 15.00 14.90 15.15 27.430 3,010.00
DO900-3 50.05 50.08 50.21 50.11 14.85 15.21 14.82 15.00 15.10 14.85 14.70 15.00 25.980 3,060.00
DO900-4 50.12 49.50 50.15 50.10 14.95 14.85 15.12 15.40 14.95 14.98 15.05 15.19 26.360 3,000.00
CONCRETO DO900-5 50.21 50.15 50.25 50.05 14.96 14.65 15.45 15.35 15.00 15.15 15.02 15.10 26.660 3,080.00
CON FIBRA EN DO900-6 50.25 50.32 50.09 50.05 15.00 14.95 14.95 15.00 15.05 15.41 15.10 15.15 26.330 2,950.00
DOSIFICACIÓN DO900-7 50.00 50.05 50.15 50.25 15.20 15.35 15.00 15.30 15.01 15.05 15.00 15.32 27.150 3,010.00
900 gr/m3 DO900-8 50.38 50.25 50.08 50.20 15.00 15.95 15.25 14.90 15.00 15.10 15.00 15.00 26.860 2,990.00
DO900-9 50.15 50.05 50.01 50.00 14.92 14.90 14.85 14.85 15.10 15.05 15.10 15.05 26.170 2,980.00
DO900-10 50.20 50.50 50.11 50.05 15.09 15.00 15.21 15.20 15.30 15.42 15.05 15.15 26.940 3,050.00
DO900-11 50.10 50.05 50.11 50.10 15.90 15.00 14.95 14.98 15.50 15.00 14.80 14.91 25.730 3,010.00
DO900-12 50.00 50.08 50.10 50.05 14.92 14.95 14.95 15.00 15.15 15.10 15.00 15.00 26.350 2,940.00  
153 
 
3.5.12. COSTOS DE LOS MATERIALES DEL CONCRETO PATRON Y CON 
FIBRA.  
En este trabajo de investigación, el procedimiento de recolección de datos se tomó 
únicamente los costos de los materiales, agrupándolo en el ítem bajo el siguiente detalle:  
 Costo de materiales del concreto 
 
a) EQUIPOS UTILIZADOS  
 Computadora con software Microsoft Excel 
 
b) PROCEDIMIENTO  
 
 Se detalla los insumos utilizados en la investigación. 
 Se desarrolla una plantilla, describiendo dichos insumos agrupados en 
ítems y se procede al llenado de la unidad de medida del insumo, cantidad 
o aporte y precio unitario respectivamente. 
 
c) TOMA DE DATOS 
TABLA N° 50: Toma de Datos: Costo de Materiales para un Concreto Patrón. 
COSTO DE MATERIALES PARA UN CONCRETO PATRÓN
PRECIO
DESCRIPCIÓN UNIDAD UNITARIO(S/.)
I. CONCRETO
CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5KG) BLS 23.5
AGREGADO GRUESO DE VICHO  1/2" m3 80
AGREGADO FINO DE CUNYAC m3 100
AGREGADO FINO DE HUAMBUTIO m3 60
AGUA lts 0.5
 
 
 
 
 
154 
 
TABLA N° 51: Toma de Datos: Costo de Materiales para un Concreto Adicionado con Fibra 
Sintética. 
COSTO DE MATERIALES PARA UN CONCRETO CON FIBRA 
PRECIO 
DRESCRIPCIÓN UNIDAD 
UNITARIO (S/.)
I. CONCRETO 
CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5 Kg) bls 23.5
AGREGADO GRUESO DE VICHO 1/2" m3 80
AGREGADO FINO DE CUNYAC m3 100
AGREGADO FINO DE HUAMBUTIO m3 60
AGUA lts 0.5
II. FIBRA 
FIBRA SINTETICA SIKAFIBER gr 26  
 
3.6. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS DE DATOS  
 
3.6.1. GRANULOMETRICO DEL AGREGADO GRUESO 
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA  
 Teniendo como dato los pesos retenidos en cada tamiz establecido, se procede a 
calcular el porcentaje que representa cada uno del total de muestra sometida al 
ensayo. 
 
 El porcentaje retenido 
 
                                                
 El porcentaje retenido acumulado se calcula. 
 
                                         
 El porcentaje retenido acumulado para los siguientes tamices se calcula. 
% 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 (2°) =% Retenido acumulado (1°) + % Retenido 2 
 
 El porcentaje que pasa se calcula. 
% 𝑝𝑎𝑠𝑎 =   100 - % Retenido acumulado 
155 
 
b) DIAGRAMAS, TABLAS: 
 
TABLA N° 52: Resultado del Análisis Granulométrico del Agregado Grueso- Vicho 
ENSAYO GRANULOMETRICO DEL AGREGADO GRUESO - CANTERA : VICHO 
TAMIZ ESTÁNDAR PESO % % RETENIDO % QUE LIMITES DE LA NTP 
Pulg. mm RETENIDO RETENIDO ACUMULADO PASA 400.037
1 1/2" 37.50 0.00 0.00% 0.00% 100.00% 100% 100%
1" 25.00 0.00 0.00% 0.00% 100.00% 100% 100%
3/4" 19.00 423.43 8.47% 8.47% 91.53% 90% 100%
1/2" 12.50 1841.52 36.83% 45.30% 54.70% 55% 90%
3/8" 9.50 1456.68 29.13% 74.43% 25.57% 20% 55%
#4 4.75 1264.70 25.29% 99.73% 0.27% 0% 10%
#8 2.36 13.23 0.26% 99.99% 0.01% 0% 5%
FONDO 0.00 0.44 0.01% 100.00% 0.00%
TOTAL 5000.00 100%
 
 
FIGURA N° 63:  curva granulométrica del agregado grueso. 
 
 
c) ANÁLISIS DE LA PRUEBA  
Después de haber analizado un correcto proceso, para el agregado grueso de la 
cantera de Vicho, el análisis granulométrico, se obtiene que se encuentra dentro 
de los límites establecidos por la NTP 400-037-2014, Para un tamaño máximo 
nominal de ¾”, por lo cual es posible su uso en la fabricación del concreto. 
156 
 
 
3.6.2. GRANULOMETRICO DEL AGREGADO FINO  
 
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA  
 Con los pesos retenidos en cada tamiz, se procede a calcular el porcentaje que 
representa cada uno del total de la muestra sometida al ensayo. 
 
 Para el cálculo del porcentaje retenido en una malla, se utilizó la siguiente 
fórmula: 
 
 
 
                                                   
 El porcentaje retenido acumulado se calcula con la siguiente expresión  
 
  % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 (1°) = % 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 1 
 
 
                                                    
 El porcentaje retenido acumulado para los siguientes tamices, siguiendo la 
secuencia se calcula con la siguiente expresión: 
 
% 𝑅𝑒𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 (2°) =   % Retenido acumulado (1°) + % Retenido 2 
 
 El porcentaje que pasa se calcula mediante la siguiente fórmula: 
 
                    % 𝑝𝑎𝑠𝑎= 100 - % Retenido acumulado      
                                               
 Calculamos el módulo de fineza, definido por la suma de los porcentajes retenidos 
acumulados entre 100:  
 
Σ % Retenido Acumulado
𝑀𝐹 =  
100
FUENTE: (Abanto Castillo, Tecnologia Del Concreto, 2000, pág. 29) 
 
 
157 
 
b) DIAGRAMAS, TABLAS  
 
TABLA N° 53: Resultado del Análisis Granulométrico del Agregado Fino - Cunyac 
ENSAYO GRANULOMETRICO DEL AGREGADO FINO (arena fina) - CANTERA:CUNYAC
TAMIZ ESTÁNDAR PESO % RETENIDO LIMITES DE LA NTP 
% RETENIDO % QUE PASA
Pulg. mm RETENIDO (gr) ACUMULADO 400.037
3/8" 9.525 0.00 0.00% 0.00% 100.00% 100% 100%
# 4 4.76 2.00 0.20% 0.20% 99.80% 95% 100%
# 8 2.36 4.00 0.40% 0.60% 99.40% 80% 100%
# 16 1.19 24.00 2.40% 2.99% 97.01% 50% 85%
# 30 0.6 178.00 17.76% 20.76% 79.24% 25% 60%
# 50 0.3 532.00 53.09% 73.85% 26.15% 5% 30%
# 100 0.149 219.00 21.86% 95.71% 4.29% 0% 10%
# 200 0.074 43 4.29% 100.00% 0.00%
Total 1002.00 100.00%  
 
FIGURA N° 64: Curva Granulométrica Del Agregado Fino-Cunyac. 
CURVA GRANULOMÉTRICA DE LA ARENA FINA 
(CUNYAC)
120%
100%
80%
60% LIMITE MAX
% QUE PASA
40% LIMITE MIN
20%
0%
10 1 0.1 0.01
TAMIZ ESTÁNDAR
 
 
c) ANÁLISIS DE LA PRUEBA DE LA CANTERA: CUNYAC 
 La presente arena no cumple con lo establecido en la (NTP 400.037), como se 
puede observar en el diagrama para lo cual se deberá combinar con otro tipo de 
arena de preferencia grueso debido a lo retenido en los primeros tamices. 
 
158 
 
% QUE PASA
 Esta arena presenta un peso retenido de 53.09% en la malla 50 con lo cual no 
cumple con la indicación de la norma de que no debe quedar retenido más del 
50% de arena entre dos mallas consecutivas. 
 
TABLA N° 54: Resultado del Análisis Granulométrico Agregado Fino- Cantera Huambutio 
ENSAYO GRANULOMETRICO DEL AGREGADO FINO (arena gruesa) - CANTERA:HUAMBUTIO
TAMIZ ESTÁNDAR PESO % RETENIDO LIMITES DE LA NTP 
% RETENIDO % QUE PASA
Pulg. mm RETENIDO (gr) ACUMULADO 400.037
3/8" 9.525 0.00 0.00% 0.00% 100.00% 100% 100%
# 4 4.76 209.30 20.93% 20.93% 79.07% 95% 100%
# 8 2.36 327.00 32.69% 53.62% 46.38% 80% 100%
# 16 1.19 264.80 26.47% 80.09% 19.91% 50% 85%
# 30 0.6 138.50 13.85% 93.94% 6.06% 25% 60%
# 50 0.3 42.70 4.27% 98.21% 1.79% 5% 30%
# 100 0.149 13.70 1.37% 99.58% 0.42% 0% 10%
# 200 0.074 4.2 0.42% 100.00% 0.00%
Total 1000.20 100.00%  
 
FIGURA N° 65: Curva Granulométrica Del Agregado Fino-Huambutio 
 
 
D)  ANÁLISIS DE LA PRUEBA DE LA CANTERA: HUAMBUTIO 
La presente arena no cumple con lo establecido en la (NTP 400.037), como se puede 
observar en el diagrama para lo cual se deberá combinar con otro tipo de arena de 
preferencia fino debido a que queda bastante material retenido en los primeros tamices. 
No cumple con los límites de módulo de fineza que indica la (NTP 400.037), al ser mayor 
que el máximo de 3.1, MF = 4,46 
159 
 
TABLA N° 55: Resultado del Análisis Granulométrico Agregado Fino- Cantera: Huambutio y Cunyac 
DOSIFICACIÓN DE AGREGADO FINO
TAMIZ ESTÁNDAR ARENA DE ARENA DE 
MEZCLA % RETENIDO % QUE LIMITES DE LA NTP 
CUNYAC HUAMBUTIO
Pulg. mm ACUMULADO PASA 400.037
75% 25% 100%
3/8" 9.525 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 100.00% 100% 100%
# 4 4.76 0.15% 5.23% 5.38% 5.38% 94.62% 95% 100%
# 8 2.36 0.30% 8.17% 8.47% 13.85% 86.15% 80% 100%
# 16 1.19 1.80% 6.62% 8.42% 22.27% 77.73% 50% 85%
# 30 0.6 13.32% 3.46% 16.79% 39.05% 60.95% 25% 60%
# 50 0.3 39.82% 1.07% 40.89% 79.94% 20.06% 5% 30%
# 100 0.149 16.39% 0.34% 16.73% 96.68% 3.32% 0% 10%
# 200 0.074 3.22% 0.10% 3.32% 100.00% 0.00%
Total 75.00% 25.00% 100.00%
MF= 2.572  
 
FIGURA N° 66: CURVA GRANULOMÉTRICA DEL AGREGADO FINO CUNYAC-HUAMBUTIO. 
CURVA GRANULOMÉTRICA DE LA ARENA 
GRUESA (CUNYAC-HUAMBUTIO)
120%
100%
80%
60% LIMITE MAX
% QUE PASA
40%
LIMITE MIN
20%
0%
10 1 0.1 0.01
TAMIZ ESTÁNDAR
 
 
E) ANÁLISIS DE LA PRUEBA DE LA CANTERA: CUNYAC - HUAMBUTIO 
 Para la combinación de material de agregado fino de las canteras de “Cunyac” y 
“Huambutio” se utilizó el método empírico, con el cual se obtuvo una dosificación 
de 75% y 25% respectivamente.  
 Después de haber verificado un correcto proceso, según la curva granulométrica 
del agregado fino analizado, se puede apreciar que éste cumple con los límites 
establecidos por la (NTP 400.037), tendrá una distribución volumétrica adecuada 
y buen comportamiento en el concreto, otorgándole una estructura densa y 
eficiente, así como una trabajabilidad óptima. 
160 
 
% QUE PASA
 Asimismo, del cálculo del módulo de finura MF= 2.572 se deduce que tenemos 
una arena media, se dice que las arenas comprendidas entre 2.2.y 2.8 producen 
concreto de buena trabajabilidad según (Abanto Castillo, 2000). Se encuentra 
dentro de los límites establecidos de 2.3 y 3.1 para el concreto, según (NTP 
400.012, 2001). 
 
3.6.3. PESO ESPECÍFICO DE AGREGADO GRUESO 
 
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA  
 El Peso específico de la masa se calcula. 
                              
 
                                                           FUENTE: (NTP 400.021, 2000). 
Pem= PESO ESPECÍFICO DE MASA 
 
 El peso específico de la masa saturada con superficie seca se calcula: 
 
𝑺
𝑷𝒆𝑺𝑺𝑺 =   
𝑩 + 𝑺 − 𝑪
FUENTE: (NTP 400.021, 2000). 
peSSS =PESO ESP. DE MASA SAT. CON SUPER. SECA 
 
 El peso específico aparente se calcula. 
 
𝑨
𝑷𝒆𝒂 =   
𝑩+ 𝑨 − 𝑪
FUENTE: (NTP 400.021, 2000). 
Pae = PESO ESPECÍFICO APARENTE     
 
 El porcentaje de absorción se calcula. 
 
 
                                                    FUENTE: (NTP 400.021, 2000). 
Ab(%) =ABSORCIÓN 
 
161 
 
b) DIAGRAMAS, TABLAS  
TABLA N° 56: Resultado del Peso Específico del Agregado Grueso 
AGREGADO GRUESO
SIMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDAD VALOR
A = PESO DE LA MUESTRA SECA EN EL AIRE (gr). gr 3469.00
B = PESO DE LA MUESTRA SATURADA SUPERF. SECA EN EL AIRE (gr) gr 3493.00
PESO EN EL AGUA DE LA MUESTRA SATURADA (gr) "Peso de la 
C = gr 2219.00
muestra en al canastilla sumergida en agua"
Pem = PESO ESPECÍFICO DE MASA       =A/(B-C) 2.72
PeSSS = PESO ESP. DE MASA SAT. CON SUPERF. SECA        =B/(B-C) 2.74
Pea = PESO ESPECÍFICO APARENTE    = A/(A-C) 2.78
Ab = ABSORCIÓN (%)    =(B-A)*100/A % 0.69%  
 
c) ANÁLISIS DE LA PRUEBA  
Los resultados del peso específico y el porcentaje de absorción del agregado 
grueso, Después de haber realizado un correcto proceso, se tiene que estos valores 
adimensionales serán multiplicados por la densidad del agua y se puede apreciar 
que se encuentran dentro de los parámetros establecidos por la NTP 400.037, para 
agregados normales. De los valores obtenidos el porcentaje de absorción, de 
0.69%, se deduce que el agregado grueso tiene bajo porcentaje de absorción.  
 
3.6.4. PESO ESPECÍFICO DE AGREGADO FINO 
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA  
 El Peso específico de la masa se calcula. 
 
 
                                 FUENTE: (NTP 400.022, 2000). 
Pem = PESO ESPECÍFICO DE MASA 
 
 El peso específico de la masa saturada con superficie seca se calcula: 
𝑺
𝑷𝒆𝑺𝑺𝑺 =   
𝑩 + 𝑺 − 𝑪
FUENTE: (NTP 400.022, 2000) 
peSSS =PESO ESP. DE MASA SAT. CON SUPER. SECA. 
 El peso específico aparente se calcula. 
𝑨
𝑷𝒆𝒂 =   
𝑩+ 𝑨 − 𝑪
                                          FUENTE: (NTP 400.022, 2000) 
162 
 
Pae = PESO ESPECÍFICO APARENTE   
   
 El porcentaje de absorción se calcula. 
 
 
                                                      FUENTE: (NTP 400.022, 2000) 
Ab (%) =ABSORCIÓN 
 
b) DIAGRAMAS, TABLAS  
TABLA N° 57: Resultados del Peso Específico del Agregado Fino 
AGREGADO FINO
SIMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDAD VALOR
A = PESO DE LA MUESTRA SECA EN EL AIRE (gr). gr 493.30
B = PESO DE LA MUESTRA SATURADA SUPERF. SECA EN EL AIRE (gr) gr 1258.20
C = PESO EN EL AGUA DE LA MUESTRA SATURADA (gr) gr 1568.00
S = PESO DE LA MUESTRA SATURADA Y SUPERDICIALMENTE SECA gr 500.00
Pem = PESO ESPECÍFICO DE MASA       =A/(B+S-C) 2.59
peSSS = PESO ESP. DE MASA SAT. CON SUPERF. SECA        =S/(B+S-C) 2.63
Pea = PESO ESPECÍFICO APARENTE    = A/(B+A-C) 2.69
Ab(%) = ABSORCIÓN (%)    =(S-A)*100/A % 1.36%  
 
c) ANÁLISIS DE LA PRUEBA  
Los resultados del peso específico y el porcentaje de absorción del agregado fino, 
Después de haber realizado un correcto proceso, se tiene que estos valores 
adimensionales serán multiplicados por la densidad del agua y se puede apreciar 
que se encuentran dentro de los parámetros establecidos por la (ASTM C127) para 
agregados normales. Según el dato obtenido del porcentaje de absorción de 1.36% 
se puede decir que tiene relativo porcentaje de absorción de agua. 
 
3.6.5. PESO UNITARIO DE AGREGADO GRUESO  
 
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA 
 
PESO UNITARIO SUELTO DEL AGREGADO GRUESO  
Para el análisis de datos del peso unitario suelto (PUS) del agregado grueso primero se 
tomó las medidas del molde de 6” tanto como el peso y el volumen. 
163 
 
 El volumen del molde se calcula 
 
 
 El peso del agregado se calcula. 
 
 
 
 El Peso Unitario suelto se calcula. 
 
 
 El porcentaje de contenido de vacíos se calcula. 
 
 
 
PESO UNITARIO COMPACTADO DEL AGREGADO GRUESO  
Para el análisis de datos del peso unitario compactado (PUC) del agregado grueso primero 
se tomó las medidas del molde de 6” tanto como el peso y el volumen 
 El volumen del molde se calcula 
 
 
 
 El peso del agregado se calcula. 
 
 
 
 El Peso Unitario suelto se calcula. 
 
 
 
 El porcentaje de contenido de vacíos se calcula. 
 
 
 
 
164 
 
b) DIAGRAMAS, TABLAS  
 
TABLA N° 58: Resultados del Peso Unitario Suelto y Compactado del Agregado Grueso 
AGREGADO GRUESO
AGREGADO SUELTO
MUESTRAS
SÍMBOLO DESCRIPCIÓN 
UNIDADES 1 2 3
PT Peso del molde + agregado seco Kg 11.558 11.522 11.539
PM Peso de Molde Kg 6.987 6.987 6.987
VM Volumen del Molde m3 0.0029 0.0029 0.0029
PA Peso de Agregado Kg 4.571 4.535 4.552
PU Peso Unitario del Agregado Kg/m3 1558.23 1545.95 1551.75
PU prom Peso Unitario del Agregado Promedio (kg/m3) 1551.98
S Peso Especifico de Masa 2.72 2.72 2.72 2.72
W Densidad del Agua Kg/m3 1000 1000 1000
% de vacios contenido de vacios % 42.71% 43.16% 42.95%
contenido de vacios promedio (%) 42.94%
AGREGADO COMPACTADO
MUESTRAS
SÍMBOLO DESCRIPCIÓN 
UNIDADES 1 2 3
PT Peso del molde + agregado seco Kg 11.859 11.900 11.903
PM Peso de Molde Kg 6.987 6.987 6.987
VM Volumen del Molde m3 0.0029 0.0029 0.0029
PA Peso de Agregado Kg 4.872 4.913 4.916
PU Peso Unitario del Agregado Kg/m3 1660.84 1674.81 1675.84
PU prom Peso Unitario del Agregado Promedio (kg/m3) 1670.49
S Peso Especifico de Masa 2.72 2.72 2.72 2.72
W Densidad del Agua Kg/m3 1000 1000 1000
% de vacios contenido de vacios % 38.94% 38.43% 38.39%
contenido de vacios promedio (%) 38.58%  
 
c) ANALISIS DE LA PRUEBA 
 
El dato obtenido en el ensayo es de 1551.98 kg/m³ para el peso unitario suelto y el 
compactado es de 1670.49 kg/m3 del agregado grueso expresan el peso ocupado en un 
espacio de volumen, utilizado para la conversión de dosificación de peso a volumen, para 
la investigación se dosificará por peso, por lo cual no se utilizarán estos datos. 
 
165 
 
3.6.6. PESO UNITARIO SUELTO Y COMPACTADO DE AGREGADO FINO  
 
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA 
PESO UNITARIO SUELTO DEL AGREGADO FINO 
Para el análisis de datos del peso unitario compactado (PUC) del agregado fino 
primero se tomó las medidas del molde de 4” tanto como el peso y el volumen. 
 El volumen del molde se calcula 
 
 
 El peso del agregado se calcula. 
 
 
 El Peso Unitario suelto se calcula. 
 
 
 El porcentaje de contenido de vacíos se calcula. 
 
 
 
PESO UNITARIO COMPACTADO DEL AGREGADO FINO 
Para el análisis de datos del peso unitario compactado (PUC) del agregado fino primero 
se tomó las medidas del molde de 4” tanto como el peso y el volumen. 
 El volumen del molde se calcula 
 
 El peso del agregado se calcula. 
 
 El Peso Unitario suelto se calcula. 
 
 
 El porcentaje de contenido de vacíos se calcula. 
 
 
166 
 
b) DIAGRAMAS, TABLAS 
TABLA N° 59: Resultados del Peso Unitario Suelto y Compactado del Agregado Fino 
AGREGADO FINO
AGREGADO SUELTO
MUESTRAS
SÍMBOLO DESCRIPCIÓN 
UNIDADES 1 2 3
PT Peso del molde + agregado seco Kg 6.889 6.883 6.857
PM Peso de Molde Kg 4.777 4.777 4.777
VM Volumen del Molde m3 0.0013 0.0013 0.0013
PA Peso de Agregado Kg 2.112 2.106 2.080
PU Peso Unitario del Agregado Kg/m3 1619.93 1615.33 1595.38
PU prom Peso Unitario del Agregado Promedio (kg/m3) 1610.21
S Peso Especifico de Masa 2.59 2.59 2.59 2.59
W Densidad del Agua Kg/m3 1000 1000 1000
% de vacios contenido de vacios % 37.45% 37.63% 38.40%
contenido de vacios promedio (%) 37.83%
AGREGADO COMPACTADO
MUESTRAS
SÍMBOLO DESCRIPCIÓN 
UNIDADES 1 2 3
PT Peso del molde + agregado seco Kg 7.028 7.048 7.038
PM Peso de Molde Kg 4.777 4.777 4.777
VM Volumen del Molde m3 0.0013 0.0013 0.0013
PA Peso de Agregado Kg 2.251 2.271 2.261
PU Peso Unitario del Agregado Kg/m3 1726.54 1741.88 1734.21
PU prom Peso Unitario del Agregado Promedio (kg/m3) 1734.21
S Peso Especifico de Masa 2.59 2.59 2.59 2.59
W Densidad del Agua Kg/m3 1000 1000 1000
% de vacios contenido de vacios % 33.34% 32.75% 33.04%
contenido de vacios promedio (%) 33.04%
 
 
c) ANALISIS DE LA PRUEBA 
El dato obtenido en el ensayo es de 1610.21 kg/m³ para el peso unitario suelto y el 
compactado es de 1734.21 kg/m3 del agregado fino expresan el peso ocupado en un 
espacio de volumen, utilizado para la conversión de dosificación de peso a volumen, para 
la investigación se dosificará por peso, por lo cual no se utilizarán estos datos. 
 
 
167 
 
3.6.7. CONTENIDO DE HUMEDAD DE LOS AGREGADOS GRUESO Y FINO.  
 
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA  
 
Porcentaje De Humedad En Agregado Fino y Grueso 
 
 Se calcula el Peso del agua. 
 
 
Donde: 
Ww = Peso del agua, gr. 
W1 = Peso tara más suelo húmedo, gr. 
W2 = Peso tara más suelo secado en el horno, gr. 
 
 Se calcula el Peso seco del material 
 
 
Dónde: 
Ws = Peso seco del material, gr. 
W2 = Peso tara más suelo secado en el horno, gr. 
Wt = Peso tara , gr. 
 
 Se calcula el contenido de humedad 
 
 
Dónde: 
W(%) = Contenido de humedad, %. 
 
 
 
 
 
 
 
168 
 
b) DIAGRAMAS, TABLAS  
TABLA N° 60: Resultados Contenido Humedad Agregado Fino – Huambutio-Cunyac 
AGREGADO FINO
MUESTRA 2 (CANTERA - HUAMBUTIO)
SIMB. DESCRIPCIÓN UNID. VALORES
W1 = PESO INICIAL (Peso de recipiente + suelo humedo) gr 588.60
W2 = PESO SECO (Peso de recipiente + suelo secado en el horno) gr 575.00
Wr = PESO DEL RECIPIENTE gr 89.00
Ww = PESO DEL AGUA gr 13.60
Ws = PESO SECO DEL MATERIAL gr 486.00
W  = CONTENIDO DE HUMEDAD % 2.80%
AGREGADO FINO
MUESTRA 3 (CANTERA - CUNYAC )
SIMB. DESCRIPCIÓN UNID. VALORES
W1 = PESO INICIAL (Peso de recipiente + suelo humedo) gr 591.50
W2 = PESO SECO (Peso de recipiente + suelo secado en el horno) gr 587.00
Wr = PESO DEL RECIPIENTE gr 92.00
Ww = PESO DEL AGUA gr 4.50
Ws = PESO SECO DEL MATERIAL gr 495.00
W  = CONTENIDO DE HUMEDAD % 0.91%
W  = CONTENIDO DE HUMEDAD DEL AGREGADO FINO % 1.38%
 
 
TABLA N° 61: Resultados  del Contenido de Humedad Agregado Grueso 
AGREGADO GRUESO
MUESTRA 1 (CANTERA - VICHO)
SIMB. DESCRIPCIÓN UNID. VALORES
W1 = PESO INICIAL (Peso de recipiente + suelo humedo) gr 597.10
W2 = PESO SECO (Peso de recipiente + suelo secado en el horno) gr 596.00
Wr = PESO DEL RECIPIENTE gr 97.00
Ww = PESO DEL AGUA gr 1.10
Ws = PESO SECO DEL MATERIAL gr 499.00
W  = CONTENIDO DE HUMEDAD % 0.22%
 
 
a) ANÁLISIS DE LA PRUEBA 
Para el agregado grueso de la cantera de Vicho, el porcentaje de contenido de humedad 
es de 0.22%, lo que nos indica que el agregado no tiene agua en grandes cantidades. Para 
el agregado fino de la cantera de Huambutio – Cunyac, el porcentaje de contenido de 
humedad es de 1.38%, lo que nos indica que el agregado tiene agua una considerable 
cantidad de agua. Por lo tanto, los valores observados tendrán incidencia en la relación 
del agua cemento en nuestro diseño de mezcla, razón por la cual se tomará en cuenta 
conjuntamente con la absorción para efectuar las correcciones adecuadas en el 
proporcionamiento del diseño de mezclas. 
169 
 
3.6.8. RESISTENCIA A LA ABRASIÓN DEL AGREGADO GRUESO  
 
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA  
 Se calcula el Desgaste de la muestra sometida al ensayo: 
 
 
Dónde: 
D = Desgaste, %. 
P1 = Peso inicial total, gr. 
P2 = Peso final seco retenido en el Tamiz N° 12, gr. 
 
b) DIAGRAMAS, TABLAS  
TABLA N° 62: Resultados de la Resistencia a la Abrasión del Agregado Grueso 
RESISTENCIA A LA ABRASIÓN O DESGASTE DEL AGREGADO GRUESO
SÍMBOLO DESCRIPCIÓN UNIDADES VALOR
P1 = PESO INICIAL DE LA MUESTRA  gr 5000.00
P2 = PESO FINAL SECO RETENIDO EN EL TAMIZ N°10 gr 4118.90
% DE DESGASTE = % 17.62%
 
 
c) ANÁLISIS DE LA PRUEBA  
Se evidencia que el desgaste del agregado grueso es 17.62%, lo cual se encuentra 
dentro de los parámetros establecidos ya que según la norma NTP 400.019 O 
400.020 O la Norma ASTM C 131, nos dice que el agregado grueso empleado en 
concreto para pavimentos, estructuras sometidas a procesos de erosión, abrasión, 
no deberá tener una perdida mayor de 50% en el ensayo de abrasión, entonces se 
puede observar que el porcentaje de desgaste está dentro de lo considerable. 
 
 
3.6.9. DISEÑO DE MEZCLA  
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA  
Para el diseño de mezclas se usó el método del American Concrete Institute (ACI-211). 
 
170 
 
PASO 1: DATOS PARA DISEÑO  
VALORES UNIDADES 
CEMENTO:
YURA TIPO IP
PESO ESPECIFICO  = 2.85
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN  (f́ c) = 210 kg/cm2
PESO DE BOLSA DE CEMENTO = 42.5 kg
AGREGADO FINO
PESO ESPECIFICO SECO = 2.59
MODULO DE FINEZA = 2.57
CONTENIDO DE HUMEDAD % = 1.38% %
% DE ABSORCIÓN = 1.36% %
AGREGADO GRUESO
PESO ESPECIFICO SECO = 2.72
PESO UNITARIO COMPACTADO SECO = 1670.49 kg/m3
CONTENIDO DE HUMEDAD = 0.22% %
% DE ABSORCIÓN = 0.69% %
TMN (3/4") = 19.05 mm
 
AGUA
POTABLE
PESO ESPECIFICO = 1,000.00 kg/m3
CONCRETO AIRE INCORPORADO NO
 
 
PASO 2: SELECCIÓN DE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO PROMEDIO 
(Kg/Cm2)  
 
MÉTODO 3: 
Cuando no se cuenta con un registro de resultados de ensayos que posibilite el cálculo de 
desviación estándar de acuerdo a lo indicado, la resistencia promedio requerida deberá 
ser determinada empleando los valores de la tabla. 
 
171 
 
TABLA N° 63: Cálculo de la Resistencia Requerida 
RESISTENCIA RESISTENCIA PROMEDIO 
ESPECIFICADA A LA REQUERIDA A LA 
COMPRESIÓN, Kg/cm2 COMPRESIÓN, Kg/cm2
f´c < 210 f´cr = f´c + 70
210 < f´c < 350 f´cr = f´c + 85
f´c > 210 f´cr = f´c + 5.0
 
FUENTE: Diseño De Mezclas (Aci-211) 
 
Resistencia a la Compresión = f´c = 210 kg/cm2 
Resistencia de Compresión Promedio = f´cr = 295 kg/cm2 
 
PASO 3: SELECCIÓN DEL ASENTAMIENTO  
TABLA N° 64: Asentamiento por Tipo de Estructuras 
ASENTAMIENTOS RECOMENDADOS PARA DIVERSOS TIPOS DE OBRAS
TIPO DE ESTRUCTURA SLUMP MAXIMO SLUMP MINIMO
ZAPATAS Y MUROS DE CIMENTACION 
RCEIMFOENRZTAADCOIOSNES SIMPLES Y 3" 1"
CALZADURAS 3" 1"
VIGAS Y MUROS ARMADOS 4" 1"
COLUMNAS 4" 2"
LOSAS Y PAVIMENTOS 3" 1"
CONCRETO CICLOPEO 2" 1"
 
FUENTE: DISEÑO DE MEZCLAS (ACI) 
 
 El asentamiento puede incrementarse más de 1" si se emplea un método de 
consolidación diferente a la vibración 
 
 El Asentamiento será de: 3" - 4" 
 
 
 
 
172 
 
PASO 4: SELECCIÓN DEL VOLUMEN UNITARIO DE AGUA  
TABLA N° 65: Volumen Unitario del Agua 
Agua en l/m3, para los tamaños máx, Nominales de agregado grueso y consistencia indicada 
SIN AIRE INCORPORADO 
TAMAÑO MAXIMO NOMINAL
SLUMP 
3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 4"
1" - 2" 207 199 190 179 166 154 130 113
3" - 4" 228 216 205 193 181 169 145 124
6" - 7" 243 228 216 202 190 170 160 ---
CON AIRE INCORPORADO 
TAMAÑO MAXIMO 
SLUMP 
3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 4"
1" - 2" 181 175 168 160 150 142 122 107
3" - 4" 202 193 184 175 165 157 133 119
6" - 7" 216 205 197 184 174 166 154 ---  
FUENTE: DISEÑO DE MEZCLAS (ACI) 
 
 Volumen Unitario de Agua Elegido = 205 lt/m3 
 
PASO 5: SELECCIÓN DEL CONTENIDO DE AIRE  
TABLA N° 66: Contenido de Aire Atrapado 
TABLA N° 1: Contenido de Aire Atrapado 
    
  
 FUENTE: Diseño De Mezclas (Aci) 
 
Contenido de aire atrapado elegido =  2.00 % 
 
PASO 6: SELECCIÓN DE LA RELACIÓN AGUA/CEMENTO POR RESISTENCIA  
En la presente investigación, se cita dos criterios (por resistencia y por durabilidad) para 
la elección de la relación agua / cemento, eligiéndose el criterio por resistencia debido a 
que se tiene una resistencia a la compresión promedio requerida de 295 kg/cm2 y no se 
tiene cuantificadas las condiciones especiales de exposición. 
 
173 
 
TABLA N° 67: Relación Agua / Cemento 
Relación Agua-Cemento A/C de diseño en peso 
f´cr a 28 dias 
(kg/cm2) Concretos Sin Aire Incorporado
Concretos Con Aire Incorporado
150 0.80 0.71
200 0.70 0.61
250 0.62 0.53
300 0.55 0.46
350 0.48 0.40
400 0.43 …
450 0.38 …  
FUENTE: DISEÑO DE MEZCLAS (ACI) 
 
Se interpola los valores correspondientes de Resistencia a la compresión promedio (F´cr), 
con el fin de determinar la relación agua/cemento 
 
F ćr A/C
250 0.62
295 X = 0.557
300 0.55  
Relación Agua /Cemento: 0.557 
 
PASO 7: FACTOR CEMENTO 
El factor cemento se determina dividiendo el volumen unitario de agua entre la relación 
Agua/Cemento. 
 
 
 
 Volumen Unitario de Agua Elegido = 205 lt/m3 
 Relación Agua /Cemento = 0.557 
205 
FACTOR CEMENTO = = 368.04 kg/m3 
0.557 
PESO DE BOLSA DE CEMENTO = 42.50 kg 
 
 
    368.04 
N° DE BOLSAS DE CEMENTO  = = 8.66 Bolsas /m3 
     42.50 
174 
 
PASO 8: SELECCIÓN DEL AGREGADO GRUESO  
La selección de las proporciones de los agregados fino y grueso en la unidad cúbica de 
concreto tiene por finalidad obtener una mezcla en la que, con un mínimo contenido de 
pasta (cemento + agua), se puedan obtener las propiedades deseadas en el concreto. 
 
TABLA N° 68: Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen de Concreto 
PESO DEL AGREGADO GRUESO POR UNIDAD DE 
VOLUMEN DE CONCRETO
Volumen de Agregado Grueso Compactado en 
TM/MF Seco para diversos módulos de fineza.
2.4 2.6 2.8 3
3/8" 0.50 0.48 0.46 0.44
1/2" 0.59 0.57 0.55 0.53
3/4" 0.66 0.64 0.62 0.60
1" 0.71 0.69 0.67 0.65
1 1/2" 0.75 0.73 0.71 0.69
2" 0.78 0.76 0.74 0.72
3" 0.82 0.8 0.78 0.76
6" 0.87 0.85 0.83 0.81  
FUENTE: DISEÑO DE MEZCLAS (ACI) 
 
Interpolamos los valores correspondientes al Peso del Agregado Grueso por Unidad de 
Volumen del Concreto, con el fin de determinar la relación agua/cemento. 
TMN MF b/bo
2.4 0.66
3/4" 2.57 X = 0.64
2.6 0.64  
 Peso del Agregado Grueso por Unidad de Volumen de Concreto = 0.64 
 
PASO 9: CONTENIDO DE AGREGADO GRUESO 
 PESO DEL AGREGADO GRUESO POR UNIDAD DE VOLUMEN DE 
CONCRETO = 0.64 
 PESO UNITARIO COMPACTADO SECO =1670.49 kg/m3 
 
 PESO DE AGREGADO GRUESO = 0.64 X 1670.49 kg/m3 
                                                        = 1073.83 kg/m3 
175 
 
PASO 10: CÁLCULOS DE VOLÚMENES ABSOLUTOS  
 Tenemos los pesos del cemento, agua y agregado grueso, así como el volumen de 
aire, se procede a calcular la suma de los volúmenes absolutos de estos 
ingredientes 
 
VOLUMEN ABSOLUTO DE: CEMENTO 
FACTOR CEMENTO = 368.04 kg/m3 
PESO ESPECIFICO = 2.85 
 
 
VOL. ABS. CEMENTO = 0.129 m3  
AGUA 
VOLÚMEN UNITARIO DE AGUA ELEGIDO = 205 lt/m3 
PESO ESPECIFICO = 1,000.00 kg/m3  
 
VOL. ABS. AGUA = 0.205 m3  
AIRE 
Contenido de aire atrapado elegido = 2.00 % 
VOL. ABS. AIRE = 0.020 m3  
AGREGADO GRUESO 
 PESO DE AGREGADO GRUESO = 1073.83 kg/m3 
 PESO ESPECIFICO SECO = 2.72 
  
VOL. ABS. AGREGADO GRUESO = 0.395 m3  
SUMA DE VOLÚMENES CONOCIDOS = 0.749 m3 
 
PASO 11: CONTENIDO DE AGREGADO FINO 
El volumen absoluto de agregado fino será igual a la diferencia entre la unidad y la suma 
de los volúmenes absolutos conocidos. El peso del agregado fino será igual a su volumen 
absoluto multiplicado por su peso específico. 
AGREGADO FINO 
176 
 
 
  
 VOL. ABS. AGREGADO FINO = 0.251 m3 
 PESO ESPECIFICO SECO = 2.59 
 PESO DEL AGREGADO FINO SECO = 650.27 kg/m3 
 
PASO 12: VALORES DE DISEÑO 
 
ELEMENTO VALORES UNIDADES
 CEMENTO 368.04 kg/m3
 AGUA 205 lt/m3
AGREGADO FINO 650.27 kg/m3
 
AGREGADO GRUESO 1073.83 kg/m3
 
PASO 13: CORRECCION POR HUMEDAD DE AGREGADO  
 PESO HUMEDO DEL AGREGADO 
Los pesos húmedos de los agregados fino y grueso serán igual al respectivo peso 
seco multiplicado por la unidad más el contenido de humedad expresado en forma 
decimal. 
 
Agregado Fino      
 Peso del agregado fino seco = 650.27 kg/m3 
 Contenido de humedad % = 1.38%  
 Peso húmedo del agregado fino = 650.36  
Agregado Grueso      
 Peso de agregado grueso = 1073.83 kg/m3 
 Contenido de humedad = 0.22%  
 Peso húmedo del agregado grueso = 1073.86 
 
 HUMEDAD SUPERFICIAL DE LOS AGREGADO 
177 
 
AGREGADO FINO        
 Contenido de humedad % = 1.38%     
 Porcentaje de absorción = 1.36%     
 Humedad superficial del agregado fino = 0.02%   
AGREGADO GRUESO        
 Contenido de humedad = 0.22%     
 Porcentaje de absorción = 0.69%     
 Humedad superficial del agregado grueso = -0.47%   
TOTAL, DE APORTE DE HUMEDAD DE LOS AGREGADOS SERÁN: 
 Agregado fino = 0.0015 lt/m3  
 Agregado grueso = -0.0506 lt/m3   
APORTE DE HUMEDAD DE AGREGADOS = -0.0491 Lt/m3  
 
Observamos que el agregado aporta una cantidad de agua a la mezcla, esta cantidad 
deberá ser disminuida del agua de diseño para determinar el agua efectiva, o sea aquella 
que debe ser incorporada a la mezcladora para no modificar la relación agua/cemento.
     
AGUA EFECTIVA = 205 – (-0.0491) = 205.049 Lt/m3 
 
TABLA N° 69: Pesos de Materiales ya Corregidos por Humedad del Agregado 
PESOS DE MATERIALES YA CORREGIDOS POR 
HUMDAD DE DEL AGREGADO 
ELEMENTO VALORES UNIDADES
CEMENTO 368.043 kg/m3
AGUA 205.049 lt/m3
AGREGADO FINO 650.362 kg/m3
AGREGADO GRUESO 1073.857 kg/m3  
 
PASO 14: PROPORCIÓN EN PESO 
La proporción en peso de los materiales del agregado serán: 
TABLA N° 70: Proporción en Peso 
ELEMENTO VALORES PROPORCIÓN 
CEMENTO 368.043 1.00
AGUA 205.049 0.56
AGREGADO FINO 650.362 1.77
AGREGADO GRUESO 1073.857 2.92
TOTAL DE MATERIAL 2297.311  
178 
 
PASO 15: PESO POR TANDA DE BOLSA 
 La cantidad de materiales que se necesitan en una tanda de una bolsa, es necesario 
multiplicar la proporción en peso, ya corregida por humedad del agregado, por la 
de una bolsa de cemento. 
TABLA N° 71: Tanda de Bolsa 
ELEMENTO VALORES UNIDADES
CEMENTO 42.500 kg/m3
AGUA 23.678 lt/m3
AGREGADO FINO 75.101 kg/m3
AGREGADO GRUESO 124.004 kg/m3  
 
3.6.10. DETERMINACIÓN DEL SLUMP 
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA  
Después de haber determinado el revenimiento de cada serie de vaciado, se ha 
determinado un promedio para cada dosificación, ósea tener un slump promedio 
del concreto patrón, de la dosificación de 300 gr/m3, 600 gr/m3 y 900 gr/m3. 
 
Con respecto al diseño de mezclas, el slump se encuentra en el rango de 3" y 4", 
siendo esta una mezcla plástica. 
 
b) DIAGRAMAS, TABLAS 
TABLA N° 72: Revenimiento del Concreto Patrón y concreto con fibra. 
ENSAYO DE CONSISTENCIA
N° de muestras slump  
CONCRETO
(briquetas y (Pulg)
 PATRÓN
30 3.90
serie 1 serie 2 serie 3
DO: 300 gr/m3
36 3.72
serie 4 serie 5 serie 6
DO: 600 gr/m3
36 3.45
serie 7 serie 8 serie 9
DO: 900 gr/m3
36 2.94
serie 10 serie 11 serie 12  
 
179 
 
FIGURA N° 67: slump del concreto patrón vs en concreto con fibra. 
 
 
c) ANÁLISIS DE LA PRUEBA  
En el ensayo de revenimiento para tener datos confiables se realizaron mediciones 
del slump del concreto patrón y con la adición de la fibra sintética mejorada de una 
misma mezcla, como podemos observar en los datos obtenidos la fibra absorbe el 
agua, pero en pocas cantidades, se observa que, a mayor fibra, mayor es la absorción 
del agua. El diseño de mezcla, se trabajó con un slump de 3” a 4” y cómo podemos 
observar en la FIGURA N° 67. este ensayo se realizó de acuerdo a la norma NTP 
339.045. 
 
3.6.11. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS.  
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA  
De Acuerdo a la Norma técnica peruana 339.034 HORMIGÓN. Método de 
ensayo para el esfuerzo a la compresión de muestras cilíndricas de concreto. 
 
El factor de corrección de la altura y el diámetro (H/D) es menor o igual a 1.75, 
el valor calculado de esfuerzo se debe multiplicar por el factor de corrección que 
se determinará en la siguiente tabla.4 
 
TABLA N° 73: Factores de Corrección Altura/Diametro 
 
FUENTE: ASTM C-39 
180 
 
 En nuestro caso no se utilizará el factor de corrección porque la relación H/D es 
mayor a 1.75.  
 
El cálculo del área estará dado de la siguiente manera:  
 
 
Dónde:  
F’c = Resistencia a la compresión  
A = Área de la cara de contacto de la briqueta  
D = Diámetro de la briqueta 
 
La fuerza a la compresión estará dada por:  
 
Dónde:  
F’c = Resistencia a la compresión  
F = Carga axial  
A = Área de la cara de contacto de la briqueta  
 
Se muestra los resultados de la calidad de diseño a la compresión de las briquetas patrón 
y adicionadas con fibra sintética mejorada a las edades de 7 y 28 días. 
 
 Factor de corrección de la altura y el diámetro (H/D) 
181 
 
TABLA N° 74: Condición Longitud/Diámetro de Muestra de Concreto a los 7 días 
EDAD DE CURADO 7 DÍAS 
CONDICIÓN DE LA 
DIAMETRO (CM) ALTURA 1 (cm)
Diámetro Altura NORMA NTP 3398.034
BRIQUETAS SUPERIOR INFERIOR Promedio Promedio Hp/Dp>1.75,No 
ALTURA 1 ALTURA 
 𝟏       (Cm) Dp (Cm) Hp Hp/Dp se utilizará el 
(cm) 2 (cm)
factor de 
P-1 10.01 10.20 10.15 10.25 10.15 19.00 19.10 19.05 1.88 no corregir
P-2 10.30 9.90 10.30 10.35 10.21 20.20 20.00 20.10 1.97 no corregir
CONCRETO P-3 10.20 10.20 9.90 10.01 10.08 20.30 20,20 20.30 2.01 no corregir
PATRÓN P-4 10.30 10.10 10.35 10.40 10.29 20.25 20.30 20.28 1.97 no corregir
P-5 10.35 10.40 10.10 10.00 10.21 20.10 20.05 20.08 1.97 no corregir
P-6 10.30 10.20 10.00 10.20 10.18 20.00 20.30 20.15 1.98 no corregir
DO300-1 10.20 10.23 9.90 10.15 10.12 20.20 20.15 20.18 1.99 no corregir
CONCRETO DO300-2 10.22 10.25 10.10 10.25 10.21 20.10 20.30 20.20 1.98 no corregir
CON FIBRA EN DO300-3 10.25 10.25 10.00 10.01 10.13 20.30 20.33 20.32 2.01 no corregir
DOSIFICACIÓN DO300-4 10.01 10.10 10.20 10.00 10.08 20.20 20.40 20.30 2.01 no corregir
300 gr/m3 DO300-5 10.15 10.18 10.20 10.00 10.13 20.20 20.30 20.25 2.00 no corregir
DO300-6 10.25 10.20 10.00 10.01 10.12 20.22 20.28 20.25 2.00 no corregir
DO600-1 10.20 10.30 10.00 10.00 10.13 20.40 20.60 20.50 2.02 no corregir
CONCRETO DO600-2 10.15 10.18 10.20 10.15 10.17 20.18 20.12 20.15 1.98 no corregir
CON FIBRA EN DO600-3 10.25 10.15 10.00 10.03 10.11 20.25 20.30 20.28 2.01 no corregir
DOSIFICACIÓN DO600-4 10.10 10.05 10.00 9.90 10.01 20.10 20.02 20.06 2.00 no corregir
600 gr/m3 DO600-5 10.20 10.25 9.80 9.95 10.05 20.20 20.00 20.10 2.00 no corregir
DO600-6 10.10 10.15 10.22 10.03 10.13 20.05 20.10 20.08 1.98 no corregir
DO900-1 10.35 10.29 9.85 10.25 10.19 20.60 20.45 20.53 2.02 no corregir
CONCRETO DO900-2 10.22 10.10 10.15 10.00 10.12 20.02 19.92 19.97 1.97 no corregir
CON FIBRA EN DO900-3 10.35 10.30 10.15 10.12 10.23 20.65 20.25 20.45 2.00 no corregir
DOSIFICACIÓN DO900-4 10.22 10.15 10.05 10.30 10.18 20.42 20.25 20.34 2.00 no corregir
900 gr/m3 DO900-5 10.05 10.40 10.20 10.21 10.22 20.40 20.39 20.40 2.00 no corregir
DO900-6 10.00 10.38 10.20 10.22 10.20 20.10 20.05 20.08 1.97 no corregir
 
182 
 
TABLA N° 75: Condición Longitud/Diámetro de Muestra de Concreto a los 28 días 
EDAD DE CURADO 28 DÍAS 
CONDICIÓN DE LA 
DIAMETRO (CM) ALTURA 1 (cm)
Diámetro Altura NORMA NTP 3398.034
BRIQUETAS SUPERIOR INFERIOR Promedio Promedio Hp/Dp>1.75,No 
ALTURA 1 ALTURA 
 𝟏       (Cm) Dp (Cm) Hp Hp/Dp se utilizará el 
(cm) 2 (cm)
factor de 
P-1 9.91 10.50 10.30 10.19 10.23 20.00 20.19 20.10 1.965 no corregir
P-2 10.31 10.30 10.15 10.01 10.19 20.25 20.22 20.24 1.985 no corregir
P-3 10.25 9.89 10.10 10.00 10.06 20.00 20.00 20.00 1.988 no corregir
P-4 9.99 10.00 10.00 9.98 9.99 20.00 19.88 19.94 1.995 no corregir
CONCRETO 
P-5 9.90 9.99 10.20 10.10 10.05 20.90 20.60 20.75 2.065 no corregir
PATRÓN 
P-6 10.20 10.30 10.00 10.10 10.15 20.50 20.70 20.60 2.030 no corregir
P-7 10.30 9.98 10.00 9.99 10.07 20.20 20.40 20.30 2.016 no corregir
P-8 10.25 10.90 10.32 10.28 10.44 20.41 20.38 20.40 1.954 no corregir
P-9 10.18 10.22 10.19 10.21 10.20 20.18 20.12 20.15 1.975 no corregir
DO300-1 10.00 10.45 10.30 10.29 10.26 20.05 20.10 20.08 1.957 no corregir
DO300-2 10.25 10.29 10.30 10.20 10.26 20.30 20.35 20.33 1.981 no corregir
DO300-3 10.11 10.40 10.29 10.25 10.26 20.30 20.22 20.26 1.974 no corregir
DO300-4 10.15 10.39 10.40 10.40 10.34 20.42 20.35 20.39 1.972 no corregir
CONCRETO DO300-5 10.31 10.22 10.30 10.30 10.28 20.19 20.10 20.15 1.959 no corregir
CON FIBRA EN DO300-6 10.40 10.00 10.11 10.21 10.18 20.40 20.25 20.33 1.997 no corregir
DOSIFICACIÓN DO300-7 10.20 10.15 10.40 10.40 10.29 20.20 20.50 20.35 1.978 no corregir
300 gr/m3 DO300-8 10.20 10.21 10.45 10.45 10.33 20.50 20.48 20.49 1.984 no corregir
DO300-9 10.40 10.31 10.00 10.20 10.23 20.15 20.10 20.13 1.968 no corregir
DO300-10 10.50 10.10 10.15 10.19 10.24 20.19 20.05 20.12 1.966 no corregir
DO300-11 10.10 10.30 10.21 10.20 10.20 20.20 20.25 20.23 1.982 no corregir
DO300-12 10.00 10.05 10.15 10.10 10.08 20.45 20.10 20.28 2.012 no corregir
DO600-1 9.85 10.20 10.00 10.02 10.02 20.00 20.20 20.10 2.006 no corregir
DO600-2 10.00 9.80 10.00 10.20 10.00 20.00 20.50 20.25 2.025 no corregir
DO600-3 10.05 10.00 10.20 10.10 10.09 20.10 20.00 20.05 1.988 no corregir
DO600-4 10.10 10.20 10.15 10.20 10.16 20.40 20.45 20.43 2.010 no corregir
CONCRETO DO600-5 10.00 10.02 10.20 10.20 10.11 20.45 20.30 20.38 2.016 no corregir
CON FIBRA EN DO600-6 10.10 10.15 10.20 10.25 10.18 20.15 20.10 20.13 1.978 no corregir
DOSIFICACIÓN DO600-7 9.80 10.05 10.15 10.10 10.03 20.30 20.40 20.35 2.030 no corregir
600 gr/m3 DO600-8 9.90 10.00 10.10 10.00 10.00 20.20 20.10 20.15 2.015 no corregir
DO600-9 9.70 10.20 10.00 10.30 10.05 20.60 20.20 20.40 2.030 no corregir
DO600-10 10.15 10.18 10.10 10.05 10.12 20.15 20.20 20.18 1.994 no corregir
DO600-11 10.12 10.15 10.22 9.95 10.11 20.50 20.60 20.55 2.033 no corregir
DO600-12 10.15 10.10 10.10 10.20 10.14 20.30 20.35 20.33 2.005 no corregir
DO900-1 10.00 10.01 9.98 10.10 10.02 19.95 20.01 19.98 1.994 no corregir
DO900-2 10.31 10.05 10.32 10.40 10.27 20.20 20.00 20.10 1.957 no corregir
DO900-3 10.05 10.21 10.20 10.30 10.19 20.05 20.40 20.23 1.985 no corregir
DO900-4 10.15 9.95 10.20 10.15 10.11 20.05 20.10 20.08 1.985 no corregir
CONCRETO DO900-5 10.50 10.35 10.38 10.27 10.38 20.35 20.39 20.37 1.963 no corregir
CON FIBRA EN DO900-6 10.10 10.08 10.18 10.19 10.14 20.20 20.15 20.18 1.990 no corregir
DOSIFICACIÓN DO900-7 9.92 10.13 10.01 10.08 10.04 19.89 19.98 19.94 1.987 no corregir
900 gr/m3 DO900-8 10.08 10.20 10.07 10.04 10.10 20.18 19.80 19.99 1.980 no corregir
DO900-9 10.22 9.98 10.01 10.20 10.10 20.26 20.22 20.24 2.003 no corregir
DO900-10 10.25 10.26 10.18 10.10 10.20 20.18 20.10 20.14 1.975 no corregir
DO900-11 9.98 10.22 10.10 10.01 10.08 19.98 19.96 19.97 1.982 no corregir
DO900-12 9.98 10.22 10.10 10.01 10.08 19.98 19.96 19.97 1.982 no corregir  
 
183 
 
 Resistencia a la Compresión 
TABLA N° 76: Resistencia a Compresión de Briquetas Patrón 
RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE BRIQUETAS DE CONCRETO 
Diámetro Altura ÁREA 
FUERZA ESFUERZO PROMEDIO 
BRIQUETAS Promedio Promedio BRIQUET
(Kg-f) f ć (kg/cm2) f ć (kg/cm2)
(Cm) Dp (Cm) Hp A (cm2)
EDAD DE CURADO 7 DÍAS 
P-1 10.15 19.05 80.95 14130.00 174.54
P-2 10.21 20.10 81.91 13600.00 166.03
CONCRETO P-3 10.08 20.30 79.76 13470.00 168.88
170.89
PATRÓN P-4 10.29 20.28 83.12 13800.00 166.02
P-5 10.21 20.08 81.91 13960.00 170.42
P-6 10.18 20.15 81.31 14590.00 179.43
EDAD DE CURADO 28 DÍAS 
P-1 10.23 20.10 82.11 20490.00 249.53
P-2 10.19 20.24 81.59 20260.00 248.31
P-3 10.06 20.00 79.49 17410.00 219.03
P-4 9.99 19.94 78.42 20140.00 256.82
CONCRETO 
P-5 10.05 20.75 79.29 20030.00 252.62 246.47
PATRÓN 
P-6 10.15 20.60 80.91 20390.00 252.00
P-7 10.07 20.30 79.60 19510.00 245.09
P-8 10.44 20.40 85.56 21270.00 248.59
P-9 10.20 20.15 81.71 20120.00 246.23  
 
 
FIGURA N° 68: resistencia a la compresión de briquetas patrón a los 7 días. 
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE 
BRIQUETAS PATRÓN A LOS 7 DÍAS 
179.43
180.00
174.54
175.00 170.42
168.88 BRIQUETAS
170.00 166.03 166.02 PATRÓN
165.00
160.00
155.00
P-1 P-2 P-3 P-4 P-5 P-6
 
 
 
184 
 
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN 
KG/CM2
FIGURA N° 64: resistencia a la compresión de briquetas patrón a los 7 días. 
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE 
BRIQUETAS PATRÓN A LOS 28 DÍAS 
256.82
260.00 249.53 252.62 252.00248.31 248.59245.09 246.23
240.00
BRIQUETAS
219.03 PATRÓN
220.00
200.00
P-1 P-2 P-3 P-4 P-5 P-6 P-7 P-8 P-9
 
 
 
TABLA N° 77: Resistencia a Compresión de Briquetas con Dosificación 300gr/m3 
RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE BRIQUETAS DE CONCRETO 
Diámetro Altura ÁREA 
FUERZA ESFUERZO PROMEDIO 
BRIQUETAS Promedio Promedio BRIQUET
(Kg-f) f ć (kg/cm2) f ć (kg/cm2)
(Cm) Dp (Cm) Hp A (cm2)
EDAD DE CURADO 7 DÍAS 
DO300-1 10.12 20.18 80.44 14550.00 180.89
CONCRETO DO300-2 10.21 20.20 81.79 15820.00 193.42
CON FIBRA EN DO300-3 10.13 20.32 80.56 14540.00 180.50
187.60
DOSIFICACIÓN DO300-4 10.08 20.30 79.76 14670.00 183.92
300 gr/m3 DO300-5 10.13 20.25 80.63 14930.00 185.16
DO300-6 10.12 20.25 80.36 16210.00 201.73
EDAD DE CURADO 28 DÍAS 
DO300-1 10.26 20.08 82.68 19460.00 235.37
DO300-2 10.26 20.33 82.68 20760.00 251.10
DO300-3 10.26 20.26 82.72 20030.00 242.15
DO300-4 10.34 20.39 83.89 20609.00 245.67
CONCRETO DO300-5 10.28 20.15 83.04 20750.00 249.88
CON FIBRA EN DO300-6 10.18 20.33 81.39 20790.00 255.43
247.73
DOSIFICACIÓN DO300-7 10.29 20.35 83.12 20340.00 244.70
300 gr/m3 DO300-8 10.33 20.49 83.77 21100.00 251.88
DO300-9 10.23 20.13 82.15 20040.00 243.93
DO300-10 10.24 20.12 82.27 19760.00 240.17
DO300-11 10.20 20.23 81.75 20820.00 254.67
DO300-12 10.08 20.28 79.72 20550.00 257.77  
 
 
185 
 
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN 
KG/CM2
FIGURA N° 69: Resistencia A La Compresión A La Compresión De Dosificación 300 Gr/M3 A Los 7 
Días. 
 
 
 
 
FIGURA N° 70: Resistencia A La Compresión A La Compresión De Dosificación 300 Gr/M3 A Los 28 
Días. 
 
 
Como se puede apreciar en las imágenes tenemos un porcentaje mínimo en el incremento 
a la resistencia a compresión comparado con el concreto patrón. 
186 
 
TABLA N° 78: Resistencia a Compresión de Briquetas con Dosificación 600gr/m3 
RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE BRIQUETAS DE CONCRETO 
Diámetro Altura ÁREA 
FUERZA ESFUERZO PROMEDIO 
BRIQUETAS Promedio Promedio BRIQUET
(Kg-f) f ć (kg/cm2) f ć (kg/cm2)
(Cm) Dp (Cm) Hp A (cm2)
EDAD DE CURADO 7 DÍAS 
DO600-1 10.13 20.50 80.52 16480.00 204.68
CONCRETO DO600-2 10.17 20.15 81.23 16740.00 206.07
CON FIBRA EN DO600-3 10.11 20.28 80.24 16410.00 204.52
204.30
DOSIFICACIÓN DO600-4 10.01 20.06 78.74 16120.00 204.73
600 gr/m3 DO600-5 10.05 20.10 79.33 16080.00 202.70
DO600-6 10.13 20.08 80.52 16350.00 203.07
EDAD DE CURADO 28 DÍAS 
DO600-1 10.26 20.10 82.68 27430.00 331.77
DO600-2 10.26 20.25 82.72 27120.00 327.86
DO600-3 10.34 20.05 83.89 26450.00 315.29
DO600-4 10.28 20.43 83.04 27010.00 325.26
CONCRETO DO600-5 10.18 20.38 81.39 28390.00 348.80
CON FIBRA EN DO600-6 10.29 20.13 83.12 28090.00 337.94
333.53
DOSIFICACIÓN DO600-7 10.33 20.35 83.77 27830.00 332.23
600 gr/m3 DO600-8 10.23 20.15 82.15 27040.00 329.14
DO600-9 10.24 20.40 82.27 26300.00 319.66
DO600-10 10.20 20.18 81.75 27850.00 340.66
DO600-11 10.08 20.55 79.72 27890.00 349.84
DO600-12 10.02 20.33 78.81 27100.00 343.84
 
 
FIGURA N° 71: Resistencia A La Compresión A La Compresión De Dosificación 600 Gr/M3 A Los 
7 Días. 
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE 
BRIQUETAS DE DO:600gr/m3 A LOS 7 DÍAS 
207.00 206.07
206.00
204.68 204.52 204.73
205.00 BRIQUETAS
204.00 203.07 CON FIBRA
202.70
203.00 DO:600gr/…
202.00
201.00
DO600-1 DO600-2 DO600-3 DO600-4 DO600-5 DO600-6
 
187 
 
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN 
KG/CM2
FIGURA N° 72: Resistencia A La Compresión A La Compresión De Dosificación 600 Gr/M3 A Los  
28 Días. 
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DE BRIQUETAS 
DE DO:600gr/m3 A LOS 28 DÍAS 
348.80 349.84
337.94 340.66 343.84
350.00 331.77327.86 325.26 332.23329.14
315.29 319.66
300.00 BRIQUET
AS CON
FIBRA…
250.00
 
 
Podemos apreciar un mayor incremento de la resistencia con una dosificación de 
600gr/m3 de fibra sintética respecto al concreto patrón 
 
TABLA N° 79: Resistencia a Compresión de Briquetas con Dosificación 900gr/m3 
RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE BRIQUETAS DE CONCRETO 
Diámetro Altura ÁREA 
FUERZA ESFUERZO PROMEDIO 
BRIQUETAS Promedio Promedio BRIQUET
(Kg-f) f ć (kg/cm2) f ć (kg/cm2)
(Cm) Dp (Cm) Hp A (cm2)
EDAD DE CURADO 7 DÍAS 
DO900-1 10.19 20.53 81.47 16560.00 203.26
CONCRETO DO900-2 10.12 19.97 80.40 16110.00 200.38
CON FIBRA EN DO900-3 10.23 20.45 82.19 16640.00 202.45
202.36
DOSIFICACIÓN DO900-4 10.18 20.34 81.39 16500.00 202.72
900 gr/m3 DO900-5 10.22 20.40 81.95 16720.00 204.02
DO900-6 10.20 20.08 81.71 16450.00 201.31
EDAD DE CURADO 28 DÍAS 
DO900-1 10.00 19.98 78.54 25210.00 320.98
DO900-2 10.09 20.10 79.92 24300.00 304.05
DO900-3 10.16 20.23 81.11 23700.00 292.18
DO900-4 10.11 20.08 80.20 22820.00 284.55
CONCRETO DO900-5 10.18 20.37 81.31 25250.00 310.53
CON FIBRA EN DO900-6 10.03 20.18 78.93 24690.00 312.80
296.75
DOSIFICACIÓN DO900-7 10.00 19.94 78.54 23510.00 299.34
900 gr/m3 DO900-8 10.05 19.99 79.33 24680.00 311.12
DO900-9 10.12 20.24 80.44 20570.00 255.73
DO900-10 10.11 20.14 80.28 23360.00 290.99
DO900-11 10.14 19.97 80.71 23880.00 295.86
DO900-12 10.02 19.97 78.89 22320.00 282.91  
188 
 
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN 
KG/CM2
FIGURA N° 73: Resistencia A La Compresión A La Compresión De Dosificación 900 Gr/M3 A Los 
7 Días. 
 
 
FIGURA N° 74: Resistencia A La Compresión A La Compresión De Dosificación 900 Gr/M3 A Los 
28 Días. 
 
 
Se ha obtenido un promedio de: f’c: 296.75 kg/cm² a los 28 días  
 
b) ANALISIS DE DATOS 
Se deduce que el mejor comportamiento a los 7 días es la dosificación denominada 
“DO;600gr/m3” el cual obtuvimos un f’c: 204.30 kg/cm²; como se puede observar 
en la  TABLA N° 78: Resistencia a Compresión de Briquetas con Dosificación 
189 
 
600gr/m3, estos adquirieron una resistencia mucho mayor a nuestra resistencia 
patrón el cual tiene un f,c =170.89, esto demostrado por los ensayos realizados en el 
laboratorio de la universidad andina del cusco.  
Según la teoría a los 7 días de curado la resistencia a la cual debe llegar el concreto 
debe de ser de 75% del f´c , entonces nuestro concreto patrón y con fibra cumple. 
 
De la misma manera para las ensayados a los 28 días, El de mejor comportamiento  
es la dosificación denominada” DO:900gr/m3”.en el cual se obtuvo un f’c: 333.53 
kg/cm² TABLA N° 79: Resistencia a Compresión de Briquetas con Dosificación 
900gr/m3.  Este ensayo se realizó de acuerdo a la NTP 339.034. 
 
3.6.12. RESISTENCIA A LA FLEXIÓN DE PRISMAS RECTANGULARES. 
 
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA  
La evaluación de la flexión de los concretos se realizó siguiendo la norma NTP 
339. 078, teniendo en cuenta que todas las fallas fueron dentro del tercio central 
no se tuvo que hacer ninguna corrección 
 
El cálculo del módulo de rotura estará dado de la siguiente manera:  
 
𝑃 𝑥 𝑙
𝑓𝑟 =   
𝑏 𝑥 ℎ2
 
Dónde:  
fr = Módulo re rotura (kg/cm2)  
P = Carga axial de rotura (kg)  
L = Distancia entre los apoyos (cm)  
B = Base de la sección (cm)  
H = Peralte de la sección (cm) 
 
 
 
 
190 
 
b) DIAGRAMAS, TABLAS  
 
TABLA N° 80: Calculo de la Resistencia al Módulo de Rotura a los 7 y 28 días del Concreto Patrón 
RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE VIGUETAS DE CONCRETO  
LONGUITUD ANCHO PERALTE CARGA MODULO 
LONG. ANCHO PERALTE 
SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR DE DE PROMEDIO 
VIGUETAS PROM. . PROM. PROM.  
L1 L2 L3 L4 A1 A2 A3 A4 P1 P2 ROTURA ROTURA f́ r (Kg/cm2)
cm cm P3 (cm) P4 (cm) Cm 
(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (Kg-f) (Kg/cm2)
EDAD DE CURADO 7 DÍAS 
P-1 50.10 50.15 50.10 50.12 50.12 14.98 14.82 14.83 14.71 14.84 14.92 14.99 14.82 14.91 14.91 1,880.00 25.65
P-2 50.12 50.15 50.10 50.02 50.10 15.15 14.95 14.81 15.10 15.00 15.15 15.10 14.99 14.98 15.06 2,000.00 26.47
CONCRETO P-3 49.98 50.01 50.15 50.08 50.06 14.88 14.89 14.91 14.95 14.91 14.85 15.00 15.01 15.00 14.97 1,780.00 23.99
24.88
PATRÓN P-4 50.21 50.18 50.15 50.09 50.16 14.92 14.98 15.18 15.21 15.07 15.42 15.18 14.99 15.00 15.15 1,820.00 23.68
P-5 50.38 50.28 50.35 50.25 50.32 15.15 15.20 15.25 15.28 15.22 15.10 15.08 15.19 15.15 15.13 1,950.00 25.19
P-6 50.12 50.11 50.19 50.23 50.16 15.20 15.25 15.15 15.17 15.19 15.13 15.16 15.21 15.23 15.18 1,890.00 24.29
EDAD DE CURADO 28 DÍAS 
P-1 49.80 50.15 50.10 50.30 50.09 15.10 15.15 14.98 14.95 15.05 14.98 14.90 14.80 14.90 14.90 2,280.00 30.74
P-2 50.00 50.10 50.05 50.00 50.04 15.00 15.05 15.10 15.05 15.05 15.00 15.10 15.05 15.15 15.08 2,470.00 32.50
P-3 50.10 50.15 50.00 50.10 50.09 14.90 14.98 15.10 15.00 15.00 14.85 14.95 14.98 14.96 14.94 2,800.00 37.67
P-4 50.10 50.15 50.10 50.08 50.11 15.10 14.90 15.20 15.25 15.11 15.35 15.01 15.10 15.00 15.12 2,850.00 37.15
CONCRETO 
P-5 50.10 49.98 50.00 50.01 50.02 15.25 15.28 14.70 14.98 15.05 14.99 14.90 15.00 15.00 14.97 2,770.00 36.94 34.41
PATRÓN 
P-6 50.15 50.10 50.20 50.15 50.15 15.00 15.05 15.40 15.50 15.24 15.11 15.20 15.12 15.25 15.17 2,590.00 33.24
P-7 50.18 50.25 50.15 50.30 50.22 15.25 15.02 14.85 14.78 14.98 14.80 14.85 15.00 14.90 14.89 2,560.00 34.71
P-8 50.20 49.90 50.00 50.20 50.08 14.80 15.20 15.25 15.30 15.14 15.10 15.15 15.20 15.10 15.14 2,620.00 33.99
P-9 50.10 50.15 49.90 50.10 50.06 15.10 15.05 15.30 15.35 15.20 15.10 15.05 15.10 15.00 15.06 2,510.00 32.75
 
191 
 
 
 
FIGURA N° 75:  módulo de rotura del concreto patrón a los 7 días. 
 
 
FIGURA N° 76: módulo de rotura del concreto patrón a los 28 días. 
 
 
192 
 
TABLA N° 81: Calculo de la Resistencia al Módulo de Rotura a los 7 y 28 días del Concreto adicionado con fibra sintética en 300gr/m3 
RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE VIGUETAS DE CONCRETO  
LONGUITUD ANCHO PERALTE CARGA MODULO 
LONG. ANCHO PERALTE 
SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR DE DE PROMEDIO 
VIGUETAS PROM. . PROM. PROM.  
L1 L2 L3 L4 A1 A2 A3 A4 P1 P2 ROTURA ROTURA f́ r (Kg/cm2)
cm cm P3 (cm) P4 (cm) Cm 
(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (Kg-f) (Kg/cm2)
EDAD DE CURADO 7 DÍAS 
DO300-1 50.40 50.05 50.12 50.20 50.19 14.75 15.10 15.21 15.50 15.14 15.00 15.05 15.05 15.11 15.05 2,390.00 31.35
CONCRETO 
DO300-2 50.20 50.19 50.22 49.98 50.15 14.95 14.98 15.00 15.11 15.01 15.05 14.85 14.92 14.90 14.93 2,280.00 30.67
CON FIBRA 
DO300-3 50.20 50.32 50.00 50.40 50.23 14.95 14.75 14.80 14.92 14.86 14.95 14.85 15.05 15.12 14.99 2,270.00 30.59
EN 29.14
DO300-4 50.10 50.15 50.00 50.05 50.08 15.20 15.11 14.65 14.80 14.94 14.85 15.05 15.12 15.20 15.06 2,110.00 28.04
DOSIFICACIÓ
DO300-5 50.05 50.00 49.95 50.00 50.00 14.95 15.00 14.89 14.75 14.90 15.15 15.10 15.00 14.95 15.05 2,030.00 27.07
N 300 gr/m3
DO300-6 50.01 50.05 50.05 50.12 50.06 15.00 14.95 15.25 15.00 15.05 15.20 14.98 15.00 14.95 15.03 2,050.00 27.12
EDAD DE CURADO 28 DÍAS 
DO300-1 50.25 50.12 50.20 50.15 50.18 15.20 15.25 15.00 14.96 15.10 15.00 15.10 15.00 15.15 15.06 2,710.00 35.59
DO300-2 50.05 50.00 49.90 50.00 49.99 15.10 15.15 15.20 15.10 15.14 14.90 15.10 15.05 15.02 15.02 2,780.00 36.64
DO300-3 50.12 50.00 50.20 49.90 50.06 15.00 14.90 14.75 14.65 14.83 14.90 14.95 15.20 15.10 15.04 2,680.00 35.98
DO300-4 50.22 50.01 50.18 50.05 50.12 15.00 15.10 15.00 15.20 15.08 15.15 15.12 15.00 15.10 15.09 2,620.00 34.33
CONCRETO 
DO300-5 50.10 50.05 50.00 49.99 50.04 14.80 14.93 14.98 14.95 14.92 15.00 15.01 14.90 14.93 14.96 2,570.00 34.65
CON FIBRA 
DO300-6 50.15 50.10 50.05 49.98 50.07 15.01 15.10 14.80 14.85 14.94 14.90 14.95 14.92 15.10 14.97 2,680.00 36.03
EN 35.78
DO300-7 50.10 50.10 50.20 50.05 50.11 14.80 14.85 14.90 14.88 14.86 14.81 14.85 14.98 15.00 14.91 2,700.00 36.79
DOSIFICACIÓ
DO300-8 50.10 50.00 50.10 50.05 50.06 14.85 14.90 14.95 14.92 14.91 14.80 14.82 15.00 15.20 14.96 2,760.00 37.26
N 300 gr/m3
DO300-9 50.10 50.00 50.00 50.15 50.06 15.00 15.20 15.00 15.15 15.09 15.10 15.03 14.96 14.90 15.00 2,810.00 37.26
DO300-10 50.25 50.22 50.11 50.25 50.21 15.31 14.95 14.90 15.00 15.04 15.00 15.11 15.05 15.10 15.07 2,640.00 34.80
DO300-11 50.08 50.15 50.00 50.11 50.09 14.85 14.90 14.85 14.95 14.89 15.05 15.10 15.05 15.10 15.08 2,650.00 35.25
DO300-12 50.11 50.00 49.98 50.28 50.09 14.95 14.90 15.00 14.89 14.94 15.01 15.10 15.15 15.25 15.13 2,640.00 34.76  
193 
 
 
FIGURA N° 77: módulo de rotura del concreto dosificación 300 gr/m3 a los 7 días. 
 
 
 
 
FIGURA N° 78: módulo de rotura del concreto dosificación 300 gr/m3 a los 28 días. 
 
 
194 
 
TABLA N° 82: Calculo de la Resistencia al Módulo de Rotura a los 7 y 28 días del Concreto adicionado con fibra sintética en 600gr/m3.   
RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE VIGUETAS DE CONCRETO  
LONGUITUD ANCHO PERALTE CARGA MODULO 
LONG. ANCHO PERALTE 
SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR DE DE PROMEDIO 
VIGUETAS PROM. . PROM. PROM.  
L1 L2 L3 L4 A1 A2 A3 A4 P1 P2 ROTURA ROTURA f́ r (Kg/cm2)
cm cm P3 (cm) P4 (cm) Cm 
(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (Kg-f) (Kg/cm2)
EDAD DE CURADO 7 DÍAS 
DO600-1 50.00 50.05 49.20 50.20 49.86 15.15 15.20 15.50 15.45 15.33 15.25 15.25 15.45 15.11 15.27 2,850.00 35.91
CONCRETO 
DO600-2 50.15 50.11 50.10 48.50 49.72 15.00 15.00 15.00 15.02 15.01 15.01 14.80 14.80 14.75 14.84 2,540.00 34.59
CON FIBRA 
DO600-3 50.10 50.05 50.00 50.21 50.09 14.94 14.85 15.22 15.30 15.08 15.00 15.05 14.80 14.98 14.96 2,410.00 32.15
EN 33.76
DO600-4 50.11 50.02 50.10 50.09 50.08 15.00 15.01 15.00 14.95 14.99 15.02 14.90 15.02 15.00 14.99 2,330.00 31.15
DOSIFICACIÓ
DO600-5 49.92 50.05 50.00 49.92 49.97 15.00 15.02 14.91 15.00 14.98 14.61 15.05 14.85 15.05 14.89 2,710.00 36.71
N 600 gr/m3
DO600-6 50.10 49.95 50.05 50.15 50.06 15.10 15.05 15.45 15.35 15.24 14.95 15.15 15.00 15.10 15.05 2,460.00 32.07
EDAD DE CURADO 28 DÍAS 
DO600-1 50.05 50.00 50.10 50.15 50.08 15.15 15.20 15.25 15.20 15.20 15.05 15.00 15.00 15.20 15.06 2,720.00 35.49
DO600-2 50.10 50.12 50.00 50.25 50.12 15.10 15.15 15.25 15.15 15.16 14.98 15.00 15.00 15.10 15.02 2,645.00 34.80
DO600-3 50.20 50.10 50.00 50.12 50.11 15.20 15.25 15.00 14.85 15.08 15.00 15.10 15.00 15.20 15.08 2,630.00 34.55
DO600-4 50.15 50.00 50.12 50.05 50.08 15.00 15.15 15.20 15.10 15.11 14.95 15.00 15.11 15.10 15.04 2,650.00 34.88
CONCRETO 
DO600-5 50.20 48.90 50.15 50.00 49.81 15.10 15.05 15.20 15.15 15.13 15.00 15.05 15.10 15.15 15.08 2,640.00 34.56
CON FIBRA 
DO600-6 50.05 50.10 48.70 50.15 49.75 15.10 15.02 15.08 15.00 15.05 15.10 14.98 15.05 15.15 15.07 2,750.00 36.21
EN 36.11
DO600-7 50.30 50.29 50.15 50.20 50.24 15.25 15.12 15.05 15.00 15.11 15.19 15.05 14.85 14.86 14.99 2,810.00 37.27
DOSIFICACIÓ
DO600-8 50.10 50.15 50.05 50.12 50.11 15.00 14.95 14.82 15.00 14.94 15.25 15.30 15.15 15.18 15.22 2,740.00 35.62
N 600 gr/m3
DO600-9 50.09 50.10 50.15 50.10 50.11 15.25 15.19 15.35 15.40 15.30 14.90 15.22 15.00 15.05 15.04 2,880.00 37.44
DO600-10 50.00 50.01 50.11 50.00 50.03 15.00 14.91 15.01 15.05 14.99 15.00 14.85 15.09 15.21 15.04 2,980.00 39.56
DO600-11 50.19 50.20 50.11 50.45 50.24 15.25 15.30 15.10 15.60 15.31 15.20 15.15 15.11 15.00 15.12 2,780.00 35.76
DO600-12 50.10 50.12 50.02 50.32 50.14 15.00 14.98 15.01 15.45 15.11 15.22 15.10 15.08 15.05 15.11 2,850.00 37.16  
195 
 
FIGURA N° 79: Módulo de rotura del concreto de una dosificación de 300gr/m3. A los 7 días. 
 
 
 
FIGURA N° 80:módulo de rotura del concreto de una dosificación 600 gr/m3 a los 28 días  
 
 
 
 
196 
 
TABLA N° 83: Calculo de la Resistencia al Módulo de Rotura a los 7 y 28 días del Concreto adicionado con fibra sintética en 900gr/m3 
RESISTENCIA A COMPRESIÓN DE VIGUETAS DE CONCRETO  
LONGUITUD ANCHO PERALTE CARGA MODULO 
LONG. ANCHO PERALTE 
SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR SUPERIOR INFERIOR DE DE PROMEDIO 
VIGUETAS PROM. . PROM. PROM.  
L1 L2 L3 L4 A1 A2 A3 A4 P1 P2 ROTURA ROTURA f́ r (Kg/cm2)
cm cm P3 (cm) P4 (cm) Cm 
(cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (Kg-f) (Kg/cm2)
EDAD DE CURADO 7 DÍAS 
DO900-1 50.30 50.00 50.00 50.10 50.10 15.30 15.20 15.10 15.35 15.24 15.00 14.98 15.00 15.05 15.01 3,100.00 40.65
CONCRETO 
DO900-2 50.20 50.30 50.20 50.10 50.20 15.35 15.25 15.00 14.98 15.15 15.15 15.00 15.20 15.25 15.15 2,850.00 36.89
CON FIBRA 
DO900-3 50.10 50.10 50.00 50.05 50.06 14.90 14.95 15.00 14.95 14.95 15.10 15.20 15.15 15.00 15.11 2,800.00 36.90
EN 37.83
DO900-4 50.18 50.15 50.02 50.10 50.11 15.00 15.00 14.90 15.35 15.06 15.05 15.20 15.00 15.05 15.08 2,810.00 36.94
DOSIFICACIÓ
DO900-5 49.95 49.00 50.20 50.21 49.84 15.20 15.21 15.40 15.35 15.29 15.05 14.95 15.05 15.00 15.01 2,910.00 38.00
N 900 gr/m3
DO900-6 50.10 50.15 50.05 50.10 50.10 14.65 14.95 14.80 14.75 14.79 15.15 15.20 15.00 15.10 15.11 2,820.00 37.57
EDAD DE CURADO 28 DÍAS 
DO900-1 50.00 50.01 49.95 50.02 50.00 14.88 14.90 14.70 15.30 14.95 15.00 15.10 15.20 14.98 15.07 2,980.00 39.51
DO900-2 50.15 50.00 50.15 50.10 50.10 15.20 15.25 14.90 15.25 15.15 15.00 15.00 14.90 15.15 15.01 3,010.00 39.67
DO900-3 50.05 50.08 50.21 50.11 50.11 14.85 15.21 14.82 15.00 14.97 15.10 14.85 14.70 15.00 14.91 3,060.00 41.36
DO900-4 50.12 49.50 50.15 50.10 49.97 14.95 14.85 15.12 15.40 15.08 14.95 14.98 15.05 15.19 15.04 3,000.00 39.56
CONCRETO 
DO900-5 50.21 50.15 50.25 50.05 50.17 14.96 14.65 15.45 15.35 15.10 15.00 15.15 15.02 15.10 15.07 3,080.00 40.42
CON FIBRA 
DO900-6 50.25 50.32 50.09 50.05 50.18 15.00 14.95 14.95 15.00 14.98 15.05 15.41 15.10 15.15 15.18 2,950.00 38.48
EN 39.52
DO900-7 50.00 50.05 50.15 50.25 50.11 15.20 15.35 15.00 15.30 15.21 15.01 15.05 15.00 15.32 15.10 3,010.00 39.08
DOSIFICACIÓ
DO900-8 50.38 50.25 50.08 50.20 50.23 15.00 15.95 15.25 14.90 15.28 15.00 15.10 15.00 15.00 15.03 2,990.00 39.02
N 900 gr/m3
DO900-9 50.15 50.05 50.01 50.00 50.05 14.92 14.90 14.85 14.85 14.88 15.10 15.05 15.10 15.05 15.08 2,980.00 39.66
DO900-10 50.20 50.50 50.11 50.05 50.22 15.09 15.00 15.21 15.20 15.13 15.30 15.42 15.05 15.15 15.23 3,050.00 39.12
DO900-11 50.10 50.05 50.11 50.10 50.09 15.90 15.00 14.95 14.98 15.21 15.50 15.00 14.80 14.91 15.05 3,010.00 39.31
DO900-12 50.00 50.08 50.10 50.05 50.06 14.92 14.95 14.95 15.00 14.96 15.15 15.10 15.00 15.00 15.06 2,940.00 38.99  
197 
 
 
FIGURA N° 81: módulo de rotura de la concreta dosificación 900 gr/m3 a los 7 días 
 
 
 
FIGURA N° 82: módulo de rotura de la concreta dosificación 900 gr/m3 a los 28 días 
 
 
198 
 
c) ANÁLISIS DE LA PRUEBA  
 Después de haber verificado un correcto proceso, se puede apreciar que los valores 
tienen un crecimiento ascendente conforme se incrementa la dosificación de la 
fibra sintética mejorada como podemos observar en la TABLA N° 80, TABLA 
N° 81, TABLA N° 82, TABLA N° 83. 
 
 Asimismo, se puede corroborar el concepto, que indica que el módulo de rotura 
debe ser del 10 al 20% de la resistencia a la compresión del concreto según la NTP 
339.078; al respecto se alcanzó los siguientes módulos de rotura promedio a los 
28 días de curado: 
 
 Vigueta Patrón.             - 34.41 kg/cm2 
 Vigueta con 300 gr/m3.- 35.78 kg/cm2 
 Vigueta con 600 gr/m3 - 36.11 kg/cm2 
 Vigueta con 900 gr/m3.- 39.52 kg/cm2 
 
 Del mismo modo, se puede corroborar en la presente investigación, sobre los 
requisitos mínimos según tipo de pavimento urbanos rígidos, indicando que el 
módulo de rotura mínimo, tendrá una resistencia mínima de 34 kg/cm2, al 
respecto se alcanzaron valores máximos 39.52 kg/cm2 para viguetas con 
900gr/m3 de fibra sintética mejorada. 
 
3.6.13. COSTOS DE LOS MATERIALES DEL CONCRETO PATRON Y CON 
FIBRA.  
a) PROCESAMIENTO O CALCULO DE LA PRUEBA  
 Se calcula los precios parciales y totales. 
 
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑃𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 ∗ 𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 
 
𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝛴 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑃𝑎𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙𝑒𝑠 
 
 
 
199 
 
b) DIAGRAMAS, TABLAS  
TABLA N° 84: Análisis de Costo de Materiales para un Concreto Patrón 
EVALUACION DE COSTOS PARA CONCRETO PATRÓN
TOTAL S/.
PRECIO PARCIAL
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD TOTAL(S/.)
UNITARIO(S/.) (S/.)
I. CONCRETO
CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5KG) BLS 8.66 23.50 203.51 203.51
AGREGADO GRUESO DE VICHO  1/2" m3 1.07 50.00 53.69 53.69
AGREGADO FINO DE CUNYAC m3 0.49 120.00 58.53 58.53
AGREGADO FINO DE HUAMBUTIO m3 0.16 50.00 8.13 9.76
AGUA lts 205.05 0.00 0.25 0.25
COSTO CONCRETO 325.73  
 
TABLA N° 85: Análisis de Costo de Materiales para un Concreto con 300gr/m3 de Fibra Sintética 
Mejorada 
EVALUACION DE COSTOS PARA CONCRETO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA 300gr/m3
TOTAL S/.
PRECIO PARCIAL
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD TOTAL(S/.)
UNITARIO(S/.) (S/.)
I. CONCRETO
CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5KG) BLS 8.66 23.50 203.51 203.51
AGREGADO GRUESO DE VICHO  1/2" m3 1.07 50.00 53.69 53.69
AGREGADO FINO DE CUNYAC m3 0.49 120.00 58.53 58.53
AGREGADO FINO DE HUAMBUTIO m3 0.16 50.00 8.13 9.76
AGUA lts 209.90 0.00 0.25 0.25
II. FIBRA
FIBRA SINTETICA  SIKAFIBER 300gr/m3 kg 0.30 26.00 7.80 7.80
COSTO CONCRETO 333.54  
 
TABLA N° 86: Análisis de Costo de Materiales para un Concreto con 600gr/m3 de Fibra Sintética 
Mejorada 
EVALUACION DE COSTOS PARA CONCRETO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA 600gr/m3
TOTAL S/.
PRECIO PARCIAL
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD TOTAL(S/.)
UNITARIO(S/.) (S/.)
I. CONCRETO
CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5KG) BLS 8.66 23.50 203.51 203.51
AGREGADO GRUESO DE VICHO  1/2" m3 1.07 50.00 53.69 53.69
AGREGADO FINO DE CUNYAC m3 0.49 120.00 58.53 58.53
AGREGADO FINO DE HUAMBUTIO m3 0.16 50.00 8.13 8.13
AGUA lts 214.75 0.00 0.26 0.26
II. FIBRA
FIBRA SINTETICA  SIKAFIBER 600gr/m3 kg 0.60 26.00 15.60 15.60
COSTO CONCRETO 339.72  
 
200 
 
TABLA N° 87: Análisis de Costo de Materiales para un Concreto con 900gr/m3 de Fibra Sintética 
Mejorada 
EVALUACION DE COSTOS PARA CONCRETO ADICIONADO CON FIBRA SINTÉTICA 900gr/m3
TOTAL S/.
PRECIO PARCIAL
DESCRIPCIÓN UNIDAD CANTIDAD TOTAL(S/.)
UNITARIO(S/.) (S/.)
I. CONCRETO
CEMENTO PORTLAND TIPO IP (42.5KG) BLS 8.66 23.50 203.51 203.51
AGREGADO GRUESO DE VICHO  1/2" m3 1.07 50.00 53.69 53.69
AGREGADO FINO DE CUNYAC m3 0.49 120.00 58.53 58.53
AGREGADO FINO DE HUAMBUTIO m3 0.16 50.00 8.13 8.13
AGUA lts 219.61 0.00 0.26 0.26
II. FIBRA
FIBRA SINTETICA  SIKAFIBER 900gr/m3 gr 0.90 26.00 23.40 23.40
COSTO CONCRETO 347.52  
 
C) DIAGRAMAS, TABLAS  
Podemos observar que los costos varia respecto la dosificación de la fibra, apreciamos la 
proporción directa que a mayor fibra mayor será el costo. El costo respecto al concreto 
con fibra es accesible ya que su incremento no varía demasiado con referencia a al 
concreto patrón. 
  
201 
 
CAPÍTULO IV: RESULTADOS 
 
4.1. AGREGADO GRUESO: 
Podemos apreciar en la siguiente TABLA N° 88, los resultados de los ensayos realizados 
al agregado grueso según la norma técnica peruana y la norma ASTM. 
 
TABLA N° 88: Resultados De Los Ensayos Para El Agregado Grueso. 
AGREGADO GRUESO DATOS UNIDADES
PESO ESPECIFICO SECO = 2.72
PESO UNITARIO COMPACTADO SECO = 1670.49 kg/m3
CONTENIDO DE HUMEDAD = 0.22% %
% DE ABSORCIÓN = 0.69% %
TMN (3/4") = 19.05 mm
% DE DESGASTE = 17.62% %  
 
4.2. AGREGAFO FINO: 
podemos apreciar en la siguiente TABLA N° 89, los resultados de los ensayos realizados 
al agregado fino que fueron realizadas según la norma técnica peruana y la norma ASTM. 
 
TABLA N° 89: Resultados De Los Ensayos Para El Agregado Fino. 
AGREGADO FINO DATOS UNIDADES
PESO ESPECIFICO SECO = 2.59
MODULO DE FINEZA = 2.57
CONTENIDO DE HUMEDAD % = 1.38% %
% DE ABSORCIÓN = 1.36% %  
 
4.3. CONSISTENCIA DEL CONCRETO  
En la presente tesis la consistencia de diseño de mezcla es de 3” a 4” (consistencia 
plástica), el resultado obtenido se presenta en la siguiente TABLA N° 90. 
 
TABLA N° 90: Resultado Del ensayo de consistencia. 
ENSAYO DE CONSISTENCIA
slump  
CONCRETO
(Pulg)
 PATRÓN 3.90
DO: 300 gr/m3 3.72
DO: 600 gr/m3 3.45
DO: 900 gr/m3 2.94  
 
202 
 
Se puede visualizar que a mayor proporción de fibra la consistencia en el concreto varia 
de manera que más mezcla que vuelve más seca. 
 
4.4. DOSIFICACIÓN DE MEZCLA 
Antes de realizar el diseño de mezcla, limitamos en utilizar el método de ACI -211,  por 
el uso de tablas y proporciones establecidas, el cual nos da las dosificaciones por metro 
cubico para un concreto de f´c = 210 kg/cm2. 
 
TABLA N° 91: Resultado Del diseño de mezcla. 
PESOS DE MATERIALES YA CORREGIDOS POR HUMDAD DE 
DEL AGREGADO 
ELEMENTO VALORES UNIDADES
CEMENTO 368.043 kg/m3
AGUA 205.049 lt/m3
AGREGADO FINO 650.362 kg/m3
HUAMBUTIO FINO 162.591 kg/m3
CUNYAC FINO 487.772 kg/m3
AGREGADO GRUESO 1073.857 kg/m3  
 
4.5. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN: 
 Se evaluó la resistencia a la compresión, tomamos como referente la norma peruana NTP 339.037, 
a continuación, se presenta los valores que se observaron y el promedio de estos: 
 
TABLA N° 92: Comparación de la Resistencia a la Compresión 
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN
BRIQUETAS 7 DÍAS    (Kg/cm2) 28 días   (Kg/cm2)
CONCRETO 
170.89 246.47
PATRÓN 
CONCRETO 
CON FIBRA EN 187.60 247.73
DO:300 gr/m3
CONCRETO 
CON FIBRA EN 204.30 333.53
DO:600 gr/m3
CONCRETO 
CON FIBRA EN 202.36 296.75
DO: 900 gr/m3
 
 
203 
 
FIGURA N° 83: resumen de los valores de resistencia a compresión  a los 7 y 28 dias . 
RESUMEN DE LOS VALORES DE RESISTENCIA A 
COMPRESIÓN PROMEDIO 
400.00
350.00 333.53
296.75
300.00
246.47 247.73
250.00
204.30 202.36
200.00 187.60170.89
CONC
150.00 RETO
7 DÍAS
100.00
50.00 CONC
RETO
0.00 28
CONCRETO CONCRETO CON CONCRETO CON CONCRETO CON DÍAS
PATRÓN FIBRA EN DO:300 FIBRA EN DO:600 FIBRA EN DO: 900
gr/m3 gr/m3 gr/m3
 
 
FIGURA N° 84: resistencia a la compresión a los 7 días de todas las muestras. 
 
 
 
204 
 
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN 
KG/CM2
FIGURA N° 85: resistencia a la compresión a los 28 días de todas las muestras. 
 
 
La resistencia a compresión con las diferentes dosificaciones de fibra sintética mejorada, 
aumenta de manera significativa para un concreto f’c =210 kg/cm2 debido a que las 
probetas alcanzaron la resistencia prevista en la dosificación de 600gr/m3, incrementa la 
resistencia a la compresión. 
 
TABLA N° 93: Porcentaje De Incremento De La Resistencia A los Compresión A Los 7 Días. 
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN
% de incremento de 
BRIQUETAS 7 DÍAS    (Kg/cm2) resistencia a compresión a 
los 7 días
CONCRETO 
170.89
PATRÓN 
CONCRETO CON 
FIBRA EN DO:300 187.60 9.8%
gr/m3
CONCRETO CON 
FIBRA EN DO:600 204.30
gr/m3 19.5%
CONCRETO CON 
FIBRA EN DO: 202.36
900 gr/m3 18.4%  
205 
 
 
FIGURA N° 86: Porcentaje De Incremento De La Resistencia A los Compresión A Los 7 Días. 
%  DE INCREMENTO DE RESISTENCIA A 
COMPRESIÓN A LOS 7  DÍAS 
CONCRETO CON FIBRA EN DO:
18.4%
900 gr/m3
% DE
INCREMEN
CONCRETO CON FIBRA EN TO DE
19.5%
DO:600 gr/m3 RESISTENCI
A
CONCRETO CON FIBRA EN
9.8%
DO:300 gr/m3
0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0%
 
 
TABLA N° 94: Porcentaje De Incremento De La Resistencia A los Compresión A Los 28 Días. 
% de incremento de 
BRIQUETAS 28 DÍAS   (Kg/cm2) resistencia a compresión a 
los 28 días
CONCRETO 
246.47
PATRÓN 
CONCRETO CON 
FIBRA EN DO:300 247.73
gr/m3 0.5%
CONCRETO CON 
FIBRA EN DO:600 333.53
gr/m3 35.3%
CONCRETO CON 
FIBRA EN DO: 296.75
900 gr/m3 20.4%  
 
FIGURA N° 87: Porcentaje De Incremento De La Resistencia A los Compresión A Los 28 Días. 
 
206 
 
4.6. MODULO DE ROTURA 
Se evaluó el módulo de rotura usando viguetas de concreto de 15x15x50 cm, se realizaron los ensayos con 
diferentes dosificaciones de fibra sintética mejorada, en la siguiente tabla se resume los valores promedio 
del módulo de rotura: 
 
TABLA N° 95: Comparación del Módulo de Rotura. 
MODULO DE ROTURA
7 DÍAS    28 DÍAS   
VIGUETAS
(Kg/cm2) (Kg/cm2)
CONCRETO 
24.88 34.41
PATRÓN 
CONCRETO 
CON FIBRA EN 29.14 35.78
DO:300 gr/m3
CONCRETO 
CON FIBRA EN 33.76 36.11
DO:600 gr/m3
CONCRETO 
CON FIBRA EN 37.83 39.52
DO: 900 gr/m3
 
 
FIGURA N° 88: resumen de los valores del módulo de rotura. 
RESUMEN DE LOS VALORES DEL MÓDULO DE 
ROTURA PROMEDIO 
45.00
40.00
35.00
30.00
25.00
20.00 CONCRETO 7 DÍAS
CONCRETO 28 DÍAS
15.00
10.00
5.00
0.00
CONCRETO CONCRETO CON CONCRETO CON CONCRETO CON
PATRÓN FIBRA EN FIBRA EN FIBRA EN DO:
DO:300 gr/m3 DO:600 gr/m3 900 gr/m3
 
207 
 
MODULO DE ROTURA  (F´C/CM2)
 
FIGURA N° 89: módulo de rotura a los 7 días de todas las muestras. 
 
 
 
FIGURA N° 90: Modulo de rotura a los 28 días de todas las muestras  
 
208 
 
 Como se observó en los gráficos el incremento de la fibra sintética mejorada 
aumenta el módulo de rotura, sin embargo, dentro de las 3 dosificaciones que 
evaluamos la que da mejores resultados es la de 900gr/m3. Siendo esta de mayor 
resistencia que los demás concretos. 
 El módulo de rotura SÍ PRESENTA UN INCREMENTO con la adición de las 
fibras sintética mejorada, los otros valores son aceptables al ser mayores 
comparadas con las del concreto patrón como se puede visualizar en las siguientes 
figuras. 
 
TABLA N° 96: Porcentaje De Incremento Del Módulo De Rotura A Los 7 Días. 
MÓDULO DE ROTURA
% de incremento 
7 DÍAS    
VIGUETAS de módulo de 
(Kg/cm2)
rotura a los 7 días
CONCRETO 
24.88
PATRÓN 
CONCRETO CON 
FIBRA EN DO:300 29.14 17.1%
gr/m3
CONCRETO CON 
FIBRA EN DO:600 33.76 35.7%
gr/m3
CONCRETO CON 
FIBRA EN DO: 37.83 52.1%
900 gr/m3  
FUENTE: Propia 
 
FIGURA N° 91: Porcentaje de incremento de módulo de rotura A los 7 días 
%  DE INCREMENTO DE MÓDULO DE 
ROTURA A LOS 7  DÍAS 
CONCRETO CON FIBRA EN DO: 900
52.1%
gr/m3
CONCRETO CON FIBRA EN DO:600
35.7% "% DE
gr/m3 INCREMENTO
DE MÓDULO
DE ROTURA
CONCRETO CON FIBRA EN DO:300
17.1%
gr/m3
0.0% 10.0% 20.0% 30.0% 40.0% 50.0% 60.0%
 
 
209 
 
TABLA N° 97: Porcentaje De Incremento Del Módulo De Rotura A Los 28 Días. 
% de incremento 
28 DÍAS   
VIGUETAS de módulo de 
(Kg/cm2)
rotura los 28 días
CONCRETO 
34.41
PATRÓN 
CONCRETO CON 
FIBRA EN DO:300 35.78 4.0%
gr/m3
CONCRETO CON 
FIBRA EN DO:600 36.11 4.9%
gr/m3
CONCRETO CON 
FIBRA EN DO: 39.52 14.8%
900 gr/m3  
 
 
FIGURA N° 92: Porcentaje de incremento de módulo de rotura A los 28 días 
% DE INCREMENTO DE MÓDULO DE ROTURA A 
LOS 28 DÍAS
CONCRETO CON FIBRA EN DO: 900
14.8%
gr/m3
% DE
CONCRETO CON FIBRA EN DO:600 INCREMEN
4.9%
gr/m3 TO DE
MÓDULO
DE ROTURA
CONCRETO CON FIBRA EN DO:300
4.0%
gr/m3
0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0%
 
 
 Se observó que a mayor tiempo de curado (28 días) el comportamiento del concreto con adición tiende a 
ser más resistente que a los 7 días, con una reaccione lenta del incremento del módulo de rotura del concreto.  
 
 
 
210 
 
4.7. COSTOS PARA DIFERENTES DOSIFICACIONES DE FIBRA 
SINTETICA MEJORADA. 
 
En el análisis de los costos, se pude observar que la dosificación de 900gr/m3 tiene un 
costo mayor, esto es directamente proporcional a la cantidad de fibra. 
 
TABLA N° 98: Evaluación de Costos 
EVALUACION DE COSTOS PARA DIFERENTES DOSIFICACIONES DE FIBRA 
SINTETICA MEJORADA CON REFERENCIA A UN CONCRETO PATRÓN
FIBRA FIBRA FIBRA
PATRÓN  300gr/m3  600gr/m3  900gr/m3
S/. 325.73 S/. 333.54 S/. 339.72 S/. 347.52
2% 4% 7%  
 
FIGURA N° 93: Costos De Concreto. 
 
 
CONC RETO   
211 
 
PRECIO (SOLES) 
CAPÍTULO V: DISCUSIÓN 
 
¿Por qué se mezclaron dos tipos de agregado fino Cunyac Y Huambutio?  
Debido a que ninguno de los dos agregados finos cumple con los requisitos especificados en 
la (NTP 400.037), por lo tanto, se realiza una mezcla de ambos en las cantidades de 25% de 
agregado de la cantera de Huambutio y 75% de agregado de la cantera de Cunyac; el resultado 
de ambos se encuentra dentro de los parámetros de la norma (NTP 400.037). 
 
Al momento de comparar los resultados de la investigación, ¿La fibra sintética 
mejorada Sikafiber pudo interactuar de manera óptima con el concreto?  
Se ha podido demostrar que la fibra sintética mejorada si se adapta con el concreto, como se 
pudo observar en la elaboración del concreto, este material tuvo una distribución uniforme. 
Aunque al realizar la mezcla de concreto con fibra sintética mejorada, la única dificultad que 
se tuvo fue que, al adicionar este material, la consistencia del concreto se reduce.  
 
¿Con el diseño de mezcla utilizado en la presente investigación se cumplió que el 
revenimiento calculado sea de 3-4” en el proceso de vaciado de las briquetas y 
viguetas? 
En los vaciados tanto en las briquetas como viguetas se tomó la prueba de revenimiento 
que oscilaban entre 3-4” validando el uso en losas según la TABLA N° 12: Consistencia 
y Asentamientos, a pesar que la fibra sintética mejorada reduce la trabajabilidad, en toda 
la investigación se cumplió con el revenimiento para el cual fue diseñado. 
 
¿Por qué se realizó un análisis de costos a nivel de materiales? 
Se realizó un análisis de costos a nivel de materiales utilizados en el concreto, debido a 
que los rendimientos en una obra varían considerablemente, desde el empleo y la 
adquisición de los materiales, insumos y que estos cumplan con todos los parámetros que 
las normas indican.  
Además de tener un mayor control de calidad para la obtención de muestras por ser una 
investigación. 
 
212 
 
Al momento de realizar el mezclado ¿por qué hay una dificultad en el proceso de 
fabricación de las muestras adicionadas?, ¿esta alteración tiene algún efecto en la 
resistencia a compresión y flexión del concreto? 
Las muestras adicionadas con fibra sintética mejorada Sika fiber.pe, reducen la fluidez de 
la mezcla por la cantidad de agua que absorben de la mezcla de concreto. 
Sobre la alteración de la fluidez de la mezcla y los efectos de resistencia en la compresión, 
se observa  que las adiciones de fibra sintética mejorada en un concreto f”c= 210 kg/cm2,  
la resistencia a compresión disminuye en la dosificación de 900gr/m3, no podemos 
afirmar al 100% que este efecto sea a causa de una reducción de la relación agua/cemento 
o  que la muestra tenga una menor área de concreto para resistir las solicitaciones de 
compresión, siendo esto un punto que escapa de los alcances de la tesis. 
 
¿Cómo varia el costo de producción a nivel de materiales de un concreto f’c= 210 
kg/cm2 y un concreto f’c= 210 kg/cm2 adicionado con fibras sintética mejorada 
Sikafiber? 
El costo de producción a nivel de materiales no incrementa significativamente respecto a 
un concreto patrón como podemos observar. 
 
En un concreto con dosificación Incrementa 2.40% respecto al concreto 
300gr/m3. patrón. 
En un concreto con dosificación Incrementa 4.29% respecto al concreto 
600gr/m3. patrón. 
En un concreto con dosificación Incrementa 6.69% respecto al concreto 
900gr/m3. patrón. 
 
 
 
  
213 
 
GLOSARIO 
 
1. AASHTO  
La Asociación Americana de Oficiales de Carreteras Estatales y Transportes.  
2. ACI (AMERICAN CONCRETE INSTITUTE)  
El American Concrete Institute o Instituto Americano del Concreto es una 
organización sin ánimo de lucro de los Estados Unidos de América que desarrolla 
estándares, normas y recomendaciones técnicas con referencia al hormigón 
reforzado. 
3. Agregado 
Material mineral granular, tal como la arena natural, la arena manufacturada, la 
grava, la piedra triturada, la escoria granulada de alto horno enfriada al aire, la 
vermiculita y la perlita. 
4. Agregado Fino  
Agregado que pasa por el tamiz 9.5 mm (3⁄8 pulg.), pasa casi totalmente por el 
tamiz de 4.75 mm (No.4) y se retiene predominantemente en el tamiz de 75 mm 
(no. 200). 
5. Agregado Grueso 
Grava natural, piedra triturada o escoria de alto horno de hierro, frecuentemente 
mayor que 5 mm (0.2 pulg.) y cuyo tamaño normalmente varía entre 9.5 mm y 
37.5 mm (3⁄8 y 11⁄2 pulg.). 
6. ASTM  
Sociedad Estadounidense para Pruebas y Materiales. 
7. Calor de Hidratación  
Calor producido por el proceso de hidratación como sucede durante el fraguado y 
endurecimiento del cemento portland. 
8. Clinker (clínquer) 
Producto final del horno de cemento portland, material cementante bruto antes de 
la molienda. 
9. Cohesión  
Es la propiedad, acción y efecto de adherirse o reunirse las cosas entre sí. La 
cohesión, por lo tanto, implica algún tipo de unión o enlace. 
10. Compactación  
214 
 
Proceso de inducción de una disposición más cerca de las partículas sólidas en el 
concreto, mortero o groute frescos, a través de la reducción de los vacíos, 
frecuentemente logrado con la vibración, el varillado, los golpes o la combinación 
de estos métodos. También llamada de consolidación. 
11. Consistencia 
Movilidad relativa o capacidad para fluir del concreto, mortero o grout frescos. 
(Véanse también revenimiento y trabajabilidad). 
12. Contracción 
Cambio de volumen o deformación del concreto, que se produce en direcciones 
paralelas tangentes y perpendiculares. 
13. Dosificación 
Proceso de medición, por peso o por volumen, de los ingredientes y su 
introducción en la mezcladora para una cantidad de concreto, mortero, grout o 
revoque. 
14. Durabilidad 
Capacidad del concreto, mortero, grout o revoque de cemento portland de resistir 
a la acción de las intemperies y otras condiciones de servicio, tales como ataque 
químico, congelación-deshielo y abrasión. 
15. Eflorescencia  
Es la perdida de agua del concreto, ocurre de forma natural, se puede evitar 
protegiéndola de la humedad y para esto es necesario sellarla. 
16. Embebida 
Sumergida, metida adentro, que se incluye dentro del pavimento de tal forma que 
sea una sola estructura. 
17. Fibras 
Hilo o material en forma de hilo con un diámetro que varía de 0.05 a 4 mm (0.002 
a 0.16 pulg.) y con longitud entre 10 y 150 mm (0.5 a 6 pulg.) y fabricado con de 
acero, vidrio, material sintético (plástico), carbono o material natural.  
18. Fisuras 
Defecto en un elemento o miembro constructivo que puede llegar a causar la 
rotura del mismo. 
19. Fluencia 
Deformación del concreto o de cualquier material, dependiente del tiempo y 
provocada por una carga mantenida en el tiempo. 
215 
 
20. Fraguado 
Fenómeno químico que consiste en el endurecimiento de las cales, cementos y 
yesos, sin que puedan ablandarse nuevamente. 
21. Grietas 
Hendidura o abertura longitudinal, de ancho mayor de 1 mm, que se hace en un 
cuerpo sólido producido por diferentes causas tales como acciones exteriores o 
por defectos del material, dejándole inútil para su posible función estructural, y 
debilitado para su envoltura. 
22. Grout 
Mezcla de material cementante con o sin agregados o aditivos, a la cual se 
adiciona una cantidad suficiente de agua para lograr una consistencia fluida o de 
bombeo sin segregación de los materiales constituyentes. 
23. Losas 
Piedra grande y plana que generalmente se usa para pavimentar suelos, alicatar 
paredes. 
24. Módulo de Finura (MF) 
Factor que se obtiene por la suma de los porcentajes acumulados de material de 
una muestra de agregado en cada uno de los tamices de la serie especificada y 
dividido por 100. 
25. NTP  
Normas Técnicas Peruanas, documentos que establecen las especificaciones de 
calidad de los productos, procesos y servicios. 
26. Punto de Ruptura  
Se define como la fuerza por unidad de superficie, donde el material finaliza su 
rango plástico y se da la falla o ruptura del material. 
27. Relación agua-cemento (a/c) 
Relación entre la masa de agua y la masa de cemento en el concreto. 
28. Resistencia a Compresión 
Resistencia máxima que una probeta de concreto, mortero o grout puede resistir 
cuando es cargada axialmente en compresión en una máquina de ensayo a una 
velocidad especificada. Normalmente se expresa en fuerza por unidad de área de 
sección transversal, tal como megapascal (M.Pa) o libras por pulgada cuadrada 
(lb/pulg.2 o psi). 
 
216 
 
29. Resistencia a Flexión 
Capacidad de los sólidos de resistir a la flexión. 
30. Revenimiento (asentamiento de cono de Abrams) 
Medida de consistencia del concreto fresco, igual al asentamiento inmediato de 
una probeta moldeada con un cono normalizado. 
31. Sangrado (exudación) 
Flujo del agua de la mezcla del concreto fresco, causado por el asentamiento de 
los materiales sólidos de la mezcla. 
32. Segregación 
Separación de los componentes del concreto fresco (agregados y mortero), 
resultando en una mezcla sin uniformidad. 
33. Tamaño Máximo 
Es el tamaño anterior que aquél a través del cual se requiere que exista un retenido 
del material. 
34. Tamaño Máximo Nominal 
Es la abertura del tamiz en la que se encontró el primer peso del material retenido. 
35. Trabajabilidad  
Es la propiedad del concreto, mortero, grout o revoque fresco que determina sus 
características de trabajo, es decir, la facilidad para su mezclado, colocación, 
moldeo y acabado. (Consulte también revenimiento y consistencia). 
36. Vibración 
Agitación de alta frecuencia del concreto fresco a través de aparatos mecánicos, 
con propósitos de consolidación. 
  
217 
 
CONCLUSIONES 
 
Conclusión N°01: No se llegó a demostrar en su totalidad la Hipótesis General que dice 
“Las características mecánicas a compresión, flexión y costos de materiales de un 
concreto adicionado con fibra sintética mejorada SikaFiber® PE, elaborado con 
agregado proveniente de las canteras Cunyac y Vicho, aumenta significativamente 
en referencia al concreto patrón.”  
Debido a la obtención de resultados del concreto patrón y concreto adicionado con fibra 
sintética observamos que la fibra incrementa la resistencia a la compresión en los 28 días 
se observó, que el concreto patrón es f´c=246.47kg/cm2, al adicionar la fibra en una 
dosificación de 300gr/m3 es f´c = 247.73k/cm2, es próximo a la del concreto patrón, en 
la DO: 600gr/m3 su incremento es significativo ya que obtuvimos un f´c = 333.53kg/cm2, 
la dosificación de  900gr/m3 tiene un f´c = 296.75kg/cm2 el cual también tiene un 
incremento significativo, en referencia del concreto patrón, asimismo el porcentaje de 
incremento es de 0.5% en 300 gr/m3, 35.3% en 600 gr/m3, 20.4% en DO: 900 gr/m3 
respectivamente. Para mayor detalle observar la TABLA N° 94 en la pág. 206, FIGURA 
N° 92 en la pág. 210. Respecto a los 28 días la resistencia a flexión aumenta 
proporcionalmente a las dosificaciones de fibra teniendo así el concreto patrón, concreto 
con fibra en DO: 300gr/m3, DO: 600 gr/m3 y DO: 900gr/m3, teniendo el módulo de 
rotura f´r = 34.41kg/cm2, f´r = 35.78kg/cm2, f´r = 36.11kg/cm2, f´r = 39.52kg/cm2 
respectivamente, como se puede apreciar en la TABLA N° 95 en la pág.207, FIGURA 
N° 88  en la pág. 196, TABLA N° 95: Comparación del Módulo de Rotura., igualmente 
se observa un incremento proporcional de los costos respecto al concreto patrón 
comparado con un concreto con diferentes dosificaciones según la TABLA N° 98 en la 
pág. 211, FIGURA N° 93 en la pág.211. 
 
Conclusión N°02: No se llegó a demostrar en su totalidad la Sub hipótesis N°1 que dice 
“La resistencia a compresión del concreto elaborado con el agregado proveniente de 
las canteras Cunyac y Vicho adicionado con fibra sintética mejorada Sika varía 
directamente proporcional a la dosificación de fibra sintética empleada.” Como se 
puede apreciar en el capítulo cuatro de resultados, en la TABLA N° 92 en la pág. 203, 
FIGURA N° 83 en la pág. 204y al adicionar la fibra de polipropileno se observó el 
incremento de la resistencia a compresión en todas las dosificaciones, pero esto no fue 
218 
 
proporcionalmente ya que podemos observar que el concreto con mayor porcentaje de 
incremento en la resistencia a compresión es el concreto con fibra a 600gr/m3 teniendo 
en cuenta que aumento en 19.5% lo cual podemos apreciar en la TABLA N° 93 en la pág. 
TABLA N° 93: Porcentaje De Incremento De La Resistencia A los Compresión A Los 7 
Días.205,FIGURA N° 86 en la pág.206. 
 
Conclusión N°03: Se llegó a demostrar la Sub hipótesis N°2 que dice “La resistencia a 
la flexión del concreto elaborado con el agregado proveniente de las canteras Cunyac 
y Vicho adicionado con fibra sintética mejorada varia directamente proporcional a 
la dosificación de fibra sintética empleada. al adicionar la fibra en el concreto, muestra 
un valor superior que nuestro concreto patrón f´c = 246.47 kg/cm2, como podemos 
apreciar en la TABLA N° 95 en la pág. 207, FIGURA N° 88 en la pág. 207, del capítulo 
cuatro de resultados. Se puede observar que a los 28 días de ensayo la dosificación de 
300gr/m3 aumente en un 4%, la dosificación de 600gr/m3 aumenta en un 4.9% y la 
dosificación de 900gr/m3 tiene un incremento en un 14.8%, observamos el aumento 
proporcional del módulo de rotura.  
 
Conclusión N°04: Se llegó a demostrar parciamente la Sub hipótesis N°3 que dice “El 
revenimiento del concreto a diferentes dosificaciones elaborado con el agregado 
proveniente de la cantera Cunyac y vicho al adicionar fibra sintética mejorada varía 
significativamente.” Se pudo observar en el proceso de elaboración del concreto que la 
adición de fibra en el concreto produce una reducción proporcionalmente a la dosificación 
de fibra en el slump, se realizó una consistencia de 3” a 4” en el diseño de mezcla, pero 
en campo se observó que la DO:300gr/m3 y DO:600gr/m3, Tuvo una reducción de slump, 
las cuales están dentro del límite de consistencia de diseño, pero la DO:900gr/m3 no se 
encuentra dentro del límite. Para mayor detalle observar la TABLA N° 45 en la pág.145. 
 
Conclusión N°05: No se llegó a demostrar la Sub hipótesis N°4 que dice “Los costos 
de materiales de un concreto con fibra sintética mejorada son significativos con 
referencia al concreto patrón.” Según la TABLA N° 98 en la pág. 211, FIGURA N° 93 
en la pág. 211. Se puede apreciar que los costos del concreto con fibra varían 
proporcionalmente a la dosificación de 300gr/m3, 600gr/m3 y 900gr/m3, en 2%, 4% y 
7% respectivamente, el costo de la fibra para un metro cúbico de concreto no es 
representativo respecto al concreto patrón.  
219 
 
 
Conclusión N°06: No Se llegó a demostrar en su totalidad la Sub hipótesis N°5 que dice 
“la dosificación de 600gr/m3 de fibra sintética mejorada nos permite alcanzar la 
mayor resistencia a compresión, flexión y tiene un costo adecuado.” Como podemos 
ver en la 
TABLA N° 78 en la pág. 187, FIGURA N° 72 en la pág. 188, se observa las resistencias 
a compresión de todas las muestras ensayadas a una dosificación de 600gr/m3, teniendo 
un promedio de f´c= 333.53 kg/cm2 a los 28 días, donde se aprecia un incremento 
significativo en un porcentaje de 19.5% en referencia de las demás dosificaciones. Según 
el resultado podemos concluir que si cumple al alcanzar la mayor resistencia a 
compresión.  
En la resistencia a la flexión a los 28 días con una dosificación de 600gr/m3, se obtuvo 
un promedio de f´r=36.11 kg/cm2 cómo podemos visualizar en la TABLA N° 82 en la 
pág. 195, FIGURA N° 80 en la pág. 196 y un porcentaje de 4.9% con se observa en la 
TABLA N° 97 en la pág.210 ,FIGURA N° 92 en la pág. 210, no se llegó a demostrar ya 
que se obtuvo mayor módulo de rotura en la dosificación de 900 gr/m3.  
Como se aprecia en la TABLA N° 98 en la pág. 211, FIGURA N° 93 en la pág. 211 en la 
dosificación de 600gr/m3 tiene un costo moderado respecto al concreto patrón. 
Incremento de 4.29 %. 
 
  
220 
 
RECOMENDACIONES  
 
RECOMENDACIÓN N°01: Se recomienda trabajar con otros tipos de cementos (tipo 
I, tipo II, tipo V), para conocer si el comportamiento de la fibra sintética mejorada en la 
mezcla se ve afectado directamente por los componentes de otros cementos, y si el 
material usado nos brinda resultados óptimos en diferentes lugares, podemos decir que el 
uso del concreto IP en esta investigación, fue seleccionado por ser un cemento que se 
adecúa a lo solicitado en los tipos de construcciones de nuestra ciudad, sin embargo se 
puede ampliar el rango de uso a diferentes ciudades. Además, se puede conocer la utilidad 
de la fibra sintética mejorada en otro tipo de construcciones, si es útil en concretos 
hidráulicos, si resiste correctamente a los sulfuros dependiendo del tipo de cemento 
usado. 
 
RECOMENDACIÓN N°02: Se recomienda realizar más ensayos mecánicos a los 
testigos realizados para definir características no investigadas en esta tesis, 
recomendamos evaluar en los testigos módulo de elasticidad, tracción y tracción indirecta 
para poder conocer el comportamiento del concreto sujeto a diferentes esfuerzos y de esta 
manera obtener más valores que nos indiquen las ventajas y desventajas de este concreto 
agregado con fibra sintética mejorada Sika fiber. pe respecto a un diseño sin ninguna 
adición de algún material. 
 
RECOMENDACIÓN N°03: Se recomienda evaluar el concreto a mayores edades (90 
días y 180 días) ya que nuestra investigación solo tomo en consideración los 28 días 
iniciales, que es cuando el concreto llega a su resistencia diseñada y es cuando se evalúa 
el módulo de rotura; sin embargo el concreto sigue incrementando su resistencia de 
manera lenta y muy pequeña a través del tiempo, por lo que sugerimos evaluar en edades 
mayores para ver si la fibra sintética mejorada altera en el concreto, de alguna manera los 
resultados de resistencia que se acostumbra ver en diseños de concretos sin ninguna 
adición. 
 
RECOMENDACIÓN N°04: Se observó que la variación en costos de los insumos 
utilizados para la elaboración del concreto, es significativo en el caso de fibra sintética 
mejorada en 900gr/m3, por lo tanto, se recomienda que esta sea usada en obras de gran 
221 
 
envergadura, para tener una mayor duración de estas y generar confort a la población 
beneficiada. 
RECOMENDACIÓN N°05: Se recomienda para futuras tesis investigar el rendimiento 
de mano de obra, materiales, equipos y herramientas para tener un rendimiento completo 
de dicha partida y así contribuir en el rendimiento promedio para obras públicas y 
privadas. 
 
RECOMENDACIÓN N°06: Se recomienda considerar un slump mayor a la hora de 
realizar el diseño de mezclas debido a que al incorporar fibra sintética mejorada reduce 
debido a la absorción que produce la fibra. 
 
RECOMENDACIÓN N°07: Se recomienda trabajar con otra cantera para los agregados, 
de esta manera observar el comportamiento del concreto en estado fresco y endurecido.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
222 
 
REFERENCIAS  
 
 
Abanto Castillo, F. (1998). Tecnologia del Concreto. Lima- PERU: San Marcos. 
Abanto Castillo, F. (2000). Tecnologia Del Concreto. Lima-Perú: San Marcos. 
American Society for Testing Materials, 2. (2008). American Society for Testing 
Materials.  
American Society for Testing, M. (2012). American Society for Testing 
Materials.American Society for Testing Materials. ASTM D2938-95. American 
Society for Testing, https://file.scirp.org/pdf/JAMP_2014051610421697.pdf. 
Camara Peruana de la Construccion, C. (2003). Costos y Presupuesto en Edificacion. 
Lima: Capeco. 
Capeco. (2002). Reglamento Nacional de Construcciones. Lima: Minestrio de Vivinda, 
Construccion y Saneamiento. 
CHINEN GUIMA, K. V. (2002). FACTIBILIDAD Y ESTUDIO DE LAS 
PROPIEDADES. lima. 
Civilgeeks. (2010). Retrieved from Civilgeeks.com:. Retrieved from Civilgeeks.com, 
http://civilgeek.com/2010/12/03/fundamentos-del-concreto-la-tecnologia-del-
concreto-antecedentes/. 
Curbelo , B. (2015). Concreto Estructural Reforzado y Simple . Armenia - Colombia. 
Gutiérrez de lopez, L. (2003). El Concreto y Otros Materiales para la Construcción.  
Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P. (2006). 
Metodología de la Investigación. Mexico: McGRAW-
HILL/INTERAMERICANA EDITORES. S.A. DE C.V. Cuarta Edicion. 
INDECOPI. (2010). Catálogo Especializado de Normas Técnicas Peruanas, Indecopi. 
Indecopi, https://www.indecopi.gob.pe/0/home%20biblioteca%20virtul.aspx. 
Indecopi. (2014). Especificaciones para Agregados NTP 400.037. San Borja, Lima: 
Indecopi. 
Louis Lambot, j. (1867). Las primeras construcciones de hormigón reforzado con hierro. 
Las primeras construcciones de hormigón reforzado con hierro, 
http://www.cehopu.cedex.es/hormigon/temas/C34.php?id_tema=77. 
223 
 
MENDOZA VARGAS , J. I., VÁSQUEZ, A., & VILLA ARCHILA, M. R. (2012). Tesis 
"ANÁLISIS DEL ESFUERZO RESIDUAL EN CONCRETO PARA 
PAVIMENTO". BOGOTA D.C. 
Merrit , F., Loftin, K., & Ricketts, J. (1982). Manual Del Ingeniero Civil. Mexico. 
Monje Álvares, C. A. (2011). Metodologia de la Investigacion Cuantitativa y Cualitativa. 
Neiva: Universidad Surcolombiana. 
Pasquel Carbajal , c. (1993). Tópicos En Tecnología Del Concreto En El Perú. Lima - 
Perú . 
Pasquel Carbajal, E. (1998). Topicos de Tecnologia del Concreto. Lima: Coleccion del 
Ingeniero. 
Polanco Rodríguez , A. (s.f.). Manual De Prácticas De Laboratorio De Concreto . 
Chihuahua - México. 
POPPER, K. R. (1980). La Logica de la Investigacion Cientifica. España: Tecnos, Madrid 
1980. 
Portugal Barriga, P. (2007). Tecnologia del concreto de alto desempeño. Arequipa: unsa. 
Pucllas Quispe, J. (2017). Diseño De Mesclas Para El Concreto. Obtenido de 
https://www.academia.edu/4898940/DISE%C3%91O_DE_MEZCLAS_PARA_
CONCRETO 
R. Hernandez Sampieri, C. F.-C. (2006). Metodologia de la Investigacion. Mexico: ISBN: 
970-10-5753-8. 
Reglamento De Edificaciones, V. B. (2015). Reglamento De Edificaciones. Lima - Perú. 
Rivera L., G. (s.f.). Concreto Simple. Cauca Colombia. 
Rivva López , E. (2000). Naturaleza Y Materiales Del Concreto. Miraflores - Perú. 
Rivva López, E. (1992). Concreto;Diseño de Mezclas. Lima: Perú: Hozlo S.C.R.L. 
Rivva López, E. (2000). Naturaleza y Materiales del Concreto. Lima: Capitulo Peruano. 
Rivva Lopez, E. (2002). Concretos De Alta Resistencia. Lima - Perú : Instituto De La 
Construcción y Gerencia . 
Rivva López, E. (2014). Diseño de Mezclas. San Isidro, Lima, Peru: Instituto de la 
Construccion y Gerencia. 
Rivva López, E. (2014). Diseño De Mezclas. Lima - Perú: Instituto De La Construcción 
y Gerencia. 
Rivva López, E. (2014). Instituto de la Construccion y Gerencia, Diseño de Mezclas. San 
Isidro, Lima, Peru: Instituto de la Construccion y Gerencia. 
S. Merritt, F. (1982). Manual del Ingeniero Civil. Mexico: S. A. de C.V. 
224 
 
Sanchez de Guzman, D. (2001). Tegnologia del Concreto y el Mortero. Santafe de 
Bogota: Pontificia Universidad Javeriana. 
Sánchez Laparade, J. L. (2009). Construccion y Tegnologia. Construccion y Tegnologia, 
file:///C:/Users/TOSHIBA/Desktop/libros%20de%20tesis/SEPTIEMBRE%20FI
BRAS.pdf. 
Sencico. (2009). Reglamento Nacional de Edificaciones. Lima: DIGIGRAF CORP. SA. 
Sika Perú, S. (19 de ENERO de 2017). www.sika.com.pe . Obtenido de www.sika.com.pe 
: http://per.sika.com/es/soluciones-y-productos/mercados_sika/sika-aditivos-
concreto/descargas-aditivos-concreto/hojas-tecnicas-aditivos-concreto.html 
Vásquez Bustamante, Ó. (2015). Reglamento Nacional de Edificaciones. Lima: San 
Borja- Lima. 
 
 
  
  
225